Resumo dos Três Primeiros Capitulos

3 Condicionamento de Sinais OBJETIVOS Ao final do estudo deste capítulo o leitor deverá ser capaz de Explicar os requisitos para o condicionamento de sinais Explicar como os amplificadores operacionais podem ser usados Explicar os requisitos de proteção e filtragem Explicar os princípios da ponte de Wheatstone e em particular como ela é usada com strain gauges Explicar o princípio da modulação por pulso 31 Condicionamento de sinais O sinal de saída do sensor de um sistema de medição geralmente tem que ser processado de alguma forma para tornálo adequado ao próximo estágio da operação O sinal pode ser por exemplo muito pequeno necessitando ser amplificado pode conter interferência que tem que ser removida pode ser não linear e precisar ser linearizado pode ser analógico e precisar ser digitalizado pode ser digital e ter que ser transformado em analógico pode ser uma variação de resistência e ter que ser transformado em uma variação de corrente pode ser uma variação de tensão e ter que ser transformado em uma variação de corrente de amplitude adequada etc Todas estas transformações podem ser denominadas condicionamento de sinais Por exemplo a saída de um termopar é uma tensão pequena de poucos milivolts Um módulo de condicionamento de sinal pode então ser usado para converter este sinal em um sinal de corrente de amplitude adequada com rejeição a ruído linearização e compensação de junção fria isto é no caso da junção fria não estar em 0C O Capítulo 4 continua com a discussão do condicionamento de sinais envolvendo sinais digitais 311 Processos de condicionamento de sinais Os itens listados a seguir são alguns dos processos que podem ocorrer no condicionamento de um sinal 1 Proteção para evitar danos ao próximo elemento por exemplo um microprocessador o que ocorreria com uma alta tensão ou corrente Portanto podem existir resistores de limitação de corrente em série fusível para interromper o circuito caso a corrente seja muito alta proteção de polaridade e circuitos de limitação de tensão veja a seção 33 2 Obtenção do sinal na grandeza correta Isto quer dizer converter o sinal em uma tensão ou corrente contínua Portanto por exemplo a resistência que varia em um strain gauge tem que ser convertida em uma variação de tensão Isto pode ser feito através do uso de uma ponte de Wheatstone e usandose a tensão de saída desbalanceada veja a Seção 35 Isto pode significar uma transformação do sinal digital ou analógico veja a Seção 43 para conversores analógicodigital e digitalanalógico 3 Obtenção do nível correto do sinal O sinal de um termopar pode ser de apenas alguns milivolts Se este sinal for inserido em um conversor analógicodigital para ser tratado por um microprocessador então será necessário tornálo muito maior Os amplificadores operacionais são bastante usados em amplificações veja a Seção 32 4 Eliminação ou redução de ruído Por exemplo os filtros podem ser usados para eliminar os principais ruídos de um sinal veja a Seção 34 5 Manipulação do sinal como por exemplo tornálo uma função linear de alguma variável Os sinais de alguns sensores por exemplo um medidor de vazão é não linear e portanto pode ser usado um condicionador de sinal de forma que o sinal enviado para o próximo elemento seja linear veja a Seção 326 As próximas seções apresentam alguns dos elementos que podem ser usados no condicionamento de sinais 32 O amplificador operacional Um amplificador pode ser considerado essencialmente um sistema que tem uma entrada e uma saída Figura 31 e seu ganho de tensão é a razão entre as tensões de saída e entrada quando elas são medidas em relação ao terra GND A impedância de entrada de um amplificador é definida como a tensão de entrada dividida pela corrente de entrada e a impedância de saída é a tensão de saída dividida pela corrente de saída A base de muitos módulos condicionadores de sinais é o amplificador operacional Este dispositivo é um amplificador CC de alto ganho tipicamente da ordem de 100000 ou mais e é fornecido na forma de um chip de silício em um circuito integrado CI Ele tem duas entradas conhecidas como entrada inversora e entrada não inversora A saída depende das conexões feitas nestas entradas O amplificador operacional tem outras entradas isto é uma tensão de alimentação negativa uma tensão de alimentação positiva e duas entradas denominadas compensação de offset sendo estas capazes de corrigir um comportamento não ideal do amplificador veja a Seção 328 A Figura 32 mostra as conexões dos pinos do amplificador operacional 741 Figura 31 Amplificador Figura 32 Conexão dos pinos para um amplificador operacional 741 Um modelo ideal para um amplificador operacional apresenta um ganho infinito impedância de entrada infinita e impedância de saída zero ou seja a tensão de saída é independente da carga Os tópicos a seguir indicam os tipos de circuitos que podem ser usados com os amplificadores operacionais quando usados como condicionadores de sinal 321 Amplificador inversor A Figura 33 mostra as conexões feitas no amplificador quando usado como um amplificador inversor A entrada do circuito é conectada à entrada inversora através do resistor R1 e a entrada não inversora é conectada no terra GND Um caminho de realimentação é estabelecido via resistor R2 da saída para a entrada inversora O amplificador operacional tem um ganho de tensão em torno de 100000 e a variação da tensão de saída é tipicamente limitada em torno de 10 V A tensão de entrada tem que estar entre 00001 e 00001 Isto é virtualmente zero portanto o ponto X está virtualmente no potencial GND Por esta razão ele é denominado de terra virtual A diferença de potencial em R1 é Vin VX Portanto para um amplificador operacional ideal com um ganho infinito e VX 0 o potencial de entrada Vin pode ser considerado como sendo sobre R1 Portanto Vin I1R1 Figura 33 Amplificador inversor O amplificador operacional tem uma impedância muito alta entre seus terminais de entrada no caso do 741 esta impedância está em torno de 2 MΩ Portanto virtualmente nenhuma corrente flui do ponto X para a entrada Em um amplificador ideal a impedância de entrada é considerada infinita e desta forma não há corrente de X para entrada Portanto a corrente I1 em R1 tem que ser igual à corrente em R2 A diferença de potencial em R2 é Vx Vout e assim como Vx é zero em um amplificador ideal a diferença de potencial em R2 é Vout Portanto Vout I1R2 Dividindose estas duas equações ganho de tensão do circuito VoutVin R2R1 Assim o ganho de tensão do circuito é determinado unicamente pela relação entre os valores de R2 e R1 O sinal negativo indica que a saída é invertida ou seja defasada 180 em relação à entrada Para ilustrar isto considere o circuito de um amplificador operacional inversor que tem uma resistência de 1 MΩ na entrada inversora e uma resistência de realimentação de 10 MΩ Qual é o ganho de tensão deste circuito ganho de tensão do circuito VoutVin R2R1 101 10 322 Amplificador não inversor A Figura 34a mostra o amplificador operacional conectado como um amplificador não inversor Podese considerar a saída a partir do circuito divisor de tensão constituído por R1 em série com R2 A tensão Vx corresponde à fração R1R1 R2 da tensão de saída ou seja Vx R1R1R2Vout Resistor de realimentação Figura 34 a Amplificador não inversor b seguidor de tensão Como virtualmente não há corrente entre as entradas do amplificador operacional não há diferença de potencial entre elas Portanto em um amplificador operacional ideal temos Vx Vin Desta forma ganho de tensão do circuito VoutVin R1R2R1 1 R2R1 Uma forma particular deste amplificador é quando a malha de realimentação é um curtocircuito ou seja R2 0 Neste caso o ganho de tensão é 1 A entrada do circuito tem uma resistência alta tipicamente 2 MΩ A resistência de saída ou seja a resistência entre o terminal de saída e GND é muito menor como por exemplo 75 Ω Portanto a resistência no circuito seguinte é relativamente pequena e é menos provável que sobrecarregue o circuito anterior Este amplificador é conhecido como seguidor de tensão a Figura 34b mostra o circuito básico 323 Amplificador somador A Figura 35 mostra o circuito de um amplificador somador Assim como no caso do amplificador inversor Seção 321 o ponto X é um terra virtual Portanto a soma das correntes que entram no ponto X tem que ser igual à soma das que saem dele Desta forma I IA IB IC Porém IA VARA IB VBRB e IC VCRC A mesma corrente I passa através do resistor de realimentação A diferença de potencial em R2 é Vx Vout Portanto como Vx pode ser considerada zero essa diferença de potencial é igual a Vout e assim I VoutR2 Portanto VoutR2 VARA VBRB VCRC A saída é portanto a soma ponderada das entradas ou seja Vout R2RAVA R2RBVB R2RCVC Resistor de realimentação Figura 35 Amplificador somador Se RA RB RC R1 então Vout R2R1 VA VB VC Para ilustrar isto considere o projeto de um circuito que pode ser usado para gerar uma tensão de saída que é a média das tensões de entrada de três sensores Considerando que uma saída invertida é aceitável um circuito como o da Figura 35 pode ser usado Cada uma das três entradas tem que ser ponderada para 13 para resultar em uma saída média Portanto é necessário ter um ganho de tensão de 13 para cada uma das entradas Desta forma se a resistência de realimentação for de 4 kΩ cada ramo de entrada será 12 kΩ 324 Amplificador integrador Figura 36 Amplificador integrador Considere um circuito amplificador operacional inversor com realimentação através de um capacitor conforme ilustra a Figura 36 A corrente é a taxa de movimentação da carga q Como para um capacitor a carga q Cv em que v é a tensão no capacitor então a corrente nele é i dqdt C dvdt A diferença de potencial em C é vX vout e como vX é efetivamente zero pois é um terra virtual ela é vout Portanto a corrente no capacitor é C dvoutdt Mas esta também é a corrente na resistência de entrada R Portanto VinR C dVoutdt Rearranjando os termos temos dvout 1RC vin dt Integrando os dois membros temos voutt2 voutt1 1RC t1t2 vin dt voutt2 é a tensão de saída no instante t2 e voutt1 é a tensão de saída no instante t1 A saída é proporcional à integral da tensão de entrada ou seja a área sob o gráfico da tensão de entrada com o tempo Um circuito de diferenciação pode ser obtido a partir do circuito do amplificador integrador trocando entre si o capacitor e o resistor 325 Amplificador de diferença Um amplificador de diferença amplifica a diferença entre duas tensões de entrada A Figura 37 mostra este circuito Como virtualmente não há corrente entre a alta resistência que existe entre as entradas do amplificador operacional não há queda de potencial entre elas ou seja elas estão com potenciais iguais A tensão V2 está sobre os resistores R1 e R2 em série Portanto o potencial Vx em X é Resistor de realimentação Figura 37 Amplificador de diferença A corrente na resistência de realimentação tem que ser igual àquela proporcionada por V1 em R1 Portanto Isto pode ser rearranjado para obtermos Portanto substituindo na equação anterior temos Portanto a saída é uma medida da diferença entre as duas tensões de entrada A Figura 38 mostra um exemplo da aplicação deste circuito com um sensor um termopar A diferença de tensão entre as fems das duas junções do termopar é amplificada Os valores de e podem por exemplo ser escolhidos de forma que a saída do circuito seja 10 mV para uma diferença de temperatura entre as junções Figura 38 Amplificador de diferença com um termopar do termopar de 10C se esta diferença produzir uma diferença de FEM entre as junções de 530 μV Para este circuito temos Portanto 189 Portanto se a resistência de for 10 kΩ tem que ser 189 kΩ Um amplificador de diferença pode ser usado com uma ponte de Wheatstone veja a Seção 35 que pode ter sensores strain gauges nos ramos para amplificar a diferença de potencial desbalanceada que ocorre quando a resistência em um ou mais ramos varia Quando a ponte está em equilíbrio os dois terminais de saída da ponte estão com potenciais iguais desta forma não há diferença de potencial na saída Estes terminais podem estar em digamos 5 V Portanto o amplificador de diferenças tem 5 V nas entradas Quando a ponte entra em desequilíbrio um terminal de saída pode estar com 501 V e o outro com 499 V e assim as entradas do amplificador de diferenças são 501 e 499 V O amplificador amplifica esta diferença de tensão de 002 V O sinal inicial de 5 V que era comum às duas entradas é denominado tensão em modo comum common mode voltage O amplificador amplifica apenas a diferença entre os dois sinais pressupõe que os dois canais de entrada sejam perfeitamente casados e o amplificador operacional tenha o mesmo valor alto de ganho de tensão relativo a ambos Um dispositivo real não apresenta esta perfeição e portanto a saída não é exatamente proporcional à diferença entre as duas tensões de entrada Portanto podemos escrever a equação de saída da seguinte forma em que é o ganho para a diferença de tensão e é o ganho para a tensão de modo comum Quanto menor o valor de menor o efeito da tensão de modo comum na saída O quanto o amplificador operacional se desvia da situação ideal para entradas em modo comum é denominado de razão de rejeição em modo common CMRR Common Mode Rejection Ratio Para minimizar o efeito da tensão em modo comum na saída é necessário uma alta CMRR Este parâmetro é geralmente especificado em decibéis dB Portanto em uma escala de decibel um CMRR de digamos 10000 seria 20log 10000 80 dB Um amplificador operacional típico pode ter um CMRR entre 80 e 100 dB Um tipo comum de amplificador de instrumentação envolve três amplificadores operacionais Figura 39 em vez de um único amplificador de diferenças e está disponível na forma de um único circuito integrado Este circuito é projetado para ter uma impedância de entrada alta tipicamente por volta de 300 MΩ um alto ganho de tensão e um excelente CMRR tipicamente maior que 100 dB O primeiro estágio envolve os amplificadores e sendo um conectado como um amplificador inversor e o outro como não inversor O amplificador é um amplificador de diferença com entradas e Figura 