Avaliação Princípios de Eletrotécnica Resolvida-2022 1

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS LONDRINA DISCIPLINA: Princípios de Eletrotécnica PROFESSORA: Cláudia Santos Fiuza Lima ALUNO: TURMA: DATA: Instruções: Prova sem consulta. Qualquer tipo de cola encontrada será atribuída a nota zero. A interpretação faz parte da prova. AVALIAÇÃO 1. Em um circuito RL série a frequência é de 60 Hz, a tensão em cima do resistor é 60 V, a indutância vale 0,4 H e o ângulo é de 30º. Calcule a) Reatância Indutiva; b) Queda de tensão no indutor; c) Corrente; d) A impedância 2. Calcule as tensões e as correntes em todos os componentes do seguinte circuito: R1 = 25 Ω jX4 = 80 Ω 120∠Θ V jX2 = 30 Ω jXc3 = -60 Ω Rs = 100 Ω jXL5 = j25 Ω 3. Um circuito RC série ligado a rede de 127V/ 60HZ dissipa 1200W, com fator de potência (cos φ =0,8 ). Determine: a) o valor de R e do capacitor C; b) a potência aparente e reativa do circuito 1. Em um circuito RL série a frequência é de 60 Hz, a tensão em cima do resistor é de 60 V, a indutância vale 0.4 H e o ângulo é de 30°. Calcule: a. Reatância indutiva; b. Queda de tensão no indutor; c. Corrente; d. Impedância; Solução: a. A reatância indutiva é dada por: 𝑋𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 𝑋𝐿 = 2𝜋 × 60 × 0.4 𝑋𝐿 = 150.796 Ω b. Dado que o ângulo da impedância é de 30°: tan 30° = 𝑉𝐿 𝑉𝑅 𝑉𝐿 = 𝑉𝑅 × tan 30° 𝑉𝐿 = 60 × 0.557 = 34.641 V c. A corrente no indutor é: 𝐼𝐿 = 𝑉𝐿 𝑋𝐿 𝐼𝑅 = 34.641 150.796 = 229.720 mA Dado que o circuito está em série, a corrente é a mesma para todos os componentes: 𝐼 = 𝐼𝐿 = 229.720 mA d. 𝑅 = 𝑉𝑅 𝐼 𝑅 = 60 229.720 × 10−3 = 261.187 Ω 𝑍 = 𝑅 + 𝑗𝑋𝐿 𝑍 = 261.187 + 150.796 Ω Na forma polar: 𝑍 = 301.593 ∠30° Ω 2. Calcule as correntes em todos os componentes do seguinte circuito: Solução: Chamando a malha da esquerda de malha 1 e a malha da direita de malha 2, aplicamos o método de análise de correntes de malha. Malha 1: −𝑗30𝐼1 + 120 − 25𝐼1 − (−𝑗60)(𝐼1 − 𝐼2) = 0 𝐼1(−𝑗30 − 25 + 𝑗60) + 𝐼2(−𝑗60) = −120 𝐼1(25 − 𝑗30) + 𝐼2(𝑗60) = 120 Malha 2: −(−𝑗60)(𝐼2 − 𝐼1) − 𝑗60𝐼2 − 100𝐼2 − 𝑗125𝐼2 = 0 𝐼1(−𝑗60) + 𝐼2(𝑗60 − 𝑗60 − 100 − 𝑗125) = 0 𝐼1(𝑗60) + 𝐼2(100 + 𝑗125) = 0 Na forma matricial: [25 − 𝑗30 𝑗60 𝑗60 100 + 𝑗125] [𝐼1 𝐼2] = [120 0 ] Aplicando a regra de Cramer: ∆= det [25 − 𝑗30 𝑗60 𝑗60 100 + 𝑗125] ∆= (25 − 𝑗30)(100 + 𝑗125) − 3600 ∆= 9850 + 𝑗125 ∆1= det [120 𝑗60 0 100 + 𝑗125] ∆1= 120 × (100 + 𝑗125) ∆1= 12000 + 𝑗15000 ∆2= det [25 − 𝑗30 120 𝑗60 0 ] ∆2= −𝑗60 × 120 ∆2= −𝑗7200 𝐼1 = ∆1 ∆ 𝐼1 = 12000 + 𝑗15000 9850 + 𝑗125 𝐼1 = 1.237 + 𝑗1.507 A 𝐼1 = 1.95 ∠50.6° A 𝐼2 = ∆2 ∆ 𝐼2 = −𝑗7200 9850 + 𝑗125 𝐼2 = −0.009 + 𝑗0.731 A 𝐼2 = 0.731 ∠ − 90.7° A A corrente que flui por 𝑋𝐿2, 𝑉 e 𝑅1 é: 𝐼1 = 1.95 ∠50.6° A A corrente que flui por 𝑋𝐶3 é: 𝐼1 − 𝐼2 = 2.562 ∠60.9° A A corrente que flui por 𝑋𝐿4, 𝑅5 e 𝑋𝐿6 é: 𝐼2 = 0.731 ∠ − 90.7° A