Produtos Vetoriais e Torque: Aplicações e Cálculos

Produtos entre vetores Os produtos vetorial e misto entre vetores têm como interpretações geométricas de seus módulos a área de paralelogramo e o volume de paralelepípedo respectivamente Reconhecendo essas aplicações podemos utilizálas para resolver problemas O torque é uma grandeza física vetorial representada por τ e está relacionado com a possibilidade de um corpo sofrer uma torção ou alterar seu movimento de rotação O torque pode ser calculado pela equação τ rXF sendo r a distância do ponto de aplicação da força ao eixo de rotação ao qual o corpo está vinculado A intensidade módulo do torque será calculada com a equação τ τxF senθ O conceito de torque é usado frequentemente em nosso cotidiano Veja alguns exemplos 1 Por que as maçanetas das portas ficam distantes das dobradiças Imagine que você vá fechar uma porta Se você aplicar uma força F no ponto médio da porta veja imagem abaixo obterá um efeito de rotação menor do que se aplicar a mesma força na extremidade da porta A distância da força ao eixo de rotação é maior portanto maior será o torque ou seja maior será o efeito de rotação que ela produz 2Por que é mais fácil soltar as porcas que prendem a roda de um automóvel usando uma chave com braço mais comprido A figura abaixo mostra um indivíduo usando uma chave de roda para soltar as porcas e ele aumenta a distância do ponto de aplicação da força ao eixo de rotação para produzir um torque maior Considere que Ana trocou um pneu furado de seu carro e que para apertar cada uma das porcas que prendem a roda teve que pisar sobre a extremidade da chave de roda usando todo o seu peso que é de 55 kg Como não sabe se realizou o procedimento de forma segura e utiliza seu carro diariamente para trabalhar resolveu investigar sobre a adequação do que fez às indicações do fabricante e descobriu que a faixa de torque que deveria ter imprimido é de 90 Nm a 130 Nm Nm Newton metro que é a unidade de medida padrão para torque no sistema internacional Para verificar a adequação mediu o comprimento da chave de roda cuja medida é de 250 mm a Avalie se o torque aplicado por Ana a cada uma das porcas que prendem a roda de seu carro foi adequado e elabore um parecer sobre o procedimento realizado por ela indicando alterações necessárias se for o caso b Defina a grandeza vetorial torque de forma gráfica no plano cartesiano Procedimentos para elaboração do TD Calcule a força aplicada por Ana Calcule a intensidade do torque Redija o parecer fundamentado nos resultados de seus cálculos com sugestões de adequação se forem necessárias Faça um esboço da força aplicada com comprimento da chave e ponto de rotação atentando para a direção e sentido das forças Faça todos os cálculos necessários para responder às questões a e b