39 Amplificador de instrumentação Como praticamente nenhuma corrente entra em a corrente de é igual à de Portanto A entrada diferencial de é praticamente zero de modo que Portanto a equação anterior pode ser escrita como formam um divisor de potencial para a tensão de forma que Portanto podemos escrever Então através de uma escolha adequada de valores de resistências obtemos fatores de multiplicação iguais para as duas entradas para o amplificador de diferença Isto requer que e portanto Podemos aplicar o princípio da superposição ou seja podemos considerar a saída produzida por cada fonte em separado e em seguida somálas para obter a resposta total O amplificador A1 tem uma entrada do sinal diferença Vin1 em sua entrada não inversora e a amplifica com um ganho de 1 R3R1 Ele também tem uma entrada de Vin2 em sua entrada inversora e esta é amplificada para dar um ganho de R3R1 A tensão em modo comum Vcm na entrada inversora também é amplificada por A1 Portanto a saída de A1 é Vout1 1 R3R1Vin1 R3R1Vin2 1 R3R1Vcm De forma similar para o amplificador A2 temos Vout2 1 R2R1Vin2 R2R1Vin1 1 R2R1Vcm A entrada diferença para A3 é Vout1 Vout2 e assim Vout2 Vout1 1 R3R1 R2R1Vin1 1 R2R3 R3R1Vin2 R3R1 R2R1Vcm Com R2 R3 o termo relativo à tensão de modo comum desaparece assim Vout2 Vout1 1 2R2R1Vin1 Vin2 Então o ganho total é 1 2R2R1 e é geralmente ajustado através de R1 A Figura 310 mostra as conexões dos pinos e alguns detalhes das especificações para um amplificador de instrumentação de propósito geral e baixo custo BurrBrrown INA114 que usa a configuração de três ampops do projeto O ganho é ajustado através de uma conexão de um resistor externo RG entre os pinos 1 e 8 sendo dado por 1 50RG com RG em kΩ O termo 50 kΩ surge da soma dos dois resistores de realimentação internos Figura 310 INA114 Impedância de entrada modo comum diferencial 1010 Ω em paralelo com 6 pF Faixa de operação de entrada em modo comum 135 V Rejeição em modo comum G190 dB G1000110 dB Faixa de operação de ganho de 1 a 10000 Erro do ganho 2 máx Tensão de saída 137 V Vs 15 V 326 Amplificador logarítmico Alguns sensores têm saídas que são não lineares Por exemplo a saída de um termopar não é uma função perfeitamente linear da diferença de temperatura entre as junções Um condicionador de sinal pode ser usado para linearizar a saída de um sensor como este Isto pode ser feito usandose um circuito com amplificador operacional que é projetado para se ter uma relação não linear entre entrada e a saída de modo que quando sua entrada for não linear a saída será linear Isto é obtido através de uma escolha adequada do componente conectado na malha de realimentação O amplificador logarítmico mostrado na Figura 311 é um exemplo de um condicionador de sinal como o que estamos discutindo A malha de realimentação contém um diodo ou um transistor com a base aterrada O diodo tem uma característica não linear Ela pode ser representada por V C Ln I em que C é uma constante Então como a corrente na malha de realimentação é igual à corrente na resistência de entrada e a diferença de potencial no diodo é Vout podemos escrever Vout C lnVinR K ln Vin em que K é uma constante Entretanto se a entrada Vin for gerada por um sensor com uma entrada t em que Vin A eat com A e a constantes então Vout K ln Vin K lnA eat K ln A Kat O resultado é uma relação linear entre Vout e t 327 Comparador Um comparador indica qual entre duas tensões é a maior Um amplificador operacional usado sem realimentação ou outros componentes pode ser usado como um comparador Uma das tensões é aplicada na entrada inversora e a outra na não inversora Figura 312a A Figura 312b mostra a relação entre a tensão de saída e a diferença entre as duas tensões de entrada Quando as duas entradas são iguais não há saída Entretanto quando a entrada não inversora for maior que a entrada inversora Figura 311 Amplificador logarítmico Figura 312 Comparador em mais que uma pequena fração de um volt então a saída salta para o estado de tensão de saturação positiva de tipicamente 10 V Quando a entrada inversora for maior que a não inversora a saída salta para um estado de tensão de saturação negativa de tipicamente 10 V Este circuito pode ser usado para determinar quando uma tensão excede certo nível sendo a saída então usada para talvez iniciar alguma ação Como ilustração de uma utilização como esta considere o circuito mostrado na Figura 313 Este circuito foi projetado de forma que quando uma temperatura crítica for atingida um relé é ativado e inicia alguma resposta O circuito tem uma ponte de Wheatstone com um termistor em um dos ramos Os resistores na ponte têm suas resistências selecionadas de modo que na temperatura crítica a ponte esteja em equilíbrio Quando a temperatura estiver abaixo deste valor a resistência do termistor R1 será maior do que R2 e a ponte estará desequilibrada Como consequência haverá uma diferença de tensão entre as entradas do amplificador operacional e a saída dele estará no nível de saturação baixo Isto mantém o transistor desligado ou seja as duas junções baseemissor e basecoletor estarão polarizadas reversamente e assim nenhuma corrente passará através da bobina do relé Quando a temperatura subir e a resistência do termistor cair a ponte entrará em equilíbrio e o amplificador operacional comutará então para o seu nível de saturação superior Consequentemente o transistor estará ligado ou seja suas junções estarão polarizadas diretamente e o relé será energizado Em uma outra ilustração do uso de um comparador considere o sistema usado para garantir que em um aparelho de CD o feixe laser esteja focado na superfície do disco No caso de um aparelho de CD as lentes são usadas para focalizar o feixe laser no CD que tem a informação de áudio armazenada como uma sequência microscópica de depressões e partes planas A luz é refletida de volta a partir do disco para um arranjo de quatro fotodiodos Figura 314 A saída destes fotodiodos é então usada para reproduzir o som A razão para se ter quatro fotodiodos é que o arranjo pode ser usado também para determinar se o feixe de luz do laser está focalizado Quando o feixe está focalizado no disco então a luz que retorna do disco incide no arranjo de fotodiodos formando uma área circular com quantidades iguais de luz em cada fotodiodo Como resultado a saída do amplificador operacional conectado como comparador é zero Quando o feixe está fora de foco é gerada uma área elíptica de luz Isto resulta em diferentes quantidade de luz incidindo em cada fotocélula As saídas de dois conjuntos de células diagonais são comparadas e por Figura 313 Circuito de controle de temperatura serem diferentes o comparador gera uma saída que indica que o feixe está fora de foco e em que direção isto está ocorrendo A saída pode então ser usada para iniciar uma ação de correção ajustando as lentes para focalizar o feixe no disco 328 Erros de amplificadores Os amplificadores operacionais reais não são dispositivos perfeitos ideais conforme discutido nas seções anteriores deste capítulo Um problema particularmente significativo é a tensão de offset Um amplificador operacional é um amplificador de alto ganho que amplifica a diferença entre as duas entradas Portanto se as duas entradas são colocadas em curtocircuito entre si poderíamos esperar que a saída fosse zero Entretanto na prática isso não ocorre e uma tensão de saída relativamente grande pode ser detectada Este efeito é produzido por desequilíbrios no circuito interno do amplificador operacional A tensão de saída pode ser colocada em zero aplicandose uma tensão adequada entre os terminais de entrada Isto é conhecido como tensão de offset Muitos amplificadores operacionais possuem uma configuração interna que permite a aplicação desta tensão de offset via potenciômetro No caso do 741 isto é feito conectandose um potenciômetro de 10 kΩ entre os pinos 1 e 5 veja a Figura 32 e conectandose o contato do cursor na tensão negativa da fonte de alimentação Figura 315 Os desequilíbrios internos do amplificador operacional são corrigidos ajustandose a posição do cursor até que sem tensão de entrada no amplificador não tenha tensão de saída 33 Proteção Existem várias situações em que a conexão de um sensor à próxima unidade por exemplo um microprocessador pode danificar esta unidade em função de uma tensão ou corrente alta Uma proteção contra corrente alta pode ser feita incorporandose N de T Optamos por manter o termo offset em inglês devido ao seu uso consagrado deslocamento Figura 314 Sistema de focalização para um aparelho de CD na linha de entrada um resistor em série para limitar a corrente a um nível aceitável e um fusível para interromper a corrente caso ela exceda o nível de segurança Tensões altas e polaridades invertidas podem ser protegidas através do uso de um circuito com diodo Zener Figura 316 Os diodos Zener funcionam como diodos comuns até a tensão de ruptura quando eles se tornam condutores Portanto para permitir uma tensão máxima de 5 V mas impedir tensões acima de 51 V podemos escolher um diodo Zener de 51 V Quando a tensão subir até 51 V o diodo Zener entra em ruptura e sua resistência cai para um valor muito baixo O resultado é que a tensão no diodo e portanto a do circuito à frente cai Devido ao diodo Zener ter uma baixa resistência para a corrente em um sentido e uma alta resistência no sentido oposto ele também fornece proteção contra polaridades invertidas Ele é conectado com a polaridade correta para proporcionar uma resistência alta na saída e assim uma queda de tensão alta Quando a polaridade da fonte é invertida o diodo tem uma baixa resistência e uma pequena queda de tensão aparece na saída Em algumas situações é desejável isolar circuitos completamente e remover todas as conexões elétricas entre eles Isto pode ser feito usandose um optoisolador Assim podemos ter a saída de um microprocessador aplicada a um diodo emissor de luz LED LightEmitting Diode que emite radiação infravermelha Esta radiação é detectada por um fototransistor ou triac no qual a corrente replica as variações que ocorrem com a tensão aplicada no LED A Figura 317 mostra alguns tipos de optoisoladores O termo razão de transferência é usado para especificar a relação entre a corrente de saída e a de entrada Tipicamente um optoisolador com um transistor simples Figura 317a produz um corrente de saída que é menor do que a de entrada podendo a razão de transferência ser de uns 30 com um valor máximo de 7 mA Entretanto a configuração Darlington Figura 317b pode produzir uma corrente de saída maior do que a de entrada por exemplo o 6N139 da Siemens tem uma razão de transferência de 800 com um valor de saída máximo de 60 mA Um outro tipo de optoisolador Figura 317c usa um triac e assim pode ser aplicado em circuitos de corrente alternada Um optoisolador com triac típico é capaz de operar com a tensão média Um outro tipo ainda Figura 317d usa um triac Figura 316 Circuito de proteção com diodo Zener Figura 317 Optoisoladores a transistor b Darlington c triac d triac com unidade de cruzamento zero juntamente com uma unidade de cruzamento zero como por exemplo o MOC3011 da Motorola para reduzir transientes e interferências eletromagnéticas As saídas de um optoisolador podem ser usadas diretamente para acionar circuitos de carga de baixa potência Portanto um optoisolador Darlington pode ser usado como interface entre um microprocessador e lâmpadas ou relés Para comutar um circuito de potência alta um optoacoplador pode ser usado para acionar um relé e este aciona um dispositivo de potência maior A Figura 318 mostra um circuito de proteção que pode ser usado na entrada de um microprocessador para evitar que o LED tenha a polaridade invertida ou uma tensão aplicada alta ele pode ser protegido por um circuito com o diodo Zener mostrado na Figura 316 e se houver sinal alternado na entrada um diodo pode ser inserido na linha de entrada para retificálo 34 Filtragem O termo filtragem é usado para descrever o processo de remoção de certa banda de frequências de um sinal e permitir que outras sejam transmitidas A faixa de frequências que passam pelo filtro é conhecida como banda de passagem a que não passa é a banda de corte e na fronteira entre estas duas está a frequência de corte Os filtros são classificados de acordo com as faixas de frequências que eles transmitem ou rejeitam Um filtro passabaixas Figura 319a tem uma banda de passagem que permite que todas as frequências de zero até uma determinada frequência sejam transmitidas Um filtro passaaltas Figura 319b tem uma banda de passagem que permite que todas as frequências desde um determinado valor até o infinito sejam transmitidas Um filtro passafaixa Figura 319c permite que todas as frequências dentro de uma banda especificada sejam transmitidas Um filtro rejeitafaixa Figura 319d impede que todas as frequências dentro de uma determinada banda sejam transmitidas Em todos os casos a frequência de corte é definida como sendo aquela em que a tensão de saída é 707 do valor na banda de passagem O termo atenuação é usado para a razão entre as potências de saída e entrada sendo ela expressa como a relação do logaritmo desta razão sendo dada em unidades de bels Visto que essa é uma unidade muito grande os decibéis dB são usados e desta forma a atenuação em dB 10 logpotência de entradapotência de saída Como a potência na impedância é proporcional ao quadrado da tensão a atenuação em dB 20 logtensão de entradatensão de saída A tensão de saída de 707 da tensão na banda de passagem corresponde a uma atenuação de 3 dB O termo passivo é usado para descrever um filtro constituído apenas de resistores capacitores e indutores O termo ativo é usado quando o filtro é consti Figura 318 Circuito de proteção Figura 319 Características de filtros ideais a passabaixas b passaaltas c passafaixa d rejeita faixa Figura 320 Filtro passabaixas a passivo b ativo usando um amplificador operacional Figura 321 Ponte de Wheatstone Figura 322 Compensação da resistência dos terminais o ativo e é montado no mesmo material mas não é submetido a esforços Ele é posicionado próximo ao strain gauge ativo de forma