Medidas Separatrizes e Boxplot em Estatística

Probabilidade e Estatisti Medidas separatrizes e boxplot Vocé sabia que seu material didatico é interativo e multimidia Isso significa que vocé pode interagir com o conteudo de diversas formas a qualquer hora e lugar Na versdo impressa porém alguns conteudos interativos ficam desabilitados Por essa razdo fique atento sempre que possivel opte pela versdo digital Bons estudos Nesta webaula vamos compreender as medidas separatrizes e sua utilizagao em estatistica e construir e interpretar o boxplot Qualquer valor de uma variavel aleatdoria para o qual a funcgdo de distribuigado assume valores multiplos inteiros de uma fragao conhecido como separatrizes As medidas separatrizes comecgam pela mediana que divide a sequéncia ordenada em dois grupos cada um deles contendo 50 dos valores da sequéncia Além da mediana temos as outras medidas separatrizes quartis quintis decis e percentis que dividem a sequéncia em quatro cinco dez e cem partes iguais respectivamente Medidas Separatrizes sao medidas intuitivas de facil compreensdo e que também podem ser utilizadas para construir medidas de dispersdao Vamos conhecer algumas dessas medidas separatrizes Quartis Se uma sequéncia ordenada for dividida em quatro partes 0 primeiro quartil sera o valor que coloca 25 dos elementos a sua esquerda e 75 a Sua direita O segundo quartil sera exatamente a mediana que divide a sequéncia no meio O terceiro quartil sera o valor que coloca 75 dos elementos a sua esquerda e 25 a Sua direita 25 25 25 25 in1 in1 in1 Qi 7 Qi Qi 1 1 parao 1 2parao 1 3parao primeiro quartil segundo quartil terceiro quartil Fonte elaborada pelo autor Quintis Ao dividir a série ordenada em cinco partes cada uma ficara com 20 de seus elementos Os elementos que separam esses grupos sdo chamados de quintis Assim 0 primeiro quintil indicado por Ky separa a sequéncia ordenada deixando 20 de seus valores a esquerda e 80 de seus valores a direita De modo analogo sao definidos os outros quintis Decis Ao dividir a série ordenada em dez partes cada uma ficara com 10 de seus elementos Os elementos que separam esses grupos sdo chamados de decis Assim 0 primeiro decil indicado por D separa a sequéncia ordenada deixando 10 de seus valores a esquerda e 90 de seus valores a direita Os outros decis sao calculados da mesma forma Percentis Ao dividir a série ordenada em cem partes cada uma ficara com 1 de seus elementos Os elementos que separam esses grupos sdo chamados de centis ou percentis Assim 0 primeiro percentil indicado por P separa a sequéncia ordenada deixando 1 de seus valores a esquerda e 99 de seus valores a direita DO mesmo modo definimos os outros percentis Verificase que os quartis quintis e decis sao multiplos dos percentis entao basta estabelecer a formula de calculo de percentis Todas as outras medidas podem ser identificadas como percentis Ou seja Percentis Quartis Quintis Decis Pio Di Pog Ky Ds Pos Qi P39 D3 P40 Ko D4 P50 Qo Ds Peo K3 Dg P79 D7 P75 Q3 Pgo K4 Dg Poo Dg Fonte elaborada pelo autor Boxplot Grafico de caixas ou diagrama de caixas em inglés boxplot Tratase de uma forma de ver a extensdo dos diferentes dados O boxplot é construido da seguinte forma uma reta vertical ou horizontal contendo os dados numéricos da sequéncia um retangulo que mostra o intervalo interquartil intervalo entre o primeiro e terceiro quartil e segmentos de reta que saem desse retangulo mostrando a extensdo da sequéncia Dentro do retangulo podese tracgar uma reta onde indica a posigao da mediana limite primeiro terceiro limite inferior quartil mediana quyartil superior discrepantes o NP 15 10 5 0 5 Fontehttpsbitly2UkzTsE Acesso em 7 ago 2019 Dependendo da sequéncia podemos verificar que existem dados que estao bem distantes da maioria dos valores da sequéncia Esses elementos discrepantes podem ser considerados como outlier Na teoria dizemos que um dado é outlier se ele for menor que Q 15Q ou maior que Q3 15Q onde Q é 0 tamanho do intervalo interquartil que pode ser obtido fazendo a diferenga Q3 Q1 O boxplot representa graficamente dados de Pela definicdo dos quartis entre os valores Q1 e Q3 forma resumida O retangulo representa o sempre temos 50 dos dados Assim quanto maior for intervalo interquartil e possivel verificar a o intervalo interquartil mais dispersos serdo os dados posicao dos quartis facilmente Alem disso Podemos desenhar O boxplot excluindo Os outliers visualmente é claro verificar a extensao dos dados Nesse caso eles sdo representados por X ou pontos e até a existéncia dos outliers E importante onde estado posicionados em relacdo a reta numérica praticar a leitura desse objeto para se familiarizar com dados estatisticos apresentados de forma bem pratica Nesta webaula conhecemos algumas medidas que ajudardo na realizagao dos métodos tabulares e graficos Nao deixe de fazer os exercicios do livro didatico para colocar em pratica o que vocé aprendeu