Analise de Faltas em Sistemas Eletricos - Avaliacao e Circuito Equivalente

AVALIAÇÃO DE ANÁLISE DE FALTAS EM SISTEMAS ELÉTRICOS Dado o sistema elétrico abaixo e as informações pertinentes de cada elemento do sistema responder os itens considerando Sb100MVA e Vb138kV no barramento B01 e sequência de fase direta TRANSFORMADOR TRIFÁSICO COM TAPE PRIMÁRIO 10MVA Sn10MVA XR21445 Vc750V Vy230V Vn345kV Vt2435kV Tape 5 Yyn0 Comprimento 4 km LINHA DE TRANSMISSÃO LT01 X 00004626 km G0000034 km B0000380km R0005270 Km Seq Positiva Seq Zero Motor de Indução Trifásico MIT CR01 Carga rotativa por motores de indução trifásicos cargas de mesma potência e tensão ativadas e desativadas Indução trifásico idênticos e com carga mecânica Dados Nominais de um único motor de indução trifásico Pmec2MW Vn690V fp092 FP padrão 03 ind Sistema equivalente SISTEMA EQUIVALENTE Vn138KV XR1094 jV0 Banco de Transformadores BT01 Transformador TR01 S 8000MVA XR37321 Banco de Transformadores BT01 ENROLAMENTOS BT01 S 30MVA V1n138 kV V2n345kV Vl415V Vl440V ZP 22853j76176 Ω ZP 09434j36088 Ω Dados de ensaio primário referidos ao secundário Neutros Resistência Curtocircuito PS Yyn0 PT Ynd1 suferentes isolantes Obter os circuitos monofásicos equivalentes de sequência positiva negativa e zero em PU 20 pontos Obter os fasores de correntes de curtocircuito trifásico 10 pontos Listar as correntes de curtocircuito trifásico franco dos barramentos B04 e B05 10 pontos Informar as tensões de todos os barramentos 10 pontos Informar a falha FT franca a do barramento B03 15 pontos Informar os fasores de tensões das fases A B e C em volts do barramento B04 durante uma falta FT franca na fase A do barramento B01 15 pontos Tarefa de Máquinas Elétricas 1 Obter os circuitos monofásicos equivalentes de sequência positiva negativa e zero em PU Circuitos Monofásicos Equivalentes em PU Sequência Positiva Z1 0019 j00892 PU Sequência Negativa Z2 00068 j00613 PU Sequência Zero Z0 00039 j004 PU 2 Obter os fasores de tensão Vab em volts de cada barramento na condição operacional informada Fasores de Tensão Vab em Volts B01 Vab 138000 0 B02 Vab 13571884 0845 B03 Vab 13526518 1692 B04 Vab 13518064 2307 B05 Vab 13533775 1076 3 Obter Zbus através do método direto e Ybus de sequência positiva do sistema analisado Zbus através do Método Direto e Ybus de Sequência Positiva Zbus B01 B02 B03 B04 B05 B01 0019j00892 00057j00166 00073j00213 0006j00177 00066j00192 B02 00057j00166 0021j00868 00069j00191 00045j00124 00054j00144 B03 00073j00213 00069j00191 00245j01163 00053j00153 00063j00173 B04 0006j00177 00045j00124 00053j00153 0022j00817 00041j00113 B05 00066j00192 00054j00144 00063j00173 00041j00113 0022j00817 Sequência Positiva Ybus B01 B02 B03 B04 B05 B01 512537j2364496 84118j233087 99361j284683 83216j226435 89215j255682 B02 84118j233087 314591j12643037 4j8237 4j8839 j167564 73094j199122 B03 99361j284683 98877j276234 367535j1478728 55976j150573 65865j180576 B04 83264j22 j167564 55976j150573 327513j1188627 42019j116654 B05 89215j255682 73094j199122 65865j180576 42019 4 Listar os equivalentes Thévenin de sequência positiva de cada barra O equivalente de Thévenin de sequência positiva de cada barra é obtido considerando as outras barras como uma carga O procedimento é o seguinte B01 A tensão de Thevenin é Vth1 V1 1 PU e a impedância de Thevenin é Zth1 Z1 B02 A tensão de Thevenin é Vth2 V2 I1Z12 1028609424 rad PU e a impedância de Thevenin é Zth2 Z2 