Lista de Exercicios Resolvidos - Forca Magnetica e Campos Magneticos

1 Marque se a afirmativa é verdadeira ou falsa Se falsa justifique o erro A força magnética atua somente sobre cargas em movimento e consequentemente correntes de carga Dentre suas características as linhas de campo magnético são fechadas saindo do norte e imergindo no sul tanto no interior quanto no exterior do ímã Forças magnéticas e elétricas possuem algumas semelhanças dentre elas está a de que ambas acrescentam cinemática ao movimento da partícula A direção e sentido da força magnética independem no sinal da carga da partícula 2 Partículas com carga positiva entram em uma câmara onde há um campo elétrico E e um campo magnético B perpendiculares entre si As partículas entram na câmara com velocidades constantes perpendiculares aos campos e com módulos que podem ser divididos em 3 grupos v1 v2 e v3 As trajetórias descritas pelas partículas podem ser vistas na imagem abaixo Assinale as afirmações corretas a v1 v2 b v1 v2 c v3 EB d v1 EB 3 Um elétron entra com velocidade v 20 x 106 ms j numa região onde o campo elétrico é E 200 Vm i Neste caso a Qual valor mínimo de um campo magnético necessário para que o elétron não tenha sua trajetória desviada b Admitindo que o campo elétrico seja excluído qual raio e período da c trajetória do elétron dentro do campo magnético 4 Calcule a força magnética que age sobre um fio em forma de uma semicircunferência de raio R 05m no qual passa uma corrente de i 125 A imerso em uma região onde atua um campo magnético B 0025 T conforme a figura abaixo 5 Calcule por BiotSavart o campo magnético produzido por uma corrente i que percorre um fio como a configuração abaixo no ponto P centro do arco de circunferência 6 Marque se a afirmativa é verdadeira ou falsa Se falsa justifique o erro A Lei de Ampère analogamente a Lei de Gauss em eletricidade pode ser utilizada para o cálculo do campo magnético B em regiões onde existe grande simetria A definição de Indutância L equaciona essa quantidade em função somente de características geométricas do elemento indutor A Lei de FaradayLenz afirma que a variação de fluxo elétrico no tempo gera uma força eletromotriz induzida em uma espira condutora na sua proximidade a qual se opõe a variação desse fluxo Em um circuito RL suponha que uma chave está aberta impedindo a passagem de corrente em todo este Podemos dizer que imediatamente após o fechamento da chave os indutores do circuito se comportam como fios de ligação comuns 7 Utilizando a Lei de Ampère calcule o campo magnético no interior de um solenoide compacto de N espiras e comprimento l no qual passa uma corrente i Feito isso determine qual o comprimento de um solenoide de 600 voltas que gera um campo de 2 x 103 T em seu interior no qual percorre uma corrente de 2 A 8 Na figura abaixo uma espira retangular longa e condutora de largura L resistência R e massa m está pendurada numa região onde existe um campo magnético horizontal uniforme B orientado para fora da página e que existe somente acima da linha aa A espira é solta e durante sua queda ela é acelerada sob ação da gravidade até alcançar uma certa velocidade terminal vt Ignorando a resistência do ar d Determine a expressão para corrente que percorre a espira e Determine a velocidade terminal vt 9 Seja o circuito abaixo com corrente i it O circuito se encontra com a chave S fechada por um longo intervalo de tempo permitindo a passagem de corrente Determine a A corrente i antes da abertura da chave b A expressão para it após a chave S ser aberta 10 Seja o fio como o da figura abaixo por onde circula uma corrente de 125A da direita para esquerda Calcule a força magnética que age sobre todo o conjunto sabendo que os fios horizontais têm comprimento de 30 cm o raio da semicircunferência é 50 cm e o campo magnético B que atua na região é uniforme para fora da folha com intensidade 0025 T Física 3 1 1 Verdadeira 2 Verdadeira 3 Verdadeira 4 Falsa o sentido do movimento irá depender do sinal da carga 2 Temos que E B³ logo pela segunda lei de Newton Fe FB qE qvB v E B letra c 3 Como v E B B E v 2 b⁶ 200 B b⁴ T 6 Se E 0 FB qvB mv ² R Força centrípeta logo R mv qB 91 10³¹ 2 10⁶ 16 10¹⁹ 10¹ R 1138 10⁹ m e o período v s T 2πR T T 2πR v 2π 1138 10⁹ 2 10⁶ T 358 10¹⁵ s c A trajetória será circular 4 A força magnética é FB j I B FB jlB sin ϕ como ϕ 90 FB jlB ou seja dFB j dl B j R dθ B FB j R B ₀ⁿ dθ FB j R B π 125 05 0025 π FB 005 T R 1138 10⁹ m e o período v s T 2πR T T 2πR v 2π 1138 10⁹ 2 10⁶ T 358 10¹⁵ s c A trajetória será circular 4 A força magnética é FB j I B FB jlB sin ϕ como ϕ 90 FB jlB ou seja dFB j dl B j R dθ B FB j R B ₀ⁿ dθ FB j R B π 125 05 0025 π FB 005 T 5 Pela lei de Biot Savart B𝑟 μ₀4π j dl 𝑢 r² Note que em 1 de 3 dl 𝑢 dl 𝑢 0 logo em 2 B₃ μ₀4π dl R² e como dl R dθ B μ₀4π RR² ₀ dθ μ₀4π θ R em 1 B₄ μ₀4π dl r² μ₀4π v v² θ μ₀4π θ v logo Bₙₒₛ B₄ B₂ v Bₙₒₛ μ₀4π θ 1v 1R 1 Verdadeira 2 Falso ela depende também da corrente elétrica 3 Verdadeira 4 Falsa esse efeito ocorre quando t Num trecho do solenoid temos Curva Amperiana Bdŝ ᵇₐ Bdŝ ᵉ₁ Bdŝ ᵈc Bdŝ ᵃd Bdŝ Supondo que ba cd h Bdŝ Bh μ₀ iENN μ₀ iNh B μ₀ iN Como N nl B μ₀ inl l μ₀ i nB l 4π10⁷ 2600 210³ l 0754 T 8 a Como o sistema está em equilíbrio FB Fg BIL mg i mgBL 8 c Além disso temos que i mgBL εR e como ε dΦBdt dBAdt ε B dAdt Bv ou seja mgBL BvR v mgRB²L 9 a Antes de abrir a chave o efeito do indutor é quase nulo logo E i Req 100 i 150 50 75 i 100275 iu 036 A 9 b Quando a chave for aberta a corrente será dada por i i0 etτL com i₀ 036 A τL LR 10275 255 s logo iut 036 e55 t2 10 a A força nos trechos retilíneos FB i d l B a força no trecho curvado dFB i dl B i R dθ B dFB FB i R B dθ π i R B A força total Fres 2 i d l B π i R B B i 2 l π R Fres 0025 125 2 03 π 05 Fres 0068 N