Obras de Contenção

RELATÓRIO NO RLMSJBAS40 REV B PROGRAMA PROJETOS GEOTÉCNICOS FOLHA 24 de 200 TÍTULO INTERVENÇÕES GEOTÉCNICAS PROPOSTAS PARA O MORRO SÃO JOÃO 72 Intervenção 2 Chumbadores Isolados Localização 7465538N 677870E Figura 6 Local onde deverá ser implantada a Intervenção 02 721 Memória de Cálculo Dimensionamento Geotécnico e Estrutural Método utilizado A metodologia de cálculo empregada consiste na análise de deslizamento de bloco rígido sobre um plano inclinado respeitandose um fator de segurança mínimo igual a 15 FS 15 Devido ao fato dos chumbadores serem projetados segundo a normal ao plano de deslizamento os mesmos foram dimensionados considerandose o fato de estarem submetidos a esforços de cisalhamento puro além do efeito de pino RELATÓRIO NO RLMSJBAS40 REV B PROGRAMA PROJETOS GEOTÉCNICOS FOLHA 25 de 200 TÍTULO INTERVENÇÕES GEOTÉCNICAS PROPOSTAS PARA O MORRO SÃO JOÃO A Figura 7 apresenta o esquema da análise de estabilidade empregada Figura 7 Esquema da análise de estabilidade da lasca de rocha efetuada sendo Zw a altura de água na trinca de tração V o esforço desestabilizante da água por metro linear A a área da superfície de ruptura por metro linear U a força de submersão da água por metro linear W o peso da lasca de rocha por metro linear T a força de ancoragem em relação à normal se existir por metro linear H a espessura da lasca de rocha Ψp a inclinação da superfície de ruptura e θ o ângulo de inclinação da força de ancoragem em relação à normal à superfície de ruptura Parâmetros Adotados Os parâmetros adotados no dimensionamento dos chumbadores isolados encontramse nas Tabelas 5 e 6 Tabela 5 Dados e parâmetros adotados para a lasca de rocha instável Lasca de Rocha Instável Área de Sup de Ruptura A Altura H Peso Esp do bloco γ Peso do bloco por metro linear W Profundidade L m²m m kNm³ kNm m 30 03 26 234 30 Parâmetro estimado com base em valores típicos para a cidade do Rio de Janeiro ver Anexo 6 RELATÓRIO NO RLMSJBAS40 REV B PROGRAMA PROJETOS GEOTÉCNICOS FOLHA 26 de 200 TÍTULO INTERVENÇÕES GEOTÉCNICAS PROPOSTAS PARA O MORRO SÃO JOÃO Tabela 6 Dados e parâmetros adotados para o terreno de fundação e condições locais Terreno de Fundação e Condições Locais Ângulo de Atrito Interno φ Inclinação do Terreno ψP Inclinação da Força de Ancoragem com a Normal à Sup de Ruptura θ Altura de Água na Trinca de Tração zW HcosψP graus graus graus m 36 53 0 018 m Parâmetro estimado com base em valores típicos para a cidade do Rio de Janeiro ver Anexo 6 Resultados Obtidos Esforços provenientes das águas pluviais Força de submersão da água por metro linear U 2 A w zw γ 2 3 05 018 10 271 kNm Esforço desestabilizante da água por metro linear V 2 γ w 2zw 2 018 10 2 016 kNm Análise de Estabilidade A lasca de rocha pode ser estabilizada aplicandose uma força T correspondente ao somatório da resistência ao cisalhamento puro dos chumbadores isolados considerandoos submetidos ao efeito de pino O fator de segurança na verificação quanto ao deslizamento da lasca adotandose coesão da rocha onde a mesma está assentada e coeficiente de aceleração horizontal nulos pode ser obtido a partir da seguinte expressão P P P P V cos W sen T tan V sen U W cos FS ψ ψ φ ψ ψ Logo para que o fator de segurança atenda ao mínimo desejado FS 15 a força estabilizante T deverá ser φ ψ ψ ψ ψ tan V sen U W cos FS V cos W sen T P P P P kNm 271 016 sen53 tan36 2001 234 cos53 016 cos53 15 234 sen53 T RELATÓRIO NO RLMSJBAS40 REV B PROGRAMA PROJETOS GEOTÉCNICOS FOLHA 27 de 200 TÍTULO INTERVENÇÕES GEOTÉCNICAS PROPOSTAS PARA O MORRO SÃO JOÃO Adotandose barras de aço CA50A de 20mm de diâmetro obtémse para cada uma a seguinte resistência ao cisalhamento considerandose o efeito de pino fck fy r 25 D Tcp ² 1 f 2240 kN 5 25 20² 25 500 1 Tcp Cálculo do Número de Chumbadores A quantidade total de chumbadores de aço CA50A com φ20mm n necessária para estabilização da lasca corresponde à relação entre a força estabilizante T multiplicada pela profundidade L da lasca e a resistência ao cisalhamento de 1 um chumbador 3 224 2001 3 n três chumbadores Conclusões e Recomendações A fim de obter uma melhor configuração do conjunto chumbadoreslasca foram adotadas 2 duas linhas verticais de chumbadores cada uma com 2 dois chumbadores totalizando 4 quatro chumbadores isolados Tendo em vista a ausência de um levantamento topográfico detalhado a geometria da obra deverá ser ajustada no local Seção Tipo A seção tipo esta representada na Figura 8 RELATÓRIO NO RLMSJBAS40 REV B PROGRAMA PROJETOS GEOTÉCNICOS FOLHA 28 de 200 TÍTULO INTERVENÇÕES GEOTÉCNICAS PROPOSTAS PARA O MORRO SÃO JOÃO Figura 8 Seção tipo dos chumbadores isolados 722 Quantitativos de Serviços Materiais e Orçamento A Lista de Quantidades dos serviços e materiais necessários para a implantação da intervenção proposta chumbadores isolados encontrase no Quadro 2 Quadro 2 Lista de Quantidades dos serviços e materiais referentes à execução da solução recomendada Chumbadores Isolados Intervenção 2 Id Descrição un Quantidade 1 Perfuração rotativa inclinada em rocha Sã com coroa de diamante diâmetro N 75mm inclusive deslocamento e posicionamento em cada furo m 6 2 Chumbador de aço CA50 com diâmetro de 20mm Fornecimento un 4 3 Corte dobragem montagem e colocação de ferragens nas formas aço CA50 em barra redonda com diâmetro acima de 125mm kg 15 4 Primer convertedor de ferrugem em fundo de proteção PCF ou similar Fornecimento e aplicação com 2 demãos m² 076 5 Tubo de PVC rígido soldável para água fria com diâmetro de 40mm 1 14 inclusive conexões e emendas exclusive abertura e fechamento de rasgo Fornecimento e instalação m 28 6 Fornecimento