Tópicos de Informática

TÓPICOS DE INFORMÁTICA\n\nTeoria - Exercícios Resolvidos - Exercícios Propostos - Tarefas TÓPICOS DE INFORMÁTICA\n\nProfa. Dra. Mirtes Vitória Mariano\nProfa. Dra. Christiane Mazur Doi\nProf. Dr. Alexandre Daliberto Frugoli\n\nObra protegida por Direitos Autorais, todos os direitos reservados. Proibida a reprodução total ou parcial para qualquer finalidade, sem prévia e expressa autorização dos autores, por meio eletrônico ou mecânico, incluindo cópia impressa ou digital e gravação, ou por qualquer outro sistema de armazenamento e transmissão de informação existente ou que possa existir no futuro, sujeito as penas da lei de Direitos Autorais n° 9.610/98. Mirtes Vitória Mariano\nChristiane Mazur Doi\nAlexandre Daliberto Frugoli\n\nTÓPICOS DE INFORMÁTICA\n\nAgência Brasileira do ISBN\nISBN 978-85-920008-3-7\n\n9.788592 000837 ÍNDICE\n\nCAPÍTULO 1: EXPRESSÕES NUMÉRICAS\n1. Cálculos algébricos\n2. Operadores aritméticos\n3. Planilhas, células e fórmulas\n4. Funções matemáticas\nTarefa 1: Expressões Numéricas\n\nCAPÍTULO 2: FÓRMULAS E APLICAÇÕES\n1. Fórmulas e Aplicações\nTarefa 2: Fórmulas e Aplicações\n\nCAPÍTULO 3: MATRIZES\n1. Definição\n2. Soma de matrizes\n3. Multiplicação de um escalar por uma matriz\n4. Multiplicação de matrizes\nTarefa 3: Matrizes\n\nCAPÍTULO 4: FUNÇÕES\n1. Definição\n2. Representação de uma função\n3. Assistente de gráfico\nTarefa 4: Funções\n\nCAPÍTULO 5: FUNÇÃO DO 1° GRAU\n1. Equação e gráfico\n2. Retas que \"passam pela origem\"\n3. Retas paralelas\n4. Exemplos\nTarefa 5: Função do 1° grau\n\nCAPÍTULO 6: FUNÇÃO DO 2° GRAU\n1. Equação e gráfico\n2. Raízes da função do 2° grau\n3. Vértice da parábola\n4. Cálculos das raízes e do vértice com \"fórmulas eletrônicas\"\n5. Construção de gráficos de parábolas\n6. Funções do tipo y=a.x²\nTarefa 6: Função do 2° grau CAPÍTULO 7: FUNÇÕES SENO E COSSENO\n1. Circunferência Trigonométrica\n2. Gráfico da função y=cosx\n3. Gráfico da função y=senx\n4. Variações na amplitude\n5. Variações no período\n6. Tabela de exemplos\nTarefa 7: Seno e cosseno\n\nCAPÍTULO 8: FUNÇÃO EXPONENCIAL\n1. Função exponencial de base a\n2. Função exponencial de base e\nTarefa 8: Funções diversas CAPÍTULO 1: EXPRESSÕES NUMÉRICAS\n\n1. Cálculos algébricos.\n\nDiariamente \"fazemos contas\": calculamos o troco quando pagamos a passagem de ônibus, estimamos nossos gastos mensais, tentamos poupar um pouco a cada mês...\n\nPodemos fazer \"cálculos simples\", como 7.10=70, ou resolver expressões numéricas, como 21.{[5.cos(π/6)+4²].5/[11-2/3]+2/5}. Nas expressões, devemos respeitar as operações (somar, subtrair, elevar um número a determinado expoente etc) e os parênteses, colchetes e chaves.\n\nDependendo das operações algébricas, precisamos de uma máquina de calcular ou até mesmo um computador para auxiliar nas \"contas\". Podemos também utilizar os recursos de uma planilha eletrônica para executar cálculos algébricos, resolver equações, operar com matrizes, reconhecer relações numéricas e apresentar gráficos.\n\n2. Operadores aritméticos.\n\nOs principais operadores algébricos são os citados no quadro abaixo.\n\nOperador Algébrico\tSímbolo\nADIÇÃO\t+\nSUBTRAÇÃO\t-\nMULTIPLICAÇÃO\t*\nDIVISÃO\t/\nEXPONENCIAÇÃO\t^ Os “níveis” de prioridade da execução das operações algébricas são:\n• Prioridade 1 - Exponenciação.\n• Prioridade 2 - Multiplicação e Divisão.