que ele sofra a mesma variação de temperatura Assim a variação de temperatura causa variações nas resistências de cada um com a mesma intensidade O strain gauge ativo é montado em um dos ramos da ponte de Wheatstone Figura 323a e o strain gauge de compensação é montado em outro ramo de modo que os efeitos da temperatura que induzem variações de resistência se cancelam Os strain gauges frequentemente são usados com outros sensores como células de carga ou em medições de pressão com diafragmas medindo a quantidade de deslocamento ocorrido Nestas situações a compensação de temperatura ainda é necessária Embora strain gauges de compensação possam ser usados a melhor solução é usar quatro strain gauges Dois deles são fixados de forma que os esforços aplicados a eles sejam de tração os outros dois de forma que sejam de compressão A célula de carga na Figura 323b mostra uma montagem como a citada Os strain gauges sob tração têm a resistência aumentada enquanto os que são submetidos a compressão têm as resistências diminuídas Como os strain gauges são conectados nos quatro ramos da ponte de Wheatstone Figura 323b e visto que todos são igualmente afetados pelas variações de temperatura este arranjo apresenta compensação de temperatura Ele também fornece uma tensão de saída maior do que se tivesse um único strain gauge Para ilustrar isto considere uma célula de carga com quatro strain gauges dispostos conforme a Figura 323 que usa uma ponte com quatro ramos ativos contendo strain gauges As medições têm um fator gauge de 21 e uma resistência de 100 Ω Quando a célula de carga é submetida a uma força de compressão as medições verticais mostram compressão e já que quando ocorre de um corpo ser pressionado há uma consequente extensão lateral as medidas horizontais são submetidas a esforços de tração a razão entre os esforços transversais e longitudinais é denominada de razão de Poisson e geralmente está em torno de 03 Portanto se as medidas de compressão sofrerem um esforço de 10 10⁵ e a de tração 03 10⁵ a tensão de alimentação para a ponte for 6 V e a tensão de saída da ponte for amplificada por um circuito diferencial com amplificador operacional qual será a razão entre a Strain gauge ativo R1 R2 Vo Saída R3 R4 Strain gauge de compensação Sob tração R1 R2 Vo Saída R3 R4 Sob compressão Sob compressão Sob tração Sob tração Sob compressão a b Figura 323 Compensação com strain gauges a uso de um strain gauge de compensação b uma ponte com quarto ramos ativos resistência de realimentação e as resistências nas duas entradas do amplificador se a carga produz uma saída de 1 mV A variação na resistência de um strain gauge sujeito a esforços de compressão é dada por ΔRR Ge variação na resistência GeR 21 10 10⁵ 100 21 10³ Ω Para um strain gauge submetido a uma tração temos variação na resistência GeR 21 03 10⁵ 100 63 10⁴ Ω A diferença de potencial da ponte em desequilíbrio é dada por veja a Seção 35 Vo Vs R1R1 R2 R3R3 R4 Vs R1R3 R4 R3R1 R2R1 R2R3 R4 Vs R1R4 R2R3R1 R2R3 R4 Agora temos cada um dos resistores variando Entretanto podemos desprezar as variações em relação aos denominadores onde os efeitos destas variações sobre a soma das duas resistências é insignificante Portanto Vo Vs R1 δR1R4 δR4 R2 δR2R3 δR3 R1 R2R3 R4 Desprezando os produtos dos termos com δ e como temos uma ponte inicialmente equilibrada com R1R4 R2R3 então Vo Vs R1R4R1 R2R3 R4 δR1R1 δR2R2 δR3R3 δR4R4 Portanto Vo 6 100 100200 200 2 63 10⁴ 2 21 10³100 A saída é então 36 10⁵ V Esta é a entrada do amplificador diferencial portanto usando a equação desenvolvida na Seção 325 Vo R2R1V2 V1 10 10³ R2R1 36 10⁵ Portanto R2R1 278 352 Compensação de termopar Um termopar fornece uma FEM que depende da temperatura das duas junções veja a Seção 295 Idealmente se uma junção for mantida em 0C então a temperatura relativa à FEM pode ser lida diretamente das tabelas Entretanto isto nem sempre é possível e a junção fria é frequentemente mantida na temperatura ambiente Para compensar isto uma diferença de potencial tem que ser somada à do termopar Ela tem que ser igual à FEM que seria gerada pelo termopar com uma junção em 0C e a outra na temperatura ambiente Esta diferença de potencial pode ser gerada usandose um sensor de temperatura de resistência em uma ponte de Wheatstone A ponte está em equilíbrio em 0C e a tensão de saída da ponte fornece a diferença de potencial de correção para as outras temperaturas A resistência de um sensor de temperatura com resistência de metal pode ser descrita pela relação Rt R01 αt em que Rt é a resistência em tC R0 é a resistência em 0C e α é o coeficiente de temperatura da resistência Portanto variação na resistência Rt R0 R0αt A tensão de saída da ponte considerando R1 como o sensor de temperatura de resistência é dada por δVo Vs δR1 R1 R2 Vs R0αt R0 R2 A FEM do termopar e provavelmente varia com a temperatura t de forma razoavelmente linear ao longo da pequena faixa de temperatura considerada de 0C à temperatura ambiente Portanto e kt em que k é uma constante ou seja a FEM produzida por grau de variação na temperatura Portanto para a compensação temos kt Vs R0αt R0 R2 e assim kR2 R0Vsα k Para um termopar de ferroconstantan fornecendo 51 μVC a compensação pode ser gerada por um elemento de resistência de níquel com uma resistência de 10 Ω em 0C e um coeficiente de temperatura da resistência de 00067K uma fonte de alimentação para a ponte de 10 V e R2 igual a 1304 Ω 36 Modulação por pulso Um problema frequentemente encontrado quando se trabalha com a transmissão de sinais CC de baixa amplitude proveniente de sensores é que o ganho de um amplificador operacional usado para amplificálos pode flutuar e da mesma forma a saída Este problema pode ser superado se o sinal for uma sequência de pulsos em vez de ser contínuo no tempo Uma forma de conversão é feita segmentandose ou recortandose o sinal CC da forma como sugere a Figura 324 A saída do circuito chopper que segmenta o sinal é uma cadeia de pulsos em que a amplitude de cada um está relacionada com o nível CC do sinal de entrada Esse processo é denominado de modulação por amplitude de pulso Após a amplificação e qualquer outro condicionamento do sinal o sinal modulado pode ser demodulado retornando uma saída CC Com a modulação por amplitude de pulso a amplitude dos pulsos está relacionada ao nível da tensão CC A modulação por largura de pulso PWM Pulse Width Modulation é bastante usada em sistemas de controle como uma forma de controle do valor médio de uma tensão CC Portanto se uma tensão analógica constante for segmentada em pulsos através da variação da largura dos pulsos o valor médio da tensão pode ser alterado A Figura 325 ilustra isto O termo ciclo de trabalho é usado para a fração de cada ciclo para o qual a tensão é de nível alto Portanto para um sinal PWM onde o sinal é alto em metade de cada ciclo o ciclo de trabalho é ½ ou 50 Se ele for apenas um quarto de cada ciclo então o ciclo de trabalho é ¼ ou 25 Figura 324 Modulação por amplitude de pulso Figura 325 PWM para controle de tensão a ciclo de trabalho de 50 b ciclo de trabalho de 25 Resumo O condicionamento de sinal pode envolver proteção para evitar danos ao próximo estágio do sistema obtenção de um sinal na forma desejada obtenção do nível correto do sinal redução de ruído manipulação para por exemplo tornálo linear Os elementos usados normalmente no condicionamento de sinais são os amplificadores operacionais que são amplificadores de alto ganho CC da ordem de 100000 ou mais A proteção contra tensões ou correntes altas pode envolver o uso de resistores e fusíveis os diodos Zener pode ser usados para proteção contra polaridades invertidas e tensões altas Os optoisoladores são usados para isolar os circuitos completamente removendo todas as conexões elétricas entre eles Os filtros podem ser usados para remover uma determinada faixa de frequências a partir do sinal e permitir que outras faixas sejam transmitidas A ponte de Wheatstone pode ser usada para converter uma variação de resistência elétrica em variação de tensão Problemas 31 Projete um circuito com amplificador operacional que possa ser usado para gerar uma saída que varia de 0 a 5 V quando a entrada varia de 0 a 100 mV 32 Um amplificador inversor tem uma resistência de entrada de 2 kΩ Determine a resistência de realimentação necessária para que o circuito tenha um ganho de tensão de 100 33 Projete um circuito amplificador somador que possa ser usado para gerar uma saída que varia de 1 a 5 V quando a entrada varia de 0 a 100 mV 34 Um amplificador diferencial é usado com um sensor termopar na forma mostrada pela Figura 38 Que valores de R₁ e R₂ fazem com que o circuito tenha uma saída de 10 mV para uma diferença de temperatura de 100C entre as junções de um termopar de cobreconstantan se considerarmos que ele tem uma sensibilidade constante de 43 μVC 35 A saída de um sensor de pressão diferencial que é usado com uma placa de orifício para a medida de vazão é não linear sendo a tensão de saída proporcional ao quadrado da vazão Determine a característica necessária do elemento a ser colocado na malha de realimentação de um circuito condicionador de sinal com amplificador operacional para linearizar esta saída 36 Um amplificador diferencial tem que apresentar um ganho de tensão de 100 Qual deve ser a resistência de realimentação necessária se as resistências de entrada são de 1 kΩ 37 Um amplificador diferencial tem um ganho de tensão diferencial de 2000 e um ganho em modo comum de 02 Qual é a razão de rejeição em modo comum CMRR dele em dB 38 Os sinais digitais de um sensor estão poluídos por ruído e interferências em geral que são tipicamente da ordem de 100 V ou mais Explique como se pode propiciar uma proteção para um microprocessador que recebe estes sinais 39 Um sensor de temperatura com resistência de platina tem uma resistência de 120 Ω em 0C e está localizado em um dos ramos de uma ponte de Wheatstone Nesta temperatura a ponte está em equilíbrio tendo cada um dos outros ramos uma resistência de 120 Ω O coeficiente de temperatura da resistência de platina é 00039K Qual será a tensão de saída da ponte para uma variação de 20C na temperatura A carga na saída pode ser considerada em termos práticos um circuito aberto e a tensão que alimenta a ponte é proveniente de uma fonte de 60 V com resistência interna desprezível 310 Um medidor de pressão com diafragma emprega quatro strain gauges para monitorar o movimento do diafragma Estes quatro elementos constituem os ramos de uma ponte de Wheatstone conforme a Figura 323 As medidas têm um fator gauge de 21 e resistência de 120 Ω Uma pressão diferencial aplicada no diafragma resulta em dois strain gauges de um lado do diafragma submetidos a um esforço de tração de 10 x 10⁵ e os dois do outro lado submetidos a um esforço de compressão de 10 x 10⁵ A tensão de alimentação da ponte é de 10 V Qual é a tensão de saída da ponte 311 Uma ponte de Wheatstone tem um único strain gauge em um ramo e resistores nos outros ramos os quais têm a mesma resistência do strain gauge não submetido a esforços Mostre que a tensão de saída da ponte é dada por ¼VₛGε em que Vₛ é a tensão de alimentação da ponte G é o fator gauge do strain gauge e ε é a ação de esforço sobre ele 1 Introdução à Mecatrônica OBJETIVOS Ao final do estudo deste capítulo o leitor deverá ser capaz de Explicar o significado que tem a mecatrônica e compreender a sua importância em projetos de engenharia Explicar o significado de sistema e definir seus elementos de medida Descrever as várias formas e elementos de sistemas de controle em malha fechada e malha aberta Reconhecer a necessidade do modelamento de sistemas para poder prever o seu comportamento 11 O que é mecatrônica O termo mecatrônica foi inventado por um engenheiro japonês em 1969 como uma combinação de meca de mecanismos e trônica de eletrônica Essa palavra agora tem um significado amplo sendo usada para descrever uma filosofia da tecnologia de engenharia na qual existe uma integração coordenada e simultânea entre a engenharia mecânica a eletrônica e o controle computacional inteligente no projeto e fabricação de produtos e processos Como resultado os produtos de mecatrônica têm muitas funções mecânicas desempenhadas por sistemas eletrônicos Isto proporciona uma flexibilidade muito maior facilidade de reprogramação e reprojeto e uma capacidade do sistema de realizar automaticamente o envio e a recepção de dados Um sistema mecatrônico não se resume a apenas um casamento de sistemas elétricos e mecânicos e é mais do que um sistema de controle ele é uma integração completa de todos estes sistemas na qual há uma abordagem simultânea destes no projeto Tal abordagem integrada e interdisciplinar está sendo cada vez mais adotada no projeto de engenharia de veículos robôs ferramentas mecânicas máquinas de lavar câmeras e diversas outras máquinas Essa integração que vai além dos limites tradicionais das engenharias mecânica elétrica eletrônica e de controle tem ocorrido em fases mais iniciais de projetos quando é necessário desenvolver sistemas mais baratos confiáveis e flexíveis A mecatrônica deve combinar simultaneamente essas disciplinas nos projetos e não fazer apenas uma associação sequencial delas desenvolvendo digamos um sistema mecânico e depois desenvolvendo uma parte elétrica e outra microprocessada Portanto a mecatrônica é uma filosofia de projeto uma abordagem integrada aplicada na engenharia À mecatrônica estão associadas áreas tecnológicas que envolvem sensores e sistemas de medidas acionamentos e sistemas atuadores e sistemas microprocessados Figura 11 juntamente com a análise do comportamento dos sistemas e dos sistemas de controle Esta é essencialmente a abordagem deste livro Este capítulo que é uma introdução ao assunto desenvolve alguns dos conceitos básicos dando ao leitor uma visão geral do livro cujos capítulos tratam de modo detalhado os assuntos aqui apresentados 111 Exemplos de sistemas mecatrônicos Considere uma câmera de foco automático e controle automático de exposição O que você precisa para usar a câmera é enquadrar o objeto e pressionar um botão para obter a imagem