Aula 4: Gráficos de Dados Quantitativos e Interpretação de Conjuntos de Dados

Saulo Soares de Souza Saulosouzamackenziebr Introdução à estatística Aula 4 1 Objetivos da aula 2 Após esta aula esperase que o aluno saiba Como representar graficamente e interpretar conjuntos de dados quantitativos usando histograma ogivas e ramosefolhas Aula 4 Gráficos de dados quantitativos 3 Sobre Organizando os dados Capítulo 2 Link da biblioteca online httpswww3mackenziebrbibliotecavirtualindexph ptipoBibliominhabibliotecaflashObgn Cidade Subúrbio Subúrbio 37 37 29 38 37 38 39 29 36 38 44 27 24 34 44 23 30 Exemplo 1 Compare o custo de uma refeição em um restaurante no centro de uma cidade e no subúrbio dela 50 38 43 56 51 36 25 33 41 44 34 39 49 37 40 50 50 4 Cidade Subúrbio Subúrbio 37 37 29 38 37 38 39 29 36 38 44 27 24 34 44 23 30 Exemplo 1 Compare o custo de uma refeição em um restaurante no centro de uma cidade e no subúrbio dela 50 38 43 56 51 36 25 33 41 44 34 39 49 37 40 50 50 Passo 1 Colocar os dados em um rol 5 Cidade Subúrbio Subúrbio 37 37 29 38 37 38 39 29 36 38 44 27 24 34 44 23 30 Exemplo 1 Compare o custo de uma refeição em um restaurante no centro de uma cidade e no subúrbio dela 50 38 43 56 51 36 25 33 41 44 34 39 49 37 40 50 50 Passo 1 Colocar os dados em um rol Rol é a ordenação dos valores obtidos em ordem crescente 6 Disposição Ordenada Exemplo 1 Compare o custo de uma refeição em um restaurante no centro de uma cidade e no subúrbio dela Cidade Subúrbio Subúrbio 23 24 27 29 29 30 34 36 37 37 37 38 38 38 39 44 44 25 33 34 36 37 38 39 40 41 43 44 49 50 50 50 51 56 Rol Rol Conclusão 7 Disposição Ordenada Exemplo 1 Compare o custo de uma refeição em um restaurante no centro de uma cidade e nos subúrbios dela Cidade Subúrbio Subúrbio 23 24 27 29 29 30 34 36 37 37 37 38 38 38 39 44 44 25 33 34 36 37 38 39 40 41 43 44 49 50 50 50 51 56 Conclusão Rol Rol É possível concluir que a amplitude dos preços de uma refeição nos restaurantes do centro da cidade está entre R 2500 e R 5600 enquanto que a amplitude dos preços de uma refeição nos restaurantes do subúrbio está entre R 2300 e R 4400 8 Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 Exemplo 2 58 68 55 55 28 48 50 53 53 73 78 53 48 55 39 56 38 70 88 49 78 30 69 60 55 77 55 68 72 47 68 70 63 52 48 26 64 50 39 78 75 66 65 65 9 Exemplo 2 26 50 56 69 28 50 58 70 30 52 60 70 38 53 63 72 39 53 64 73 39 53 65 75 47 55 65 77 48 55 66 78 48 55 68 78 48 55 68 78 49 55 68 88 Ramoefolhas Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 Rol 10 Exemplo 2 26 50 56 69 28 50 58 70 30 52 60 70 38 53 63 72 39 53 64 73 39 53 65 75 47 55 65 77 48 55 66 78 48 55 68 78 48 55 68 78 49 55 68 88 Rol Ramoefolhas Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 Ramo Folhas 11 Exemplo 2 26 50 56 69 28 50 58 70 30 52 60 70 38 53 63 72 39 53 64 73 39 53 65 75 47 55 65 77 48 55 66 78 48 55 68 78 48 55 68 78 49 55 68 88 Rol Ramoefolhas Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 Ramo Folhas 12 Exemplo 2 26 50 56 69 28 50 58 70 30 52 60 70 38 53 63 72 39 53 64 73 39 53 65 75 47 55 65 77 48 55 66 78 48 55 68 78 48 55 68 78 49 55 68 88 Rol Ramoefolhas Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 Ramo Folhas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 Exemplo 2 26 50 56 69 28 50 58 70 30 52 60 70 38 53 63 72 39 53 64 73 39 53 65 75 47 55 65 77 48 55 66 78 48 55 68 78 48 55 68 78 49 55 68 88 Rol Ramosefolhas Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 Ramos Folhas 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ramo Folhas 0 1 2 6 3 4 5 6 7 8 9 10 14 Exemplo 2 26 50 56 69 28 50 58 70 30 52 60 70 38 53 63 72 39 53 64 73 39 53 65 75 47 55 65 77 48 55 66 78 48 55 68 78 48 55 68 78 49 55 68 88 Rol Ramoefolhas Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 Ramo