Trabalho - Máquinas Térmicas e Refrigeração

ESTUDO DIRIGIDO 2 DE MÁQUINAS TÉRMICAS E REFRIGERAÇÃO SEGUNDO SEMESTRE DE 2024 1 O balanço térmico de um motor ciclo Otto acusou perdas da ordem de 20000000 kJh Sabese que o motor consome em média 8 kg de gasolina por hora sendo o poder calorífico inferior da gasolina 384000 kJkg Determinar a O rendimento térmico b A potência útil do motor 2 Num ciclo Diesel padrão ar frio no início da compressão p1 965 kPa e T1 157 oC A massa de ar é de 0002 kg e a taxa de compressão 171 e a temperatura máxima do ciclo é 1950 oC Determinar a O calor entregue fonte quente ao ciclo em KJ b A perda de calor no ciclo fonte fria ao ciclo em KJ c A eficiência térmica do ciclo d O trabalho líquido fornecido pelo ciclo 3 Um ciclo ideal padrão ar Brayton operando em regime permanente produz 10 MW de potência Os dados operacionais são fornecidos na tabela Calcular a A vazão mássica de ar em kgs b A taxa de trasfrência de calor para o fluido de trabalho na cãmara de combustão c A eficiência do ciclo ESTADO P kPa T K h kJkg 1 1000 3000 30019 2 14000 7050 7010 3 14000 15800 17302 4 100 7807 80078 4 Considere um sistema de refrigeração padrão ideal operando com fluido refrigerante R22 com temperatura de condensação de 45 C e temperatura de evaporação de 7C Calcule o Efeito Refrigerante e o Coeficiente de Performance do sistema Considere para a solução deste problema a sequência de pontos indicada na figura abaixo Calcular a A potência do compressor em kW b A capacidade frigorífica em kW c O calor rejeitado ao meio d O COP e Verificar se os resultados encontrados estão de acordo com a primeira lei da termodinâmica Ponto T oC p kPa h kJkg Título Estado do fluido 1 7 3935 2473 1 Vapor saturado 2 45 17290 2732 1 Vapor superaquecido 3 45 17290 1010 0 Líquido saturado 4 7 3935 1010 306 Líquido e vapor 1 a Para determinar o rendimento térmico temos a seguinte expressão 𝜂 1 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑄𝑒𝑛𝑡 Onde o calor que sai do ciclo 𝑄𝑠𝑎𝑖 200000 𝑘𝐽ℎ E o calor que entra no ciclo 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑚 𝑃𝐶𝐼 𝑄𝑒𝑛𝑡 8 38400 𝑄𝑒𝑛𝑡 307200 𝑘𝐽ℎ Portanto o rendimento será 𝜂 1 200000 307200 𝜂 0349 𝜂 349 b A potência útil do motor será dada pela seguinte equação 𝑊𝑢𝑡𝑖𝑙 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑊𝑢𝑡𝑖𝑙 8 38400 3600 200000 3600 𝑊𝑢𝑡𝑖𝑙 2978 𝑘𝑊 2 a O calor entregue ao ciclo pode ser dado pela seguinte equação 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑚𝐶𝑝𝑇3 𝑇2 Como estamos trabalhando com a hipótese de padrão ar frio temos os seguintes valores para as propriedades térmicas 𝐶𝑝 1005 𝑘𝐽𝑘𝑔𝐾 𝐶𝑣 0718 𝑘𝐽𝑘𝑔𝐾 𝑘 14 Primeiro vamos determinar a temperatura no ponto 2 do ciclo 𝑇2 𝑇1 𝑉1 𝑉2 𝑘1 𝑇2 𝑇1 𝑉1 𝑉2 𝑘1 𝑇2 157 273 17141 𝑇2 896657 𝐾 Portanto o calor que é entregue ao ciclo será 𝑄𝑒𝑛𝑡 