Dimensionar Sapata Rigida

Dimensione de forma segura e econômica uma sapata rígida de acordo com as prescrições da ABNT NBR 6118 e do CEB70 conforme os dados e a figura a seguir Para este problema o momento fletor é nulo O concreto possui fck 250 MPa aço CA50 cobrimento nominal Cnom 40 cm Kmaj 11 As dimensões do pilar são dx 600 cm e dy 200 cm força normal característica de compressão Nk 5000 kN momento fletor caraterístico Mk 00 kNcm A ancoragem da armadura do pilar Lb 530 cm e a tensão admissível do solo vale 003 kNcm² Temos inicialmente que a área mínima da sapata deverá ser Ssap KmajNk Padm 11500 0 003 18333 33c m 2 A menor dimensão da sapara será B1 2 bpap 1 4 bpap 2S sap B1 2 200600 1 4 200600 21833333116 87 cm1200cm O maior lado da sapata será ABapbp12006002001600cm Assim a área da sapata será Ssap16001200192000c m 2 Os balanços em cada direção serão cacb Aap 2 1600600 20 500cm Para uma sapata rígida temos que a altura será h Aap 3 1600600 3 3333cm Como o comprimento de ancoragem é 530cm vamos adotar h600cm O comprimento útil é Dimensione de forma segura e econômica uma sapata rígida de acordo com as prescrições da ABNT NBR 6118 e do CEB70 conforme os dados e a figura a seguir Para este problema o momento ocorre apenas na direção X Ver figura O concreto possui fck 250 MPa aço CA50 cobrimento nominal Cnom 40 cm Kmaj 11 As dimensões do pilar são dx 600 cm e dy 200 cm força normal característica de compressão Nk 7000 kN momento fletor caraterístico Mk 12000 kNcm A ancoragem da armadura do pilar Lb 530 cm e a tensão admissível do solo vale 003 kNcm² dhc16004010550cm A altura das faces verticais é h0 h 3600 30 200cm 150cm Logo vamos adotar h0400cm A inclinação das faces é tg αhh0 ca 600400 500 04 α218030OK A tensão na base da sapata é pd Nd AB 145000 1600120000364 KN cm 2 A distancia das seções de referencia são xaca0 15ap50001560 0590cm xbcb015b p500015200530cm Os momentos fletores em cada seção de referência são M 1ad pdx a 2B 2 00364590 21200 20 760250 KN cm M 1bd pdx b 2A 2 00364530 21600 20 817981KN cm Dessa forma temos que a área de aço na direção A é Asa M 1ad 085dfydB 76025115 08555050012312 c m 2 m Adotando barras de 50mm de diâmetro a cada 50cm temos uma área de 40cm²m Temos que a área de aço na direção B é Asb M 1bd 085dfydA 817981115 08555050016251 c m 2 m Adotando barras de 50mm de diâmetro a cada 50cm temos uma área de 40cm²m Para a verificação das bielas temos que o perímetro do pilar é u2apbp260201600cm A tensão cisalhante solicitada é τ Nd ud 500014 16005500079 KN c m 2 A tensão de cisalhamento resistente é τr0271 fck 250fcd τr0 271250 250 25 0 14 434 KN c m 2 Como τrτOK Temos inicialmente que a área mínima da sapata deverá ser Ssap KmajNk Padm 11700 0 003 2566667 cm 2 A menor dimensão da sapara será B1 2 bpap 1 4 bpap 2S sap B1 2 200600 1 4 200600 2256666714145cm1450 cm O maior lado da sapata será ABapbp14506002001850cm Assim a área da sapata será Ssap14501850268250c m 2 Os balanços em cada direção serão cacb Aap 2 1850600 20 625cm Para uma sapata rígida temos que a altura será h Aap 3 1850600 3 4167cm Como o comprimento de ancoragem é 530cm vamos adotar h600cm O comprimento útil é dhc16004010550cm A altura das faces verticais é h0 h 3600 30 200cm 150cm Logo vamos adotar h0400cm A inclinação das faces é tg αhh0 ca 600400 500 04 α218030OK Temos que a excentricidade é edMd Nd 1200014 147000 171cm O limite do núcleo central de inércia é A 6 185 0 6 0 30 83cm Como ed A 6 temos que não há o desenvolvimento de tração Logo a tensão máxima e mínima é σ máx N AB16e A σ máx 147000 1850145016171 1850 0038KN cm ² σ min N AB16e A σ m 147000 1850145016171 1850 00345 KN cm² A distancia da seção de referencia são xaca0 15ap625015600715cm A tensão no solo nessa seção é p1a0038 003800345 185 0 71500366 KN cm ² As forças são p100366715262KN p2 003800366715 20 005 KN O momento fletor de cálculo é M 1ad2623575 005476714501392703 KN cm A tensão na seção B é Pméd003800345 20 0036 KN cm 2 A distancia de referencia é xbcb015ap625015200655cm M 1bdPmedxb 2A 20 0036655 21850 20 1428653 KN cm As armaduras de flexão são Asa Md 085dfydB 1413927 03115 085550500145661cm 2m Tomando barras de 80mm de diâmetro a cada 50cm de espaçamento temos 100cm²m de área Asb Md 085dfydA 141428653115 085550500185532c m 2m Tomando barras de 80mm de diâmetro a cada 50cm de espaçamento temos 100cm²m de área Para a verificação das bielas temos que o perímetro do pilar é u2apbp260201600cm A tensão cisalhante solicitada é τ Nd ud 500014 16005500079 KN c m 2 A tensão de cisalhamento resistente é τr0271 fck 250fcd τr0 271250 250 25 0 14 434 KN c m 2 Como τrτOK