Lista Microeconomia

Mackenzie Presbyterian University Social and Applied Sciences Center CCSA Economics Course Prof Jefferson Prado PhD 1o List of Exercises Microeconomics III SP August18th2023 1 Assume butter and margarine market The demand curves for both are drawn under Qd m 20 2Pm Pb Qd b 60 2Pb 4Pm The supply curves are Qs m 2Pm Qs b 3Pb a What is the equilibrium price and quantity by each good b Suppose there is a raise in cooking oil price that slope up the margarine supply curve to Qs m Pm How this variation affects equilibrium price and quantity 2 Consider an economy that produces two goods beer and quiche using labor L and capital K offered by two types of families workers w and capitalists H Each family of workers offers 100 units of labor and none of the capital Each capitalist family offers 10 units of capital and none of labor and there are 100 families of each type The market supply curve of beer and quiche are Px w 1 6 r 5 6 Py w 3 4 r 1 4 where w represents the price of labor and r denotes the price of capital The market demand curves for beer and quiche are given by Px 20Iw 90IH X Py 20Iw 90IH Y 1 where X and Y represent the aggregate amounts of beer and quiche demanded in this economy and Iw and IH are the family incomes of workers and capitalists respectively Finally the labor market and capital demand curves are given by the following equations L X6 rw56 3Y4 rw14 K 5X6 rw16 Y4 rw34 There are four unknowns variables in this economy beer prices Px and quiche Py and labor prices w and capital r Write the four equations that determine the equilibrium values of these unknowns ones 3 Two companies employ together 20 units of labor and 12 units of capital For enterprise 1 which uses 5 labor units and 8 capital units the marginal products of labor and capital are PMl1 20 PMk1 40 For undertaking 2 which uses 15 labor units and 4 capital units the marginal products are PMl2 60 PMk2 30 a Draw an Edgeworth box for inputs that shows the allocation of inputs between the two companies b Is this allocation of inputs economically efficient Why If not identify a reallocation of inputs that would allow both companies to increase production 4 Propylene is used to make plastic In the propylene industry perfect competition prevails and each producer has a longterm marginal cost function given by CmgQ 40 12Q Q2 and the longterm average cost defined as CmeQ 40 6Q 13 Q2 The demand is DP 2200 100P a What is the longterm equilibrium price in the market b At this price how much would an individual company produce c How many companies are in the propylene market in the longterm equilibrium in perfect competition d Suppose the demand curve has shifted so that DP A 100P How big would it have to be so that in the longterm equilibrium in perfect competition the number of propylene companies would be twice what it was in the initial longterm equilibrium 5 The longterm total cost function for mineral water producers is CTQ cq where Q is the output of an individual enterprise expressed in thousands of liters per year The market demand curve is DP a bp Get the longterm equilibrium price and amount in terms of a b and c Is it possible to determine the number of equilibrium companies Yes or no justify it 6 Consider a market where there are two types of CEOs exceptional and medium There is a fixed offering of 100 exceptional CEOs and an unlimited offer of average CEOs Any individual capable of being a CEO is willing to work for a salary of 144000 per year The total cost of a company that hires an exceptional CEO at this salary is CTQ 144 1 2Q2 where Q is the annual output in thousands of units and the total cost is expressed in one thousand currency units per year For those who hire an average CEO by 144000 your Total Cost curve will be CTQ 144Q2 and market demand is defined as DP 7200100P Calculate a What is the minimum efficiency scale for a company with an average CEO What is the minimum longterm average cost level for these companies b What is the longterm equilibrium price in this industry assuming that it consists of companies with exceptional and medium CEOs c At this price how much will a company with an average CEO produce How much will a company with an exceptional CEO produce d At this price what will be the volume demanded of production e Using the responses of parts c and d how many companies with average CEO will exist in this industry in the balance of long term f What is the economic income attributable to an exceptional PE g If companies with exceptional CEOs hire the same with a reserve salary of 144 000 per year which will be the economic profit of these companies h Assuming companies compete with each other for the services of exceptional CEOs what salary levels would you expect in longterm competitive equilibrium 7 Consider two individuals A and B whose preferences are represented respectively by the utility functions uAxA 1 xA 2 2 3lnxA 1 1 3lnxA 2 e uBxB 1 xB 2 1 3lnxB 1 2 3lnxB 2 The initial appropriations are ωA 1 4 e ωB 3 1 a Sketch the situation in an Edgeworth Box and indicate the allocations that are Pareto superior to the initial allocation b Find the competitive balance for this economy c Check if Walras Law is valid for this economy 3 8 In an economy of exchange there are two goods X and Y and two individuals A and B whose utilities are given by UAXA YA X025 A Y 075 A UBXB YB XBYB The initial appropriations are ωA 1 0 e ωB 0 1 a Find the competitive balance for this economy b Sketch the initial situation and exchanges in an Edgeworth Box 4 Universidade Presbiteriana Mackenzie Centro de Ciências Sociais e Aplicadas CCSA Curso de Economia Prof Jefferson Prado