Folhas 0 1 2 68 3 4 5 6 7 8 9 10 15 Exemplo 2 26 50 56 69 28 50 58 70 30 52 60 70 38 53 63 72 39 53 64 73 39 53 65 75 47 55 65 77 48 55 66 78 48 55 68 78 48 55 68 78 49 55 68 88 Rol Ramosefolhas Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 Ramo Folhas 0 1 2 68 3 0 4 5 6 7 8 9 10 16 Exemplo 2 26 50 56 69 28 50 58 70 30 52 60 70 38 53 63 72 39 53 64 73 39 53 65 75 47 55 65 77 48 55 66 78 48 55 68 78 48 55 68 78 49 55 68 88 Rol Ramoefolhas Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 Ramo Folhas 0 1 2 68 3 0899 4 78889 5 0023335555568 6 0345568889 7 002357888 8 8 9 10 17 Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 Exemplo 2 Ramoefolhas Ramo Folhas 0 1 2 68 3 0899 4 78889 5 0023335555568 6 0345568889 7 002357888 8 8 9 10 18 Exemplo 2 Ramoefolhas Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 19 Exemplo 2 Ramoefolhas Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 20 Exemplo 2 Ramoefolhas Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 GRÁFICO DE BARRAS RAMOEFOLHAS 21 Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 Exemplo 2 Ramoefolhas Ramo Folhas 0 1 2 68 3 0899 4 78889 5 0023335555568 6 0345568889 7 002357888 8 8 9 10 22 Abaixo temos as notas de uma turma de 44 alunos de Estatística Quantos alunos foram aprovados na disciplina sabendo que a média para aprovação é 75 Exemplo 2 Ramoefolhas Ramo Folhas 0 1 2 68 3 0899 4 78889 5 0023335555568 6 0345568889 7 002357888 8 8 9 10 Solução Apenas 6 alunos tiraram nota acima de 75 23 Os dados indicam quantos minutos 50 usuários de Internet gastam na rede durante sua mais recente sessão Construa um gráfico que represente o conjunto de dados 50 40 41 17 11 7 22 44 28 21 19 23 37 51 54 42 86 41 78 56 72 56 17 7 69 30 80 56 29 33 46 31 39 20 18 29 34 59 73 77 36 39 30 62 54 67 39 31 53 44 Exemplo 3 24 Os dados indicam quantos minutos 50 usuários de Internet gastam na rede durante sua mais recente sessão Construa um gráfico que represente o conjunto de dados 50 40 41 17 11 7 22 44 28 21 19 23 37 51 54 42 86 41 78 56 72 56 17 7 69 30 80 56 29 33 46 31 39 20 18 29 34 59 73 77 36 39 30 62 54 67 39 31 53 44 Exemplo 3 Histograma 25 Os dados indicam quantos minutos 50 usuários de Internet gastam na rede durante sua mais recente sessão Construa um gráfico que represente o conjunto de dados 50 40 41 17 11 7 22 44 28 21 19 23 37 51 54 42 86 41 78 56 72 56 17 7 69 30 80 56 29 33 46 31 39 20 18 29 34 59 73 77 36 39 30 62 54 67 39 31 53 44 Exemplo 3 Histograma Distribuição de Frequências 26 Os dados indicam quantos minutos 50 usuários de Internet gastam na rede durante sua mais recente sessão Construa um gráfico que represente o conjunto de dados 50 40 41 17 11 7 22 44 28 21 19 23 37 51 54 42 86 41 78 56 72 56 17 7 69 30 80 56 29 33 46 31 39 20 18 29 34 59 73 77 36 39 30 62 54 67 39 31 53 44 Exemplo 3 Distribuição de Frequências Passo 1 Ordenar os dados em um rol Rol é a ordenação dos valores obtidos em ordem crescente 27 Os dados indicam quantos minutos 50 usuários de Internet gastam na rede durante sua mais recente sessão Construa um gráfico que represente o conjunto de dados Exemplo 3 Distribuição de Frequências Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 28 Os dados indicam quantos minutos 50 usuários de Internet gastam na rede durante sua mais recente sessão Construa um gráfico que represente o conjunto de dados Exemplo 3 Distribuição de Frequências Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 2 Determinar o número de classes k Critério da raiz Critério de Sturges 29 Os dados indicam quantos minutos 50 usuários de Internet gastam na rede durante sua mais recente sessão Construa um gráfico que represente o conjunto de dados Exemplo 3 Distribuição de Frequências Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 2 Determinar o número de