Calculo Hidraulico Canal Circular Manning-Exercicio Resolvido

Dados 𝑃 40000 ℎ𝑎𝑏 𝑝 100 𝐿 ℎ𝑎𝑏𝑑𝑖𝑎 𝑄𝑝 00462 𝑚3 𝑠 𝑛 0013 𝐷 500 𝑚𝑚 05 𝑚 𝑌 𝐷 75 𝑖 001 𝑚𝑚 Resolução Para canais circulares temos as seguintes equações quanto à geometria da seção Logo com os dados fornecidos segue 𝜃 2 arccos 1 2 𝑌 𝐷 𝜃 2 arccos1 2 075 𝜽 𝟐𝟒𝟎 𝟒 𝟏𝟖𝟗 𝒓𝒂𝒅 Com isso podemos calcular a área e perímetro molhado Ou seja 𝐴 𝐷2 8 𝜃 𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝐴 052 8 4189 𝑠𝑒𝑛 240 𝑨 𝟎 𝟏𝟓𝟖 𝒎𝟐 E 𝑃 𝜃 𝐷 2 𝑃 4189 05 2 𝑷 𝟏 𝟎𝟒𝟕 𝒎 Por fim podemos calcular o raio hidráulico que vale 𝑅ℎ 𝐷 1 𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝜃 4 𝑅ℎ 05 1 𝑠𝑒𝑛 240 4189 4 𝑹𝒉 𝟎 𝟏𝟓𝟏 𝒎 Utilizando agora a equação de Manning para a vazão temse 𝑄 𝑚3 𝑠 1 𝑛 𝐴 𝑚2 𝑅ℎ 2 3 𝑚 𝑖 𝑚 𝑚 𝑄 1 0013 0158 0151 2 3 001 𝑸 𝟎 𝟑𝟒𝟓 𝒎𝟑 𝒔 𝟎 𝟎𝟒𝟔𝟐 𝒎𝟑 𝒔 𝑨𝒕𝒆𝒏𝒅𝒆 à 𝒅𝒆𝒎𝒂𝒏𝒅𝒂 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒋𝒆𝒕𝒐 Dados P40000hab p100 L habdia Q p00462 m 3 s n0013 D500mm05m Y D 75 i001mm Resolução Para canais circulares temos as seguintes equações quanto à geometria da seção Logo com os dados fornecidos segue θ2arccos12Y D θ2arccos 12075 θ2404189rad Com isso podemos calcular a área e perímetro molhado Ou seja AD 2 8 θsenθ A05 2 8 4189sen240 A0158m 2 E PθD 2 P418905 2 P1047m Por fim podemos calcular o raio hidráulico que vale Rh D1senθ θ 4 Rh0 51sen240 4189 4 Rh0151m Utilizando agora a equação de Manning para a vazão temse Q m 3 s 1 nA m 2 Rh 2 3 m i m m Q 1 001301580151 2 3001 Q 0345 m 3 s 00462 m 3 s Atende àdemandade projeto