Lista de Exercicios Resolvidos sobre Processamento Digital de Sinais

Processamento Digital de Sinais 2º Semestre de 2022 Tarefa 1 Entrega 02102022 Exercício 1 Sabendo que novas tecnologias são predominantemente realizadas no domínio digital ou discreto em oposição ao tradicional domínio analógico ou contínuo considere que no teste de seu algoritmo um pesquisador precisa gerar um sinal no domínio discreto que tenha o espectro de frequências ilustrado na figura a seguir onde a amplitude A pode assumir qualquer valor constante maior do que zero Considere ainda que para testar seu algoritmo esse pesquisador gerará o sinal discreto xn com N amostras e que consiste na soma de duas senoides de amplitude 1 e frequências 105 Hz e 225 Hz utilizando uma frequência de amostragem apropriada a Baseado nas informações acima selecione um valor de frequência de amostragem apropriada b Considerando que o sinal gerado possui uma expressão similar a expressão seguinte forneça os valores de 𝑓1 𝑓2 𝑓3 𝑒 𝑓4 𝑥𝑛 𝑠𝑒𝑛 2𝜋 𝑓1 𝑓2 𝑛 𝑠𝑒𝑛2𝜋 𝑓3 𝑓4 𝑛 c Esboce o espectro do sinal discreto gerado segundo a equação acima Exercício 2 Considere o seguinte sistema em tempo discreto a Calcule a função de transferência deste sistema b Determine a equação diferença que expressa o comportamento deste sistema Considerando b0 08849 b1 17697 b2 04424 a1 15951 a2 09444 e T 110000 s c Calcule os pólos e zeros deste sistema d Plote a resposta em frequência em função da frequência em Hz e Determine se este sistema é estável Exercício 3 Calcule a Transformada z das seguintes funções a 𝑢𝑛 3 22𝑛1 b 𝑢𝑛 𝑠𝑒𝑛22𝜋𝑓0𝑛