e implantação de centralizador de PVC un 4 7 Cimento Portland tipo 320 saco de 50kg Fornecimento kg 24 0000 0000 1000 000 1000 2174 4348 5217 0005 0007 0997 007 1000 2168 4335 5202 0010 0015 0994 015 1000 2161 4322 5186 0015 0022 0991 023 1000 2155 4309 5171 0020 0030 0988 031 1000 2148 4296 5155 0025 0037 0985 039 1000 2142 4283 5139 0030 0045 0982 047 1000 2135 4270 5123 0035 0053 0979 055 1000 2128 4257 5107 0040 0060 0976 064 1000 2122 4243 5091 0045 0068 0973 073 1000 2115 4230 5075 0050 0076 0970 082 1000 2108 4216 5059 0055 0084 0967 091 1000 2101 4202 5042 0060 0092 0963 101 1000 2094 4189 5026 0065 0100 0960 111 1000 2087 4175 5009 0070 0108 0957 121 1000 2080 4161 4993 0075 0116 0954 131 1000 2073 4147 4976 0080 0124 0950 141 1000 2066 4133 4959 0085 0132 0947 152 1000 2059 4118 4942 0090 0140 0944 163 1000 2052 4104 4924 0095 0149 0941 174 1000 2045 4090 4907 0100 0157 0937 186 1000 2038 4075 4890 0105 0165 0934 198 1000 2030 4060 4872 0110 0174 0930 210 1000 2023 4046 4854 0115 0182 0927 223 1000 2015 4031 4836 0120 0191 0924 236 1000 2008 4016 4818 0125 0200 0920 250 1000 2000 4001 4800 0130 0209 0917 264 1000 1993 3985 4782 0135 0217 0913 278 1000 1985 3970 4763 0140 0226 0909 293 1000 1977 3954 4745 0145 0235 0906 308 1000 1969 3939 4726 0150 0244 0902 324 1000 1961 3923 4707 0155 0254 0899 340 1000 1953 3907 4688 0158 0259 0896 350 1000 1949 3897 4676 0160 0263 0895 350 981 1945 3891 4668 0165 0272 0891 350 935 1937 3874 4649 0170 0282 0887 350 892 1929 3858 4629 0175 0291 0883 350 852 1921 3841 4609 0180 0301 0880 350 813 1912 3825 4589 0185 0311 0876 350 777 1904 3808 4569 0190 0320 0872 350 742 1895 3791 4548 0195 0330 0868 350 709 1887 3773 4527 0200 0340 0864 350 678 1878 3756 4506 0205 0351 0860 350 648 1869 3738 4485 0210 0361 0856 350 620 1860 3720 4464 0215 0371 0851 350 593 1851 3702 4442 0220 0382 0847 350 567 1842 3684 4420 0225 0392 0843 350 542 1833 3665 4398 0230 0403 0839 350 518 1823 3647 4375 0235 0414 0834 350 495 1814 3628 4353 0240 0425 0830 350 473 1804 3608 4329 0245 0436 0825 350 452 1794 3589 4306 0246 0439 0824 350 448 1792 3585 4301 DOMÍNIO 2 CA25 CA50 CA60 TABELA DE DIMENSIONAMENTO DE SEÇÃO RETANGULAR COM DIAGRAMA RETANGULAR DE ACORDO COM A NBR6118 DOMÍNIO 3 CA60 DOMÍNIO 3 CA50 DOMÍNIO 3 CA25 DOMÍNIO Kx Kz KMD Ks sεε cεε CA25 CA50 60 CA TABELA KMD PROF HÉLIO 0250 0448 0821 350 432 1785 3569 0255 0459 0816 350 412 1774 3549 0260 0471 0812 350 393 1764 3529 0265 0483 0807 350 375 1754 3508 0270 0495 0802 350 357 1743 3487 0275 0507 0797 350 340 1733 3466 0280 0520 0792 350 323 1722 3444 0285 0532 0787 350 307 1711 3422 0290 0545 0782 350 292 1700 3399 0295 0559 0777 350 277 1688 3376 0300 0572 0771 350 262 1676 3353 0305 0586 0766 350 248 1665 3329 0310 0600 0760 350 234 1652 3305 0315 0614 0754 350 220 1640 3280 0320 0629 0749 350 207 1627 3255 0325 0644 0743 350 194 1614 0330 0659 0736 350 181 1601 0335 0675 0730 350 169 1587 0340 0691 0724 350 157 1573 0345 0708 0717 350 145 1559 0350 0725 0710 350 133 1544 0355 0743 0703 350 121 1528 0360 0761 0696 350 110 1512 0362 0769 0692 350 105 1505 0365 0780 0688 350 099 0370 0800 0680 350 087 0375 0821 0671 350 076 0380 0843 0663 350 065 0385 0866 0653 350 054 0390 0891 0643 350 043 0395 0918 0633 350 031 0400 0947 0621 350 020 0405 0978 0608 350 008 0408 1000 0600 350 000 KMD0408 LIMITE ENTRE OS DOMÍNIOS 4 E 4a LIMITE ENTRE OS DOMÍNIOS 3 E 4 KMD0158 LIMITE ENTRE OS DOMÍNIOS 2 E 3 DOMÍNIO DOMÍNIO 3 CA50 DOMÍNIO 4 CA50 DOMÍNIO 4 CA60 TABELA DE DIMENSIONAMENTO DE SEÇÃO RETANGULAR COM DIAGRAMA RETANGULAR DE ACORDO COM A NBR6118 CONTINUAÇÃO DOMÍNIO 3 CA25 DOMÍNIO 4 CA25 M d kNm b w e d m A s cm 2 f cd kNm 2 KMD Kx Kz cεε sεε CA25 CA50 60 CA Ks cd w d f d b M KMD 2 K d M A s d s d Kx x d z Kz CA 25 0 362 CA 50 320 0 CA 60 246 0 KMD LIM TABELA KMD PROF HÉLIO Prefeitura da Cidade RIO Secretaria de Obras e Serviços Públicos FUNDAÇÃO GEORIO CICLO DE PALESTRAS DE ENGENHEIROS GEÓLOGOS E ARQUITETOS DA DIRETORIA DE GEOTÉCNICA SECR MUNIC DE OBRAS E SERV PÚBLICOS TEMA Obras de Contenção de Talude Geraldo Baptista Filho 1 CONSIDERAÇÕES SOBRE O PROJETO É de fundamental importância quando se pretende projetar uma obra de contenção a visita do técnico ao local com o objeti vo de conhecer todos os aspectos pertinentes indispensáveis à concepção da solução fase esta considerada a mais importante dos prodedimentos visando à estabilidade de um talude Na ocasião deverão ser definidos todos os estudos preliminares topografia e estudos geotécnicos de campo e laboratório De posse dos estudos o projetista confirma a solução e pasa para a fase seguinte que consiste na elaboração do anteprojeto eou projeto com orçamento e especificações Geralmente tornase necessária outra visita ao local antes da elaboração do anteprojeto ou projeto com o objetivo de conferir os elementos topográficos e posicionar a obra em fun ção dos mesmos 2 CLASSIFICAÇÃO DOS PROJETOS Transcrita da 2ª minuta da Norma de Estabilidade de Taludes em elaboração na ABNT cuja Comissão é presidida pela Engª Anna Margarida MC Couto e Fonseca 44 Projeto executivo elaboração espec e detalhamento Consiste na extensão do projeto básico compreendendo seu detalhamento e a elaboração das especificações podem do ser constituído por um projeto tipo ou por um projeto específico O projeto executivo se destina à solução do problema que se apresenta podendo ser enquadrado em uma ou mais das classificações 441 Projeto de obras de estabilização propr ditas 4411 Sem elemento de contenção a modificação da geometria do talude retaludamento total ou parcial de solo ou rocha desmonte de partes instâ veis aterro estabilizante