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Matemática ·
Lógica Matemática
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UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRI CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA EAD 2ª LISTA DE CONJUNTOS E FUNÇÕES 20252 PROFESSOR ANTONIO EDINARDO DE OLIVEIRA 1 Quando dobra o percurso de uma corrida de táxi o custo da nova corrida é igual ao dobro maior que o dobro ou menor que o dobro da corrida original lembrese que em geral numa corrida de táxi é cobrado um valor fixo mais um valor por quilômetro rodado 2 Um comerciante teve uma despesa de R23000 na compra de certa mercadoria Como vai vender cada unidade por R500 o lucro final será dado em função das unidades vendidas a Qual a lei dessa função f b Para que valor de x haverá um lucro de R31500 3 A escala N de temperaturas foi feita com base nas temperaturas máxima e mínima em Nova Iguaçu A correspondência com a escala Celsius C é a seguinte ºN ºC 0 18 100 43 Em que temperatura ferve a água na escala N 4 Verifique quais das funções a seguir são afins a fx 4x 1 8 b gx 3x 2 3x c hx 4x 4 7x2 d px 5x 6 7x 2 5 A tabela a seguir foi gerada a partir da função afim y ax b x y 5 2 2 3 05 3 2 4 05 4 2 5 05 5 2 6 05 6 2 7 0 O gráfico que melhor representa essa função é a 0 x y b 0 x y c 0 x y d 0 x y e 0 x y 6 Encontre a função afim que possui os valores especificados a seguir a f1 5 e f1 7 b f1 7 e f2 1 7 Na produção de peças uma indústria tem um custo fixo de R 800 mais um custo variável de R 050 por unidade produzida Sendo x o número de unidades produzidas a Escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças b Calcule o custo de 100 peças 8 Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções A e B O plano A cobra R 10000 de inscrição e R 5000 por consulta num certo período O plano B cobra R 18000 de inscrição e R 4000 por consulta no mesmo período O gasto total de cada plano é dado em função do número x de consultas Determine a A equação que descreve o gasto de cada plano b Em que condições é possível afirmar que o plano A é mais econômico o plano B é mais econômico os dois planos são equivalentes 9 Esboce o gráfico das funções a seguir a fx 2x 4 b gx 3x 10 c hx 2 5x 6 d rx 5 7x 1 e hx 3 4x 8 9 10 Esboce em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas os gráficos das funções fx 4x e gx x 3 Descubra o ponto de intersecão dessas retas pelos esboços obtidos Confirme algebricamente sua observação geométrica 11 Determine o valor de m para que o gráfico da função fx 2x m 3 a Intercepte o eixo y no ponto 0 5 b Intercepte o eixo x no ponto 3 0 12 As retas que representam geometricamente as funções afins f g e a função constante h determinam um triângulo a Determine os vértices desse triângulo sabendo que fx x 3 gx x 3 e hx 3 b Construa os três gráficos num mesmo sistema de eixos 13 Para cada função a seguir verifique se ela é crescente ou decrescente calcule sua inversa e esboce no mesmo sistema de eixos os gráficos de f e f1 a fx 6 13x 5 b fx 7x 9 8 c fx 1 13x 12 17 BONS ESTUDOS Lógica e Conjuntos Lista 1 Prof Edinan do 20252 1º LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Construir as tabelasverdade das proposições abaixo a p q b p q c p q p q d p q p e p q p q f q q p g p q q p h p q p q 2 Construir as tabelasverdade das proposições abaixo a p r q r b p r q r c p p r q r d p q r p q r 3 Construir as tabelasverdade das proposições abaixo a p q b p q p c p q p q d p q p q e p q p q f q p q p g p q p q p 4 Construir as tabelasverdade das proposições abaixo a p q r b p q r c p q r d p q p r e p r q r f p q p r 5 Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente F e V determinar o valor lógico V ou F da proposição p q p p q q p 6 Sabendo que os valores lógicos das proposições p q e r são respectivamente V F e F determinar o valor lógico V ou F de cada uma das seguintes proposições a p p q p r b p q p r q c p q r p q r 9 Determinar quais das seguintes proposições são tautologias contradições ou contingências a p p q 3 b p q p q c p q q p d p q q p e p q p q f p q p q g p p q r h p q p q r 7 Sabendo que Vp Vr V e Vq Vs F determinar o valor lógico V ou F de cada uma das seguintes proposições a p q r s b p q s r c p q s r d p q s p s e q r s p s f p q p r s g p q r s p s h p s s r 8 Suprimir o maior número possível de patênteses nas seguintes proposições a q r q p q b p q q r q c