Exercícios de Derivada Direcional - Seção 146

exercícios derivada direcional seção 146 05 06 07 fxy 4c0Sy010 Duf xy fxxycosOfy xySenO fx y Sen xy4 ySen xy fycogxy y sen xyycogln42Senxyl fx101 15en 0 0 fy101 c0S0 1Sen 0 1 Duf 01 005 1gen Duf101 fx4 2x 3y310 5 Duf xy fxxycosOfy xySenO fx 12x 3y12 1 fy 12x 3n t3 3 2x34 2 2x 34 fr 3 fx 31 2 31 3 223 31 I Drf31 1cOS 1senI Duf 31 15 5Duf31 3 5 fxy yP1n 3i 5 fxy 0i 6e 61 4 fxy 1 426f21 1 20f27 i 2j Dufxy fxyu Duf21 ihji Drf2168 Duf21 1 08 09 fxy x2m4P31ju 3i 1 fxy 2 i 6f o xOn 87Gxh4 3x fxy axcyi xj f 311 0i 9j Dufxy fxyaDrf31 10i 9j gi 2jDuf131 0 18 Drf 31 188 13 fxyz xe242302n 2 15 fxyz i 6 ku 031 3 0i 2 3k fx4z xyz xyx8 ax4z yz x2 x236 xy 3x fx4z 2xyz yz3i xz x23j xy 3x422n f 2 11 22 11 113i 221 213j 21 32 112k f211 3i 2j 2k Duf x4z fx42u Drf211 3i 2j 2K Di 3K Drf211 0e Duf211 EXERCÍCIOS derivada direcional seção 146 Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor v 11 12 13 14 15 14 eseny043 68 Duf a b fab 14 36 64 10 1 5 f xy eSeny cosy 70513 51 Dut053git Duf 053 435 grtr512v 3i 10j 1 t 4 54 34 In S f xy Ix1122 DrfK2sasa Buf 12 11 2534 g9t 5 24V 2i j fi 8 6 Drf fug i 6 g vi 0g24hi ii b2ig Duga4 2i 1 aijs gluneV30v 3i 4j ggi16g Guewerg30 23e3e0j6i u y 30 3i 4jDug30 6i 9j3i 4j 118 36 fxyz x3y y22723V 2 12 f axyi x 2yzj y2k f123 212i 12 223j 22k 4i 13j 4k u v ai j 2k 12i j 2kDrf123 4i 13j 4ky2i j 2k 18 13 8 1 v 221 2 22 derivada direcional exercicio 31 exercicio 32 a b c exercicio 33 a b c k 122 120 k 120 k 360 x y zz 9 witKac2Ki6usrgt 111 e 7 360xy2 2x4z T 8382 TxTyT2 Tx 400x2x23429Ty 1288yex23429Tz 36082ex3429 12 12 800e1600 e43 72002 43 3i3j 3k 2i j 2k i 2j k u i DuT808e4100e472802433200e T2 12 808e1600e43 728024 23 18 1 400ex 34292 x 2 943 8122 400e 337cm 0015x2x4x40342048 5x23x4 xyz xe OV 3x23x4 xyz x Ix 3x 17 i j k V 10x 34 yzi 3x xzj xyki 0 k Vy 10x 34 423x x2 xy P345 103 34 4533 3534 5 345 38i 6j 12ku 38i 6j 12k 38i 6j 12k 3846 122 1624 I 3451 1624 Exercicios maximos e minimos secao 147 865 517 Determine os valores máximos e mínimos locais e pontos de sela da função Se você tiver um programa de computador para desenhar em três dimensões trace o gráfico da função usando um ponto de vista e domínio convenientes para mostrar os aspectos importantes da função 5 fxy 9 2x 4y x 4y ponto critico maximo local 6 fxy xy 12x 8y ponto critico 24 ponto de sela ff24 8 fxy ye 1 ponto de sela 00 fx 2 2x 0x 1fy a84 0 fx4 0 fxx 2 fu4 8 xy fxxfyn fxyxy z1 8 0 16D0efxx 0 1 f 1 fx 3xy 24x 0fy 0 x 2 fx 0 2y 48 0 y 4 fxx 6x4 24 fxy 12 fu 0 Dxy 240 12 744D30 f 24 fx yefue 1 fx fu 0Y 2 x1 x 0 eFP fxx yeFn 0 fxyFux ex D fxx fx yeex D e 2x Fux fay e0