classes k Critério da raiz 30 Os dados indicam quantos minutos 50 usuários de Internet gastam na rede durante sua mais recente sessão Construa um gráfico que represente o conjunto de dados Exemplo 3 Distribuição de Frequências Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 2 Determinar o número de classes k Critério da raiz 31 Os dados indicam quantos minutos 50 usuários de Internet gastam na rede durante sua mais recente sessão Construa um gráfico que represente o conjunto de dados Exemplo 3 Distribuição de Frequências Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 2 Determinar o número de classes k Critério da raiz 32 Os dados indicam quantos minutos 50 usuários de Internet gastam na rede durante sua mais recente sessão Construa um gráfico que represente o conjunto de dados Exemplo 3 Distribuição de Frequências Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 2 Determinar o número de classes k Critério da raiz 33 Distribuição de Frequências Critério da raiz Exemplo 3 Passo 2 Determinar o número de classes k Critério de Sturges 34 Distribuição de Frequências Critério da raiz Exemplo 3 Passo 2 Determinar o número de classes k Critério de Sturges 35 Distribuição de Frequências Critério da raiz Exemplo 3 Passo 2 Determinar o número de classes k Critério de Sturges 36 Distribuição de Frequências Critério da raiz Exemplo 3 Passo 2 Determinar o número de classes k Critério de Sturges 37 Distribuição de Frequências Critério da raiz Exemplo 3 Passo 2 Determinar o número de classes k Critério de Sturges Conclusão O número de classes é 7 38 Exemplo 3 Número de classes k Histograma O número de classes é 7 Distribuição de Frequências 39 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 3 Determinar a largura ou o tamanho da classe 40 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 3 Determinar a largura ou o tamanho da classe O número de classes é 7 41 7 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 3 Determinar a largura ou o tamanho da classe Maior valor Menor valor 42 7 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 3 Determinar a largura ou o tamanho da classe 86 7 79 43 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 3 Determinar a largura ou o tamanho da classe 44 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 3 Determinar a largura ou o tamanho da classe Arredondar para cima para que todos os números estejam dentro do intervalo 45 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 3 Determinar a largura ou o tamanho da classe Conclusão A largura da classe é 12 46 Exemplo 3 Largura tamanho das classes Histograma O número de classes é 7 A largura de cada classe é 12 Distribuição de Frequências 47 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 4 Encontrar a frequência absoluta 48 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 4 Encontrar a frequência absoluta 49 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 4 Encontrar a frequência absoluta 50 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 4 Encontrar a frequência absoluta 51 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 4 Encontrar a frequência absoluta 52 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 4 Encontrar a frequência absoluta 53 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 4 Encontrar a frequência absoluta 54 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Rol 7 7 11 17 17 18 19 20 21 22 23 28 29 29 30 30 31 31 33 34 36 37 39 39 39 40 41 41 42 44 44 46 50 51 53 54 54 56 56 56 59 62 67 69 72 73 77 78 80 86 Passo 4 Encontrar a frequência absoluta SOMA 55 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Passo 5 Encontrar a frequência relativa 56 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Passo 5 Encontrar a frequência relativa 57 