Cálculo de Curtocircuito nas Instalações Elétricas pelo Método kVA

1 Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Permite calcular os valores de curtocircuito em cada ponto do sistema de industrial sistema de energia elétrica SEE Método em pu um pouco abstrato certa dificuldade de imediata interpretação Método das potências kVA maneira fácil de visualizar o fluxo das correntes de curto circuito independente da complexidade do SEE Método kVA mais simples de ser aplicado que o método pu Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Simplicidades do método kVA Não há necessidade de mudança de bases como no método pu as potências são iguais tanto do lado primário quanto do secundário do trafo Não utiliza números complexos nos cálculos No método pu há necessidade de efetuar cálculos separados para cada ponto do sistema isto não ocorre com o método kVA This files has expired at 20082023 This files has expired at 20082023 2 Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Em um curto circuito os kVA fornecidos pelos motores é igual àqueles produzidos pela corrente de partida dos mesmos Os kVA fornecidos pelos geradores é igual à potência nominal dividida pela reatância subtransitória em pu Seja um gerador de 1000 kVA com produz uma potência de curto circuito de Um motor de 100 HP com produz uma potência de curto circuito de considerando 1 HP igual a 1 kVA Gerador e motor conectados ao mesmo barramento temse uma potência de curto circuito de Se a potência de curtocircuito da concessionária de energia elétrica CEE for de 100 MVA total de 107254 kVA naquele barramento 0 15 d X 1000 0 15 6666 kVA 0 17 d X 100 0 17 588 kVA 6666 588 7254 kVA Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Métodos normalmente utilizados caros e complexos softwares comerciais comparados com método kVA apresenta uma variação de 3 Portanto o método do kVA tomase uma ferramenta útil para verificar os resultados obtidos por aqueles softwares This files has expired at 20082023 This files has expired at 20082023 3 Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais O conceito de kVA equivalente Métodos formais de cálculo da corrente de curto circuito de um sistema de potência manipulação das impedâncias dos elementos que compõem o sistema Esta manipulação consiste em determinar a impedância equivalente para cada ponto do sistema para os quais pretendese determinar a corrente de curto circuito Uma vez determinada a impedância equivalente a corrente de curto circuito é determinada por cc eq V I Z Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais O conceito de kVA equivalente Logo um SEE com 30 elementos requer o cálculo de 30 impedâncias equivalentes para determinar o curto circuito em cada um deles Método das kVA método das potências elimina a quantidade de cálculos valores de curtocircuito são conhecidos num único procedimento de cálculo simplesmente manipulandose potências equivalentes em kVA ao invés de impedâncias A potência de curtocircuito será determinada numa única vez para cada ponto do sistema e a corrente de curto será calculada por 3 cc cc S I V kVA kV This files has expired at 20082023 This files has expired at 20082023 4 Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais O conceito de kVA equivalente Durante a operação normal os kVA dos geradores fluem em direção às cargas através dos cabos transformadores e reatores cujas impedâncias limitam a quantidade dos kVA que podem fluir através deles Durante um curto circuito motores geram kVA nesta condição os geradores e motores fornecem os kVA através dos cabos trafos e reatores até o ponto de curtocircuito Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais kVA equivalente dos elementos do SEE Seja um circuito trifásico a potência aparente kVA pode ser determinada em termos da tensão kV e impedância ohms por Seja 1000 V 2 S Z Z 2 3 100 20 100 10 20 500 000 000 500 000 V Z S kV VA kVA 2 100 20 100 1000 500 000 20 V Z S kV kVA This files has expired at 20082023 This files has expired at 20082023 5 Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais kVA equivalente dos elementos do SEE Portanto para cada elemento de impedância do sistema existe um kVA equivalente desse elemento Sabendo como se dá o fluxo de kVA no SEE cada elemento poderá ser representado por um kVA equivalente Através da manipulação desse kVA poderá se obter o kVA de curto circuito em cada ponto do sistema Assim a corrente de curto circuito será obtida de A forma como são manipulados os kVA dos elementos do sistema constitui a essência do método kVA para cálculo do curto circuito Então somente após calcular os kVA equivalentes de cada elemento do sistema poderá se determinar as correntes de curto circuito Z cc S cc S Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais kVA equivalente dos elementos do SEE Do ponto de vista prático o kVA equivalente de um motor ou gerador é o valor da potência que sai da máquina quando um curto circuito trifásico de impedância igual a zero é aplicado aos terminais da máquina Também do ponto de vista prático devese entender que o kVA equivalente de um cabo é o valor que a impedância do mesmo limita a passagem do fluxo de potência kVA Então o KVA equivalente dos