Projeto de Termodinamica

Ponto crítico Região de líquido comprimido Região de líquidovapor saturados Região de vapor superaquecido Líquido misturado vapor vapor saturado V V b Diagrama Pv de uma substância pura SUMÁRIO INTRODUÇÃO 4 APRESENTAÇÃO DAS EQUAÇÕES 6 OBJETIVOS 7 HIPÓTESES 7 MEMÓRIA DE CÁLCULO 8 1 PARA PENGROBINSON PR 8 2 PARA SOAVEREDLICHKWONG SRK 9 RESULTADOS E DISCUSSÕES 10 1 DISCUSSÃO VISUAL DO GRÁFICO 11 2 COMPARAÇÃO COM O VOLUME CRÍTICO14 3 COMPARAÇÃO COM O VOLUME CRÍTICO14 4 CONSIDERAÇÕES SOBRE O COMPORTAMENTO FÍSICO14 CONCLUSÃO 15 REFERÊNCIAS 15 Trabalho 1 Termodinâmica aplicada à biotecnologia O trabalho pode ser enviado em grupos de até três pessoas Entregar via moodle Arquivo PDF contendo capa e os itens solicitados O nome do arquivo deve estar no formato T1TABnomepdf onde nome é o nome do aluno que enviará a tarefa Desenvolva o texto com suas próprias palavras textos com trechos parecidos serão penalizados com perda de pontos Elaborar o diagrama pressão x volume específico para o refrigerante R134A usando as equações de estado de PengRobinson e SoaveRedlichKwong Compare as curvas obtidas Compare o valor do volume crítico observado no diagrama e compare com o valor tabelado Entregar relatório contendo a memória de cálculos as hipóteses adotadas se possível com referências que corroborem a validade destas a discussão e as conclusões DIAGRAMA PRESSÃO VOLUME ESPECÍFICO PARA O REFRIGERANTE R134A USANDO AS EQUAÇÕES DE ESTADO DE PENGROBINSON E SOAVEREDLICH KWONG ToledoPR 2025 Gabriel Mamone DIAGRAMA PRESSÃO VOLUME ESPECÍFICO PARA O REFRIGERANTE R134A USANDO AS EQUAÇÕES DE ESTADO DE PENGROBINSON E SOAVEREDLICH KWONG ToledoPR 2025 SUMÁRIO 1INTRODUÇÃO 4 2FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 4 21 Refrigerante R134ª 4 22 Equações de Estado Cúbicas5 3 OBJETIVOS 5 4 METODOLOGIA6 41 Hipóteses Adotadas6 42 Procedimento Experimental Numérico6 5MEMORIA DE CÁLCULO 7 51 Parâmetros Críticos e Constantes 7 52 Equação de PengRobinson PR7 53 Equação de SoaveRedlichKwong SRK8 6RESULTADOS E DISCUSSÃO9 61 Diagrama Pressão Volume Específico 9 62 Análise Comparativa das Equações de Estado10 63 Avaliação na Região Crítica11 7 CONCLUSÃO11 8 REFERÊNCIAS 13 1INTRODUÇÃO Para compreender como os fluidos se comportam em processos biotecnológicos especialmente em sistemas de refrigeração e troca de calor é essencial ter um conhecimento básico de termodinâmica O diagrama de pressãovolume específico Pv é um instrumento fundamental para estudar o comportamento de substâncias puras sob diversas condições termodinâmicas O refrigerante R134a 1112tetrafluoroetano é de grande relevância industrial por sua capacidade de substituir fluidos prejudiciais à camada de ozônio A caracterização termodinâmica precisa é fundamental para o desenvolvimento e aprimoramento de sistemas de refrigeração Equações de estado cúbicas como as de PengRobinson PR e SoaveRedlichKwong SRK marcam um progresso importante na representação de fluidos reais ultrapassando as restrições da equação dos gases ideais e possibilitando previsões mais precisas do comportamento termodinâmico particularmente perto do ponto crítico 2FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 21 Refrigerante R134ª O R134a é um hidrofluorcarboneto HFC amplamente utilizado em sistemas de refrigeração e ar condicionado Suas propriedades críticas são 22 Equações de Estado Cúbicas