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Passo 5 Encontrar a frequência relativa 58 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Passo 5 Encontrar a frequência relativa 59 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Passo 5 Encontrar a frequência relativa 60 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Passo 5 Encontrar a frequência relativa 61 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Passo 5 Encontrar a frequência relativa 62 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Passo 5 Encontrar a frequência relativa 63 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Passo 5 Encontrar a frequência relativa 64 Distribuição de Frequências Exemplo 3 Passo 5 Encontrar a frequência relativa SOMA 65 Histograma Exemplo 3 Passo 6 Elaborar o gráfico Histograma 66 Histograma Exemplo 3 Passo 6 Elaborar o gráfico Histograma 67 Histograma Exemplo 3 Passo 6 Elaborar o gráfico Histograma 68 Histogramas Histogramas Histogramas Histograma Exemplos 3 Limite inferior Limite superior Frequência Frequência Relativa Classe 7 18 6 012 19 30 10 020 31 42 13 026 43 54 8 016 55 66 5 010 67 78 6 012 79 90 2 004 TOTAL 50 100 Minutos gastos pelos usuários na Internet Frequência Tempo de uso da Internet 7 19 31 43 55 67 79 90 Histograma Exemplos 3 Limite inferior Limite superior Frequência Frequência Relativa Classe 7 18 6 012 19 30 10 020 31 42 13 026 43 54 8 016 55 66 5 010 67 78 6 012 79 90 2 004 TOTAL 50 100 Minutos gastos pelos usuários na Internet Frequência Tempo de uso da Internet 7 19 31 43 55 67 79 90 Histograma Exemplos 3 Limite inferior Limite superior Frequência Frequência Relativa Classe 7 18 6 012 19 30 10 020 31 42 13 026 43 54 8 016 55 66 5 010 67 78 6 012 79 90 2 004 TOTAL 50 100 Minutos gastos pelos usuários na Internet Frequência Tempo de uso da Internet 7 19 31 43 55 67 79 90 Histograma Histograma Histograma Histogramas Histogramas Histogramas Histogramas Classe 1 Classe 1 Classe 1 Exemplo 3 Exemplo 3 Histograma Exemplo 3 Mais da metade 62 dos usuários gasta entre 19 e 54 minutos na Internet durante uma sessão 86 Frequência Acumulada Exemplo 4 Construa um polígono de frequência que represente o conjunto de dados Classe Limite Inferior Limite Superior Ponto Médio Frequência Frequência Relativa Frequência Acumulada 1 7 18 125 6 012 012 2 19 30 245 10 020 032 3 31 42 365 13 026 058 4 43 54 485 8 016 074 5 55 66 605 5 010 084 6 67 78 725 6 012 096 7 79 90 845 2 004 100 Total 50 1 87 Polígono de Frequência Ponto Médio Frequência 05 0 125 6 245 10 365 13 485 8 605 5 725 6 845 2 965 0 Soma 50 Exemplo 4 0 6 10 13 8 5 6 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 05 125 245 365 485 605 725 845 965 Frequência Ponto Médio Minutos gastos pelos usuários na internet 88 Polígono de Frequência Ponto Médio Frequência 05 0 125 6 245 10 365 13 485 8 605 5 725 6 845 2 965 0 Soma 50 Exemplo 4 0 6 10 13 8 5 6 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 05 125 245 365 485 605 725 845 965 Frequência Ponto Médio Minutos gastos pelos usuários na internet 89 Polígono de Frequência 0 2 4 6 8 10 12 14 0 2 4 6 8 10 12 14 05 125 245 365 485 605 725 845 965 Frequência Ponto Médio Minutos gastos pelos usuários na internet Exemplo 4 90 Ogiva Polígono de percentagens acumuladas 000 012 032 058 074 084 096 100 000 020 040 060 080 100 120 05 125 245 365 485 605 725 845 Frequência Acumulada Ponto Médio Minutos gastos pelos usuários na internet Ponto Médio Frequência acumulada 05 0 125 012 245 032 365 058 485 074 605 084 725 096 845 10 91 Ogiva Polígono de percentagens acumuladas 000 012 032 058 074 084 096 100 000 020 040 060 080 100 120 05 125 245 365 485 605 725 845 Frequência Acumulada Ponto Médio Minutos gastos pelos usuários na internet Aproximadamente 60 dos usuários gastam cerca de 36 minutos ou menos na internet 92