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Engenharia Química ·
Termodinâmica 1
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Resumo P2\n1. Ruda Termodinâmica.\n 1.1 Propriedades termodinâmicas.\n A. Mausdérios\n São ajustes que se realizam em laboratório dadas por P tv, temperaçãO.\n B. Fundamentais\n São definições pelas quais duas são termodinâmicas, em que\n d e = energia interna (conservação)\n s = entropia (irreversibilidade)\n (n) \n C. Auxiliares\n São definidas convenientemente pelos dois tipos anáticos da propriedade dada por:\n h = dT\n entropia\n f = invaria do gôb\n d\n TH = TS\n B. Termóliz\n 12. Relação entre as propriedades fundamentais.\n Combinando a primeira e a segunda lei da term.:\n du = dqrev + dW\n |du = TdS - PdV\n Substituindo a equação acima na equação de entropia:\n dh = dU + (PV)\n dh = dU + dP + dV\n dh = Tds - PdV + v dP\n dh = TdS + v dP A l\n Na mesma forma aplicando mais as energias de, globos e ruditos: form.\n d u = dU - Tds\n da = dU - TdS - dT\n d a = -SdT - PdV\n |da = -SdT - PdV\n dg = dh = d(Thi)\n df = dh = TdS + v dP - Tds\n dg = v dP - SdT\n As equações em rave são denominadas relações entre as propriedades fundamentais. \n Nota: x que cada uma das propriedades dependem de alguma função de estado. No caso de u: u(s, v)\n {h, s, P}\n {g, P, T}\n {a, T, v}\n 1.3 Regras di Harwell\n são comparativas da segunda derivada das relações entre as propriedades funcionais.\n (A) para energia interna.\n [\n (∂2U)\n (0/0)\n (0/0)\n ] [(∂2U)/(∂v)(∂s)]\n [(∂2U)/(∂v)(∂v)]\n (∂/0) \n (∂/0) \n (2)\n = -(∂2U)/(∂v)(∂s)]\n [(∂/∂T)(∂U)(∂s)(0)]\n (t v)\n ] (B) Para entalpia.\n [\n (∂H)\n (∂P)(0) (∂T)(0)\n ]\n (0/0)=\n (∂T)(0)\n (∂H)(T)\n [\n (∂/∂V)(0)(0)\n (0) (0)\n ]\n (0/t ) = (∂2V)/(∂J)(dt)\n 1.8 = (0/0)=\n - ]\n [\n (0)T\n (∂/0)T\n = (∂/0)(0)\n ] >\n Para energia livre de Helmholtz.\n [(∂3)/(∂0)/(∂V)\n = - [(\partial2U)/(∂2)\n (O)(0)]\n (∂V).(d _\n )T]\n Para energia livre de Gibbs\n [\n (∂2S)\n (∂T)/(0)(T)\n = -(\partial2S)/(∂P)(\partial)\n = (0)(0)\n ] null 14. RDA termodinâmica.\n\n\\[\\frac{\\partial S}{\\partial V}\\]\n\n\\[\\frac{\\partial (\\frac{\\partial S}{\\partial V})}{\\partial T}\\]\n\n\\[\\frac{S}{T}\\]\n\nA = B + C\n\nI = \\frac{1}{C_V}\n\nB = \\beta = \\left( \\frac{1}{V} \\right) \\left( \\frac{\\partial V}{\\partial T} \\right)_P\n\n\\beta = \\left( \\frac{1}{V} \\right) \\left( \\frac{\\partial V}{\\partial T} \\right)_P\n\nK_T = -\\left( \\frac{1}{V} \\right) \\left( \\frac{\\partial V}{\\partial P} \\right)_T 15. Em função de T, P.