Termodinamica_2

FLUIDOS E TERMODINÂMICA\n\n Unidade II\n\n 5 FUNDAMENTOS DA TERMODINÂMICA\n\n 5.1 Temperatura\n\n O conhecimento do conceito de temperatura é importante para muitas áreas, por exemplo, a metalúrgica (na produção de ligas metálicas), a médica (na esterilização de instrumentos), a ambiental (em questões relativas ao aquecimento global), a nutricional (no transporte de alimentos), a espacial (na conjectura sobre a possibilidade de vida em outros planetas) e na meteorológica (na previsão do tempo). O conceito de temperatura é estudado há muitos anos. O corpo humano só diferencia o quente e o frio em relação à sua própria temperatura e isso fez com que fossem construídos dispositivos que utilizassem alguma substância que, por efeito de uma variação de temperatura, sofresse alteração em suas propriedades físicas. Esses instrumentos foram denominados \"termômetros\".\n\n Para quantificar a medida de temperatura, foram definidas \"escalas de temperatura\", que utilizam como referência apropriada física de uma substância para que se altere com a temperatura, expondo, o ponto de fusão e ebulição da água na pressão normal.\n\n Um resumo dos principais elementos na construção desses primeiros termômetros está no quadro utiliza como pontos de referência a fusão do gelo e a ebulição da água, que foram tomados como 0ºC e 100ºC, respectivamente. A escala Fahrenheit utiliza os mesmos pontos de referência, porém adotou os valores de 32°F e 212°F. Unidade II\n\n Quadro 15 – Resumo histórico da construção dos primeiros dispositivos utilizados para medir temperaturas\n\n Galileu Galilei (1564-1642)\n Idealizador do primeiro termômetro. Consistia num tubo aberto de vidro com um bulbo preenchido com vinho. A medição era realizada pelo aumento no volume do vinho estimava sua temperatura.\n\n Fernando II (1610-1670)\n Desenvolveu o primeiro termômetro selado utilizando álcool no interior do tubo e fazendo cinco marcas no vidro do tubo. Esse termômetro não utilizava nenhum ponto fixo para a calibração da escala.\n\n Robert Hook (1635-1703)\n Utilizou tinta vermelha no álcool. Em sua escala, cada representação é um incremento da volume equivalente a 1/500 partes do volume do termômetro precoce. Esse termômetro utilizava somente um ponto fixo, o ponto de congelamento da água.\n\n Ole Christensen Romer (1644-1710)\n Idealizou o primeiro termômetro com dois pontos de referência. O termômetro utilizava vinho vermelho com indicador de temperatura.\n\n Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736)\n Definiu os pontos de referência, o ponto de fusão do gelo em 32°F e o de ebulição da água em 212°F (a pressão atmosférica padrão). Adotou também o mercúrio como substância termométrica.\n\n Anders Celsius (1701-1744)\n Propôs um termômetro com cem (100) graus como ponto de ebulição da água e zero(0) grau como ponto de fusão do gelo. Mais tarde, essa escala foi invertida e tornou-se o que se popular na maior parte do mundo.\n\n Thomas Seebeck (1770-1831)\n Descreveu curvas, a partir da medida de diferenças de uma extremidades de um sistema desenvolvido, o termômetro elétrico. Essa observação levou à termoeletrometria e aos aspectos e aplicações subsequentes.\n\n Sir Williams Siemens (1823-1883)\n Aprofundou o termômetro em resistência de platina, comparando-o ao termômetro a gás.\n\n William Thomson ou Lord Kelvin (1824-1907)\n Desenvolveu uma escala Termodinâmica baseada nas variedades de estado de um gás ideal e considerou o \"zero absoluto\" quando a energia cinética das moléculas fosse nula. Essa escala foi batizada de escala Kelvin.\n\n Hugh Longbourne Callendar (1863-1930)\n Aprofundou o termômetro em resistência de platina, comparando-o ao termômetro a gás.\n\n Fonte: <http://www.smar.com/brasil/artigostecnicos/artigo.asp?id=89>. Acesso em: 27 jan. 2013. FLUIDOS E TERMODINÂMICA\n\n 5.1.1 A lei zero da termodinâmica\n\n A área da Física que utiliza conceitos de temperatura e calor é a Termodinâmica. Essa área procura quantificar a energia interna de um corpo, utilizando apenas três variáveis macroscópicas: a pressão (P), o volume (V) e a temperatura (T). A alteração de uma ou mais dessas variáveis pode modificar a energia interna de um sistema, seja ele um sólido, um líquido ou um gás.