A câmera é capaz de ajustar o foco automaticamente assim que o objeto é enquadrado e ajustar também automaticamente a abertura e a velocidade do obturador de forma a obter a exposição correta Não é necessário fazer estes ajustes de forma manual Considere agora a suspensão inteligente de um caminhão Ela se ajusta quando há uma carga irregular para manter a plataforma nivelada quando o caminhão faz uma curva quando se move em um terreno irregular etc proporcionando um rodar macio Considere uma linha de produção com vários processos automatizados Ou seja esses processos são realizados automaticamente em uma sequência correta tendo um monitoramento em cada estágio do processo Esses três sistemas são exemplos de uma integração entre a eletrônica os sistemas de controle e a engenharia mecânica 112 Sistemas embarcados O termo sistema embarcado é usado onde microprocessadores são embutidos em sistemas e é nesse tipo de sistema que geralmente estamos interessados em mecatrônica Um microprocessador pode ser considerado como sendo essencialmente um conjunto de portas lógicas e elementos de memória que não são conectados como Atuadores digitais Atuadores analógicos Sistema mecânico Sistema de controle microprocessado Sensores digitais Sensores analógicos Figura 11 Elementos básicos de um sistema mecatrônico componentes individuais mas cujas funções lógicas são implementadas conforme determinado pelo software Como uma ilustração do significado de uma porta lógica podemos necessitar de uma saída ativa quando as entradas A E AND B estiverem ambas ativas Isso poderia ser implementado por um circuito conhecido como porta lógica AND Uma porta lógica OR ativa sua saída quando a entrada A OU OR a entrada B estiver ativa Um microprocessador procura identificar se suas entradas estão ativadas on ou desativadas off processa os resultados a partir dessa identificação conforme definido pelo programa e em seguida coloca esses resultados on ou off nas saídas Consulte o Capítulo 15 para saber mais detalhes sobre microprocessadores Para utilizar um microprocessador em um sistema de controle são necessários chips circuitos integrados adicionais para armazenamento de dados memória e portas de entradasaída inout para troca de sinais entre o microprocessador e o mundo externo Microcontroladores são microprocessadores com essas funções integradas em um único chip Um sistema embarcado é um sistema microprocessado projetado para controlar uma gama de funções e que não foi projetado para ser programado pelo usuário da mesma forma que ocorre com um computador Portanto nos sistemas embarcados o usuário não pode alterar o que o sistema faz acrescentando ou substituindo software Podemos ilustrar o uso de microcontroladores em um sistema de controle usando como exemplo uma máquina moderna de lavar roupas que tem um sistema de controle microprocessado para controlar o ciclo de lavagem as bombas o motor e a temperatura da água Um carro moderno possui controles microprocessados como o que evita o bloqueio das rodas em frenagens ABS e o que gerencia o funcionamento do motor Outros exemplos de sistemas embarcados são as câmeras de foco automático e exposição automática filmadoras telefones celulares aparelhos de DVD leitores de cartão eletrônico fotocopiadoras impressoras scanners televisores e controladores de temperatura 12 Desenvolvimento de um projeto O desenvolvimento de projeto de qualquer sistema pode ser considerado como envolvendo vários estágios 1 A necessidade O desenvolvimento de um projeto pode iniciar a partir da necessidade de um consumidor ou um cliente Essa necessidade pode ser identificada por uma pesquisa de mercado com a finalidade de definir as necessidades de consumidores potenciais 2 Análise do problema O primeiro estágio no desenvolvimento de um projeto é descobrir a verdadeira natureza do problema isto é analisálo Esse estágio é importante porque a imprecisão na definição do problema pode conduzir a um desperdício de tempo num projeto que pode não satisfazer a necessidade que o originou 3 Definição da especificação Após a análise fazemos a especificação dos requisitos Isso descreve o problema com qualquer restrição imposta à solução e define o critério com o qual se pode avaliar a qualidade do projeto Na definição do problema devem ser especificadas todas as funções necessárias ao projeto juntamente com quaisquer características desejáveis Assim podem ser definidas características como massa dimensões tipos de movimentos e suas extensões precisão requisitos de entrada e saída dos componentes interfaces alimentação ambiente de operação padrões relevantes e práticos etc 4 Geração de soluções possíveis Essa etapa é normalmente denominada de estágio conceitual As propostas de soluções são estruturadas com o nível de detalhamento suficiente para mostrar a implementação da solução dada a cada função especificada ou seja dimensões aproximadas formatos materiais e custos Nesta etapa também são analisadas as soluções dadas a problemas similares não faz sentido reinventar a roda 5 Seleção de uma solução adequada As diversas soluções são avaliadas e a mais adequada é escolhida A avaliação geralmente envolve a representação do sistema através de um modelo seguida de uma simulação para saber como ele reage às entradas 6 Construção do projeto detalhado Agora o detalhamento do projeto escolhido deve ser realizado Pode ser necessária a produção de protótipos ou simulações para otimização do projeto 7 Documentação do projeto O projeto selecionado é então descrito em desenhos diagramas de circuitos etc de forma que ele possa ser executado Não se deve considerar que os estágios de um projeto ocorrem na sequência estágio por estágio Normalmente há a necessidade de se retornar a um estágio anterior e tecer novas considerações Por exemplo quando estamos no estágio de geração de soluções possíveis pode ser necessário retornar à análise do problema 121 Projetos tradicionais e de mecatrônica Um projeto de engenharia é um processo complexo que envolve a interação entre muitos conhecimentos e experiências Em um projeto tradicional o engenheiro mecânico projeta os elementos mecânicos em seguida o engenheiro de controle projeta o sistema de controle Por isso essa abordagem pode ser denominada de projeto sequencial Entretanto o princípio da abordagem de um projeto de mecatrônica é a inclusão simultânea de conhecimentos de engenharia mecânica eletrônica tecnologia de computadores e engenharia de controle A simultaneidade inerente dessa abordagem depende muito do modelamento do sistema e da simulação de como o modelo reage às entradas e consequentemente como o sistema real pode reagir às entradas Como exemplo de como uma abordagem multidisciplinar pode ajudar na solução de um problema considere o projeto de uma balança como as usadas em banco Tais balanças podem ser consideradas apenas em termos da compressão de molas e do mecanismo usado para converter o movimento em rotação de um eixo e assim em movimento de um ponteiro sobre uma escala um problema que pode ser considerado no projeto é que o peso indicado não deve depender da posição da pessoa sobre a balança Entretanto outras possibilidades podem ser consideradas se os conhecimentos aplicados forem além de um projeto puramente mecânico Por exemplo as molas podem ser substituídas por células de carga com strain gauges transdutor usado para medição de força com indicação digital da medida do peso indicada por display de LED através de um microprocessador Essa balança pode ser mecanicamente mais simples envolvendo apenas alguns componentes e partes móveis Entretanto a complexidade é transferida para o software Como outro exemplo podemos citar o projeto tradicional de um controlador de temperatura para uma central de aquecimento doméstica que tem um termostato bimetálico e um sistema de controle em malha fechada A curvatura do par bimetálico varia de acordo com a variação da temperatura e é usado para acionar uma chave ligadesliga onoff no sistema de aquecimento Entretanto uma solução multidisciplinar para o problema pode fazer uso de um sistema microprocessado que pode empregar um termodiodo como sensor Este sistema tem muitas vantagens em relação ao anterior O sistema com termostato bimetálico é comparativamente mais simples e a temperatura não é controlada com precisão além disso o método para controle de diferentes temperaturas em qualquer momento do dia é complexo e não é fácil de implementar Entretanto um sistema microprocessado pode controlar facilmente e com precisão por meio de um controle programável Este sistema é muito mais flexível A melhoria na flexibilidade é uma característica comum dos sistemas mecatrônicos em comparação com os tradicionais 13 Sistemas No projeto de sistemas mecatrônicos uma das etapas é a criação de um modelo do sistema de forma que previsões possam ser feitas quanto ao seu comportamento quando as entradas ocorrerem Tais modelos envolvem diagramas em bloco para representar os sistemas Um sistema pode ser representado por um diagrama em bloco que tem uma entrada e uma saída em que não nos interessa saber o que há dentro do bloco mas a relação entre entrada e saída O termo modelamento é usado quando representamos o comportamento de um sistema real usando equações matemáticas que representam a relação entre as entradas e saídas do sistema Por exemplo uma mola pode ser considerada um sistema com uma força F como entrada e uma extensão x como saída Figura 12a A equação usada para modelar a relação entre a entrada e a saída pode ser F kx onde k é uma constante Como um outro exemplo de sistema podemos citar um motor que tem como entrada a energia elétrica e como saída a rotação de um eixo Figura 12b Um sistema de medidas pode ser considerado como uma caixa que é usada para realizar medições Ele tem como entrada a grandeza medida e como saída o valor dela Por exemplo um sistema de medição de temperatura ou seja um termômetro tem uma entrada de temperatura e uma saída que é um número em uma escala Figura 12c 131 Modelamento de sistemas A resposta de qualquer sistema a uma entrada não é instantânea Por exemplo para o sistema mola representado na Figura 12a imagine que a relação entre a entrada força F e a saída extensão x seja dada por F kx que descreve apenas a relação quando o sistema está em regime estacionário Quando a força é aplicada é provável que oscilações ocorram antes da mola estabilizar no valor da extensão de estado estacionário Figura 13 As respostas dos sistemas são funções do tempo Portanto para saber como o sistema se comporta quando entradas são aplicadas precisamos elaborar modelos para os sistemas que relacionem a saída à entrada de forma que possamos determinar para uma dada entrada como a saída irá variar no tempo e em que valor ela irá estabilizar Em outro exemplo se você ligar uma chaleira elétrica levará algum tempo para que a água alcance o ponto de ebulição Figura 14 Da mesma forma quando um controlador microprocessado gera um sinal digamos para mover as lentes de focalização em uma câmera automática leva algum tempo até a lente alcançar a posição correta do foco Em geral a relação entre a entrada e a saída de um sistema é descrita por uma equação diferencial Estas equações e sistemas são estudadas no Capítulo 10 Figura 15 Um aparelho de CD 132 Sistemas conectados Exceto em sistemas muito simples é normalmente apropriado considerálos como uma série de blocos interconectados com cada bloco tendo uma função específica Assim a saída de um bloco tornase a entrada do bloco seguinte no sistema Ao desejar um sistema como este é necessário saber que as linhas que conectam um bloco a outro indicam o fluxo da informação na direção indicada pela seta não havendo necessariamente conexões físicas Um exemplo de um sistema deste tipo é um aparelho de CD Podemos considerálo como sendo três blocos interconectados um leitor de CD que tem uma entrada CD e uma saída de sinais elétricos um amplificador que tem como entrada a saída do leitor de CD e como saída os sinais elétricos amplificados e um altofalante que tem como entrada os sinais elétricos amplificados e como saída o som Figura 15 A próxima seção que trata de sistemas de medição apresenta um outro exemplo de um conjunto de blocos interconectados 14 Sistemas de medição Os sistemas de medição têm uma importância específica em qualquer discussão na mecatrônica Em geral estes sistemas podem ser considerados como sendo constituídos de três partes básicas conforme ilustra a Figura 16 1 Um sensor que responde à grandeza sob medição produzindo em sua saída um sinal relacionado à grandeza Por exemplo um termopar é um sensor de temperatura A entrada deste sensor é a temperatura e a saída é uma FEM força eletromotriz que está relacionada ao valor da temperatura 2 Um condicionador de sinal que recebe o sinal do sensor e o transforma para um formato que seja apropriado para apresentação ou no caso de um sistema de controle para uso na operação de controle Assim por exemplo a saída de um termopar é uma FEM muito pequena e pode ser amplificada através de um amplificador Este circuito é um condicionador de sinal 3 Um sistema de display é onde a saída do condicionador de sinal é mostrada Esta parte pode por exemplo ser um ponteiro que se move sobre uma escala ou então um mostrador digital Figura 16 Um sistema de medição e suas partes constituintes Como exemplo considere um termômetro digital Figura 17 Ele tem uma entrada de temperatura por meio de um sensor que provavelmente é um diodo semicondutor A diferença de potencial no sensor é para uma corrente constante uma medida da temperatura Esta diferença de potencial é então amplificada por um amplificador operacional para produzir uma tensão que pode acionar diretamente um display O sensor e o amplificador operacional podem ser incorporados no mesmo chip de silício Os sensores serão estudados no Capítulo 2 e os condicionadores de sinais no Capítulo 3 Os sistemas de medição envolvendo todos os elementos serão estudados no Capítulo 6 15 Sistemas de controle Um sistema de controle pode ser considerado como aquele que pode ser usado para 1 Controle de