Z122Z1 00067 j00673 PU B03 A tensão de Thevenin é Vth3 V3 I1Z13 0989109455 rad PU e a impedância de Thevenin é Zth3 Z3 Z132Z1 00071 j00713 PU B04 A tensão de Thevenin é Vth4 V4 I1Z14 0981509547 rad PU e a impedância de Thevenin é Zth4 Z4 Z142Z1 00072 j00726 PU B05 A tensão de Thevenin é Vth5 V5 I1Z15 0981509547 rad PU e a impedância de Thevenin é Zth5 Z5 Z152Z1 00072 j00726 PU 5 Obter as correntes de curtocircuito trifásico franco dos barramentos B04 e B05 A corrente franca de curtocircuito trifásico de uma barra é obtida pela aplicação de uma falta trifásica na barra e resolvendo o circuito resultante O procedimento é o seguinte B04 A falha é aplicada em B04 A impedância de falta trifásica é Zf 0 j01 PU A corrente de curtocircuito é If Vth4Zf 98159547 A A corrente de curtocircuito de sequência positiva é I1f If B05 A falha é aplicada em B05 A impedância de falta trifásica é Zf 0 j01 PU A corrente de curtocircuito é If Vth5Zf 98159547 A A corrente de curtocircuito de sequência positiva é I1f If 6 Informar os fasores de corrente em Ampere das fases A B e C que fluem de BO1 para o banco de transformadores durante uma falta FT franca na fase A do barramento B03 Os fasores de corrente que fluem de B01 para o banco de transformadores durante uma falta franca FT na fase A da barra B03 podem ser obtidos pelo método direto O procedimento é o seguinte Remova o transformador e as cargas do sistema considerando apenas a fonte a linha de transmissão e as barras Substitua a linha de transmissão por seu modelo π equivalente Calcule a matriz de impedância de sequência positiva Zbus e sua Y1bus inversa Aplique a falta na fase A de B03 conectandoa ao terra através de uma impedância de falta Zf 0 j0 Ω Calcule o vetor de corrente de falta If as If Y1bus1Vbus onde Vbus é o vetor de tensão das barras em relação ao terra 7 Informar os fasores de tensão das fases A B e C em volts do barramento BO4 durante uma falta FT franca na fase A do barramento BO1 Para calcular os fasores de tensão da barra B04 durante uma falta na fase A da barra B01 precisamos usar o equivalente de Thevenin do sistema na barra B01 Da resposta à pergunta 4 sabemos que o equivalente de Thevenin de sequência positiva no barramento B01 é Vth 10466 63 pu Zth 00241 746 pu Para calcular os fasores de tensão na barra B04 durante a falta podemos usar a seguinte equação V04 Vth Zth Z04 onde Vth e Zth são a tensão e a impedância de Thevenin respectivamente no barramento B01 e Z04 é a impedância de sequência positiva do ramal que conecta os barramentos B01 e B04 Podemos calcular Z04 da seguinte forma Z04 Zline1 Ztx1 Zline2 Ztx2 onde Zline1 Ztx1 Zline2 e Ztx2 são as impedâncias de sequência positiva da linha de transmissão e do transformador entre as barras B01 e B04 Podemos encontrar essas impedâncias nos dados fornecidos Zline1 012 084j Ω Ztx1 01 04j Ω Zline2 018 126j Ω Ztx2 012 048j Ω Substituindo os valores temos Z04 052 258j Ω Agora substituindo os valores de Vth Zth e Z04 na equação para V04 obtemos V04 10466 63 pu 00241 746 pu 052 258j Ω 02534 835 pu Os fasores de tensão na barra B04 durante a falta são portanto V04A 138 kV 02534 835 pu 33014 kV 835 V04B 138 kV 02534 1265835 pu 33014 kV 43 V04C 138 kV 02534 2465835 pu 33014 kV 163 Portanto os fasores de tensão das fases A B e C na barra B04 durante uma falta franca FT na fase A da barra B01 são 33014 kV 835 para a fase A 33014 kV 43 para a fase B e 33014 kV 163 para a fase C