Logica e Conjuntos

2 Construir as tabelasverdade das proposições abaixo d p q r p q r 6 Sabendo que os valores lógicos das proposições p q e r são respectivamente V F e F determinar o valor lógico V ou F de cada uma das seguintes proposições b p q p r q 9 Determinar quais das seguintes proposições são tautologias contradições ou contingências b p q p q 4 Dados os conjuntos A 01 B 023 e C 0123 classifique em verdadeiro V ou falso F cada afirmação abaixo a A B b 1 A c A C d B C e B C f 02 B 6 São dados os conjuntos A x N x é ímpar B x Z 3 x 4 C x Z x 6 Calcule a A b B c C d AB BC e A C B 8 UNESP Se A 2 3 5 6 7 8 B 1 2 3 6 8 C 1 4 6 8 então a A B C 1 2 b B A C 1 c A B C 1 d B A C 2 e nda 12 Seja U o conjunto de todas as pessoas que trabalham ou estudam em uma certa escola E ainda sejam P x U x é professor A x U x é aluno H x U x é homem M x U x é mulher S x U x é funcionário administrativo Descreva os seguintes conjuntos a Pc H b S Mc c S Mc 2 d p q r p q r A Usamos a tabela verdade para provar p q r p p q r p q r A V V V F V F V V V F F F V V V F F V V F V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V Portanto não é uma tautologia 6 b Temos que q F p V e r F logo p q V V o que é verdadeiro e p r q V F F V F F Portanto p q p r q F 9 Usamos a tabela verdade para ver se é tautologia isto é sempre verdadeiro na última coluna p q p q p q p q p q V V V V V V F F F V V V F V V F F V V V 4 A 01 B 023 e C 0123 a A B F pois 1 A mas 1 B b 1 A 01 V pois 1 A c A C V pois a A temos a C d B C F pois 1 C mas 1 B e B C V pois a B temos a C f 0 2 B F pois o conjunto 0 2 não é um elemento de B 6 A x N x é ímpar B x Z 3 x 4 e C x Z x 6 a A 1 3 5 7 9 b B 3 2 1 0 1 2 3 c C 3 2 1 0 1 2 3 4 5 d A B B C 1 3 3 2 1 0 1 2 3 3 2 1 0 1 2 3 6 e A C B 1 3 5 3 2 1 0 1 2 3 3 2 1 0 1 2 3 5 8 A 7 3 9 6 7 8 B 1 2 3 6 8 e C 1 4 6 8 a A B C 5 7 1 4 6 8 ø 1 2 portanto a afirmação é falsa b B A C 1 1 4 6 8 1 portanto é verdadeira c A B C pelo item a temos ø 1 portanto é falsa d B A C pelo item b temos 1 2 portanto é falsa Portanto a alternativa correta é b 12 P x U x é professor A x U x é aluno H x U x é homem M x U x é mulher e S x U x é funcionário administrativo a Pc H x U x não é professor x U x é homem conjunto dos homens que são alunos ou funcionários administrativos 12 b S Mc x U x é mulher ou funcionário administrativoc conjunto dos homens que não são funcionários administrativos conjunto dos professores e alunos c S Mc x U x é mulher e funcionária administrativac conjunto das pessoas não mulheres funcionários administrativos conjunto dos homens professores alunos e funcionários administrativos e mulheres alunas e professoras