algumas variáveis em determinados valores Por exemplo um sistema central de aquecimento em que a temperatura é controlada em um determinado valor 2 Controle de uma sequência de eventos Por exemplo uma máquina de lavar ajustada para digamos roupas brancas que passa a ser controlada dentro de um determinado ciclo de lavagem ou seja uma sequência de eventos apropriados ao tipo de roupa 3 Controle de ocorrência de eventos Por exemplo uma tranca de segurança em uma máquina em que ela não pode ser operada antes que uma trava esteja posicionada 151 Realimentação Considere o exemplo de um sistema de controle que todos nós temos no nosso corpo A temperatura do nosso corpo a menos que estejamos doentes permanece quase constante independente de estarmos em um ambiente frio ou quente Para manter a temperatura constante o nosso corpo tem um sistema de controle de temperatura Se a temperatura do nosso corpo começar a aumentar acima do normal suamos e se ela diminui sentimos calafrios Esses dois mecanismos são usados para restaurar a temperatura do nosso corpo de volta para o valor normal O sistema de controle é que mantém a temperatura constante Este sistema tem uma entrada a partir de sensores que dizem como a temperatura está compara essa informação com o valor que a temperatura deveria ter e fornece uma resposta apropriada para conseguir a temperatura desejada Figura 17 Um sistema de termômetro digital Este é um exemplo de um controle por realimentação os sinais são realimentados a partir da saída por exemplo a temperatura real para modificar a reação do corpo para que este restabeleça a temperatura ao seu valor normal O controle por realimentação é feito pelo sistema de controle que compara o que é realimentado da saída do sistema com o valor desejado e ajusta a saída em resposta a esta comparação A Figura 18a ilustra esse sistema de realimentação Uma forma de controlar a temperatura de uma central de aquecimento doméstica é fazer uma pessoa ficar próxima à chave ligadesliga do aquecedor com um termômetro e ligar ou desligar o aquecedor de acordo com a leitura do termômetro Essa é uma forma grosseira de um controle por realimentação usando uma pessoa como elemento de controle O termo realimentação feedback é usado porque os sinais são realimentados da saída para modificar a entrada Um dos sistemas de controle por realimentação mais usados tem um termostato ou um controlador que liga ou desliga automaticamente o aquecedor de acordo com a diferença entre a temperatura ajustada e a real Figura 18b Esse sistema de controle mantém a temperatura constante Quando pegamos um lápis em um banco temos a necessidade de usar um sistema de controle para garantir que a nossa mão chegue até o lápis Isso é feito por nós ao observarmos a posição da nossa mão em relação ao lápis e ajustarmos a sua posição à medida que a movemos em direção ao lápis Existe uma realimentação da informação da posição da nossa mão em relação ao lápis de forma que possamos modificar as nossas reações para proporcionarmos o posicionamento e o movimento desejado da nossa mão Figura 18c Esse sistema de controle controla o posicionamento e o movimento da nossa mão Sistemas de controle por realimentação são bastante utilizados não apenas na natureza e em casa mas também na indústria Existem muitos processos e máquinas industriais onde o controle seja manual ou automático é necessário Por exemplo Figura 18 Controle por realimentação a temperatura do corpo humano b temperatura de uma sala com aquecimento central c pegando um lápis existem controles de processos em que variáveis como temperatura nível de líquido vazão de fluido pressão etc são mantidas constantes Desta forma em um processo químico pode haver a necessidade de manter o nível de um líquido em um tanque em um determinado valor ou temperatura Existem também sistemas de controle que envolvem o posicionamento preciso e consistente de partes móveis ou a manutenção de uma velocidade constante Como exemplo podemos citar um motor projetado para girar em uma velocidade constante ou ainda uma máquina na qual a posição velocidade e operação de uma ferramenta são controladas automaticamente 152 Sistemas em malha fechada e aberta Existem dois tipos básicos de sistemas de controle um denominado malha aberta e o outro malha fechada A diferença entre eles pode ser ilustrada por um exemplo simples Considere um aquecedor que tem uma chave seletora que permite selecionar um elemento de aquecimento de 1 kW ou um outro de 2 kW Se uma pessoa usar o elemento para aquecer uma sala ela pode ligar apenas o elemento de 1 kW caso não se deseje uma temperatura alta A sala será aquecida e alcançará a temperatura determinada pelo fato do elemento de aquecimento de 1 kW estar ligado e não o de 2 kW Se houver mudanças nas condições digamos alguém abre uma janela não há uma forma da saída de aquecimento ser ajustada para compensar Este é um exemplo de um controle em malha aberta no qual não há realimentação para o elemento de aquecimento para ajustálo e manter a temperatura constante O sistema de aquecimento com o elemento de aquecimento pode ser implementado como um sistema em malha fechada se a pessoa tiver um termômetro e ligar ou desligar os elementos de 1kW e 2 kW de acordo com a diferença entre a temperatura real e a desejada para manter a temperatura da sala constante Neste caso há realimentação pois a entrada do sistema é ajustada conforme sua saída esteja na temperatura desejada Isso significa que o acionamento da chave depende do desvio da temperatura atual a partir da temperatura desejada sendo essa diferença determinada por um elemento de comparação neste caso a pessoa A Figura 19 ilustra estes dois tipos de sistemas Entrada decisão de ligar ou desligar Controlador isto é uma pessoa Ativado manualmente Chave Energia elétrica Aquecedor elétrico Saída variação na temperatura a Elemento de comparação Entrada temperatura desejada Sinal de desvio Controlador isto é uma pessoa Ativado manualmente Chave Energia elétrica Aquecedor elétrico Saída temperatura constante Dispositivo de medição Realimentação do sinal relativo à temperatura b Figura 19 Aquecimento de uma sala a um sistema em malha aberta b um sistema em malha fechada Um exemplo de um sistema de controle em malha aberta comum é uma sanduicheira doméstica O controle é feito ajustandose um temporizador que determina o tempo para tostar o pão Não há realimentação para controlar o nível desejado em que o pão seja tostado Para ilustrar mais a diferença entre sistemas em malha aberta e em malha fechada considere um motor Num sistema em malha aberta a velocidade de rotação do eixo pode ser determinada unicamente pelo ajuste inicial no botão que afeta a tensão aplicada ao motor Qualquer variação na tensão de alimentação nas características do motor em função de variações na temperatura ou ainda na carga no eixo faz variar a velocidade do eixo mas sem compensação Não há malha de realimentação Entretanto num sistema em malha fechada o valor inicialmente ajustado no botão de controle para uma determinada velocidade do eixo é mantido pela realimentação independente de qualquer variação na tensão de alimentação nas características do motor ou na carga Num sistema de controle de malha aberta a saída do sistema não tem efeito sobre o sinal de entrada Já num sistema de controle em malha fechada a saída tem efeito sobre o sinal de entrada modificandoo para manter o sinal de saída no valor desejado Os sistemas em malha aberta têm a vantagem de ser relativamente simples e consequentemente de baixo custo e geralmente com boa confiabilidade Entretanto eles normalmente não são precisos visto que não há correção de erro Os sistemas em malha fechada têm a vantagem de ser relativamente precisos em relação à igualdade entre os valores real e desejado Entretanto eles são mais complexos um pouco mais caros e possuem uma probabilidade maior de ficar inoperante em função do maior número de componentes 153 Elementos básicos de um sistema em malha fechada A Figura 110 mostra a forma geral de um sistema em malha fechada básico Ele é constituído dos seguintes elementos 1 Elemento de comparação Compara o valor desejado ou de referência com o valor medido da variável controlada e produz um sinal de erro Esta operação pode ser considerada como uma soma do valor do sinal de referência que é positivo com o valor do sinal medido que é negativo neste caso sinal de erro valor do sinal de referência valor do sinal medido Geralmente o símbolo usado para um elemento no qual os sinais são somados é um círculo segmentado com as entradas conectadas nos segmentos Todas as entradas são somadas portanto a entrada de realimentação é assinalada como Elemento de comparação Valor de Sinal de erro referência Unidade de controle Unidade de correção Processo Variável controlada Valor medido Dispositivo de medição Figura 110 Elementos de um sistema de controle em malha fechada negativa e a de referência como positiva de forma que a soma resulte na diferença entre os sinais Uma malha de realimentação é uma forma por meio da qual um sinal relativo à condição a ser obtida é realimentado para modificar o sinal de entrada para o processo Quando o sinal que é realimentado é subtraído a partir do valor de entrada temos uma realimentação negativa Essa realimentação é a que é usada para controlar um sistema A realimentação positiva ocorre quando o sinal realimentado se soma ao sinal de entrada 2 Elemento de controle Este elemento decide qual ação tomar quando recebe um sinal de erro O elemento de controle pode gerar por exemplo um sinal que aciona uma chave ou abre uma válvula O plano de controle usado por este elemento pode ser apenas fornecer um sinal de ligadesliga quando houver um erro assim como no caso do termostato da sala ou então um sinal que abra ou feche proporcionalmente uma válvula de acordo com a amplitude do erro Os planos de controle podem ser sistemas não programáveis nos quais os planos de controle são fixos sendo determinados pela forma com que os elementos são interconectados ou sistemas programáveis nos quais o plano de controle é armazenado em uma unidade de memória e pode ser alterado reprogramado Os controladores são estudados no Capítulo 11 3 Elemento de correção O elemento de correção produz uma alteração no processo para corrigir ou mudar a condição controlada Portanto ele pode ser uma chave que liga um aquecedor aumentando assim a temperatura do processo ou uma válvula que abre e permite que mais líquido entre no processo O termo atuador é usado para o elemento de uma unidade de correção que fornece a energia para executar a ação de controle As unidades de correção são estudadas nos Capítulos 5 e 6 4 Elemento de processo O processo é o que está sendo controlado Pode ser uma sala de uma casa em que a temperatura é controlada ou um tanque de água em que o nível é controlado 5 Elemento de medição O elemento de medição produz um sinal relacionado à variável do processo controlado Ele pode ser por exemplo uma chave que liga quando uma determinada posição é alcançada ou um termopar que fornece uma FEM relacionada à temperatura No sistema de malha fechada ilustrado na Figura 110 em que uma pessoa controla a temperatura de uma sala estes elementos são Variável controlada a temperatura da sala Valor de referência a temperatura desejada para a sala Elemento de comparação a pessoa que compara os valores medido e desejado de temperatura Sinal de erro a diferença entre as temperaturas medida e desejada Unidade de controle a pessoa Unidade de correção a chave no aquecedor Processo o aquecimento feito pelo aquecedor Dispositivo de medição um termômetro Um sistema de controle automático da temperatura de uma sala pode envolver um termostato um elemento sensível à temperatura que liga quando a temperatura cai abaixo do valor ajustado e desliga quando a temperatura desejada é alcançada Figura 111 Essa chave sensível à temperatura é usada para ligar o aquecedor O termostato tem as funções combinadas de comparação entre as temperaturas desejada e atual e a partir disto controla a operação de uma chave Este é um caso comum em que elementos do sistema de controle são capazes de combinar diversas funções A Figura 112 mostra um exemplo de um sistema de controle simples usado para manter o nível de água constante em um tanque O valor de referência é ajustado previamente no mecanismo de alavanca da boia de forma que a entrada de água seja cortada com o tanque no nível desejado Quando o nível da água no tanque baixar a esfera flutuante se move junto com o nível Isso faz com que o mecanismo da alavanca gire e permita que mais água entre no tanque Esse fluxo de água continua até que a esfera flutuante suba de forma que o movimento do mecanismo da alavanca corte a entrada de água no tanque Este é um sistema de controle em malha fechada com os seguintes elementos Figura 111 Aquecimento de uma sala um sistema em malha fechada Figura 112 Controle automático do nível de água em um tanque Variável controlada nível da água no tanque Valor de referência ajustado previamente posicionandose o mecanismo constituído pela esfera flutuante e pela alavanca Elemento de comparação a alavanca Sinal de erro a diferença entre o valor real e o ajustado no posicionamento da alavanca Unidade de controle a alavanca com pivô Unidade de correção a aleta que abre ou fecha a entrada de água Processo o nível da água no tanque Dispositivo de medição a esfera flutuante e a alavanca Este é um exemplo de um sistema de controle em malha fechada que envolve apenas dispositivos mecânicos Entretanto poderíamos certamente controlar o nível do líquido com um sistema de controle eletrônico Assim poderíamos ter um sensor que forneceria um sinal elétrico que seria usado após um condicionamento adequado como a entrada de um computador onde este sinal seria comparado com um valor ajustado e a diferença entre eles que seria o sinal de erro seria usada para fornecer uma resposta apropriada na saída do computador Este sinal após um condicionamento seria usado para controlar o movimento de um atuador na válvula de controle de vazão determinando