elementos passivos de um sistema cabos transformadores e reatores são os kVA que fluem de uma das extremidades para a outra extremidade onde há uma fonte de potência infinita na tensão do sistema This files has expired at 20082023 This files has expired at 20082023 6 Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais kVA equivalente dos elementos do SEE O kVA equivalente dos elementos ativos de um sistema geradores motores e CEE são os kVA que fluem para seus respectivos terminais em curto circuito e com a tensão interna mantida Para se definir a potência kVA equivalente de cada elemento é necessário considerar a forma de conexão Elementos em paralelo 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 1 1 equiv n equiv equiv n equiv n Z Z Z Z V V V V S Z Z Z Z S S S S V Z1 Z2 Zn Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais kVA equivalente dos elementos do SEE Portanto para elementos conectados em derivação a potência total dos igual à soma das potências individuais desses elementos elementos em série 1 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 equiv n equiv equiv equiv n equiv equiv n equiv n Z Z Z Z Z V V S Z Z Z Z S V S S S S S S S S V 1 Z 2 Z n Z This files has expired at 20082023 This files has expired at 20082023 7 Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais kVA equivalente dos elementos do SEE Portanto para elementos conectados em série a potência total é igual ao inverso da soma dos inversos das potências individuais desses elementos Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Sumário dos KVA equivalentes Portanto em resumo temse Elemento kVA equivalente CEE valor fornecido pela CEE Gerador Motor Trafo Reator Capacitor Cabo cc S G G cc pu d S S S Z X M M cc pu d S S S Z X trafo cc pu S S Z 2 1000 cc ohms V S Z kV This files has expired at 20082023 This files has expired at 20082023 8 Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Sumário dos KVA equivalentes Observação importante Motores com menos de 50 HP adotar Motores com mais ou igual a 50 HP adotar Adotar 1 HP igual a 1 kVA gera um erro desprezível Seja um motor de 100 HP com fator de potência igual a 09 e rendimento de 80 0 20 d X pu 0 17 d X pu 0 746 100 0 746 103 6 0 9 0 8 HP S FP h kVA Para motores com baixo FP e baixo rendimento o valor em HP se distancia do valor em kVA Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Sumário dos KVA equivalentes Portanto basicamente o procedimento deste método é determinar o fluxo dos kVA de curto circuito que flui em cada ponto do sistema Normalmente existem várias fontes que contribuem com os kVA de curto circuito e suas contribuições individuais devem ser apropriadamente somadas para se obter o kVA de curto circuito em um determinado ponto do sistema Da mesma forma os elementos passivos atuam independente ou conjuntamente para limitar a passagem do fluxo dos kVA de curto circuito Neste método para se obter o kVA de curto circuito resultante basta aplicar as regras de soma de potências tendose antes calculado o kVA de curto circuito de cada elemento individualmente This files has expired at 20082023 This files has expired at 20082023 9 Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Sumário dos KVA equivalentes Em um curtocircuito o kVA da CEE dos geradores e motores fluem para dentro do sistema o kVA total de curtocircuito que ocorre em um determinado ponto do sistema é a soma dos kVA à montante e à jusante deste ponto Logo o cálculo do curtocircuito deve conter dois cálculos separados Considerando os kVA de contribuição provenientes da jusante ao ponto Considerando os kVA de contribuição de sua montante Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Exemplo Considerando o sistema representado abaixo calcular o curtocircuito no barramento de 380 V CEE MVAcc 100 15 kV 380 V M M 5 motores de 20 HP cada 100 var M 200 HP 50 kW 75 kVA 5 This files has expired at 20082023 This files has expired at 20082023 10 Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Solução contribuição da CEE 100000 kVA contribuição do motor de 200 hp contribuição de cada motor de 20 hp Como são 5 motores em paralelo potências individuais são somadas 200 1 176 0 17 Scc kVA 20 100 0 20 Scc kVA 5 100 500 kVA Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Solução CEE MVAcc 100 15 kV 380 V M M 5 motores de 20 HP cada M 200 HP 1676 kVA 792 kVA 100 000 kVA 1478 kVA This files has expired at 20082023 This files has expired at 20082023 11 Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Exemplo Considerando o sistema representado a seguir calcular o curtocircuito nos barramentos de 5 kV e 380 V Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Exemplo CEE MVAcc 800 15 kV 5 kV 380 V 20 MVA 5 6 MVA 4 M 10000 HP 16 M M 5 motores de 200 HP cada 200 var This files has expired at 20082023 This files has expired at 20082023 12 Professor Camilo Gomes CurtoCircuito nas Instalações Elétricas Cálculo do curtocircuito pelo método kVA ELE8077 Instalações Industriais Solução 15 kV 5 kV 480 V M M M 800 000 kVA 329 167 kVA 103044 kVA 5000 kVA 103044 kVA 5000 kVA 67339 kVA 4839 kVA 266 667 kVA 57636 kVA 5 motores de 200 HP cada This files has expired at 20082023 This files has expired at 20082023