de pé de talude etc b modificação do regime geohidrológico drenos subhorizontais profundos poços ou drenos verticais de rebaixamento de lençol freático galerias de drenagem trin cheiras drenantes etc Tema Obras de contenção de talude 2 c melhoria da resistência ao cisalhamento do solo e de zonas de fraqueza de terrenos rochosos injeção de calda de cimento com produtos químicos preenchimento de fendas em taludes rochosos com argamassa de cimento etc 4412 Com elementos de contenção a estruturas de alvenaria ou concreto muros de arrimo de pe so muros esbeltos de paramento inclinado na direção do ta lude muros à flexão de concreto armado ou protendidoetc b estruturas chumbadas ou ancoradas estruturas ancoradas na fundação estruturas com ancoragens passivas em blocos ou placas verticais cortinas com ancoragens injetadas e prótendidas etc c estruturas diversas e dispositivos de reforço e proteção do terreno telas de aço galvanizadas fixadas com chumba dores gunitagem com ou sem malha fixada chumbadores e tirantes protendidos em taludes rochosos estacasraiz pressoancoragens gabiões aterro de base de taludes com geotexteis microancoragens ou terra armada etc 442 Projeto de obras de proteção contra processos indutores de instabilidade a contra erosão b de prevenção de avalanches 443 Projeto de obras e de outras medidas para proteção contra os efeitos de instabilidade a adoção de áreas de segurança junto a locais instáveis b estrutura de impacto para circunscrição de áreas de risco c anteparos em taludes rochosos d cortinas de impacto sucessivas em taludes rochosos Tema Obras de contenção de talude 3 PRINCIPAIS TIPOS DE OBRAS DE CONTENÇÃO DE TALUDE 31 MUROS DE PESO OU DE GRAVIDADE 311 Pedra Argamassada Seção 1 Seção 2 Seção 3 Devem ser aplicados em locais de fácil acesso ou com facilidade de obtenção de pedras de mão tendo em vista o grande consumo de materiais Não devem ser utilizados à meiaencosta ou na zona superior do talude considerando que representam acréscimo de carga ao mesmo A seção 3 é adequada a solos residuais de boas características de resistência 312 Concreto ciclópico Sugerimos as mesmas seções com utilização de pedra argamassada Valem as observações acima para muros com pedra argamassada 313 Com utilização de gabiões CAMADAS DE GABIÕES 3a CAMADA 2a CAMADA 1a CAMADA CONCRETO CICLÓPICO TUBO PVC RÍGIDO 6 4 PREENCHIDO COM BRITA BRITA AREIA areia Apresentam as seguintes vantagens grande flexibilidade fácil execução e custo relativo baixo boa drenagem pelo corpo da estrutura desde que haja graduação da granulometria do material de preenchimento das células ou quando se coloca um colchão drenante junto ao tardoz aproveitamento de fragmentos de desmonte de blocos de rocha em locais de difícil acesso e quando há necessidade de remoção dos mesmos resultando como outra vantagem uma obra de arrimo ou de impacto 314 CribWall Solução geralmente usada em obras rodoviárias Vantagens execução fácil e rápida possibilidade de reaproveitamento em outros locais custo relativo baixo boa drenagem desde que sejam preenchidos com pedras de mão com granulometria graduada ou quando se coloca um colchão drenante junto ao tardoz Obs A base do cribwall deve ser assente em terreno resistente Tema Obras de contenção de taludes 5 32 MURO EM CONCRETO ARMADO Fig1 Fig2 Esta solução é muito eficiente e de custo relativo baixo principalmente quando implica em pequeno volume de escavação A opção da fig 2 é adequada a solos residuais de boas características de resistência 33 MURO EM CONCRETO ARMADO ANCORADO NA BASE APLICAÇÃO SOMENTE EM TERRENOS RESISTENTES Vantagens pequeno volume de escavação é muito aplicado junto às divisas de edificações urbanas face ao pequeno espaço que ocupa e à elevada capacidade de resistência considerando a utilização de ancoragens As ancoragens podem ser provisórias fator de seg 15 em alguns casos quando houver possibilidade de transmissão de esforços à estrutura da edificação Tema Obras de contenção de talude menor interferência das ancoragens no terreno adjacente tornando mais fácil quando for o caso a obtenção da licença obrigatória do proprietário do terreno vizinho para a sua execução Desvantagem Exige a participação de uma firma especializada para implantação das ancoragens 34 MURO EM CONCRETO ARMADO COM CONTRAFORTES CHUMBADOS Esta solução é de grande eficiência podendo ser aplicada em casos com ocorrência de rocha a pequena profundidade a qual pode ser atingida apenas pelos contrafortes Devem ser previstos dispositivos de proteção dos chumbadores que são de fácil execução e baixo custo principalmente no contato com a rocha Tratase de obra muito aplicada nas encostas desta cidade como arrimo ou obra de impacto Neste caso a sua eficiência pode ser aumentada colocandose junto ao tardoz sacos de aniagem cheios de terra ou uma estrutura de gabiões de espessura de 50 cm Tema Obras de contenção de talude 35 CORTINAS ANCORADAS Tratase de um processo muito eficiente e único para alguns casos introduzido pioneiramente no Brasil e no mundo por uma firma do Rio de Janeiro no final da década de 50 Logo após foi introduzido também na Alemanha que já o utilizava porém em obras provisórias Devemos ao Prof A J da Costa Nunes e à sua eficiente equipe técnica a criação deste tipo de contenção e o seu aprimoramento O método de cálculo das cortinas ancoradas passou a se chamar após alguns anos de Método Brasileiro que também pode ser utilizado para os arrimos convencionais Vantagens viabiliza contenções de grande altura tendo em vista que o método pode ser executado de cima para baixo ao contrário dos convencionais No Rio em João Monlevade e