\n\n Uma panela com água fria, quando em contato com uma chama, aquece a água. Esse é um exemplo trivial de interação térmica, ou seja, uma ação mútua entre corpos em estados térmicos diferentes, podendo passar nas pesquisas um ao outro. A interação térmica é abrangente ao transformações nos corpos integrantes e pode ocorrer com ou sem variação no estado térmico. Exemplo: se seguramos um pedaço de gelo fundente na mão, o estado térmico não varia, mas ele se funde. Imaginemos que, em uma garrafa térmica perfeita (paredes adiabáticas), sejam introduzidos cafe quente e uma ampola de vidro contendo leite frio. O café esfria, o leite esquenta: em poucos minutos, o café e a ampola estarão em um mesmo estado térmico, todo o conjunto estará em equilíbrio térmico. Esse resultado experimental é a lei zero da termodinâmica, enunciada a seguir:\n\n \"Dois corpos em equilíbrio térmico com um terceiro estão em equilíbrio térmico entre si.\"\n\n 5.1.2 Célula do ponto triplo\n\n Mediante certas convenções, estabelece-se uma correspondência bianúvoca entre estados térmicos e números. Em graus de temperatura, cada número exprime a temperatura do correspondente do estado físico. A correspondência bianúvoca entre estado térmico (propriedade física) e temperatura é representada por constantes, observadas em tabelas de proprietários. Essas representações devem ser consideradas, conforme as escalas de temperatura, as escalas termométricas. De acordo com a célula do ponto triplo, esse é o estado em que os três estados físicos da água se coexistem, equilibradamente sob uma pressão de vapor específica (4,58 torr) e temperatura. Na figura, é possível verificar uma célula do ponto triplice, na qual gelo sólido, água líquida e vapor d’água coexistem em equilíbrio térmico. Por acordo internacional, a temperatura dessa mistura foi definida como 273,16 K.\n\nOs pontos fixos tradicionais são o ponto do gelo e o ponto do vapor. A reprodução deles é menos exata do que a do ponto triplice. A correspondência entre esses pontos para as escalas de temperatura Kelvin, Celsius e Fahrenheit estão indicadas na tabela a seguir.\n\nO Inmetro possui tecnologia para construção de uma célula do ponto triplo da água. Veja todos os detalhes no endereço:\n<http://www.inmetro.gov.br/noticias/conteudo/CPTA.pdf>.\n\nTabela 19 – Temperaturas do ponto de gelo e do ponto do vapor para as escalas Kelvin, Celsius e Fahrenheit e a amplitude dessas escalas\n\nEscala Kelvin\nTᵛ = 373,15 K\nT𝑔 = 273,15 K\nAmplitude\nTᵛ - T𝑔 = 100 K\n\nEscala Celsius\nPonto de vapor\nPonto de gelo\nAmplitude\nTᵛ = 100ᴑC\nT𝑔 = 0ᴑC\n\nEscala Fahrenheit\nPonto de vapor\nPonto de gelo\nAmplitude\nθᵛ = 212ᴑF\nθ𝑔 = 32ᴑF\n\nFonte: Johnson (1977, p. 11) 5.1.3 Termômetros\n\nOs termômetros são dispositivos com os quais se determinam as temperaturas. Em um termômetro, um corpo material exibe uma propriedade física que varia mensuramente com o estado térmico. A substância que constitui o corpo é chamada de substância termométrica. A partir desta, obtém-se a temperatura (na escala adotada) por intermédio de uma dependência funcional chamada \"lei de correspondência\". O termômetro padrão é chamado de termômetro normal, sendo o termômetro de gás em volume constante. A substância termométrica é um gás. A grandeza termométrica é a pressão P do gás, e a lei de correspondência é uma equação termométrica, expressa como:\nT = a + b . P (1)\n\nNa equação 1, a e b são constantes para o termômetro na escala adotada. Extrapolando as medidas para gás extremante rarefeito, temos a temperatura legal. O termômetro é a gás é um instrumento para uso em laboratório em situação na qual é necessária a determinação da temperatura. Para isso, eles adotam-se \"termômetros práticos\".\n\nEsses termômetros fornecem temperaturas empíricas que podem diferir das temperaturas de um termômetro a gás. A temperatura de um corpo material é a temperatura do termômetro em equilíbrio térmico com o corpo.\n\nFonte: Johnson (1977, p. 12) 5.1.4 Termômetro a gás\n\nO termômetro considerado padrão é o termômetro a gás. Seu funcionamento baseia-se na pressão de um gás com o seu volume mantido sempre fixo, conforme esquematizado na próxima figura.\n\nPodemos observar na figura um termômetro a gás em volume constante com o seu bulbo imerso em um líquido cuja temperatura T se deseja medir.\n\nO gás termométrico é encerrado em um bulbo. Sua pressão é medida com um manômetro de mercúrio. No ramo do gás, o nível do mercúrio é ajustado de maneira a manter o volume V do gás constante. Isso é feito ajustando-se a altura do ramo que vai até o reservatório R. Conhecido o desnível de mercúrio, a pressão do gás é dada por:\nP = P(atm) + d . g . h (2)\n\nNa equação formulada, P(atm) é a pressão atmosférica, d é a densidade do mercúrio e g é a aceleração da gravidade local. O bulbo é introduzido no interior de um líquido cuja temperatura se procura. Conforme observa-se, o termômetro Bulbo com gás, varia a pressão do gás, que se torna diretamente proporcional à sua temperatura. Suponha-se que P𝑒, P𝑔 sejam os valores de P no ponto de vapor e no ponto de gelo, respectivamente, e m seja a massa do gás que ocupa o bulbo sempre com o mesmo volume V. E observada experimentalmente que a relação entre P𝑒 e P𝑔 no limite da massa do gás que está no bulbo tem a constante igual a 1,3661. Esse resultado é independente da substância gasosa utilizada no termômetro, ou seja, vale a equação:\nP𝑒/P𝑔 = T𝑣/T𝑔 = 1,3661 (3)\n\nNa equação acima, T𝑣 e T𝑔 são as temperaturas absolutas do ponto de vapor e do ponto de gelo. Na escala de temperatura absoluta, escala Kelvin, impõe-se a condição de que a diferença T𝑣 - T𝑔, assim como na escala Celsius, corresponde a 100 graus, ou seja: FLUIDOS E TERMODINÂMICA\n\nT v - T g = 100 K\n\nAplicando as equações 3 e 4, obtém-se: T v = 373,15 K e T g = 273,15 K. Para obter uma temperatura T na escala Kelvin, utilizando um termômetro a gás em volume constante, é necessário medir a pressão P correspondente, no limite da massa do gás tendendo a zero, e aplicar a equação:\n\nT = 273,15, lim m→0 (P / P g )\n\nA equação 5 considera como ponto fixo padrão o ponto de gelo que corresponde à temperatura T g = 273,15 K. Atualmente, é adotado como ponto fixo padrão o ponto triplo da água, que ocorre em temperatura e pressão bem definidas. Nesse caso, as temperaturas passam a ser observadas pela equação:\n\nT = 273,16, lim m→0 (P / P r )\n\nO procedimento para obter uma temperatura incógnita T o é o seguinte:\n- encher o tubo do termômetro com uma massa m de gás e medir a pressão P r do gás, utilizando uma célula do ponto triplice;\n- determinar a relação P do gás à temperatura incógnita T, sempre mantendo o volume do gás constante;\n- medir novamente P e P r com uma massa menor de gás e determinar novamente a relação entre as pressões;\n- repetir esse procedimento para uma massa cada vez menor de gás, extrapolando-se a relação entre as pressões no limite para a massa do gás tendendo a zero, ou seja, determinando lim m→0 (P / P r ). Em seguida, insere-se esse resultado na equação 6, determinando a temperatura T.\n\nA pressão de um gás é resultado dos impactos de suas moléculas. Pode-se imaginar a ausência de impactos correspondendo à pressão nula, que corresponderia ao zero absoluto da temperatura. As temperaturas absolutas de um corpo é proporcional à energia cinética média de translação de suas moléculas. Antes, adotavam-se dois pontos fixos experimentais: o ponto de gelo e o ponto de vapor. Atualmente, adota-se um só ponto fixo experimental, o ponto triplo da água. O outro ponto fixo é ideal, ao zero absoluto da temperatura. Unidade II\n\n5.1.5 Escalas Celsius e Fahrenheit\n\nAs escalas Celsius e Fahrenheit são escalas relativas de temperatura, que resultam das escalas absolutas por meio do deslocamento da origem. Representaremos escalas relativas por θ e escalas absolutas por T.