PhD 1óLista de Exercícios Microeconomia III SP agosto18º2023 1 Considere o mercado de manteiga e margarina As curvas de demanda para ambos são desenhadas em Pdeu202PeuPb Pdb602Pb4Peu As curvas de oferta são Péeu2Peu Péb3Pb a Qual é o preço e a quantidade de equilíbrio de cada bem b Suponha que haja um aumento no preço do óleo de cozinha que incline a curva de oferta de margarina para PéeuPeu Como essa variação afeta o preço e a quantidade de equilíbrio 2 Considere uma economia que produz dois bens cerveja e quiche utilizando trabalho L e capital K oferecido por dois tipos de famílias trabalhadores w e capitalistas H Cada família de trabalhadores oferece 100 unidades de trabalho e nada de capital Cada família capitalista oferece 10 unidades de capital e nenhuma de trabalho e existem 100 famílias de cada tipo A curva de oferta do mercado de cerveja e quiche é Pxc1 Psimc3 6R56 4R14 onde w representa o preço do trabalho er denota o preço do capital As curvas de demanda do mercado por cerveja e quiche são dadas por 20EUc90EU P H x X 20EUc 90EUH S Psim 1 Traduzido do Inglês para o Português wwwonlinedoctranslatorcom onde X e Y representam as quantidades agregadas de cerveja e quiche demandadas nesta economia eEUceEU Hsão os rendimentos familiares dos trabalhadores e dos capitalistas respectivamente Por fim as curvas do mercado de trabalho e da demanda de capital são dadas pelas seguintes equações XR5 6c 3SR1 eu 6 4 4 SR3 4 c 5XR1 6 c K 6 4 c Existem quatro variáveis incógnitas nesta economia preços da cerveja Px e quiche Psim e preços do trabalho w e do capital r Escreva as quatro equações que determinam os valores de equilíbrio dessas incógnitas 3 Duas empresas empregam juntas 20 unidades de trabalho e 12 unidades de capital Para a empresa 1 que utiliza 5 unidades de trabalho e 8 unidades de capital os produtos marginais de trabalho e capital são PM1eu 20 PM1k40 Para o empreendimento 2 que utiliza 15 unidades de trabalho e 4 unidades de capital os produtos marginais são PM2eu 60 PM2k30 a Desenhe uma caixa de Edgeworth para insumos que mostre a alocação de insumos entre as duas empresas b Esta alocação de insumos é economicamente eficiente Por que Caso contrário identifique uma realocação de insumos que permita a ambas as empresas aumentar a produção 4 O propileno é usado para fazer plástico Na indústria do propileno prevalece a concorrência perfeita e cada produtor tem uma função de custo marginal de longo prazo dada porCmgP 4012PP2 e o custo médio de longo prazo definido comoVenhaP 406P1 3P2 A demanda é DP 2200100P a Qual é o preço de equilíbrio de longo prazo no mercado b A esse preço quanto uma empresa individual produziria c Quantas empresas estão no mercado de propeno em equilíbrio de longo prazo em concorrência perfeita d Suponha que a curva de demanda tenha se deslocado de modo queDP UMA 100PQual teria de ser o tamanho para que no equilíbrio de longo prazo em concorrência perfeita o número de empresas de propileno fosse o dobro do que era no equilíbrio inicial de longo prazo 2 5 A função de custo total de longo prazo para produtores de água mineral éTCP cq onde Q é a produção de uma empresa individual expressa em milhares de litros por ano A curva de demanda do mercado éDP a bp Obtenha o preço e o valor de equilíbrio de longo prazo em termos de a b e c É possível determinar o número de empresas em equilíbrio Sim ou não justifique 6 Considere um mercado onde existem dois tipos de CEOs excepcionais e médios Existe uma oferta fixa de 100 CEOs excepcionais e uma oferta ilimitada de CEOs médios Qualquer indivíduo capaz de ser CEO está disposto a trabalhar por um salário de US 144000 por ano O 1 o custo total de uma empresa que contrata um CEO excepcional com esse salário éTCP 144P22 onde Q é a produção anual em milhares de unidades e o custo total é expresso em mil unidades monetárias por ano Para quem contrata um CEO médio por US 144000 sua curva de custo total seráTCP 144P2e a demanda do mercado é definida comoDP 7200100P Calcular a Qual é a escala mínima de eficiência para uma empresa com um CEO médio Qual é o nível mínimo de custo médio de longo prazo para essas empresas b Qual é o preço de equilíbrio de longo prazo nesta indústria assumindo que ela consiste em empresas com CEOs excepcionais e médios c A esse preço quanto produzirá uma empresa com um CEO médio Quanto produzirá uma empresa com um CEO excepcional d A esse preço qual será o volume demandado de produção e Usando as respostas das partes c e d quantas empresas com CEO médio existirão neste setor no balanço de longo prazo f Qual é o rendimento económico atribuível a um PE excepcional g Se empresas com CEOs excepcionais contratarem os mesmos com um salário de reserva de 144 000 por ano qual será o lucro económico destas empresas h Supondo que as empresas concorram entre si pelos serviços de CEOs excepcionais que níveis salariais você esperaria em um equilíbrio competitivo de longo prazo 7 Considere dois indivíduos A e B cujas preferências são representadas respectivamente pelo funções de utilidade vocêAxA1xA2 2 3EmxA1 1 3EmxA2 e vocêBxB1xB2 1 3EmxB1 2 3EmxB2 As dotações iniciais sãoωA 14 eωB 31 a Esboce a situação em uma Caixa Edgeworth e indique as alocações que são Pareto superior à alocação inicial b Encontre o equilíbrio competitivo para esta economia c Verifique se a Lei de Walras é válida para esta economia 3 8 Numa economia de troca existem dois bens X e Y e dois indivíduos A e B cujas utilidades são dadas por vocêAXA SA X025 vocêBXB SB XBSB AS075A As dotações iniciais sãoωA 10 eωB 01 a Encontre o equilíbrio competitivo para esta economia b Esboce a situação inicial e as trocas em uma Caixa Edgeworth 4