assim a quantidade de água que entra no tanque A Figura 113 mostra um sistema de controle automático simples da velocidade de rotação de um eixo Um potenciômetro é usado para ajustar o valor de referência ou seja qual tensão é fornecida ao amplificador diferencial como valor de referência para a velocidade de rotação desejada O amplificador diferencial é usado para comparar e amplificar a diferença entre os valores de referência e de realimentação ou seja amplifica o sinal de erro Este sinal amplificado aciona um motor que por sua Figura 113 Controle de velocidade de um eixo vez determina a velocidade de rotação do eixo Essa velocidade é medida usandose um tacogerador conectado ao eixo do motor através de um par de engrenagens cônicas O sinal do tacogerador é então realimentado no amplificador diferencial Variável controlada velocidade de rotação do eixo Valor de referência ajustado no cursor do potenciômetro Elemento de comparação amplificador diferencial Sinal de erro a diferença entre as saídas do potenciômetro e do tacogerador Unidade de controle o amplificador diferencial Unidade de correção o motor Processo a rotação do eixo Dispositivo de medição o tacogerador 154 Sistemas de controle analógico e digital Os sistemas analógicos são aqueles em que todos os sinais são funções contínuas do tempo e a amplitude do sinal é a medida da variável Figura 114a Os exemplos discutidos até agora neste capítulo são sistemas deste tipo Os sinais digitais podem ser considerados uma sequência de sinais onoff o valor de uma variável representado por uma sequência de pulsos onoff Figura 114b A Figura 115 mostra os elementos básicos de um sistema de controle em malha fechada compareo com o sistema analógico em malha fechada na Figura 110 Os elementos conversores analógicodigital ADC analogtodigital converter e digitalanalógico DAC digitaltoanalog converter são incluídos na malha para que o sistema microprocessado possa receber sinais digitais a partir do sistema de medição analógico e suas saídas digitais possam ser convertidas para o formato ana Figura 114 Sinais a analógico b digital Figura 115 Elementos de um sistema de controle em malha fechada lógico para acionar a unidade de correção Este sistema combina as funções de comparação e controle Como exemplo de um sistema como este podemos citar um sistema de controle automático da temperatura de uma sala composto de um sensor de temperatura que fornece um sinal analógico o qual após um condicionamento adequado para o formato digital é inserido em um sistema microprocessado onde é comparado com um valor ajustado gerando um sinal de erro Este sinal faz com que o sistema microprocessado gere um sinal digital na saída o qual após um condicionamento adequado para o formato analógico equivalente pode ser usado para controlar um aquecedor e consequentemente a temperatura da sala Este sistema pode ser rapidamente programado para diferentes temperaturas em momentos diferentes do dia A Figura 116 ilustra outro sistema de controle digital da velocidade de um motor Compare este sistema com o analógico visto na Figura 113 155 Controladores sequenciais Existem muitas situações em que o controle é exercido por elementos que ligam ou desligam em determinados momentos ou valores para controlar processos e fornecer uma sequência de etapas de operações Por exemplo após o término da etapa 1 iniciase a etapa 2 Quando esta é finalizada iniciase a etapa 3 e assim por diante O termo controle sequencial é usado quando as ações de controle são estritamente ordenadas no tempo ou por eventos em sequência Este controle pode ser implementado por um circuito elétrico composto de um conjunto de relés ou chaves com cames que são conectadas de forma a se obter a sequência desejada Atualmente estes circuitos de conexão são muito provavelmente substituídos por sistemas microprocessados em que a sequência é controlada por um software Como exemplo de um controle sequencial considere uma máquina de lavar de uso doméstico Diversas operações têm que ocorrer em uma sequência correta Entre estas pode existir um ciclo de prélavagem em que as roupas no cesto são lavadas com água fria seguida por um ciclo principal de lavagem em que as roupas são lavadas com água quente e então ocorre um ciclo enxágue em que as roupas são enxaguadas com água fria algumas vezes seguido por uma rotação do cesto para remover a água da roupa Cada uma destas operações é constituída por diversas etapas Por exemplo faz parte do ciclo de prélavagem a abertura de uma válvula para encher de água o cesto até um nível desejado seguida do fechamento da válvula do acionamento do motor do cesto para girálo por um determinado tempo e do acionamento da bomba para retirar a água do cesto A sequência de operações é denominada programa que é uma sequência de instruções em cada programa definida e construída no controlador usado Figura 116 Controle de velocidade de um eixo A Figura 117 mostra o sistema de uma máquina de lavar básica e uma ideia geral de suas partes constituintes O sistema usado no controlador da máquina é mecânico e é constituído de um conjunto de chaves com cames ou seja chaves mecânicas um sistema que é facilmente ajustável a uma grande variedade de programas A Figura 118 mostra o princípio básico de uma chave como esta Quando a máquina é ligada um pequeno motor elétrico gira vagarosamente sobre seu eixo produzindo uma intensidade de rotação proporcional ao tempo Essa rotação gira os cames do controlador de forma que em cada volta chaves elétricas são acionadas ligando circuitos na sequência correta O contorno de um came determina o momento em que a chave é acionada Portanto estes contornos representam a forma com que o programa é especificado e armazenado na máquina A sequência e os Figura 117 Sistema de uma máquina de lavar tipos de instruções de um determinado programa de lavagem são determinados pelo conjunto de cames escolhidos Nas máquinas de lavar modernas o controlador é um microprocessador e o programa não é determinado por um conjunto mecânico de cames mas por um software Uma máquina de lavar microprocessada pode ser considerada um exemplo de uma abordagem mecatrônica na qual o sistema mecânico está integrado com controles eletrônicos Como consequência um enorme sistema mecânico é substituído por um sistema microprocessado muito mais compacto Em um ciclo de prélavagem a válvula elétrica é aberta quando uma corrente é fornecida e desligada quando esta corrente cessa Esta válvula permite que a água fria entre no cesto durante um tempo determinado pelo perfil do came ou pela saída do microprocessador usada para acionar a chave Entretanto visto que o requisito é um nível específico de água no cesto da máquina de lavar há a necessidade de um outro mecanismo que pare a entrada de água no tanque durante o tempo permitido quando ela atingir o nível desejado Um sensor é usado para gerar um sinal quando o nível da água atingir o nível ajustado fazendo a saída do microprocessador desligar a corrente na válvula No caso de uma válvula controlada por came o sensor atua uma chave que fecha a válvula de admissão de água no cesto da máquina de lavar Ao final do evento o microprocessador ou a rotação dos cames aciona uma bomba para esvaziar o cesto No ciclo de lavagem principal o microprocessador aciona uma saída quando o ciclo de prélavagem do programa é finalizado no caso do sistema operado por came este tem um perfil que entra em operação quando o ciclo de prélavagem termina Ele faz circular uma corrente no circuito para abrir a válvula que permite a entrada de água fria no cesto Este nível é detectado e a água cessa quando o nível desejado é atingido O microprocessador ou os cames fornecem então uma corrente para ativar uma chave pela qual passa uma grande corrente no aquecedor elétrico da água Um sensor de temperatura é usado para desligar esta corrente quando a temperatura da água atingir o valor ajustado O microprocessador ou os cames ligam então o motor do cesto o que o faz girar Isso se mantém por um tempo determinado pelo microprocessador ou perfil do came antes de ser desligado Em seguida o microprocessador ou o came liga a corrente na bomba de descarga para esvaziar a água do cesto O ciclo de enxágue da operação passa então a ser executado como uma sequência de sinais para abrir a válvula que permite a entrada de água fria na máquina para desligála para acionar o motor que gira o cesto para acionar a bomba que esvazia a água do cesto e repetir essa sequência algumas vezes A parte final da operação ocorre quando o microprocessador ou o came liga apenas o motor numa velocidade maior que a de enxágue para secar as roupas por centrifugação 16 Controlador lógico programável Em sistemas muito simples pode haver apenas um microcontrolador que é um microprocessador com memória integrados em um único chip programado especificamente para a tarefa de interesse Um sistema mais adaptável é um controlador lógico programável CLP Este é um controlador microprocessado que usa uma memória programável para armazenar instruções e implementar funções de lógica sequência temporização e aritmética para controlar eventos e pode ser facilmente reprogramado para diferentes tarefas A Figura 119 mostra a ação de controle de um controlador lógico programável as entradas recebendo sinais digamos de chaves que fecham e o programa usado para determinar como o controlador deve responder às entradas e a saída que ele deve acionar Os controladores lógicos programáveis são muito usados em indústrias onde o controle onoff ligadesliga é desejado Por exemplo eles podem ser usados no controle de processos em que um tanque é cheio com líquido e em seguida aquecido até uma temperatura específica antes de ser esvaziado A sequência do controle desta operação pode ser a seguinte 1 Ligar a bomba para pôr o líquido para dentro do tanque 2 Desligar a bomba quando o detector de nível gerar um sinal que indique que o líquido atingiu o nível desejado 3 Ligar o aquecedor 4 Desligar o aquecedor quando o sensor de temperatura gerar um sinal que indique que a temperatura desejada foi atingida 5 Ligar a bomba para esvaziar o líquido do tanque 6 Desligar a bomba quando um detector de nível gerar um sinal que indique que o tanque está vazio Veja o Capítulo 21 para um estudo mais detalhado sobre os controladores lógicos programáveis e exemplos de aplicações 17 Exemplos de sistemas mecatrônicos A mecatrônica traz consigo a tecnologia de sensores e sistemas de medição sistemas microprocessados embutidos atuadores e projetos de engenharia A seguir são apresentados alguns exemplos de sistemas mecatrônicos que ilustram como sistemas microprocessados são capazes de executar não apenas as tarefas que eram realizadas por sistemas mecânicos mas também aquelas que não eram facilmente automatizadas pelos mesmos sistemas 171 A câmera digital e o foco automático A maioria das câmeras digitais possui controle automático de foco Um sistema básico usado em câmeras mais baratas usa malha aberta Figura 120a Quando o fotógrafo pressiona o botão do obturador um transdutor localizado na parte frontal Figura 119 Controlador lógico programável da câmera envia pulsos de luz infravermelha em direção ao objeto a ser fotografado Esses pulsos de luz que atingem o objeto são refletidos de volta para a câmera onde o mesmo transdutor os detecta Para cada metro de distância do objeto da câmera o tempo de ida e vinda do pulso é de cerca de 6 ms A diferença de tempo entre o envio e o retorno dos pulsos é identificada e enviada para o microprocessador Este tem um conjunto de valores armazenados em sua memória que produz o acionamento de uma saída que faz girar o mecanismo para movimentar as lentes para a posição em que o objeto esteja no foco Esse tipo de foco automático pode ser usado apenas para distâncias de até aproximadamente 10 m já que os pulsos de infravermelho que retornam são muito fracos em distâncias maiores Para distâncias maiores o microprocessador aciona uma saída que produz o movimento das lentes para o ajuste de infinito Um sistema usado em câmeras mais caras usa uma técnica de triangulação Figura 120b Os pulsos de radiação infravermelha são enviados mas não são detectados pelo mesmo transdutor responsável pela transmissão Um outro transdutor é usado para isso Entretanto esse transdutor tem inicialmente uma máscara sobre ele O microprocessador ativa a saída que faz com que as lentes se movimentem e simultaneamente a máscara se move sobre o transdutor Esta máscara contém uma fenda que se move na frente do transdutor O movimento das lentes e da fenda se mantém até os pulsos que retornam consigam passar pela fenda e chegar ao transdutor Existe uma saída do transdutor que informa ao microprocessador o momento de parar o movimento das lentes obtendo assim uma imagem do objeto dentro do foco 172 Sistema de controle de um motor de combustão O sistema de controle de um motor de combustão de um veículo é responsável pelo gerenciamento da ignição e a dosagem de combustível no motor Em um motor de combustão interna de quatro tempos existem alguns cilindros cada um com um pistão conectado a um eixo de manivela Cada conjunto destes executa uma sequência de operações de quatro tempos Figura 121 Quando o pistão se move para baixo a válvula abre e uma mistura arcombustível entra no cilindro Quando o pistão se move para cima a válvula é fechada e a mistura arcombustível é comprimida Quando o pistão está próximo do topo do cilindro a vela de ignição gera uma faísca que incendeia a mistura resultando em uma explosão que expande os gases quentes Essa expansão provoca o movimento de retorno do pistão e o ciclo se repete Os pistões dos cilindros são conectados a um mesmo eixo de manivela e suas explosões ocorrem em diferentes momentos de forma que haja uma força contínua que movimente o eixo de manivela A potência e a velocidade do motor são controladas variandose o tempo de ignição e a concentração da mistura arcombustível Nos motores dos carros modernos isso é feito por um microprocessador A Figura 122 mostra os elementos bá Figura 121 Sequência de quatro tempos de um motor de combustão