Intervalos de Confiança: Construção e Interpretação

Introdução à Estatística Aula 8 Carla da Costa Guimarães carlaguimaraesmackenziebr Objetivos da aula 2 Após esta aula esperase que o aluno saiba Construir e interpretar intervalos de confiança para a média populacional e proporção Determinar tamanho mínimo de amostra Leitura sugerida Capítulo 6 Aula Intervalo de confiança para média e proporção Intervalo de confiança Para calcular o intervalo de confiança é necessária a função de distribuição do respectivo parâmetro por exemplo o valor médio na população Se esta distribuição for considerada normalmente distribuída o intervalo de confiança para o valor médio é dado por 3 a nível de significância Intervalo de confiança 4 Um comerciante deseja prever o seu estoque diário de um produto com base nas suas vendas realizadas nos últimos 100 dias A partir dos dados fornecidos calcule a A média diária de produtos vendidos b Estime um intervalo de confiança de 95 para a média diária de vendas do produto e interprete o seu resultado Como o comerciante poderá usar esse resultado Faça Você 1 5 Intervalo de confiança Faça Você 1 Tabela Quantidade de produtos vendidos nos últimos 100 dias 6 Estime um intervalo de confiança de 95 para a média diária de vendas do produto e interprete o seu resultado Faça Você 1 c 095 Estime um intervalo de confiança de 95 para a média diária de vendas do produto e interprete o seu resultado Faça Você 1 c 095 p 04750 p 04750 zc zc Distribuição Normal Padrão p 04750 z 196 Estime um intervalo de confiança de 95 para a média diária de vendas do produto e interprete o seu resultado Faça Você 1 c 095 p 04750 p 04750 zc 196 zc196 Utilize a simetria da figura Encontrando um intervalo de confiança para a média populacional n 30 ou σ é conhecido como uma população normalmente distribuída Em palavras 1 Encontre a estatística amostral n e x 2 Especifique σ se for conhecido Caso contrário encontre o desvio padrão amostral s e useo como uma estimativa para σ 3 Encontre o valor crítico zc que corresponde ao nível de confiança dado 4 Encontre a margem de erro E 5 Encontre os extremos esquerdo e direito e forme o intervalo de confiança A idade dos estudantes de um curso de administração tem distribuição normal com média e variância 2 desconhecida Retirase uma amostra e calculase a média amostral e variância amostral Determine o intervalo de confiança de 95 para a média dessa população Interprete o resultado 12 Faça Você 2 Use s para estimar o lj𝑥 𝑡𝑐 𝑠 𝑛 Intervalo de confiança média Desvio padrão Tamanho da amostra Valor t para o nível de confiança n 30 distribuição t está muito próxima da distribuição normal padrão z Distribuição t É uma família de curvas determinada pelos graus de liberdade g l 1 n lg forma de sino simétrica Média Mediana e Moda igual a zero c 095 p 04750 p 04750 tc tc A idade dos estudantes de um curso de administração tem distribuição normal com média e variância 2 desconhecida Retirase uma amostra e calculase a média amostral e variância amostral Determine o intervalo de confiança de 95 para a média dessa população Interprete o resultado Faça Você 2 c095 g l n 1 g l 16 1 g l 15 c 095 p 04750 p 04750 2131 2131 A idade dos estudantes de um curso de administração tem distribuição normal com média e variância 2 desconhecida Retirase uma amostra e calculase a média amostral e variância amostral Determine o intervalo de confiança de 95 para a média dessa população Interprete o resultado Faça Você 2 Construindo um intervalo de confiança para a média distribuição t Em palavras 1 Identifique a amostra estatística n x e s 2 Identifique os graus de liberdade o nível de confiança c e valores críticos tc 3 Encontre a margem de erro E 4 Encontre os extremos esquerdo e direito e forme os intervalos de confiança Fluxograma para Intervalo de confiança da média O valor de n é maior do que 30 Outras técnicas Use s para estimar o lj𝑥 𝑡𝑐 𝑠 𝑛 A população é aproximadamente normal O valor do é conhecido não não O valor do é conhecido sim não sim Use lj𝑥 𝑧𝑐 𝜎 𝑛 sim não sim Use lj𝑥 𝑧𝑐 𝜎 𝑛 Use s para estimar o lj𝑥 𝑧𝑐 𝑠 𝑛 Tabela z Tabela z Tabela z Tabela t 19 Como funciona uma pesquisa eleitoral httpsyoutubeigi7E1OY7gs 20 Intervalo de confiança para proporções populacionais p lj𝑝 𝑧𝑐 lj𝑝 lj𝑞 𝑛 Intervalo de confiança Margem de Erro E E 𝑧𝑐 lj𝑝 lj𝑞 𝑛 Margem de Erro E ljp sucesso ljq fracasso 1 ljp zc probalidade confiança n número de dados 21 Faça Você 3 Em uma pesquisa com 1219 adultos norteamericanos 354 disseram que seu esporte favorito para assistir é futebol americano Construa um intervalo de confiança de 98 para a proporção de adultos nos EUA que diz ter o futebol como esporte preferido para assistir Interprete o resultado ljp x n ljq 1 ljp sucesso fracasso Faça Você 3 c 098 p 04900 p 04900 zc zc Construa um intervalo de confiança de 98 para a proporção de adultos nos EUA que diz ter o futebol como esporte preferido para assistir Interprete o resultado DISPAÇÃO NORMAL PADRÃO Construa um intervalo de confiança de 98 para a proporção de adultos nos EUA que diz ter o futebol como esporte preferido para assistir Interprete o resultado Faça Você 3 c 098 p 04900 p 04900 zc 233 zc233 Utilize a simetria da figura 25 1 2 3 4 5 6 Intervalo de confiança para proporções p Resumo Que tamanho de amostra deve ser usado Tamanho da amostra média 𝐸 𝑧𝑐 𝑛 𝑛 𝑧𝑐 𝐸 𝑛 2 𝑧𝑐𝜎 𝐸 2 𝑛 𝑧𝑐𝜎 𝐸 2 Qual o tamanho mínimo da amostra necessária 27 Tamanho amostra proporção E 𝑧𝑐 lj𝑝 lj𝑞 𝑛 Margem de Erro E E 𝑧𝑐 lj𝑝 lj𝑞 𝑛 𝑛 𝑧𝑐 lj𝑝 lj𝑞 𝐸 𝑛 2 𝑧𝑐2 lj𝑝 lj𝑞2 𝐸2 𝑛 lj𝑝 lj𝑞 𝑧𝑐 𝐸 2 Tamanho da amostra