Lista de Exercícios Introdução ao Cálculo - Probabilidade e Espaços Amostrais

UNIVERSIDADE NILTON LINS NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Disciplina Introdução ao Cálculo Professor Eurípedes Ferreira Lins Júnior Trilha 3 Atividade Lista de Exercícios Valor 10 pontos 1 Considerar o experimento que consiste em lançar um dado e observar o número de pontos da face superior Explicitar os seguintes eventos a O Conjunto A dos possíveis resultados maiores ou iguais a 3 b O Conjunto B dos possíveis resultados primos c O Conjunto C dos possíveis resultados múltiplos de 3 2 Lançar dois dados e observar o número de pontos que aparece na face superior de cada um dos dados Construir o espaço amostral do experimento Explicitar os seguintes eventos a O Conjunto A dos possíveis resultados que dão soma par b O Conjunto B dos possíveis resultados que dão soma 4 c O Conjunto C dos possíveis resultados que dão produto superior a 20 d O Conjunto D dos possíveis resultados iguais 3 Lançar um dado observar o número de pontos da face superior considerar o espaço amostral associado e os seguintes eventos A O subconjunto dos possíveis resultados pares B O subconjunto dos possíveis resultados ímpares D O subconjunto dos possíveis resultados múltiplos de 3 Explicitar então os seguintes eventos a A b B c D d A B 4 De uma caixa que contêm duas bolas brancas três vermelhas e quatro pretas retirar duas bolas e anotar suas respectivas cores Construir o espaço amostral do experimento e explicitar os seguintes eventos a O Conjunto A dos resultados bolas brancas UNIVERSIDADE NILTON LINS NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA b O Conjunto B dos resultados bolas da mesma cor c O Conjunto C dos resultados pelo menos uma bola branca d O Conjunto D dos resultados nenhuma bola branca e O Conjunto E dos resultados segunda bola preta 5 Uma urna contém três lâmpadas boas B e duas defeituosas D O experimento consiste em retirar as lâmpadas uma a uma sem reposição até que a primeira lâmpada defeituosa seja encontrada Construir o espaço amostral associado ao experimento UNIVERSIDADE NILTON LINS NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA Disciplina Introdução ao Cálculo Professor Eurípedes Ferreira Lins Júnior Trilha 4 Atividade Lista de Exercícios Valor 10 pontos 1 Uma cidade X apresenta o seguinte quadro relativo às empresas ali instaladas EMPRESAS Nº DE FUNCIONÁRIOS HOMENS MULHERES A 80 95 B 102 120 C 110 92 D 134 228 E 150 130 F 300 290 Total Geral 876 955 Obtenha uma Amostragem representativa proporcional estratificada geral de 120 funcionários 2 Um professor preencheu um quadro enviado pela diretoria da escola com os seguintes dados SÉRIE E TURMA Nº DE ALUNOS 0102 Nº DE ALUNOS 3112 PROMOVI DOS SEM RECUPE RAÇÃO RETIDOS SEM RECU PERAÇÃO EM RECU PERAÇÃO RECUPE RADOS NÃO RECU PERADOS TOTAL GERAL PROMO VIDOS RETIDOS 1º B 49 44 35 03 06 05 01 40 04 1º C 49 42 42 42 1º E 47 35 27 08 03 05 30 05 1º F 47 40 33 06 01 01 33 07 Total 192 161 137 09 15 08 07 145 16 Calcule a A taxa de evasão por classe b A taxa de evasão total c A taxa de aprovação por classe d A taxa de aprovação geral e A taxa de recuperação por classe f A taxa de recuperação geral g A taxa de reprovação na recuperação geral h A taxa de aprovação sem a recuperação i A taxa de retidos sem a recuperação UNIVERSIDADE NILTON LINS NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA 3 Montar uma Série Cronológica para representar a quantidade de alunos matriculados no ensino de 1º grau no Brasil nos anos de 1976 a 1982 em milhares de alunos 19720 20567 21473 21887 22598 22773 23564 conforme dados fornecidos pelo Serviço de Estatística da Educação e Cultura do Ministério da Educação SEECME 4 Idealizar uma Série Geográfica para representar o que segue estabelecimentos de ensino da região norte do Brasil em 1982 A região norte subdividese em Rondônia 29 Acre 13 Amazonas 78 Roraima 4 Pará 110 e Amapá 9 segundo o SEECME 5 Utilizar uma Série Específica para representar o pessoal docente em exercício no Brasil em 1982 dividido segundo a natureza Universidades e federações isoladas e dependência administrativa públicas e particulares e que correspondem respectivamente aos seguintes valores 70992 45119 66447 e 49664 de acordo com os dados fornecidos pelo SEECME 6 Fazer uma Série Conjugada para representar o movimento religioso do município X no período de 1984 a 1986 que apresentou os seguintes dados Em 1984 houve 56738 batizados dos quais 26914 do sexo feminino 15884 casamentos e 13678 extremasunções Em 1985 houve 33915 batizados do sexo masculino e 29568 do sexo feminino os casamentos foram em número de 17032 e as extremasunções em 14328 Em 1986 de um total de 71232 batizados 34127 eram do sexo masculino as extremasunções foram 16107 e os casamentos em 16774 7 Representar os seguintes dados em uma série estatística conjugada No ano de 1985 houve 627 matrículas na Escola Rural ABC e em 1986 houve 813 Em 1985 595 eram brasileiros dos quais 185 mulheres sendo que havia apenas 5 moças estrangeiras Em 1986 foram matriculados 50 estrangeiros dos quais apenas 12 eram mulheres dos brasileiros matriculados nesse ano havia 204 mulheres Em 1987 dos 849 alunos não havia alguma moça estrangeira mas dos 797 brasileiros 361 eram do sexo feminino 8 Uma moeda é lançada três vezes Ache a probabilidade de obterse a Três caras b Duas caras e uma coroa c Uma cara somente d Pelo menos uma coroa e Nenhuma cara 9 Duas cartas são retiradas ao acaso sem reposição de um baralho de 52 cartas Qual a probabilidade de obterse a Dois reis b Um valete e uma dama c Duas cartas vermelhas d Um rei e um valete 10 No lançamento de um dado qual a probabilidade de sair 5 ou um número par