\n\n\\[\\Delta S = \\frac{C_P}{T} dT - \\int \\left( \\frac{\\partial V}{\\partial T} \\right)_P dP\\]\n\n15.2. Para U (em função de T e V)\n\n\\[dU = C_V dT + \\left( \\frac{\\partial S}{\\partial V} \\right)_{T} dV\\]\n\n\\[dU = C_P dT + \\left( \\frac{T}{C_V} \\frac{\\partial S}{\\partial V} \\right) dV\\]\n\n15.3. Para H (em função de T e P)\n\n\\[dH = C_P dT + \\left( \\frac{T}{C_P} \\right) dP\\]\n\n\\[\\Delta H = C_P dT + \\left( \\frac{\\partial V}{\\partial T} \\right) dP\\] 1) Equação da capacidade calorífica:\n\na) volume Cv\n\nCv = (∂U/∂T)V\n\nCv = T(∂S/∂V) - P(∂/∂V)\n\n(∂S/∂V) = Cv/T\n\nb) pressão Cp\n\nCp = (∂S/∂T)P\n\n(∂S/∂T) = Cp/T\n\n15) cálculo de ΔS, ΔU, ΔH, após o meio de E.E.\n\n15.1) Para T e V:\n\nΔS = (∂S/∂T)dT + (∂S/∂V)dV\n\nJ3 = Cv(dT) + (∂S/∂V)dV\n\nΔS = ∫(C/T)dT + ∫(∂P/∂T)V Como Cp e Cv são difíceis de se calcular pelo método tradicional, criam-se caminhos hipotéticos que facilitam os seus cálculos. Assim:\n* Para Cv\n\nCv = (∂U/∂T)V \n\n(∂Cv/∂T)V = (∂U/∂T) + (∂U/∂T)V\n\n(∂Cv/∂V)T = T(∂(∂U/∂V)/∂T) + (∂U/∂T) - P\n\n(∂Cv/∂V)T = T(∂/∂T)(∂U/∂V) + (∂U/∂T)\n\nw = Cv\n\n. . . Cv = Cv + [T(∂2U/∂V2)dV]\n\n* Para Cp\n\nCp = (∂U/∂T)P\n\n(∂Cp/∂P)T = (∂2V/∂P2)T (∂Cp/∂T)P = (∂U/∂T)V\n\n(∂Cp/∂V)T = T(∂(∂U/∂V)/∂T) + P(∂2V/∂P2)\n\ngás real\n\n(∂Cp/∂P) = (∂U/∂V)T\n\n. . . Cp = Cp - ∫ (∂U/∂T)dP\n\nCp = Cp - ∫ [T(∂C/∂T)V]dP
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Resumo P2\n1. Ruda Termodinâmica.\n 1.1 Propriedades termodinâmicas.\n A. Mausdérios\n São ajustes que se realizam em laboratório dadas por P tv, temperaçãO.\n B. Fundamentais\n São definições pelas quais duas são termodinâmicas, em que\n d e = energia interna (conservação)\n s = entropia (irreversibilidade)\n (n) \n C. Auxiliares\n São definidas convenientemente pelos dois tipos anáticos da propriedade dada por:\n h = dT\n entropia\n f = invaria do gôb\n d\n TH = TS\n B. Termóliz\n 12. Relação entre as propriedades fundamentais.\n Combinando a primeira e a segunda lei da term.:\n du = dqrev + dW\n |du = TdS - PdV\n Substituindo a equação acima na equação de entropia:\n dh = dU + (PV)\n dh = dU + dP + dV\n dh = Tds - PdV + v dP\n dh = TdS + v dP A l\n Na mesma forma aplicando mais as energias de, globos e ruditos: form.\n d u = dU - Tds\n da = dU - TdS - dT\n d a = -SdT - PdV\n |da = -SdT - PdV\n dg = dh = d(Thi)\n df = dh = TdS + v dP - Tds\n dg = v dP - SdT\n As equações em rave são denominadas relações entre as propriedades fundamentais. \n Nota: x que cada uma das propriedades dependem de alguma função de estado. No caso de u: u(s, v)\n {h, s, P}\n {g, P, T}\n {a, T, v}\n 1.3 Regras di Harwell\n são comparativas da segunda derivada das relações entre as propriedades funcionais.