Duas Questões de Eletromagnetismo

Um condutor longo rígido retilíneo situado sobre o eixo X é percorrido por uma corrente de 40 A no sentido positivo eixo X Um campo magnético B está presente e é dado por B 0020i 0050x²j T com x em metros a 3 pontos Determine o módulo da força sentida por um segmento de 50 m do condutor entre os pontos x 10 m e x 60 m b 1 ponto Escreva o vetor unitário que representa o sentido da força obtida no item anterior Um próton é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial de ΔV 800 V e em seguida entra em uma região com campo magnético uniforme de 250 mT Ao entrar na região de campo magnético o vetor velocidade é perpendicular ao campo magnético Dados massa do próton mp 167 x 1027 kg e carga do próton qp 160 x 1019 C a 2 pontos Determine o módulo da velocidade do próton ao entrar na região de campo magnético b 2 pontos Determine o raio da trajetória do próton na região do campo magnético c 2 pontos Determine o período do movimento circular do próton na região de campo magnético 1 a Toda energia potencial se converte em cinética qp ΔV mp V²2 V 2 qp ΔV mp Daí V 2 16 1019 800 167 1027 V 391 105 ms b Pela 2ª lei de Newton qp v B mp v² r r mp v qp B Temos r 167 1027 391 105 16 1019 25 103 r 016 m c Aqui T 2π r v 2π 016 391 105 T 257 106 s 2 a A força é F i d𝐥 B com d𝐥 dx î Logo d𝐥 B dx î 002 î 005 x² ĵ Mas d𝐥 B 005 x² dx k pois î î 0 e î ĵ k Então F 005 i k x² dx Se i4A F 02 k x³3₁⁶ 02 2153 k N 143 k N Em módulo F 143 N b Obtemos a forma vetorial F 143 k N Logo o unitário que representa o sentido da força é k