\n• Prioridade 3 - Aditção e Subtração.\n\nOs cálculos são realizados segundo os níveis de prioridade listados mas, com o uso de parênteses, você pode estabelecer uma “nova” prioridade de cálculo.\n\n3. Planilhas, células e fórmulas.\n\nO “ambiente” no qual resolveremos as expressões numéricas (no Excel) é a planilha eletrônica, composta por 16.777.216 células, dispostas em 65.536 linhas e 256 colunas. Cada célula é identificada pelo seu “endereço” (por uma coluna e uma linha). Na figura 1.1 está identificada com “X” a célula de endereço A1.\n\nFig. 1.1: Identificação da célula de endereço A1.\n\nPara calcular o resultado de uma expressão numérica, você deve inserir uma “fórmula” na célula. A digitação de uma fórmula deve iniciar com o sinal de igual (=). Por exemplo, para exibir o resultado da expressão 5+2*7-3.8*(4/5-6/7) na célula A1 você deve digitar a seguinte fórmula: A1=5^3+2*7-3.8*(4/5-6/7), conforme ilustrado na figura 1.2.\n\nFig. 1.2: Exemplo de fórmula inserida na célula A1. Ao acionar a tecla \"enter\", o resultado exibido em A1 será 125,46. Caso você não introduza a \"fórmula\" com o sinal de igual, a informação na célula será considerada \"apenas texto\". Ou seja, sem o sinal de igual na “frente” de 5^3+2*7-3.8*(4/5-6/7), ao teclar “enter” não aparecerá o resultado 125,46. Na tabela a seguir, encontram-se algumas expressões numéricas e as respectivas fórmulas.\n\nExpressão Numérica\tFórmula\n2.[3^(1/6-10)-4^3]=2*[(3^5)*(1/6)-(10-4^3)]\n2.[3^(1/6-10-4^3)]=2*[(3^5)*(1/6)-(10-4^3)]\n2.[3^(1/6-10)-4^3]=2*[(3^(5)*(1/6-10))-4^3]\n√3 + 5² =-3*(1/2)+5^2\n√3 + 5² =(3+5^2)*(1/2)\n√3 - √3 =-3*(1/2)-3*(1/4)\n2/√3^4 + 2/5 =2/(4*√(5/3))+2/5\n√125 - √3/2 =(125-2^(1/3))^(1/2)\n\nLembre que: √a^m = a^(m/n), √2^3= 2^(3/4) e √3=√(3^1) = 3^(1/2). Comentário: o argumento pode ser um número ou uma referência a uma célula (à qual esteja atribuído valor numérico). No caso das funções trigonométricas, o argumento é um ângulo em radianos.\n\nPara calcularmos o valor da expressão 5.[(7.cos(π/3)) + 2*7*(1/3-4/5)+12/7], utilizando recursos do Excel, podemos inserir, na célula A31, a fórmula =5*((7*COS(PI()/3)+2*7*(1/3-4/5)+12/7), conforme ilustrado na figura 1.3.\n\nFig. 1.3: Exemplo de expressão numérica no Excel.\n\nAcionando a tecla “enter”, exibe-se o resultado da expressão, ou seja, -298,26.\n\nComentários:\n• Lembrar de introduzir as fórmulas em células com o sinal de igual;\n• Usar apenas parênteses (não usar chaves ou colchetes);\n• A função que retorna o valor de π no Excel é PI().\n\nNa tabela a seguir, estão expostas algumas expressões numéricas e as fórmulas a serem digitadas em células do Excel para sua execução.\n\nExpressão Numérica\tFórmula no Excel\n2.sen(3^5-4^3) =2*(SEN(3^5-4^3))\n5.e^3 =5*EXP(3)\n2.[3^(1/6-10)-ln(5)]=2*(3^5*(1/6-10))-LN(5) Tarefa 1: Expressões Numéricas.\nNome:\nNúmero:\nTurma:\n1. Ana e Luiz deveriam resolver a expressão 4 + 7 / 2 + √3 com o auxílio de uma planilha eletrônica. Na figura 1 abaixo estão mostradas as expressões digitadas pela Ana e pelo Luiz.\n\nA\n1 Expressão digitada pela Ana =4+7/2+(3)^(1/2)\n2 Expressão digitada pelo Luiz =4+7/(2+(3)^(1/2))\n\nFigura 1. Expressões digitadas para resolver 4 + 7 / 2 + √3.\n\nAna e Luiz obtiveram os mesmos resultados? Em caso negativo, qual dos dois obteve a resposta correta? Justificar a sua resposta.