Hipóteses Nula e Alternativa em Inferência Estatística

Inferência Estatística Hipóteses Nula e Alternativa Erros Tipo I e Tipo II Testes de Hipóteses p value p valor Slide 2 2006 ThomsonSouthWestern Hipóteses Nula e Alternativa Testes de Hipóteses são usados para determinar se uma declaração acerca de um parâmetro populacional pode ou não ser aceita A hipótese nula denotada por H0 é uma declaração sobre um parâmetro da população A hipótese alternativa denotada por Ha ou H1 é uma declaração oposta a hipótese nula A Hipótese alternativa é justamente o que o teste está procurando estabelecer Slide 3 2006 ThomsonSouthWestern Hipóteses e Pesquisas Construindo as hipóteses nula e alternativa A Hipótese a ser pesquisada o que o teste busca concluir deve ser formulada como hipótese alternativa A conclusão para a pesquisa será considerada ver dadeira então quando os dados amostrais indicarem que a hipótese nula deve ser rejeitada Slide 4 2006 ThomsonSouthWestern Exemplo Emergência Médica Hipóteses Nula e Alternativa Operando com aproximadamente 20 unidades médicas móveis o serviço de emergência levava em média 12 minutos para atender um chamado Consideremos o seguinte exemplo sobre atendimento médico de urgência em uma grande cidade do mundo Slide 5 2006 ThomsonSouthWestern O diretor de serviços médicos acredita que a situação piorou na atual gestão do governo e deseja aplicar um teste de hipóteses para verificar essa suspeita Isto é ele acredita que atualmente a média de tempo para se atender a um chamado é superior a 12 minutos Exemplo Emergência Médica Hipóteses Nula e Alternativa Slide 6 2006 ThomsonSouthWestern Hipóteses Nula e Alternativa O serviço de emergência não piorou o tempo de atendimento O serviço de emergência piorou devem ser tomadas ações apropriadas H0 H1 onde média de tempo de atendimento da população de atendimentos emergenciais Slide 7 2006 ThomsonSouthWestern Unilateral à esquerda Unilateral à direita Bilateral 0 0 H 0 Ha 0 0 H 0 Ha 0 0 H 0 Ha Sumário de formas possíveis para as Hipóteses Nula e Aletrnativa sobre a Média de uma População A declaração com o sinal de igualdade sempre aparecerá na hipótese nula Em geral um teste de hipótese sobre o valor da média da população terá uma das três formas abaixo onde 0 é um valor hipotético para a média da população Slide 8 2006 ThomsonSouthWestern Erro Tipo I Devido aos testes de hipótese serem baseados em dados de amostras é possível que erros sejam cometidos Um erro tipo I é quando rejeitamos H0 sendo ela verdadeira A probabilidade de cometer erro tipo I quando a hipótese nula é verdadeira é o que chamamos de nível de significância Testes de Hipótese onde controlase somente erros do Tipo I são chamados de testes de significância Slide 9 2006 ThomsonSouthWestern Erro Tipo II Um Erro Tipo II ocorre se aceitamos H0 sendo ela falsa É difícil controlar a probabilidade de se cometer um erro do Tipo II Para evitarmos o risco de se cometer um erro Tipo II ao invés de usarmos aceitar H0 é mais comum utilizarmos não rejeitar H0 Slide 10 2006 ThomsonSouthWestern Erros Tipo I e Tipo II Decisão Correta Erro Tipo II Decisão Correta Erro Tipo I Rejeito H0 12 Aceito H0 12 H0 Verdadeira 12 H0 Falsa 12 Conclusão Condição da População Slide 11 2006 ThomsonSouthWestern Exemplo Emergência Médica O diretor de serviços médicos quer aplicar um teste de hipótese com nível de significância 005 para tentar provar que o serviço piorou O tempo de atendimento de emergência para uma amostra de 40 emergências médicas forneceu uma média de 1325 min O desviopadrão da população é de 32 min Teste Unilateral da Média da População s conhecido Slide 12 2006 ThomsonSouthWestern 1 Considerando as Hipóteses 2 Adotando nível de significância a 05 H0 Ha Valor Crítico Teste Unilateral da Média da População s conhecido Slide 13 2006 ThomsonSouthWestern Região de Rejeição da hipótese nula a 05 Teste Unilateral da Média da População s conhecido x Supondo H0 verdadeira rejeito H0 se dados da amostra forem muito improváveis Slide 14 2006 ThomsonSouthWestern Valor Crítico 0 za 1645 a 05 z Teste Unilateral da Média da População s conhecido 45 Portanto rejeitamos H0 se o valor de z vinculado aos dados amostrais for maior que o valor calculado acima z zc Slide 15 2006 ThomsonSouthWestern 1 Considerando as Hipóteses 2 Adotando nível de significância a 05 H0 Ha Valor Crítico Teste Unilateral da Média da População s conhecido 3 Computando o escore z do teste s 1325 12 247 32 40 x z n Slide 16 2006 ThomsonSouthWestern Conclusão 0 za1645 a 05 z z 247 Teste Unilateral da Média da População s conhecido