em Porto Alegre existem cortinas com altura entre 20 e 25 m de altura evita a descompressão do solo evitandose assim o aparecimento de trincas ou fendas no terreno ou nas estruturas junto e a montante ocupa um espaço de até 30 cm normalmente 20cm quando se utiliza as ancoragens de menor carga possibilidade de acréscimo na altura tanto para cima como para baixo quando houver interesse maior segurança na execução de contenções com qualquer altura tendo em vista o método construtivo a principal característica deste método aplicação na parte superior de taludes principalmente junto a rodovias e a logradouros públicos implica em menor volume de escavação Desvantagens exige a participação de firma especializada custo relativo maior para arrimos de pequena altura PRINCIPAIS TIPOS DE ANCORAGENS ANCORAGEM AÇO Ø ESFORÇOS ADMISSÍVEIS tf ENSAIO TRAB INCORP BARRA CA 50 B 1 14 28 16 12 BARRA GEWI 4250 32 mm 30 17 13 BARRA GEWI 5055 32 mm 35 20 16 BARRA ST85105 32 mm 61 35 28 90 da carga de escoamento Fs 175 Ancoragens permanentes Geralmente 80 da carga de trabalho De acordo com a NBR5629 36 OBRAS DE CONTENÇÃO DE BLOCOS E LASCAS E DE TALUDE ROCHOSO a Contrafortes em concreto armado ancorados eou chumbados b Vigas em concreto armado chumbadas c Ancoragens isoladas d Chumbadores isolados e Envolvimento da face rochosa com tela gabião de alta resistência galvanizada ou plastificada fixada ao maciço por meio de chumbadores f Revestimento do talude com concreto projetado sobre tela metálica fixada ao maciço também por meio de chumbadores quando a rocha já se apresentar em decomposição g Grelha em concreto armado ancorada Tema Obras de contençao de taludes 37 MICROANCORAGENS E TERRA ARMADA Soluções próprias para contenção de aterros a serem executados O seu custo é cerca de 30 inferior ao das cortinas ancoradas 38 ESTRUTURAS DE IMPACTO a Muro em gabiões ou em concreto ciclópico com ou sem tela de alta resistência superposta e fixada em perfis metálicos engastados na estrutura principal geralmente são utilizados trilhos usados TR37 ou TR32 b Muro em concreto armado com contrafortes chumbados com ou sem estrutura de amortecimento na parte posterior tardoz com ou sem tela de alta resistência idem c Diques de terra revestidos com grama d Diques de pedra 39 REFORÇO DE OBRAS DE ARRIMO a Grelha em concreto armado ancorada b Ancoragens isoladas c Contrafortes em concreto armado ancorados e ou chumbados na ocorrência de rocha na base da obra a ser reforçada ou quando a rocha ocorre em pequena profundidade d Contrafortes em concreto armado engastados em blocos de concreto ciclópico enterrados junto a base da obra instável quando a obra instável estiver assente em solo e Ancoragens aplicadas sobre placas prémoldadas Rio de Janeiro 24 de novembro de 1986 Engº Aldo da Cunha Rosa Superintendente de Estudos e Projetos FUNDAÇÃO GEORIO OBRAS DE CONTENÇÃO DE TALUDE E DE PROTEÇÃO TIPOS MAIS FREQUENTES 1 TALUDES EM SOLO 11 Muros de peso Alvenaria de pedra argamassada Concreto ciclópico Gabiões Gabiões ancorados 12 Muros em concreto armado Em forma de L ou T invertido Em forma de L com ancoragens na base Em contrafortes Em contrafortes chumbados em rocha Em contrafortes engastados em estrutura de concreto ciclópico enterrada 13 Cortinas ancoradas Em alguns casos apoiadas em estacas 14 Cortinas em concreto armado associadas à estrutura da edificação 15 Revest em concreto envolvendo tela metálica fixada no maciço por meio de chumbadores quase sempre precedido de acertos e suavização 16 Suavização e proteção superficial com vegetação 17 Drenagem superficial eou profunda 2 TALUDES ROCHOSOS LASCAS E BLOCOS ISOLADOS 21 Grelha ancorada também utilizada para reforço de estruturas de arrimo 22 Contrafortes ancorados eou chumbados 23 Chumbadores isolados 24 Ancoragens isoladas 25 Vigas em concreto armado chumbadas 26 Estruturas em concreto ciclópico enterradas 27 Tela galvanizada plastificada ou não fixada no maciço por meio de chumbadores e ancoragens isoladas estas no caso de lascas maiores 28 Revestimento em concreto envolvendo tela metálica fixada no maciço por meio de chumbadores e ancoragens isoladas 29 Ancoragens sobre placas ou grelha de concreto armado aplicadas em revestimento de concreto envolvendo tela fixada no maciço por meio de chumbadores 3 MURALHAS DE IMPACTO EOU RETENÇÃO DE MATÉRIA SÓLIDA 31 Em gabiões ancorados ou não 32 Em concreto ciclópico ou armado em foram de L ou T invertido arrimando talude artificial de amortecimento 33 Em contrafortes chumbados 34 Soluções acima com tubos galvanizados ou perfis metálicos ligados por cabos de aço e tela plastificada ou não 35 Dique de terra 4 OUTROS TIPOS Terra armada Microancoragens Cribwall Cortinas de estacas ou tubulações justapostos Paredes diafragma Estruturas metálicas ancoradas Revestimento com concreto envolvendo fibras de aço ou sisal Estacas raiz Solo grampeado Muros com utilização de pneus Solo reforçado com geotêxteis OBRAS DE CONTENÇÃO DE TALUDE FATORES CONDICIONANTES Acesso Altura do talude Espaço disponível Materiais disponíveis Características do terreno de fundação Existência de lençol dágua Presença de construção Condições geológicas Possibilidade ou não da instalação de ancoragens subhorizontais Situação do perfil projetado em relação ao existente Meio Ambiente Firmas disponíveis Em 130597 ESTABILIZAÇÃO DE TALUDES METODO BRASILEIRO Sendo θcr ângulo formado pelo plano crítico de deslizamento plano de menor coeficiente de segurança ao deslizamento com um plano horizontal θ ângulo formado por um plano qualquer de possível deslizamento com um plano horizontal i inclinação do talude com a horizontal θ ângulo formado pelo plano de ancoragem com um plano horizontal δ ângulo formado pela superfície do terreno com um plano horizontal α ângulo formado pelas ancoragens com a horizontal β ângulo formado pelas ancoragens com o plano crítico de deslizamento p peso da cunha mais provável de deslizamento com dimensão transversal unitária R reação do maciço sobre a cunha ABC l comprimento da linha de maior declive do plano crítico de deslizamento c x l força de coesão Fs coeficiente de segurança ao deslizamento em relação à força de coesão Fsmin coeficiente de segurança mínimo em relação à força de coesão relativo ao plano crítico de deslizamento Fsp coeficiente de segurança obtido com as forças de protensão em relação à força de coesão F força de protensão necessária para dar fator de segurança Fsp 15 à cunha ABC com dimensão transversal unitária l espaçamento entre colunas de ancoragens ou extensão da faixa de influência sobre uma coluna de ancoragens L extensão de um trecho de cortina N nº total de ancoragens necessárias a um trecho de cortina ct carga de trabalho admissível de uma ancoragem ct T15 para ancoragens provisórias ou T175 para ancoragens definitivas sendo T o esforço de ensaio da ancoragem o qual deve ser menor ou igual a 09 x σe x s sendo σe tensão de escoamento do aço que constitui a ancoragem e s área de seção mínimo do tirante n nº de ancoragens das colunas Temos θcr i φ2 β α θcr Fsmin c l cos φp sen θcr φ λ Fsp Fsmin 15 Fsmin F λ 1λ p sen θcr φ cos β φ ou F p sen θcr φ cos β φ quando c 0 l n x ct F N F x L ct Fs K sen i θ sen θ φ onde K 2c γH sen i cos φ Atribuindo a θ valores crescentes e superiores a φ obteremos diferentes valores para Fs O ângulo que resultar Fs 15 é o a ser adotado para o plano de ancoragem θ REFERÊNCIA Rel 331064 TECNOSOLO SA Pompeu Barbosa Accioly 030364 que apresenta a dedução das fórmulas acima NUNES AJda Costa e VELLOSO Dirceu de Alencar Estabilização de taludes em capas residuais de origem granitognaíssima 2º CongrPanamericano de Mecdós Solos e Engª de Fundações BRASIL JULHO1963 FÓRMULAS PARA DETERMINAÇÃO DE l e p A δ 0 i 90 c H tg 90 θcr b a tg 90 θcr H e cos 90 θcr e sen θcr e H sen θcr b c l cos θcr tg δ a b c a l cos θcr a l cos θcr tg δ a f cos 90 θcr f a cos 90 θcr l cos θcr tg δ sen θcr l e f H sen θcr l cos θcr tg δ sen θcr H l cos θcr tg δ l sen θcr H l sen θcr l cos θcr tg δ l H sen θcr cos θcr tg δ p c x H 2 c x a 2 x l x γ pb c c 2 a H γ p l cos θcr H tg 90 θcr 2 l cos θcr tg δ H γ p l cos θcr H 2 tg θcr x γ l cos θcr tg δ H x H x γ 2 tg θcr p l cos θcr p γ H l cos θcr tg δ H 2 tg θcr p l cos θcr B δ 0 i 90 H l sen θcr l H sen θcr a H tg 90 θcr p a x H 2 x l x γ p x a H tg 90 θcr H γ 2 p H tg 90 θcr p γ H² 2 tg θcr p H tg θcr Eng ALDO DA CUNHA ROSA Diretoria de Geotécnica Diretor CURSO DE ESTABILIDADE DE TALUDES CALCULO DE MURO DE ARRIMO ANCORADO 1 Parâmetros do solo Ângulo de atrito interno φ 25º Peso específico aparente γ 18 tm3 Coesão c 05 tm2 2 Cálculo do empuxo Utilizando o Método Brasileiro determinamos F 510 tm 3 Verificação da estabilidade do muro cujo projeto está préfixado abaixo Fh Fcos15º 510 x 09659 493 tm Fv Fsen15º 510 x 02588 132 tm Fp 16250 64 tm FpT FpN Fp cos 45º 452 tm Pesotm Momentot mm 1 348 x 0075 x 25 0652 x 1400 0935 2 348 x 015 x 25 1305 x 1525 2055 3 030 x 052 x 25 0390 x 1450 0565 4 130 x 030 x 25 0975 x 0650 0634 Fv 132 x 1600 2112 FpN 452 x 1600 7232 N 9162 tm ME 13533 t mm MT Fh x 134 493 x 134 6606 t mm Fatores de segurança Deslizamento d N tgφ FpT Fh 9162 x tg 25º 452 493 178 13 Satisfaz Admitindo φ ângulo de atrito na base φ Tombamento t ME MT 13533 6606 205 15 Satisfaz Pressões na base M ME MT 13533 6606 6927 t mm l M N 6927 9162 075 m e b2 l 080 075 005 m b6 1606 027 m e b6 N dentro do núcleo central Para N dentro do núcleo central p N b 1 6e b b e e em m Quando N se situar fora do núcleo central e b6 é necessário que a excentricidade da força N seja inferior ou igual a b4 b6 e b4 Para este caso Pmax x 3 l 2 N Pmax 2 N 3l l em m Pmax 9162 160 1 6 x 005 160 680 tm2 Pmin 9162 160 1 6 x 005 160 465 tm2 Pressão admissível do terreno de fundação Pm Padm Padm Pm Pm pressão média Pmax 13 Padm Padm Pmáx 13 Padm 465 680 2 572 tm2 057 kgcm2 Padm 680 13 523 tm2 052 kgcm2 O terreno de fundação deve apresentar uma pressão admissível 057 kgcm2 4 Armação M MT 6606 tmm 6606 kgmm h 30 cm d 30 35 265 cm r d M b 265 6606 0326 r 0326 Aço CA50 α 350 x 10⁴ Sf α M d rck 15 MPa sp 350x10⁴ x 6606 265 350 x 6606 10000 x 265 872 cm² m spmín 015 h x 100 015 x 30 45 cm² m Sp 872 cm² m Sendo e o espaço entre as barras de aço s a área da seção de uma barra 100e x s Sp e 100 x s Sp e 100 x 080 872 917 cm Adotando Ø 10mm s 080 cm² Ø 10 c 20cm Adotamos e 10 cm Ø 10 c 20cm Armadura de distribuição 20 Sp 020 x 872 175 cm²m Ø 5mm c 114 c 125 cm BITOLAS PADRONIZADAS EB376 BITOLA Ø PESO LINEAR kgfm As cm² FIOS BARRAS 32 0063 008 4 010 0125 5 5 016 020 63 63 025 0315 8 8 040 050 10 10 063 080 125 100 125 16 160 200 20 250 315 222 305 380 25 400 500 32 630 800 Bitola intermediária não especificada pela EB376 ARMAÇÃO DO MURO 150 NOTAS 1 O cobrimento dos ferros deve ser de 3cm 2 As ancoragens devem ser envolvidas por 2 Ø N5 3 Materiais Aço CA50 Ø10 a 63 e CA60 Ø5 Concreto fck 15 MPa 4 Raio de dobramento dos ferros Ø 10 mm 75Ø 75 cm N3 25 Ø 10 370 c 20 91 200 130 74 N2 26 Ø 10 580 c 20 40 394 154 22 N8 Ø 5 c 125 c 125 2N1 2N1 125 125 125 125 125 N7 26 Ø 63 175 c 20 N5 28 Ø 10 120 c 20 9 100 16 N4 26 Ø 40 440 c 20 10 345 N6 26 Ø 62 355 c 20 Eng Aldo da Cunha Rosa Diretoria de Geotecnica Diretor α 10⁴ x valor da tabela CA25 CA32 CA740 CA750 σc2500 σc3200 σa4000 σt5000 σR110 σa130 σa150 