Figura 122 Elementos de um sistema de gerenciamento de um motor de combustão sicos de um sistema microprocessado No momento da ignição o eixo de manivelas aciona um distribuidor que faz contatos elétricos para cada vela de ignição de acordo com a roda dentada Essa roda dentada gera pulsos para indicar a posição do eixo de manivelas Então o microprocessador ajusta a temporização na qual os pulsos de alta tensão são enviados ao distribuidor de forma que eles ocorram nos momentos certos Para controlar a quantidade da mistura arcombustível que entra no cilindro durante a admissão o microprocessador varia o tempo no qual o solenoide é ativado para abrir a válvula de admissão baseado no sinal de entrada da temperatura do motor e da posição da borboleta A quantidade de combustível a ser injetada no air stream pode ser determinada por uma entrada proveniente de um sensor de massa de ar ou calculada a partir de outras medidas e então o microprocessador gera uma saída para controlar a válvula de injeção de combustível Observe que essa descrição do controle de um motor de combustão foi bastante simplificada Resumo A mecatrônica é uma integração coordenada e simultânea da engenharia mecânica com a eletrônica e o controle computacional inteligente no projeto e fabricação de produtos e processos Ela traz consigo as tecnologias da engenharia mecânica engenharia eletrônica tecnologia de computadores e engenharia de controle A mecatrônica proporciona uma oportunidade de uma nova abordagem de problemas de engenharia em que os engenheiros não veem um problema apenas em termos de aplicação de princípios mecânicos mas consideramno em termos de um conjunto de tecnologias A eletrônica etc não deve ser vista como um item construído sobre um hardware mecânico A abordagem da mecatrônica precisa ser adotada desde a fase do projeto Os microprocessadores são geralmente usados em sistemas mecatrônicos de forma embarcada Um sistema embarcado é aquele que é projetado para controlar uma gama de funções e não é projetado para ser programado pelo usuário final diferentemente de um computador Portanto em um sistema embarcado o usuário não pode alterar o que o sistema faz adicionando ou substituindo software Um sistema pode ser idealizado como uma caixa ou um diagrama em bloco que tem uma entrada e uma saída e onde não estamos interessados no que acontece dentro da caixa mas apenas na relação entre a saída e a entrada Para prever como os sistemas se comportam quando as entradas recebem sinais precisamos criar modelos que relacionem a saída com a entrada para que possamos saber para uma determinada entrada como a saída irá variar no tempo Em geral os sistemas de medida podem ser considerados como sendo constituídos de três elementos básicos sensor condicionador de sinal e display Existem duas formas básicas de sistemas de controle em malha aberta e em malha fechada No sistema em malha fechada há realimentação um elemento de comparação um elemento de controle um elemento de correção um elemento de processo e a realimentação que envolve um elemento de medição Problemas 11 Identifique os elementos sensor condicionador de sinal e display nos sistemas a um termômetro de mercúrio em vidro b medidor de pressão tipo Bourdon 12 Explique a diferença entre o controle em malha aberta e o controle em malha fechada 13 Identifique os elementos que podem estar presentes em um sistema de controle que envolve um aquecedor elétrico controlado termostaticamente 14 O sistema de controle automático da temperatura de um líquido consiste de uma tensão de referência conectada a um amplificador diferencial Este é conectado a um relé que liga ou desliga a energia elétrica em um aquecedor dentro do líquido A realimentação negativa é fornecida por um sistema de medição que fornece uma tensão para o amplificador diferencial Faça o desenho de um diagrama em bloco deste sistema e explique como o sinal de erro é produzido 15 Explique a função de um controlador lógico programável 16 Explique o que significa controle sequencial e ilustre sua resposta com um exemplo 17 Cite as etapas que podem estar presentes no controle sequencial de uma máquina de lavar pratos 18 Compare e contraste o projeto tradicional de um relógio com um feito a partir de um projeto mecatrônico que envolve o uso de um microprocessador 19 Compare e contraste um sistema de controle de uma central de aquecimento doméstica que usa um termostato bimetálico com a que usa um microprocessador 2 Sensores e Transdutores OBJETIVOS Ao final do estudo deste capítulo o leitor deverá ser capaz de Descrever o desempenho dos sensores normalmente usados em termos de faixa de operação span alcance erro precisão sensibilidade erros de histerese e não linearidade repetibilidade estabilidade zona morta resolução impedância de saída tempo de resposta constante de tempo tempo de subida e tempo de acomodação Avaliar sensores usados na medição de deslocamento posição e proximidade velocidade e movimento força pressão de fluido vazão de líquido nível de líquido temperatura e intensidade luminosa Explicar o problema do repique quando chaves mecânicas são usadas na entrada de dados e como superálo 21 Sensores e transdutores O termo sensor é usado para um elemento que produz um sinal relacionado à grandeza medida Portanto no caso de digamos um elemento de temperatura por resistência elétrica a grandeza medida é a temperatura e o sensor transforma a temperatura medida em variação de resistência O termo transdutor é normalmente usado no lugar de sensor Os transdutores são definidos como elementos que quando submetidos a uma variação física respondem com uma outra variação associada Portanto sensores são transdutores Entretanto um sistema de medição pode usar transdutores além de sensores em outras partes do sistema para converter sinais de uma forma em outra Dizse que um sensortransdutor é analógico se a sua saída for analógica variando assim continuamente e tendo tipicamente uma saída cuja amplitude é proporcional à amplitude da variável medida O termo digital é usado se o sistema fornece uma saída de natureza digital ou seja uma sequência de sinais onoff que informa um número cujo valor está relacionado à amplitude da variável medida Este capítulo aborda os transdutores e em particular os que são usados como sensores A terminologia que é usada para especificar as curvas características de desempenho de transdutores é definida e são discutidos exemplos de transdutores normalmente usados em engenharia 211 Sensores inteligentes Alguns sensores também possuem no mesmo encapsulamento o circuito de condicionamento de sinal Entretanto este sensor integrado demanda ainda um processamento de dados adicional É possível ainda encontrar um sensor que combina o circuito de condicionamento do sinal com um microprocessador no mesmo encapsulamento Este arranjo é denominado sensor inteligente Este sensor pode ter funções como a capacidade de compensar erros aleatórios para se adaptar a mudanças no ambiente fornecer um cálculo automático da precisão da medida compensar não linearidade para que a saída seja linear auto calibração e auto diagnóstico de defeitos Estes sensores têm um padrão próprio IEEE 1451 de forma que ao representar os sinais neste padrão eles podem ser usados na forma plugandplay mantendo a comunicação de dados em uma forma padrão A informação é armazenada na forma de uma TEDS Transducer Electronic Datasheet Folha de Dados Eletrônica do Transdutor geralmente em uma EEPROM identifica cada dispositivo e fornece os dados de calibração 22 Terminologia para definição de desempenho Os termos a seguir são usados para definir o desempenho de transdutores e geralmente os sistemas de medida como um todo 1 Faixa de operação e span A faixa de operação range de um transdutor define os limites entre os quais a entrada pode variar O span alcance é o valor máximo de entrada menos o valor mínimo Portanto por exemplo uma célula de carga usada para medição de forças pode ter uma faixa de operação de 0 a 50 kN e um span de 50 kN 2 Erro Erro é a diferença entre o resultado da medição e o valor real da grandeza medida erro valor medido valor real Portanto se um sistema de medição fornece uma indicação de temperatura de 25ºC quando a temperatura real é 24ºC então o erro é de 1ºC Se a temperatura real for de 26ºC então o erro será de 1ºC Um sensor pode produzir uma variação de 102 Ω quando a variação real deveria ser 105 Ω O erro é 03 Ω neste caso 3 Precisão Precisão é o quanto o valor indicado pelo sistema de medida pode estar errado É portanto a soma de todos os erros possíveis de ocorrer assim como a precisão para a qual o transdutor foi calibrado Um instrumento de medição de temperatura pode por exemplo ser especificado como tendo uma precisão de 2C Isto significa que a leitura dada pelo instrumento pode ser um valor dentro de mais ou menos 2C do valor real A precisão é geralmente expressa nível mínimo limiar de velocidade determinado O tempo morto é o tempo a partir da aplicação de uma entrada até o instante em que a saída começa a responder 10 Resolução Quando a entrada varia continuamente ao longo da faixa de operação os sinais de saída para alguns sensores podem variar em pequenos degraus Um potenciômetro de fio é um exemplo deste tipo de sensor em que a saída varia em degraus conforme o cursor do potenciômetro se move de uma espira do fio para a próxima A resolução é a menor variação no valor de entrada que produz uma variação na saída No caso de um potenciômetro de fio a resolução pode ser especificada como digamos 05 ou ainda uma percentagem da deflexão de fundo de escala No caso de um sensor com saída digital a menor variação no sinal de saída é 1 bit Portanto para um sensor que fornece uma palavra de dados de N bits ou seja um total de 2N bits a resolução é normalmente expressa como sendo 12N 11 Impedância de saída Quando um sensor que fornece uma saída elétrica é interfaceado com um circuito eletrônico é necessário saber a impedância de saída visto que essa impedância está sendo conectada em série ou em paralelo com a do circuito A inclusão do sensor pode modificar significativamente o comportamento do sistema no qual ele é conectado Veja a Seção 611 para um estudo sobre efeito de carga Para ilustrar isto considere o significado deste termo na seguinte especificação de um transdutor de pressão com strain gauge Faixas de operação 70 a 1000 kPa 2000 a 70000 kPa Tensão de alimentação 10 V CC ou ac rms Faixa de operação total de saída 40 mV Não linearidade e histerese 05 da faixa de operação total de saída Temperatura de operação 54C a 120C Deslocamento térmico do zero 0030 da faixa de operação totalC A faixa de operação indica que o transdutor pode ser usado para medir pressão entre 70 e 1000 kPa ou entre 2000 e 70000 kPa Ele necessita de uma fonte de 10 V CC ou ac rms para operar e fornece uma saída de 40 mV quando a pressão na faixa inferior for de 1000 kPa e na faixa superior for de 70000 kPa A não linearidade e a histerese podem produzir erros de até 05 de 1000 ou seja 5 kPa na faixa inferior e 05 de 70000 isto é 350 kPa na faixa superior Este transdutor pode operar entre as temperaturas de 54 e 120C Quando a temperatura variar 1C para uma entrada zero a saída do transdutor irá variar 0030 de 1000 03 kPa na faixa inferior e 0030 de 70000 21 kPa na faixa superior 221 Características estáticas e dinâmicas As características estáticas são os valores fornecidos na condição de estado estacionário ou seja os valores fornecidos quando o transdutor estiver estabilizado após uma entrada A terminologia definida antes se refere a este estado As características dinâmicas se referem ao comportamento entre o instante em que a entrada varia e o instante em que a saída do transdutor estabiliza no valor de estado estacionário As características dinâmicas são expressas em termos da resposta do transdutor a formatos de entrada determinados Por exemplo a entrada pode ser em degrau quando varia rapidamente de zero a um valor constante ou na forma de rampa quando a entrada varia a uma taxa constante ou ainda na forma de uma senóide com uma determinada frequência Portanto podemos encontrar os seguintes termos ver o Capítulo 12 para um estudo mais detalhado de sistemas dinâmicos 1 Tempo de resposta Este é o tempo decorrido após uma entrada constante uma entrada em degrau ser aplicada ao transdutor até o instante em que o transdutor forneça uma saída correspondente a uma percentagem especificada por exemplo 95 do valor de estado estacionário da saída Figura 23 Por exemplo se um termômetro de vidro à base de mercúrio for colocado em um líquido quente pode decorrer um tempo apreciável talvez 100 s ou mais antes do termômetro indicar 95 da temperatura real do líquido 2 Constante de tempo Este é o tempo de resposta que corresponde a 632 da saída em estado estacionário Um termopar no ar pode ter uma constante de tempo por volta de 40 a 100 s A constante de tempo é uma medida da inércia do sensor e indica com que rapidez ele reage a variações na entrada quanto maior a constante de tempo mais lenta a reação a variação no sinal de entrada Veja a Seção 1234 para uma análise matemática da constante de tempo em termos do comportamento de um sistema quando submetido a uma entrada em degrau 3 Tempo de subida Este é o tempo que a saída gasta para variar de forma ascendente correspondente a um percentual da saída em estado estacionário Geralmente o tempo de subida se refere ao tempo gasto para a saída ir de 10 do valor de estado estacionário a 90 ou 95 deste mesmo valor 4 Tempo de acomodação Este é o tempo que a saída gasta para se ajustar dentro de alguma percentagem por exemplo 2 do valor de estado estacionário Para ilustrar isto considere o gráfico na Figura 24 que indica como a leitura de um instrumento varia com o tempo sendo aquele um termômetro inserido no líquido no instante t 0 O valor de estado estacionário é 55C e portanto como 95 de 55 é 5225C o tempo de resposta de 95 é cerca de 228 s As seções a seguir fornecem exemplos de transdutores agrupados conforme o tipo de medida que eles realizam As medidas consideradas são aquelas frequentemente