\n (A) para energia interna.\n [\n (∂2U)\n (0/0)\n (0/0)\n ] [(∂2U)/(∂v)(∂s)]\n [(∂2U)/(∂v)(∂v)]\n (∂/0) \n (∂/0) \n (2)\n = -(∂2U)/(∂v)(∂s)]\n [(∂/∂T)(∂U)(∂s)(0)]\n (t v)\n ] (B) Para entalpia.\n [\n (∂H)\n (∂P)(0) (∂T)(0)\n ]\n (0/0)=\n (∂T)(0)\n (∂H)(T)\n [\n (∂/∂V)(0)(0)\n (0) (0)\n ]\n (0/t ) = (∂2V)/(∂J)(dt)\n 1.8 = (0/0)=\n - ]\n [\n (0)T\n (∂/0)T\n = (∂/0)(0)\n ] >\n Para energia livre de Helmholtz.\n [(∂3)/(∂0)/(∂V)\n = - [(\partial2U)/(∂2)\n (O)(0)]\n (∂V).(d _\n )T]\n Para energia livre de Gibbs\n [\n (∂2S)\n (∂T)/(0)(T)\n = -(\partial2S)/(∂P)(\partial)\n = (0)(0)\n ] null 14. RDA termodinâmica.\n\n\\[\\frac{\\partial S}{\\partial V}\\]\n\n\\[\\frac{\\partial (\\frac{\\partial S}{\\partial V})}{\\partial T}\\]\n\n\\[\\frac{S}{T}\\]\n\nA = B + C\n\nI = \\frac{1}{C_V}\n\nB = \\beta = \\left( \\frac{1}{V} \\right) \\left( \\frac{\\partial V}{\\partial T} \\right)_P\n\n\\beta = \\left( \\frac{1}{V} \\right) \\left( \\frac{\\partial V}{\\partial T} \\right)_P\n\nK_T = -\\left( \\frac{1}{V} \\right) \\left( \\frac{\\partial V}{\\partial P} \\right)_T 15. Em função de T, P.\n\n\\[\\Delta S = \\frac{C_P}{T} dT - \\int \\left( \\frac{\\partial V}{\\partial T} \\right)_P dP\\]\n\n15.2. Para U (em função de T e V)\n\n\\[dU = C_V dT + \\left( \\frac{\\partial S}{\\partial V} \\right)_{T} dV\\]\n\n\\[dU = C_P dT + \\left( \\frac{T}{C_V} \\frac{\\partial S}{\\partial V} \\right) dV\\]\n\n15.3. Para H (em função de T e P)\n\n\\[dH = C_P dT + \\left( \\frac{T}{C_P} \\right) dP\\]\n\n\\[\\Delta H = C_P dT + \\left( \\frac{\\partial V}{\\partial T} \\right) dP\\] 1) Equação da capacidade calorífica:\n\na) volume Cv\n\nCv = (∂U/∂T)V\n\nCv = T(∂S/∂V) - P(∂/∂V)\n\n(∂S/∂V) = Cv/T\n\nb) pressão Cp\n\nCp = (∂S/∂T)P\n\n(∂S/∂T) = Cp/T\n\n15) cálculo de ΔS, ΔU, ΔH, após o meio de E.E.\n\n15.1) Para T e V:\n\nΔS = (∂S/∂T)dT + (∂S/∂V)dV\n\nJ3 = Cv(dT) + (∂S/∂V)dV\n\nΔS = ∫(C/T)dT + ∫(∂P/∂T)V Como Cp e Cv são difíceis de se calcular pelo método tradicional, criam-se caminhos hipotéticos que facilitam os seus cálculos. Assim:\n* Para Cv\n\nCv = (∂U/∂T)V \n\n(∂Cv/∂T)V = (∂U/∂T) + (∂U/∂T)V\n\n(∂Cv/∂V)T = T(∂(∂U/∂V)/∂T) + (∂U/∂T) - P\n\n(∂Cv/∂V)T = T(∂/∂T)(∂U/∂V) + (∂U/∂T)\n\nw = Cv\n\n. . . Cv = Cv + [T(∂2U/∂V2)dV]\n\n* Para Cp\n\nCp = (∂U/∂T)P\n\n(∂Cp/∂P)T = (∂2V/∂P2)T (∂Cp/∂T)P = (∂U/∂T)V\n\n(∂Cp/∂V)T = T(∂(∂U/∂V)/∂T) + P(∂2V/∂P2)\n\ngás real\n\n(∂Cp/∂P) = (∂U/∂V)T\n\n. . . Cp = Cp - ∫ (∂U/∂T)dP\n\nCp = Cp - ∫ [T(∂C/∂T)V]dP