\n\n- Escala Celsius: 1 grau Celsius = 1°C = 1 K\n\n- Escala Fahrenheit: 1 grau Fahrenheit = 1°F = 5/9 K\n\nPara transformar uma temperatura da escala absoluta Kelvin em outra temperatura equivalente da escala Celsius, utiliza-se a equação:\n\nθ C = T - 273,15\n\nPara transformar uma temperatura da escala Kelvin em outra temperatura equivalente da escala Fahrenheit, utiliza-se a equação:\n\nθ F = 9/5 θ C + 32\n\nPara transformar uma temperatura da escala relativa Celsius em outra temperatura equivalente da escala Fahrenheit, utiliza-se a equação:\n\nθ F = 9/5 θ C + 32\n\nNa tabela 20, estão as temperaturas de alguns pontos notáveis. Na tabela 21, apresentamos pontos fixos de algumas substâncias, obtidos de um termômetro a gás, nas escalas Kelvin e Celsius. Os pontos fixos podem ser utilizados para calibragem de termômetros. FLUIDOS E TERMODINÂMICA\n\nTabela 21 - Temperaturas de pontos fixos de alguns materiais nas escalas Kelvin, Celsius e Fahrenheit\n\nTransição sob pressão normal\n\nMaterial | K | °C | °F\n--------------------|---------|---------|--------\nEbulição do oxigênio | 90,18 | 182,97 | 297,35\nEbulição do nitrogênio | 77,15 | 195,00 | 328,28\nEbulição do etano | 184,15 | -88,15 | -126,67\nEbulição da água | 373,15 | 100,00 | 212,00\nFusão do ouro | 1336,15 | 1063,15 | 1946,44\nFusão do paládio | 1554,9 | 1281,9 | 2338,92\nFusão do ródio | 2233 | 1960 | 3560\nFusão do irídio | 2410 | 2137 | 3874\nFusão do tungstênio | 3653 | 3380 | 6125\n\nFonte: Johnson (1977, p. 20)\n\nObservação\n\nO zero absoluto, na escala Kelvin, é a temperatura mais baixa que um sistema pode atingir. É a temperatura no vácuo e é a mais baixa com sentido físico. Uma das temperaturas mais baixas já atingidas em laboratório foi de 4 Kelvin. Nessa temperatura, o hélio torna-se líquido.\n\n5.1.6 Tipos de termômetros\n\nOs termômetros mais conhecidos, classificados segundo suas propriedades, são: de líquido, de resistência elétrica e pirômetros. No quadro 17, há um resumo de como eles funcionam.\n\nQuadro 17 - Principais tipos de termômetros e suas características\n\nTermômetros de líquido\nO mercúrio e o líquido preferido. Esse termômetro é baseado na expansão do líquido com a temperatura. O líquido está no interior de um tubo de vidro fechado e a temperatura é obtida por uma escala graduada no tubo.\n\nTermômetros de resistência elétrica\nSão termômetros que utilizam a variação da resistência elétrica em função da temperatura de um fluido. Podem-se realizar medições de ordem de um milésimo de grau Celsius.\n\nTermopares\nConsistem de dois condutores metálicos diferentes ligados a ponto de medida. Quando os condutores são aquecidos, uma diferença de potencial elétrica é produzida. Essa tensão produz uma corrente elétrica cuja intensidade está relacionada à temperatura.\n\nPirômetro\nÉ um termômetro de radiação. Todos os corpos emitem radiação, cuja quantidade está relacionada à temperatura do corpo, e possui uma relação com temperatura remota.\n\nFonte: <http://repositores.inmetro.gov.br/br/bitstream/10926/13641/banner_04_temperatura.pdf>. Acesso em: 27 jan. 2013. Unidade II\n\n Saiba mais\n\n O Inmetro possui um pôster sobre temperatura em seu acervo digital, no qual destaca a importância das medições exatas da grandeza para a maioria dos setores da vida humana. Explica também as diferenças entre os tipos de termômetro (líquidos, de mercúrio ou álcool, termômetros e pirômetros) e entre as escalas de temperatura. Veja no endereço:\n\n <http://repositórios.inmetro.gov.br/bitstream/10926/1364/1/banner_04_temperatura.pdf>.\n\n 5.1.7 Exemplos resolvidos\n\n Exemplo 1\n\n Faça a conversão das temperaturas indicadas na tabela.\n\n Tabela 22\n\n Temperatura\n Temperatura\n Temperatura\n T (K) | θ (°C) | θ (°F)\n -----------|--------------|-----------\n 100 | -71 | 134\n\n Solução:\n\n θ (°C) = T - 273,15\n -71 = T - 273,15\n T = 202,15 K\n θ (°F) = 9/5 (T - 459,67)\n θ (°F) = 9/5 (201,15 - 459,67)\n θ (°F) = 97,6°F\n 134 = 9/5 θ (°C) + 32\n θ (°C) = 56,7°C\n 56,7 = T - 273,15\n T = 329,85 K\n θ (°C) = 100 - 273,15\n θ (°C) = -173,15°C\n θ (°F) = 9/5 (-173,15) + 32\n θ (°F) = -279,67°F