p q r q r q 9 Determinar quais das seguintes proposições são tautologias contradições ou contingências A seguir temos a lista referente a conjuntos Bons estudos 1 Dados os conjuntos A 0 2 4 6 e B x x²11x18 0 use o símbolo ou para relacionar a 0 e A b 0 e B c 2 e A d 2 e B e 9 e A f 4 e B 2 MACKENZIE SP Se A e B são dois conjuntos tais que A B e A então a sempre existe x A tal que x B b sempre existe x B tal que x A c se x B então x A d se x B então x A e A B 3 Indique as sentenças verdadeiras em relação aos conjuntos A B e C a Se A B e B A então A B b B B c Se C A e A B então C B d Se x A e x B então A B 4 Dados os conjuntos A 01 B 023 e C 0123 classifique em verdadeiro V ou falso F cada afirmação abaixo a A B b 1 A c A C d B C e B C f 02 B 5 Sendo A 3 4 5 6 7 e B 5 6 7 8 9 determine a A B b A B 6 São dados os conjuntos A x N x é ímpar B x Z 3 x 4 C x Z x 6 Calcule a A b B c C d AB BC e A C B 7 Observe o diagrama e responda Quais os elementos dos conjuntos abaixo a A b B c C d AB BC e ACB image contains Venn diagram with sets A B C and elements inside including 0129 8 UNESP Se A 2 3 5 6 7 8 B 1 2 3 6 8 C 1 4 6 8 então a A B C 1 2 b B A C 1 c A B C 1 d B A C 2 e nda 9 Se A x x é número ímpar e 0 x 10 B x x é divisor de 24 e C x x é um número par e 2 x 13 determine a A C B b C A B c A B C 10 Dados A 1 2 3 B 1 2 3 4 e C 2 3 4 5 calcule a CBA C b CA CB c CCB A Dados os conjuntos a seguir determine o que se pede a A 24 e B 36 A B A B A B B A e CBA b A x ℝx 4 e B x ℝx 1 A B B A CBA e CAB c A 20 e B 1 A B e A B d A 21 e B 30 CAR CBR CRA B e CAR CBR e A 3 e B 25 CAR CBR CAA B e CBR CAR 16 Em uma escola 100 alunos praticam vôlei 150 futebol 20 os dois esportes e 110 alunos nenhum esporte O número total de alunos é a 230 b 300 c 340 d 380 Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 consumidores por três produtos P1 P2 e P3 mostrou que dos entrevistados 20 consumiam os três produtos 30 os produtos P1 e P2 50 os produtos P2 e P3 60 os produtos P1 e P3 120 o produto P1 75 o produto P2 Se todas as 200 pessoas entrevistadas deram preferência a pelo menos um dos produtos perguntase a Quantas consumiam somente o produto P3 b Quantas consumiam pelo menos dois dos produtos c Quantas consumiam os produtos P1 e P2 e não P3
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UNIVERSIDADE REGIONAL DO CARIRI CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA EAD 2ª LISTA DE CONJUNTOS E FUNÇÕES 20252 PROFESSOR ANTONIO EDINARDO DE OLIVEIRA 1 Quando dobra o percurso de uma corrida de táxi o custo da nova corrida é igual ao dobro maior que o dobro ou menor que o dobro da corrida original lembrese que em geral numa corrida de táxi é cobrado um valor fixo mais um valor por quilômetro rodado 2 Um comerciante teve uma despesa de R23000 na compra de certa mercadoria Como vai vender cada unidade por R500 o lucro final será dado em função das unidades vendidas a Qual a lei dessa função f b Para que valor de x haverá um lucro de R31500 3 A escala N de temperaturas foi feita com base nas temperaturas máxima e mínima em Nova Iguaçu A correspondência com a escala Celsius C é a seguinte ºN ºC 0 18 100 43 Em que temperatura ferve a água na escala N 4 Verifique quais das funções a seguir são afins a fx 4x 1 8 b gx 3x 2 3x c hx 4x 4 7x2 d px 5x 6 7x 2 5 A tabela a seguir foi gerada a partir da função afim y ax b x y 5 2 2 3 05 3 2 4 05 4 2 5 05 5 2 6 05 6 2 7 0 O gráfico que melhor representa essa função é a 0 x y b 0 x y c 0 x y d 0 x y e 0 x y 6 Encontre a função afim que possui os valores especificados a seguir a f1 5 e f1 7 b f1 7 e f2 1 7 Na produção de peças uma indústria tem um custo fixo de R 800 mais um custo variável de R 050 por unidade produzida Sendo x o número de unidades produzidas a Escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças b Calcule o custo de 100 peças 8 Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções A e B O plano A cobra R 10000 de inscrição e R 5000 por consulta num certo período O plano B cobra R 18000 de inscrição e R 4000 por consulta no mesmo período O gasto total de cada plano é dado em função do número x de consultas Determine a A equação que descreve o gasto de cada plano b Em que condições é possível afirmar que o plano A é mais econômico o plano B é mais econômico os dois planos são equivalentes 9 Esboce o gráfico das funções a seguir a fx 2x 4 b gx 3x 10 c hx 2 5x 6 d rx 5 7x 1 e hx 3 4x 8 