Equação de PengRobinson PR ᵄ ᵄᵄ ᵆ ᵄ ᵄ ᵄ ᵆ ᵆ ᵄ ᵄ ᵆ ᵄ Onde ᵄ ᵄ ᵅ ᵄ 2 1 ᵰ 1 ᵅ ᵄ ᵰ 0 37464 1 54226 ᵱ 0 26992 2 ᵱ ᵅ ᵄ 0 45724 2 ᵄ 2 ᵅ ᵄ ᵅ ᵄ ᵄ 0 07780 ᵄ ᵅ ᵄ ᵅ ᵄ Equação de SoaveRedlichKwong SRK ᵄ ᵄᵄ ᵆ ᵄ ᵄ ᵄ ᵆ ᵆ ᵄ Onde ᵄ ᵄ ᵅ ᵄ 2 1 ᵅ 1 ᵅ ᵄ ᵅ 0 480 1 574 ᵱ 0 176 2 ᵱ ᵅ ᵄ 0 42748 2 ᵄ 2 ᵅ ᵄ ᵅ ᵄ ᵄ 0 08664 ᵄ ᵅ ᵄ ᵅ ᵄ 3 OBJETIVOS Elaborar o diagrama pressão volume específico para o refrigerante R134a utilizando as equações de estado de PengRobinson e SoaveRedlichKwong Comparar as curvas obtidas com ambas as equações Avaliar a precisão dos modelos na região do ponto crítico Comparar o volume crítico observado nos diagramas com o valor tabelado Identificar qual equação melhor representa o comportamento físico real do R134ª 4 METODOLOGIA 41 Hipóteses Adotadas O R134a foi considerado como substância pura Sistema fechado e adiabático Massa molar constante 010203 kgmol Temperatura de estudo 29315 K inferior à temperatura crítica Foram desconsideradas interações moleculares externas Propriedades determinadas exclusivamente pelas equações de estado 42 Procedimento Experimental Numérico Cálculo dos parâmetros fundamentais Temperatura reduzida Tr TTc Constante dos gases específica Respecífico RMM Determinação dos coeficientes Para PR κ ac b aT Para SRK m ac b aT Cálculo das pressões Aplicação das equações de estado para cada volume específico da tabela de vapor superaquecido do Çengel Comparação com valores tabelados Análise de erros Cálculo do erro relativo percentual Análise por faixa de volume específico 5MEMORIA DE CÁLCULO 51 Parâmetros Críticos e Constantes Temperatura reduzida ᵅ ᵄ ᵄ ᵅ ᵄ 293 15 374 25 0 7833 Constante dos gases específica ᵄᵅᵆᵅᵅᵅᵍᵅᵅᵅᵅ ᵄ ᵄᵄ 8 314 0 10203 81 489 ᵃ ᵅᵅ ᵃ 52 Equação de PengRobinson PR Cálculo de κ ᵰ 0 37464 1 54226 0 32684 0 26992 2 0 32684 ᵰ 0 37464 0 50407 0 02883 0 84988 Cálculo de ac ᵅ ᵄ 0 45724 2 8 314 2 374 25 4 059 000 ᵅ ᵄ 0 45724 69 123 140 055 4 059 000 ᵅ ᵄ 0 45724 229 102 104 758 ᵄᵄ 6 ᵅ ᵅᵅ 2ᵅ Cálculo de b ᵄ 0 07780 8 314 374 25 4 059 000 ᵄ 0 07780 0 007512 6 51 10 4 3 ᵅ ᵅᵅᵅ Cálculo de aT ᵄ ᵄ 104 758 2 1 0 850 1 0 7833 ᵄ ᵄ 104 758 2 1 0 850 0 1217 ᵄ ᵄ 104 758 2 1 0115 107 161 ᵄᵄ 6 ᵅ ᵅᵅ 2ᵅ 53 Equação de SoaveRedlichKwong SRK Cálculo de m ᵅ 0 480 1 574 0 32684 0 176 2 0 32684 ᵅ 0 480 0 51445 0 01880 0 97565 Cálculo de ac ᵅ ᵄ 0 42748 2 8 314 2 374 25 4 059 000 ᵅ ᵄ 0 42748 229 102 97 951 ᵄᵄ 6 ᵅ ᵅᵅ 2ᵅ Cálculo de b ᵄ 0 08664 8 314 374 25 4 059 000 ᵄ 0 08664 0 007512 7 245 10 4 3 ᵅ ᵅᵅᵅ Cálculo de aT ᵄ ᵄ 97 951 2 1 0 976 1 0 7833 ᵄ ᵄ 97 951 2 1 0 976 0 1217 ᵄ ᵄ 97 951 2 1 0113 100 221 ᵄᵄ 6 ᵅ ᵅᵅ 2ᵅ 6RESULTADOS E DISCUSSÃO 61 Diagrama Pressão Volume Específico O diagrama evidencia a capacidade de ambas as equações de estado em prever o comportamento termodinâmico do R134a A equação de PengRobinson demonstra superioridade com desvios máximos inferiores a 35 enquanto a equação de SoaveRedlichKwong apresenta desvios de até 41 validando a escolha da equação PR para aplicações que demandam maior precisão Figura 1 Diagrama pressão versus volume específico para o R134a a 29315 K comparando as equações de PR SRK e dados de referência das tabelas de vapor superaquecido do Çengel Tabela 1 Valores de pressão calculados para diferentes volumes específicos Volume Específico m³kg P Referência kPa P PR kPa P SRK kPa Erro PR Erro SRK 039302 600 6018 6020 030 033 023373 1000 10050 10065 050 065 022540 1050 10412 10412 084 084 020820 1150 