0002 1005 1950 273 896657 𝑄𝑒𝑛𝑡 2666 𝑘𝐽 b A perda de calor no ciclo pode ser calculada da seguinte forma 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑚𝐶𝑣𝑇4 𝑇1 Para determinar a temperatura no ponto 4 temos o seguinte 𝑇4 𝑇3 𝑉3 𝑉4 𝑘1 𝑇4 𝑇3 𝑉3 𝑉4 𝑘1 Precisamos encontrar alguma relação entre o volume no ponto 3 e 4 vamos fazer o seguinte 𝑃3𝑉3 𝑇3 𝑃2𝑉2 𝑇2 Como temos que 𝑃2 𝑃3 𝑉3 𝑇3 𝑉2 𝑇2 𝑉3 𝑇3 𝑇2 𝑉2 𝑉3 1950 273 896657 𝑉2 𝑉3 2479𝑉2 Substituindo na equação para a temperatura no ponto 4 𝑇4 𝑇3 2479𝑉2 𝑉4 𝑘1 Temos que a razão de compressão é dada pela seguinte equação 𝑟 𝑉1 𝑉2 Também sabemos que 𝑉1 𝑉4 Portanto 𝑟 𝑉4 𝑉2 𝑉2 𝑉4 1 𝑟 Agora conseguimos calcular a temperatura no ponto 4 𝑇4 𝑇3 2479 𝑟 𝑘1 𝑇4 1950 273 2479 17 141 𝑇4 1029165 𝐾 Por fim calculando o calor que é perdido no ciclo 𝑄𝑠𝑎𝑖 0002 0718 1029165 157 273 𝑄𝑠𝑎𝑖 1063 𝑘𝐽 c A eficiência térmica do ciclo será 𝜂 1 1063 2666 𝜂 06012 𝜂 6012 d O trabalho liquido fornecido para o ciclo será calculado da seguinte forma 𝑊𝑙𝑖𝑞 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑊𝑙𝑖𝑞 2666 1063 𝑊𝑙𝑖𝑞 1603 𝑘𝐽 3 a Para determinar a vazão mássica do ar vamos utilizar a seguinte relação 𝑊𝑙𝑖𝑞 𝑊𝑡𝑢𝑟𝑏 𝑊𝑐𝑜𝑚𝑝 𝑊𝑙𝑖𝑞 𝑚 ℎ3 ℎ4 𝑚 ℎ2 ℎ1 𝑊𝑙𝑖𝑞 𝑚 ℎ3 ℎ4 ℎ2 ℎ1 𝑚 𝑊𝑙𝑖𝑞 ℎ3 ℎ4 ℎ2 ℎ1 𝑚 10000 17302 80078 701 30019 𝑚 1892 𝑘𝑔𝑠 b A taxa de transferência de calor na câmara de combustão será dada pela seguinte equação 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑚 ℎ3 ℎ2 𝑄𝑒𝑛𝑡 1892 17302 701 𝑄𝑒𝑛𝑡 19469931 𝑘𝑊 c a eficiência do ciclo será dada por 𝜂 𝑊𝑙𝑖𝑞 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝜂 10000 19469931 𝜂 05136 𝜂 5136 4 a A potência no compressor pode ser calculada da seguinte forma 𝑊 ℎ2 ℎ1 𝑊 2732 2473 𝑊 259 𝑘𝐽𝑘𝑔 b A capacidade frigorífica será dada por 𝑄𝑒𝑛𝑡 ℎ1 ℎ4 𝑄𝑒𝑛𝑡 2473 101 𝑄𝑒𝑛𝑡 1463 𝑘𝐽𝑘𝑔 c O calor que é rejeitado será dado por 𝑄𝑠𝑎𝑖 ℎ2 ℎ3 𝑄𝑠𝑎𝑖 2732 101 𝑄𝑠𝑎𝑖 1722 𝑘𝐽𝑘𝑔 d o COP do ciclo de refrigeração será dado pela seguinte expressão 𝐶𝑂𝑃 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑊 𝐶𝑂𝑃 1463 259 𝐶𝑂𝑃 565 e Primeiro vamos aplicar a equação de energia ao compressor 𝑑𝐸 𝑑𝑡 𝑄 𝑊 𝑚𝑒ℎ𝑒 𝑚𝑠ℎ𝑠 Para um ciclo de refrigeração operando em regime permanente e compressor adiabático 0 𝑊 𝑚 ℎ1 𝑚 ℎ2 𝑊 ℎ1 ℎ2 𝑊 2473 2732 𝑊 259 𝑘𝐽𝑘𝑔 Agora aplicando um balanço de energia no evaporador 𝑑𝐸 𝑑𝑡 𝑄 𝑊 𝑚𝑒ℎ𝑒 𝑚𝑠ℎ𝑠 Para um ciclo de refrigeração operando em regime permanente e sabendo que o evaporador não produz trabalho 0 𝑄𝑒𝑛𝑡 𝑚 ℎ4 𝑚 ℎ1 𝑄𝑒𝑛𝑡 ℎ1 ℎ4 𝑄𝑒𝑛𝑡 2473 101 𝑄𝑒𝑛𝑡 1463 𝑘𝐽𝑘𝑔 Por fim vamos aplicar um balanço de energia no condensador 𝑑𝐸 𝑑𝑡 𝑄 𝑊 𝑚𝑒ℎ𝑒 𝑚𝑠ℎ𝑠 Para um ciclo de refrigeração operando em regime permanente e sabendo que o condensador não produz trabalho 0 𝑄𝑠𝑎𝑖 𝑚 ℎ2 𝑚 ℎ3 𝑄𝑠𝑎𝑖 ℎ3 ℎ2 𝑄𝑠𝑎𝑖 101 2732 𝑄𝑠𝑎𝑖 1722 𝑘𝐽𝑘𝑔 O sinal de negativo nos resultados apenas indicariam se o trabalho estava sendo realizado ou recebido pelo ciclo da mesma forma para o calor