Lista de Exercícios Corrente Eletrotecnica Resolvida-2022 1

Atividade da semana No circuito a seguir, a corrente na reatância capacitiva é igual a 4.1 ∠ − 17° A. Determine: (a) a tensão no resistor. (b) a tensão 𝑉̇ da fonte. (c) as potências individuais dos componentes. (d) um diagrama fasorial mostrando a tensão e a corrente da fonte. Solução: (a) A corrente que flui pelo circuito é igual para todos os elementos conectados. Assim, pela lei de Ohm: 𝑉𝑅 = 𝑅𝐼 = 30 × 4.1 ∠ − 17° 𝑉𝑅 = 123 ∠ − 17° V (b) Aplicando a lei de Kirchoff das tensões, temos que: 𝑉̇ = 𝑉𝐶 + 𝑉𝑅 + 𝑉𝑅 𝑉̇ = 𝐼(𝑍𝐶 + 𝑅 + 𝑍𝐿) 𝑉̇ = 4.1 ∠ − 17° × (30 − 𝑗40) 𝑉̇ = 4.1 ∠ − 17° × 50 ∠ − 53.1° 𝑉̇ = 205 ∠ − 70.1° V (c) Resistor: 𝑆𝑅 = 𝑉𝑅𝐼∗ = 𝑅 × |𝐼|2 = 504.3 VA Capacitor: 𝑆𝐶 = 𝑉𝐶𝐼∗ = 𝑍𝐶 × |𝐼|2 = −𝑗1.093 kVA Indutor: 𝑆𝐿 = 𝑉𝐿𝐼∗ = 𝑍𝐿 × |𝐼|2 = 𝑗420.25 kVA Fonte: 𝑆𝐹 = 𝑉𝐹𝐼∗ = 504.3 − 𝑗672.4 [kVA] (d) No circuito a seguir, a corrente na reatância indutiva vale 3.88 ∠ − 61° A. Determine a tensão e a corrente fornecidas pela fonte. Solução: A tensão na reatância indutiva é: 𝑉𝐿 = 𝑍𝐿𝐼𝐿 = 𝑗76 × 3.88 ∠ − 61° 𝑉𝐿 = 294.88 ∠29° V Para um circuito em paralelo, as tensões são iguais em todos os componentes, portanto a tensão da fonte é: 𝑉̇ = 𝑉𝐿 = 294.88 ∠29° V Aplicando a lei de Kirchoff no nó superior, obtemos a corrente da fonte: 𝐼̇ = 𝐼𝐿 + 𝐼𝑅 + 𝐼𝐶 𝐼̇ = 𝐼𝐿 + 𝑉̇ 𝑅 + 𝑉̇ 𝑍𝐶 𝐼̇ = 3.88 ∠ − 61° + 4.998 ∠29° + 3.351 ∠119° 𝐼̇ = 5.026 ∠23° A