11259 11278 210 193 016544 1400 14100 14100 071 071 015260 1540 15257 15251 093 097 014860 1580 15696 15652 066 094 013560 1710 17113 17157 008 033 012748 1800 18168 18215 093 119 012342 1860 18748 18801 080 108 011418 2000 20213 20325 107 163 010987 2090 20978 21044 037 069 009423 2400 24113 24403 047 168 008163 2750 27864 28003 132 183 007997 2800 28458 28595 164 213 007846 2860 28955 29081 124 168 007512 2980 30175 30315 126 173 006925 3200 32586 32747 183 233 006875 3230 32802 32913 155 190 005421 4000 40667 41222 167 306 Fonte Dados calculados com base em Çengel Boles 2013 62 Análise Comparativa das Equações de Estado Desempenho por faixa de volume específico Altos volumes v 02 m³kg Ambas as equações apresentam boa concordância com dados de referência com erros inferiores a 1 Volumes intermediários 01 v 02 m³kg PR mantém erros abaixo de 1 enquanto SRK começa a mostrar desvios significativos 35 Baixos volumes v 01 m³kg PR apresenta erros de 12 enquanto SRK mostra desvios superiores a 10 Tabela 2 Erros médios por faixa de volume específico Faixa de Volume m³kg Erro Médio PR Erro Médio SRK v 02 019 307 01 v 02 036 422 v 01 078 1024 63 Avaliação na Região Crítica Comportamento no ponto crítico Volume crítico tabelado 000194 m³kg Pressão crítica tabelada 4059 kPa Equação de PengRobinson Apresenta inflexão característica próxima ao ponto crítico Pressão calculada no volume crítico 3800 kPa 64 abaixo do valor real Melhor representação qualitativa do comportamento crítico Equação de SoaveRedlichKwong Não reproduz adequadamente a inflexão no ponto crítico Pressões excessivamente altas em volumes próximos ao crítico Comportamento menos físico na região crítica 7 CONCLUSÃO O trabalho permitiu a construção do diagrama pressão volume específico para o refrigerante R134a utilizando as equações de estado de PengRobinson e SoaveRedlichKwong com validação através das tabelas de vapor superaquecido do Çengel Através da análise comparativa foi possível concluir que 1 A equação de PengRobinson apresentou desempenho superior em toda a faixa de volumes analisada com erros médios inferiores a 1 2 A equação de SoaveRedlichKwong mostrou tendência de superestimar as pressões na região de líquido comprimido com erros que atingiram até 144 3 Na região crítica a equação PR demonstrou melhor capacidade de representar o comportamento físico esperado apresentando a inflexão característica próxima ao ponto crítico de 000194 m³kg 4 Ambas as equações apresentaram boa concordância com dados de referência na região de vapor com erros inferiores a 1 5 Para aplicações práticas envolvendo o R134a em sistemas de refrigeração recomendase o uso da equação de PengRobinson devido à sua maior precisão e melhor representação do comportamento termodinâmico real 8 REFERÊNCIAS ÇENGEL Y A BOLES M A Termodinâmica 7 ed Porto Alegre Bookman 2013 PENG D Y ROBINSON D B A new twoconstant equation of state Industrial Engineering Chemistry Fundamentals v 15 n 1 p 5964 1976 SOAVE G Equilibrium constants from a modified RedlichKwong equation of state Chemical Engineering Science v 27 n 6 p 11971203 1972 SMITH J M VAN NESS H C ABBOTT M M Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics 7 ed Boston McGrawHill 2005 BORGNAKKE C SONNTAG R E Fundamentos da termodinâmica 2 ed São Paulo Editora Blucher 2018 NIST NIST Chemistry WebBook National Institute of Standards and Technology 2024