σx170 σx220 001 690 553 415 332 1228 1129 1051 0992 0869 2 695 555 417 334 0870 0800 0745 703 615 3 698 559 420 335 711 654 609 576 504 4 702 562 421 337 619 569 530 500 438 5 705 565 421 339 555 510 475 448 393 6 710 567 426 340 506 465 435 410 359 7 713 570 428 342 471 431 403 381 334 8 716 573 430 344 442 406 379 357 313 9 720 576 432 346 417 384 350 338 295 10 724 580 434 348 397 366 340 311 282 11 727 583 436 350 380 350 325 306 269 12 731 585 439 352 365 335 312 295 256 13 735 589 441 354 352 324 301 284 249 14 740 591 444 355 339 312 290 274 243 15 744 591 446 357 328 302 282 265 233 16 748 597 449 359 319 293 273 258 226 17 752 601 451 361 311 286 266 251 220 18 756 605 454 363 305 278 259 244 215 19 760 608 456 365 295 272 255 239 209 20 764 612 458 367 289 266 247 234 204 21 768 615 461 369 282 260 242 229 200 22 773 619 461 371 276 254 237 224 196 23 777 622 466 373 272 250 232 219 192 24 781 625 469 375 266 244 228 215 188 25 785 630 472 378 262 241 221 212 185 26 790 634 474 382 257 236 220 208 182 27 795 636 476 385 253 233 217 205 180 28 800 640 481 395 249 229 214 202 177 29 805 644 486 400 246 226 210 199 174 30 810 648 495 406 243 223 207 196 171 31 815 650 502 411 239 220 205 193 169 32 820 655 510 423 236 217 202 191 167 33 825 660 518 431 233 214 199 188 165 34 829 661 526 437 230 212 197 186 163 35 834 667 535 446 228 210 195 184 161 36 839 670 542 454 226 208 193 182 159 37 844 675 551 462 223 205 191 180 158 38 850 680 560 470 220 203 189 179 156 39 855 684 570 480 218 201 187 177 155 40 860 688 580 489 216 199 185 175 153 41 865 693 590 498 214 197 183 174 152 42 870 696 600 507 212 195 182 172 151 43 876 700 610 515 210 194 181 170 149 44 881 705 620 528 209 192 179 169 148 45 888 710 631 207 191 178 167 147 46 894 715 641 206 189 177 166 146 47 900 720 653 204 188 175 165 145 48 905 725 665 202 186 174 164 144 49 911 729 676 201 185 173 163 143 50 916 734 200 181 171 162 142 51 921 739 199 187 170 161 141 52 930 741 197 182 169 160 140 53 936 749 196 180 168 159 139 54 943 754 195 179 167 158 138 55 950 194 178 166 157 137 56 955 193 177 165 156 136 566 960 192 176 161 156 136 Valores de K para σc 2400 271 324 372 410 540 σt3000 261 311 358 400 525 CURSO DE ESTABILIDADE DE TALUDES MÉTODO BRASILEIRO 1 Cálculo do espaçamento entre colunas de ancoragens l extensão da área de influência sobre uma coluna de ancoragens F x l esforço de protensão necessário à estabilização da faixa com extensão l n x cₜ esforço de protensão aplicado através das ancoragens Para que haja equilíbrio devemos ter n x cₜ F x l l n x cₜ F 2 Distribuição das ancoragens 04l 04l 3l 38l l l l 38 05h 04h h h 29h H h H 29 3 Exemplo de cálculo espaçamento nº e distr das ancoragens φ 25º c 1 tm2 γ 18 tm3 θcr i φ 2 90 25 2 575º β α θcr 15 575 725º cos φ cos 25º 0906 senθcr φ sen575 25 sen 325º 0537 cosβ φ cos725 25 cos 475º 0575 l H senθcr cos θcr tg δ p γ H l cos θcr tg δ H 2 tg θcr p l cos θcr sen θcr sen 575º 0843 cos θcr cos 575º 0537 tg δ tg 15º 0268 tg θcr tg 575º 1569 l 7 0843 0537 x 0268 1001 m p 18 x 7 10 x 0537 x 0268 7 2 x 1569 3388 tm Fsmín c x l x cos φ p senθcr φ 1 x 1001 x 0906 3388 x 0537 0498 λ 15 0498 301 F 301 1 301 x 3388 x 0537 0675 1800 tm F λ 1 λ x p x sen θcr φ cos β φ Adotando ancoragens Ø 32 mm CA50B temos T 28 t cₜ 28 175 16 t e fixando n 3 l 3 x 16 18 266 m θ 314º 990 28 353 cm 990 38 260 cm l 260 cm satisfaz 700 29 241 cm 240 cm ou 495 18 275 cm l 495 2 247 510 cm 266 cm Satisfaz 4 Painel com altura variável Admitamos que a geometria da contenção seja a figurada abaixo hm 660 720 2 690 cm 690 29 238 cm Balanço superior 238 x 05 119 120 cm Balanço inferior 238 x 04 95 cm 120 95 215 cm h1 4hL x 105 660 60990 x 105 660 666 cm h2 60990 x 365 660 682 cm h3 60990 x 625 660 698 cm h4 60990 x 685 660 714 cm 666 215 2 225 510 682 215 2 233 510 693 215 2 241 510 714 215 2 249 510 Dist verticais entre as ancoragens Para h4 714 cm ℓ 2602 105 235 cm Satisfaz Para h3 698 cm ℓ 260 cm Satisfaz Para h2 e h1 Idem 5 Seção Tipo Em 14 de abril de 1992 Enço Aldo da Cunha Rosa Diretoria de Geotécnica Diretor CURSO DE ESTABILIDADE DE TALUDES MURO DE PESO VERIFICAÇÃO DE ESTABILIDADE 1 Parâmetros do solo Peso específico aparente γ 18 tfm3 Ângulo de atrito interno φ 30º Coesão c 0 2 Seção préfixada Concreto ciclópico γ cicl 22 tfm3 φ ângulo de atrito na base 30º 3 Cálculo do expuxo Teoria de Coulomb tabela 60 anexo 3 w 15º β 0 ψ 0 φ 30º Kcomponente horizontal do empuxo 0401 E Kγhxh2 12 Kγh² 12 x 0401 x 18 x 418² 630 tfm MT E x 140 630 x 140 882 tmm 4 Fatores de segurança Peso tfm Momento tmm 1 018 x 360 x 22 142 x 054 077 2 060 x 120 x 22 158 x 096 152 3 090 x 120 x 22 238 x 111 264 4 120 x 120 x 22 317 x 126 399 5 216 x 050 x 22 238 x 108 257 6 030 x 120 x 18 065 x 141 091 7 240 x 030 x 18 130 x 171 222 8 360 x 030 x 18 194 x 201 391 N 1482 tfm ME 1853 tmm Segurança ao deslizamento Vd N tg φ E 1482 x tg 30º 630 136 130 Satisfaz Segurança ao tombamento Vt ME MT 1853 882 210 15 Satisfaz 5 Pressões na base M ME MT 1853 882 971 tmm ℓ M N 971 1482 065 m e b2 ℓ 2162 065 043 m b6 2166 036 m b4 2164 054 m b6 e b4 resultante fora do núcleo central Pmáx 2N 3ℓ 2 x 1482 3 x 065 152 tfm2 152 kgfcm2 Pm 1522 76 tfm2 Pmáx 13 Padm Padm Pmáx 13 152 13 1169 tfm2 Pm Padm Padm 76 tfm2 O terreno de fundação deve apresentar uma pressão admissível 1169 tfm² 117 kgfcm² 6 Verificação do equilíbrio interno 61 Devem ser calculados os empuxos parciais esforços cortantes correspondentes a algumas seções as mais desfavoráveis os quais devem ser comparados com a resistência admissível ao cisalhamento do material constituinte do muro O fator de segurança deve ser também 