9 10 Esboce em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas os gráficos das funções fx 4x e gx x 3 Descubra o ponto de intersecão dessas retas pelos esboços obtidos Confirme algebricamente sua observação geométrica 11 Determine o valor de m para que o gráfico da função fx 2x m 3 a Intercepte o eixo y no ponto 0 5 b Intercepte o eixo x no ponto 3 0 12 As retas que representam geometricamente as funções afins f g e a função constante h determinam um triângulo a Determine os vértices desse triângulo sabendo que fx x 3 gx x 3 e hx 3 b Construa os três gráficos num mesmo sistema de eixos 13 Para cada função a seguir verifique se ela é crescente ou decrescente calcule sua inversa e esboce no mesmo sistema de eixos os gráficos de f e f1 a fx 6 13x 5 b fx 7x 9 8 c fx 1 13x 12 17 BONS ESTUDOS Lógica e Conjuntos Lista 1 Prof Edinan do 20252 1º LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Construir as tabelasverdade das proposições abaixo a p q b p q c p q p q d p q p e p q p q f q q p g p q q p h p q p q 2 Construir as tabelasverdade das proposições abaixo a p r q r b p r q r c p p r q r d p q r p q r 3 Construir as tabelasverdade das proposições abaixo a p q b p q p c p q p q d p q p q e p q p q f q p q p g p q p q p 4 Construir as tabelasverdade das proposições abaixo a p q r b p q r c p q r d p q p r e p r q r f p q p r 5 Sabendo que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente F e V determinar o valor lógico V ou F da proposição p q p p q q p 6 Sabendo que os valores lógicos das proposições p q e r são respectivamente V F e F determinar o valor lógico V ou F de cada uma das seguintes proposições a p p q p r b p q p r q c p q r p q r 9 Determinar quais das seguintes proposições são tautologias contradições ou contingências a p p q 3 b p q p q c p q q p d p q q p e p q p q f p q p q g p p q r h p q p q r 7 Sabendo que Vp Vr V e Vq Vs F determinar o valor lógico V ou F de cada uma das seguintes proposições a p q r s b p q s r c p q s r d p q s p s e q r s p s f p q p r s g p q r s p s h p s s r 8 Suprimir o maior número possível de patênteses nas seguintes proposições a q r q p q b p q q r q c p q r q r q 9 Determinar quais das seguintes proposições são tautologias contradições ou contingências A seguir temos a lista referente a conjuntos Bons estudos 1 Dados os conjuntos A 0 2 4 6 e B x x²11x18 0 use o símbolo ou para relacionar a 0 e A b 0 e B c 2 e A d 2 e B e 9 e A f 4 e B 2 MACKENZIE SP Se A e B são dois conjuntos tais que A B e A então a sempre existe x A tal que x B b sempre existe x B tal que x A c se x B então x A d se x B então x A e A B 3 Indique as sentenças verdadeiras em relação aos conjuntos A B e C a Se A B e B A então A B b B B c Se C A e A B então C B d Se x A e x B então A B 4 Dados os conjuntos A 01 B 023 e C 0123 classifique em verdadeiro V ou falso F cada afirmação abaixo a A B b 1 A c A C d B C e B C f 02 B 5 Sendo A 3 4 5 6 7 e B 5 6 7 8 9 determine a A B b A B 6 São dados os conjuntos A x N x é ímpar B x Z 3 x 4 C x Z x 6 Calcule a A b B c C d AB BC e A C B 7 Observe o diagrama e responda Quais os elementos dos conjuntos abaixo a A b B c C d AB BC e ACB image contains Venn diagram with sets A B C and elements inside including 0129 8 UNESP Se A 2 3 5 6 7 8 B 1 2 3 6 8 C 1 4 6 8 então a A B C 1 2 b B A C 1 c A B C 1 d B A C 2 e nda 9 Se A x x é número ímpar e 0 x 10 B x x é divisor de 24 e C x x é um número par e 2 x 13 determine a A C B b C A B c A B C 10 Dados A 1 2 3 B 1 2 3 4 e C 2 3 4 5 calcule a CBA C b CA CB c CCB A Dados os conjuntos a seguir determine o que se pede a A 24 e B 36 A B A B A B B A e CBA b A x ℝx 4 e B x ℝx 1 A B B A CBA e CAB c A 20 e B 1 A B e A B d A 21 e B 30 CAR CBR CRA B e CAR CBR e A 3 e B 25 CAR CBR CAA B e CBR CAR 16 Em uma escola 100 alunos praticam vôlei 150 futebol 20 os dois esportes e 110 alunos nenhum esporte O número total de alunos é a 230 b 300 c 340 d 380 Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 consumidores por três produtos P1 P2 e P3 mostrou que dos entrevistados 20 consumiam os três produtos 30 os produtos P1 e P2 50 os produtos P2 e P3 60 os produtos P1 e P3 120 o produto P1 75 o produto P2 Se todas as 200 pessoas entrevistadas deram preferência a pelo menos um dos produtos perguntase a Quantas consumiam somente o produto P3 b Quantas consumiam pelo menos dois dos produtos c Quantas consumiam os produtos P1 e P2 e não P3