encontradas na engenharia mecânica isto é deslocamento proximidade velocidade força pressão vazão de fluido nível de líquido temperatura e intensidade luminosa 23 Deslocamento posição e proximidade Sensores de deslocamento são destinados a medidas da quantidade de movimento de algum objeto sensores de posição são destinados a determinar a posição de algum objeto em relação a um ponto de referência Sensores de proximidade são um tipo de sensor de posição usados para determinar quando um objeto se moveu dentro de uma determinada distância crítica do sensor Estes são essencialmente dispositivos com saída onoff Os sensores de deslocamento e posição podem ser agrupados em dois tipos básicos sensores de contato nos quais o objeto medido tem algum contato mecânico com o sensor ou sensores sem contato nos quais não há contato físico entre o objeto medido e o sensor No caso dos métodos de deslocamento linear que envolvem contato há geralmente uma haste em contato direto com o objeto monitorado O deslocamento desta haste é então monitorado pelo sensor O movimento de uma haste pode ser usado para alterar uma tensão elétrica resistência capacitância ou indutância mútua No caso de métodos de deslocamento angular que envolvem uma conexão mecânica a rotação de um eixo pode acionar diretamente através de engrenagens a rotação do elemento transdutor Os sensores sem contato físico podem com a presença do objeto medido nas proximidades do sensor sentir uma variação por exemplo na pressão do ar ou então uma variação na indutância ou capacitância Os exemplos a seguir mostram sensores de deslocamento de uso comum 231 Sensor baseado em potenciômetro Um potenciômetro consiste em um elemento de resistência com um contato deslizante que pode ser movimentado ao longo do comprimento deste elemento Estes dispositivos podem ser usados em deslocamento linear ou rotativo sendo o deslocamento convertido em diferença de potência O potenciômetro rotativo consiste de uma trilha com um fio enrolado ou com um filme plástico condutor sobre a qual um contato rotativo deslizante pode se deslocar Figura 25 A trilha pode ter uma única volta ou ter uma forma helicoidal Com uma tensão de entrada Vs constante entre os terminais 1 e 3 a tensão de saída Vo entre os terminais 2 e 3 é uma fração da tensão de entrada que depende da razão entre a resistência R23 entre os terminais 2 e 3 comparada com a resistência total R13 entre os terminais 1 e 3 ou seja VoVs R23R13 Se a trilha tiver uma resistência constante por unidade de comprimento ou seja por unidade de ângulo então a saída é proporcional ao ângulo em que o cursor é girado Portanto um deslocamento angular pode ser convertido em uma diferença de potencial No caso de um trilha feita com fio enrolado o movimento do cursor de uma espira para a próxima faz variar a tensão em degraus sendo que cada degrau corresponde ao movimento de uma espira Se o potenciômetro tiver N espiras então a resolução em porcentagem é 100N Assim a resolução de uma trilha de fio é limitada pelo diâmetro do fio usado o que varia tipicamente de cerca de 15 mm para uma trilha de menor resolução a 05 mm para uma de maior resolução Os erros devidos à não linearidade da trilha variam de menos de 01 a cerca de 1 A resistência da trilha tende a variar de cerca de 20 Ω a 200 kΩ O plástico condutivo tem idealmente uma resolução infinita erros devido a não linearidade da trilha na ordem de 005 e valores de resistência de cerca de 500 a 80 kΩ Este material tem um coeficiente de temperatura da resistência maior que o do fio portanto as variações de temperatura têm um maior efeito na precisão Um efeito importante a ser considerado no potenciômetro é o da carga RL conectada na saída A diferença de potencial na carga VL somente será diretamente proporcional a Vo se a resistência da carga for infinita Entretanto para cargas finitas o efeito dela é transformar o que era uma relação linear entre a tensão de saída e o ângulo em uma relação não linear A resistência RL está em paralelo com a fração x da resistência do potenciômetro Rp Esta resistência combinada é RLxRpRL xRp A resistência total vista pela fonte de alimentação é então resistência total Rp1 x RLxRpRL xRp Figura 25 Potenciômetro rotativo 55 O circuito é um divisor de tensão em que a tensão na carga corresponde à fração da resistência nos terminais da carga pela resistência total na qual é aplicada a tensão de alimentação VLVs xRL RpRL xRp Rp1 x xRLRpRL xRp x RpRLx1 x 1 Se a carga tiver resistência infinita então temos VL xVs Assim o erro introduzido pela carga que tem uma resistência finita é erro xVs VL xVs xVsRpRLx1 x 1 Vs Rp RL x2 x3 Para ilustrar isto considere o erro de não linearidade em um potenciômetro de resistência de 500 Ω para um deslocamento de metade do percurso máximo do cursor considerando uma carga de resistência de 10 kΩ A tensão da fonte de alimentação é de 4 V Usando a equação deduzida antes temos erro 4 50010000 052 053 0025 V Em termos de percentagem da faixa de operação total este valor representa 0625 Os potenciômetros são usados como sensores nos sistemas eletrônicos de veículos como por exemplo no pedal do acelerador e no afogador 232 Elementos com strain gauge A resistência elétrica do tipo strain gauge extensômetro Figura 26 pode ser um fio metálico tira metálica ou uma tira de material semicondutor na forma de uma pequena placa e pode ser fixada em uma superfície como se fosse um selo de cartas Figura 26 Strain gauges a fio metálico b tira metálica c semicondutor 56 Quando submetida a um esforço sua resistência R varia sendo a fração de variação na resistência ΔRR proporcional ao esforço ε ou seja ΔRR Gε em que G a constante de proporcionalidade é denominada de fator gauge gauge factor ou fator do extensômetro Como o esforço é a razão variação no comprimentocomprimento original então a variação de resistência de um strain gauge é uma medida da variação no comprimento do elemento no qual o strain gauge está fixado O fator gauge do strain gauge de fio metálico ou tira metálica para os metais geralmente usados é de cerca de 20 e as resistências são geralmente da ordem de 100 Ω Os strain gauges de semicondutor silício do tipo n ou p possuem fatores gauge por volta de 100 ou mais para o silício tipo p e 100 ou mais para silício tipo n e resistências da ordem de 1000 a 5000 Ω O fator gauge é normalmente informado pelo fabricante dos strain gauges a partir de uma calibração feita de uma amostra de strain gauges extraída de um lote A calibração envolve submeter a amostra de strain gauges a esforços conhecidos e medir as variações de resistência Um problema que existe com todos os strain gauges é que sua resistência varia não apenas sob esforço mas com a variação da temperatura São usados mecanismos para eliminar o efeito da temperatura os quais são abordados no Capítulo 3 Os strain gauges de semicondutor são mais sensíveis à temperatura do que os de metal Para ilustrar esses dados considere um strain gauge com resistência de 100 Ω e um fator gauge de 20 Qual é a variação na resistência deste quando submetido a um esforço de 0001 A variação fractional na resistência é igual ao fator gauge multiplicado pelo esforço assim variação na resistência 20 0001 100 02 Ω Um tipo de sensor de deslocamento usa strain gauge fixo em elementos flexíveis na forma de viga em balanço Figura 27a anéis Figura 27b ou em formas de U Figura 27c Quando o elemento flexível é dobrado ou deformado em função de uma força aplicada através de um ponto de contato que se move então os strain gauges de resistência elétrica montados sobre o elemento são estendidos ou comprimidos provocando assim uma variação de resistência que pode ser monitorada A variação na resistência é portanto uma medida do deslocamento ou deformação do elemento flexível Essas configurações são normalmente usadas para deslocamentos lineares da ordem de 1 a 30 mm com erro de não linearidade de cerca de 1 da faixa de operação total Figura 27 Elementos com strain gauges montados 233 Elemento capacitivo A capacitância C de um capacitor de placas paralelas é dada por C εrε0A d em que εr é a permissividade relativa do dielétrico entre as placas ε0 é uma constante denominada de permissividade do espaço livre A é a área de sobreposição das duas placas e d é a distância de separação delas Os sensores capacitivos usados para monitorar deslocamentos lineares podem ter as formas mostradas na Figura 28 Em a uma das placas se move em função do deslocamento de forma que a separação entre as placas é alterada em b o deslocamento provoca uma alteração na área de sobreposição das placas em c o deslocamento faz com que o dielétrico entre as placas seja movido No caso de um deslocamento que faz variar a distância de separação entre as placas Figura 28a se a distância d aumentar em função de um deslocamento x então a capacitância passa a ser C ΔC ε0εrA d x Portanto a variação na capacitância ΔC como uma fração da capacitância inicial é dada por ΔC C d d x 1 xd 1 xd Portanto há uma relação não linear entre a variação na capacitância ΔC e o deslocamento x Essa não linearidade pode ser superada usandose o que denominamos de sensor de deslocamento pushpull Figura 29 Este tem três placas sendo um capacitor formado pelo par superior e o outro pelo par inferior O deslocamento move a placa central entre as duas outras O resultado por exemplo da placa central se mover para baixo é aumentar a distância entra as placas do capacitor superior e diminuir a do inferior Assim temos C1 ε0εrA d x C2 ε0εrA d x Figura 28 Formas do elemento sensor capacitivo Figura 29 Sensor pushpull Quando C1 está em um ramo de uma ponte CA e C2 em outro resulta em um desequilíbrio da tensão que é proporcional a x Este sensor geralmente é usado para monitorar deslocamentos de alguns milímetros a centenas de milímetros A não linearidade e a histerese estão em torno de 001 da faixa de operação total Outro tipo de sensor de proximidade capacitivo consiste de um capacitor formado por uma placa constituída por uma sonda e a outra placa formada pelo próprio objeto que tem que ser metálico e aterrados Figura 210 À medida que o objeto se aproxima a distância entre as placas do capacitor é alterada tornandose significante e detectável quando o objeto está próximo da sonda 234 Transformadores diferenciais Um transformador diferencial linear variável geralmente conhecido pela abreviação LVDT Linear Variable Differential Transformer consiste de três bobinas simetricamente espaçadas ao longo de um tubo isolado Figura 211 A bobina central é o primário e as outras que são idênticas representam o secundário sendo conectadas em série de forma que as saídas são opostas entre si Um núcleo magnético se move através do tubo central em função do deslocamento monitorado Quando há uma tensão alternada na entrada da bobina do primário fems forças eletromotrizes são induzidas nas bobinas do secundário Com o núcleo magnético na posição central a quantidade de material magnético em cada uma das bobinas do secundário é igual Portanto as fems induzidas em cada bobina são iguais Visto que elas são conectadas com as saída opostas entre si a tensão de saída resultante é zero Entretanto quando o núcleo é deslocado da posição central passa a existir uma quantidade maior do material magnético do núcleo dentro de uma bobina em comparação com a outra por exemplo mais na bobina do secundário 2 do que na do 1 O resultado é que a fem induzida em uma bobina é maior do que na outra Passa a existir então uma tensão de saída a partir das duas bobinas Visto que uma deslocamento maior significa mais núcleo em uma bobina do que na outra a saída a diferença entre as duas fems aumenta quanto maior for o deslocamento monitorado Figura 212 A FEM induzida na bobina do secundário por uma corrente variável i no primário é dada por e M didt em que M é a indutância mútua sendo seu valor dependente do número de espiras nas bobinas e do núcleo ferromagnético Portanto para uma corrente senoidal de entrada i I sen ωt na Figura 210 Sensor de proximidade capacitivo Figura 211 LVDT Figura 212 Saída do LVDT bobina do primário as fems induzidas nas bobinas 1 e 2 do secundário podem ser representadas por v1 k1 senωt φ e v2 k2 senωt φ em que os valores de k1 k2 e φ dependem do grau de acoplamento entre as bobinas do primário e do secundário para uma determinada posição do núcleo φ é a diferença de fase entre as tensões alternadas no primário e no secundário Devido às duas saídas estarem em série a saída é a diferença entre elas tensão de saída v1 v2 k1 k2 senωt φ Quando o núcleo está igualmente nas duas bobinas k1 é igual a k2 e assim a tensão de saída é zero Quando o núcleo está mais na bobina 1 do que na 2 temos k1 k2 e tensão de saída k1 k2 senωt φ Quando o núcleo está mais na bobina 2 do que na 1 temos k1 k2 Como consequência disto existe uma variação de fase de 180 na saída quando o núcleo se move mais para a bobina 1 do que para a 2 Portanto tensão de saída k1 k2 senωt φ k2 k1 senωt π φ A Figura 212 mostra como a amplitude e a fase da saída variam com o deslocamento do núcleo Com a saída dessa forma a mesma amplitude da tensão de saída é produzida em dois deslocamentos diferentes Para proporcionar uma tensão de saída única para cada valor de deslocamento precisamos distinguir os casos em que as amplitudes são iguais porém com uma diferença de fase de 180 Para que cada deslocamento tenha um valor único é usado um demodulador sensível à fase juntamente com um filtro passabaixas Figura 213 Circuitos como este são fornecidos na forma de circuitos integrados CIs Os LVDTs têm tipicamente faixas de operação desde cerca de 2 a 400 mm com erros de não linearidade de cerca de 025 Esses dispositivos são muito usados como transdutores primários no monitoramento de deslocamentos A extremidade livre do núcleo pode ser acionada por mola para contato dele com a superfície monitorada ou aparafusada por conexão mecânica Eles também são usados como transdutores secundários em medidas de força peso e pressão essas variáveis são transformadas em deslocamentos que podem ser monitorados por LVDTs Figura 213 Saída CC de um LVDT