13 62 O ângulo β dos dentes do muro deve ser maior ou igual ao obtido pela equação tgβ pβσt 1 p pressão de contato entre a fundação e o solo σt tensão admissível de tração do material constituinte do muro p 152 kgfcm² Admitindo σt 5 kgfcm² temos pσt 1525 030 Entrando no gráfico fig 3 em anexo encontramos β mín46 tgβ 6030 1666 β 59 46 Satisfaz Recomendase na préfixação da seção adotar b 15 a 2xα 63 Deve também ser calculado o diagrama de tensões nas seções mais desfavoráveis O ideal é que se tenha e b6 para que as tensões sejam somente de compressão Admitese e b6 e neste caso a tensão de tração deve ser no máximo 14 da de compressão e menor ou igual a admissível para o material constituinte do muro 7 Anexos nº 1 cálc analítico do empuxo e apres tab 57 e 58 nº 2 apres tab 59 e 60 nº 3 tabelas 57 58 59 e 60 nº 4 tabela nº 61 nº 5 fig 2 e 3 Rio de Janeiro 26 de maio de 1992 Engº Aldo da Cunha Rosa Diretoria de Geotécnica Diretor ANEXO 1 Cálculo analítico do empuxo Para confecção das tabelas 57 a 60 foi adotada a teoria de Coulomb da qual se deduz a seguinte fórmula geral para o coeficiente K 402 K cos²φ β cos²β 1 senφ ψsenφ ω cosψ βcosω β² Quanto ao coeficiente K basta substituir na fórmula anterior φ e por φ e ψ por ψ Tabelas práticas para caso de muros verticais com terrapleno horizontal A seguir apresentaremos tabelas práticas que resolvem os problemas mais comuns nas construções usuais Em primeiro lugar apresentamos as tabelas 57 e 58 que solucionam o problema das paredes verticais com terrapleno horizontal caso muito comum nas muralhas de concreto armado de edifícios Pelas tabelas 57 e 58 que são baseadas na teoria de Coulomb as componentes horizontais da pressão na base e na crista do muro por metro quadrado de plano vertical são dadas pelas fórmulas Empuxo ativo q₂ Kd q₁ Kh₀ 391 Empuxo passivo q₂ Kₚd q₁ Kₚh₀ onde h₀ e d no caso de existência de sobrecarga no terreno serão 392 h₀ pγ d h h₀ Os coeficientes K e Kₚ são encontrados nas tabelas em função do ângulo de atrito φ do peso específico do terreno γ e do ângulo de atrito do terreno em relação ao muro ψ Fig 407 A tabela 57 apresenta o caso em que o ângulo ψ é nulo e a tabela 58 referese aos casos em que temos ψ 0 O diagrama das componentes horizontais será o trapézio da figura 407 sendo o empuxo horizontal total E igual à área do trapézio aplicado no centro de gravidade do mesmo ANEXO 2 Tabelas práticas para o caso de muro e terraplenos inclinados Estudaremos inicialmente os casos particulares a muro inclinado ângulo β e terrapleno horizontal b muro vertical e terrapleno inclinado ângulo ω Para êstes tipos de muro apresentamos as tabelas 59 e 60 que dão os coeficientes K pelos quais temos que multiplicar γ a fim de obter o coeficiente K a ser usado na seguinte fórmula da componente horizontal da pressão por m² de plano vertical devida ao empuxo de terras 399 q Kd ou substituindo K pelo valor K Kγ q Kγd Sendo esta a componente horizontal a área do diagrama de pressões dará o empuxo Eₕ O empuxo total inclinado será 400 E Eₕ cos δ onde δ ψ β No caso mais geral de parede inclinada e terrapleno tambémo inclinado apresentamos os ábacos de Caquot que dão o coeficiente K para o cálculo do empuxo total inclinado Neste caso as pressões inclinadas por m² de paramento são dadas pela fórmula 401 l q Kγ l Kl sendo l o comprimento do paramento K Kγ O coeficiente K é obtido no ábaco em função de β inclinação do paramento do muro ω inclinação do terrapleno φ ângulo de atrito A figura 411 apresenta em esquema os casos em que o empuxo pode ser calculado por tabelas Tab 57 e58 Tab 59 Tab 60 Ábacos 62 à 65 Fig 411 Os ábacos de Caquot não sendo como as tabelas anteriores baseados na teoria de Coulomb não supõem conhecido o ângulo de atrito da terra em relação ao muro Ao contrário o próprio ábaco dá o valor do Ângulo que o empuxo resultante faz com a normal ao paramento do muro ângulo α ANEXO 3 COEFICIENTES DE EMPUXO PARA u 0 B 0 ψ 0 Tabela 57 Terrapleno horizontal Parede vertical COEFICIENTES DE EMPUXO PARA u 0 B 0 ψ 0 Tabela 58 Terrapleno horizontal Parede vertical COEFICIENTES DE EMPUXO PARA u 0 B 0 ψ 0 Tabela 59 Terrapleno horizontal Parede inclinada COEFICIENTES DE EMPUXO PARA u 0 B 0 ψ 0 Tabela 60 Terrapleno inclinado Parede vertical Valores de K Valores de K ANEXO 4 Tabela 61 Graus Seno Cosseno Tangente Cotangente 0 00000 10000 00000 90 1 00174 09993 00174 572899 89 2 00349 09983 00349 286362 88 3 00523 09986 00524 190811 87 4 00697 09975 006199 14300 86 5 00871 09981 00874 114300 85 6 01045 09945 01051 95143 84 7 01218 09925 01227 81443 83 8 01381 09912 01405 71143 82 9 01544 09876 01583 63187 81 10 01738 09848 01763 56712 80 11 01978 09816 01493 61445 79 12 02179 09781 02125 47046 78 13 02249 09743 02308 43141 77 14 02419 09703 02193 41007 70 15 02588 09159 02679 37320 75 16 02756 09112 02807 34874 74 17 02923 09043 03157 32778 73 18 03093 09110 03249 30776 72 19 03265 09455 03443 29312 71 20 03420 09396 03819 27474 70 21 03583 09335 03838 26050 69 22 03740 09271 04440 24750 68 23 03917 09105 04214 23558 66 24 04017 09135 04152 22600 66 25 04226 09103 04163 21145 65 26 04383 08827 04877 20503 64 27 04539 08913 05195 19120 63 28 04694 08929 05317 18907 62 29 04818 08741 05413 18410 61 30 05300 08860 05773 17020 60 31 05159 08571 06018 16842 59 32 05299 08483 06248 14003 58 33 05441 08187 06491 15398 57 34 05561 08292 06745 14825 56 35 05735 08191 07702 11281 55 36 05577 09896 07266 13713 54 37 06118 07980 07355 1370 53 38 05156 07899 07812 12799 52 39 07293 07771 08197 12849 51 40 07427 07110 08391 11917 50 41 07560 07347 08692 11503 49 42 07491 07311 09794 11106 48 43 07820 07313 09325 10723 47 44 06901 07193 09158 10355 40 45 07071 07071 10000 10000 45 Cosseno Seno Cotangente Tangente Graus OBSERVAÇÃO Os anexos 1 a 4 são cópias totais ou parciais das páginas 777 780 783 785 786 e 795 do livro Curso Prático de Concreto Armado 3º volume 4a edição de autoria do Professor Aderson Moreira da Rocha de renoma incontestável e grande aplicação profissional Rio de Janeiro 26 de maio de 1992 Engº Aldo da Cunha Rosa Diretoria de Geotécnica Diretor ANEXO 5 BLOCOS Notas de aulas Prof Carl Vicente Limmer Esc Fluminense de Engenharia onde p é a pressão de contato entre a fundação e o solo A tensão devido à flexão pura terá então para valor σc 3 cotg φ cotg β σn e o cisalhamento valerá τ cotg φ σn Conhecidas estas tensões a tensão resultante será G σc σn² τ² Vemos pois que na determinação dos valores das tensões normal de flexão e de cisalhamento sómente influi a inclinação φ da seção não importando a distância x à borda da fundação As tensões máximas ocorrem para cotg 2φ cotg β ou seja φ β2 O ângulo β relacionase com a pressão admissível do solo p e com a tensão de tração Gt do concreto no interior do bloco pela equação tg ββ pσt 1 cuja solução nos é dada pelo gráfico da fig 3 Fig 3 ESTABILIDADE DE BLOCOS OU LASCAS COM UTILIZAÇÃO DE ANCORAGENS EOU CHUMBADORES Sendo Ψ ângulo de atrito no contato blocorocha ou solo S soma das áreas das seções das ancoragens n nº de ancoragens s área da seção de uma ancoragem γ coeficiente de segurança ao deslizamento σ tensão admissível do aço à tração τ tensão admissível do aço ao cisalhamento fch esforço resistente admissível dos chumbadores Fp esforço de protensão admissível θ ângulo das ancoragens com um plano horizontal α ângulo do talude em relação a um plano horizontal CONDIÇÃO DE EQUILÍBRIO T N tg Ψ FpN tg Ψ FpT τ S fch T P sen α FpN Fp sen β σ S sen β N P cos α FpT Fp cos β σ S cos β P sen α P cos α tg Ψ σ S sen β tg Ψ σ S cos β τ S fch P sen α P cos α tg Ψ σ S sen β tg Ψ σ S cos β τ S fch Pγ sen α cos α tg Ψ Sσ sen β tg Ψ σ cos β τ fch S Pγ sen α cos α tg Ψ fch σ sen β tg Ψ cos β τ Estado múltiplo de tensões σ 046 σe τ 08 σ 037 σe S ns n Ss Carga de trabalho das ancoragens 046 σe x s ct Carga de ensaio 175 x ct Na hipótese de se utilizar ancoragens com rosca considerar para S a área da seção no trecho da mesma Para anc Ø 32 mm s622 cm² no trecho com rosca redução de 22 γ 105 a 110 Eng Aldo da Cunha Rosa Diretoria de Geotécnica Diretor BIBLIOGRAFIA NUNES AJ da Costa e VELLOSO Dirceu de Alencar Estabilização de Taludes em Capas Residuais de O rigem GranitoGnáissica II Congresso PanAmerica no de Mecânica dos Solos JULHO63 DETERMINAÇÃO DO ESFORÇO RESISTENTE ADMISSIVEL DOS CHUMBADORES F Leonhardt e E Monning vol 2 página 97 pu 1fs x 13 x ø² x βp x βs 1 fs fator de segurança βp resistência prismática à compressão do concreto βs limite de escoamento do aço do chumbador pu carga limite Ø diâmetro do chumbador Para Ø 25 mm pu 115 x 13 x 25² x 165 x 4200 4509 kgf 𝜎 45095 9018 kgfcm² 2 aço CA50 Para Ø 222 mm pu 115 x 13 x 222² 165 x 4200 3555 kgf 𝜎 3555388 916 kgfcm² 3 aço CA50 A tensão 𝜎 037 σe deve ser utilizada somente para ancoragens aplicadas sobre o bloco ou lasca contato rocharocha Para ancoragens atuando em estrutura de concreto armado recomendase adotar 𝜎 900 kgfcm² para aço CA50 e fck 165 MPa de acordo com os cálculos acima Para aço de resistência inferior a 50 kgmm² e concreto com fck inferior a 165 MPa aplicar as fórmulas 1 2 e 3 Para chumbadores totalmente envolvidos por rocha contato rocharocha a determinação do esforço admissível deve ser feita de acordo com a NB1 Em 17 de junho de 1992 Engº ALDO DA CUNHA ROSA Diretoria de Geotécnica Diretor ESTABILIDADE DE TALUDES MÉTODO SUECO Pf hlγ l constante Fs Pf cosθ tgψ c l Pf senθ h l γ cosθ tgψ c l h l γ senθ γ l tg ψ h cosθ cL γ l h senθ 1 Fst γ l tg ψ h cosθ cL Ft cosθ tg ψ Ft sen θ γ l h sen θ 2 Ft n x ct l 3 Eng Aldo da Cunha Rosa Diretoria de Geotecnia Diretor MURO DE ARRIMO EM CONCRETO ARMADO EXEMPLO DE CÁLCULO φ 30 c 0 γsolo 18 tfm3 γconcarm 25 tfm3 γmédio 215 tfm3 Tab 60 pg 33 da Apostila w 20 ψ 13 φ 10 k 0412 Eh 12 k γ h2 12 x 0412 x 18 x 52 927 tfm Ev Eh tg 10 163 tfm E Eh cos10 941 tfm Pelo MB comp α 10 φ 30 e c 0 e δ 20 w l 731 m P 1645 tfm τ P senθcr ψ aoβ ψ 1645 x 0500 094 875 tfm 941 tfm Coeficiente de Segurança Ev 163 tfm Eh 927 tfm MT 927 x 167 1548 tfmm 1 46 x 015 x 25 1725 x 0575 0992 2 09 x 04 x 25 0900 x 0450 0405 3 16 x 02 x 25 0800 x 1700 1360 4 025 x 46 x 215 2472 x 0775 1916 5 16 x 02 x 215 0688 x 1700 1170 6 16 x 46 x 18 13248 x 1700 22522 Ev 1630 x 2500 4075 N 21463 tfm ME 32440 tfmm qd 21463 tg 30 927 134 13 satisfaz qt 32440 1548 21 15 satisfaz Pressões na base M 3244 1548 1696 tfmm l 1696 21463 079 m e 250 2 079 046 m b6 042 m b4 0625 m b6 e b4 Resultante fora do núcleo central pmax 2 x 21463 3 x 079 1811 tfm2 Armação M E x b3 12 k γ h2 x h3 16 k γ h3 M para h 460 16 x 0412 x 18 x 463 1203 tfmm h 40 cm d 40 35 365 cm r 365 sqrt120301 0333 Tab pg 23 fck 15 MPa As CA 50 α 350 x 104 Sf α M d 350 x 12030 365 x 104 1154 cm2 Adistância Φ125 s 125 cm2 e 100 s cl 100 x 125 1154 1083 cm m Adotamos e 10 cm φ125 c20 φ125 c20 Distribuição Sfq 15 Sf 15 x 1154 231 cm² Para φ63mm s 0315 e 315 231 15 cm MA 81 x 026 25 x 04 x 05²2 198 tmm Sf 1980 29 x 365 187 cm² φ125 c 67 cm φ125 c20 ARMAÇÃO 175 MATERIAIS Aço CA50 Concreto fex 15 MPa N5 2φ10 2N5 N6 φ63 465 c20 N3 φ125 100 c20 85 3 c20 15 ou φ10120 c40 14 9 φ 125 120 c20 N1 φ125 880 c20 N2 φ125 500 C20 ALTERNADO COM N1 N7 φ63 210 C20 RAIO DE DOBRAMENTO cm 75 φ φ125mm 95 φ10 mm 75 Em 300697 Engº Aldo da Cunha Rosa Fundação GEORIO NOTA O cobrimento dos ferros deve ser de 3cm