Termodinâmica - A1 - Critérios e Exercícios Resolvidos

Fundamentos da Termodinâmica Sobre os prazos e critérios na avaliação Prazo de entrega da A1 até 27 de abril de 2023 Postagem após o prazo significará nota zero A postagem deverá ser realizada no CANVAS no espaço das Atividades Avaliativas A1 Atividade Avaliativa Virtualizada O documento da A1 postado pelo aluno no CANVAS deverá ser obrigatoriamente em PDF cujo texto original tenha sido escrito a mão Entrega em formato diferente ao PDF será penalizado com perda de 5 pontos O documento em PDF da A1 entregue pelo aluno NÃO deverá conter rasuras Deverá ser escrito claramente e com nitidez Rasuras eou falta de nitidez no documento será penalizado cm perda de 2 pontos Cada Parte da A1 deverá ser respondido explicado o processo de solução e mostrando claramente os dados e a os cálculos realizados Falta de explicação eou explicação muito resumida eou incipiente será penalizada com perda de 1 ponto em cada Parte da A1 A postagem deverá ser realizada uma única vez Mais de uma postagem significará perda de 2 pontos Por isso seja cuidadoso ao realizar a postagem Parte 1 25 p Vapor a uma pressão de 110 kPa e título de 095 passa para um tanque contendo 90 kg de água a 25C A massa do tanque é 125 kg e o calor específico do metal é 042 kJkg K Se a temperatura da água sobe para 40C após a passagem do vapor determine a massa de vapor condensado Despreze perdas térmicas Parte 2 25 p Um fluido contido em um dispositivo cilindropistão passa por um ciclo completo de quatro processos A soma de todo o calor transferido durante um ciclo é 340 𝑘𝐽 O sistema completa 200 ciclos por minuto Complete a tabela a seguir mostrando a memória de cálculo detalhada com explicação para cada item e calcule a taxa líquida de produção de trabalho no ciclo em kW 𝑃𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑠𝑜 𝑄 𝑘𝐽𝑚𝑖𝑛 𝑊 𝑘𝐽𝑚𝑖𝑛 𝑈 𝑘𝐽𝑚𝑖𝑛 1 2 0 4340 2 3 42000 0 3 4 4200 73200 4 1 Parte 3 25 p Em uma unidade de turbina a gás o fluxo de gases através da turbina é de 15 kgs e a potência desenvolvida pela turbina é de 12000 kW As entalpias dos gases na entrada e na saída são1260 kJkg e 400 kJkg respectivamente e a velocidade dos gases na entrada e na saída são50 ms e 110 ms respectivamente Calcular a taxa do calor perdido na turbina Parte 4 25p Um pistão sem atrito pode se mover livremente em um cilindro fechado Inicialmente há 0035 m3 de oxigênio a 450 kPa e 60C em um lado do pistão e 007 m3 de metano a 450 kPa e 12C no outro lado As paredes do cilindro e o pistão podem ser considerados como isolantes térmicos perfeitos mas o oxigênio pode ser aquecido eletricamente O aquecimento ocorre de modo que o volume de oxigênio dobra Encontrar o calor transferido para o oxigênio Considere ambos os gases como perfeitos e use Para o oxigênio cp 088 kJkg K R 024 kJkg K Para o metano cp 192 kJkg K R 0496 kJkg K Questão 1 As temperaturas da água e do tanque sobem para 40C Logo isto requer a seguinte quantidade de calor qmtanquec p tanqueTmaguacp aguaT qmtanquec p tanquemaguac p aguaT q1250 42904182 4025 q5724 45kJ Agora fazendo um balanço de energia no vapor temos mehvqmshv Logo a variação na massa de vapor vapor condensado é dada por mehvmshvq mems q hv mcond q hv Pela tabela de vapor saturado interpolamos que para a pressão de 110 KPa a entalpia do vapor vale aproximadamente hv2679 kJ kg Logo temos mcond5724 45 2679 mcond214 kg Questão 2 O enunciado menciona que qtot34020068000 kJ minq12q23q34q41 Assim temos q4168000q12q23q34 q41680000420004200 q41105800 kJ min Mas devemos ter q34W 34U 34 obs nesta equação alguns professores usam o sinal positivo para o trabalho Logo W 34q34U 34 W 34420073200 W 3469000 kJ min Mas para o ciclo total temos qtotW totU tot0 Logo W totW 12W 23W 34W 41qtot68000 kJ min Assim temos W 4168000W 12W 23W 34 W 41680004340069000 W 41141340 kJ min Agora completando as variações de energia temos U 12q12W 12043404340 kJ min U 23q23W 2342000042000 kJ min U 41q41W 4110580014134035540 kJ min Questão 3 O balanço de energia global para a turbina fica mhe 1 2 V e 2W Qmhs 1 2 V s 2 Logo a taxa de calor perdido é dada por Qmhe 1 2 V e 2W mhs 1 2 V s 2 Q151260000 1 2 50 21200000015400000 1 2 110 2 Q828000W Q828kW Questão 4 Pelos dados temos V 0 O20035m 3 V f O20070m 3 V 0 meta0070m 3 Logo devido ao pistão temos V f metaV 0metaV f O 2V 0O 2 V f meta007000700035 V f meta0035m 3 O calor transferido para o oxigênio é qc p T f O2T 0O2 q880 Pf O 2V f O2 mO2 RO2 6027315 Note que a pressão final do oxigênio e do metano são iguais Pf O2Pf metammeta RmetaT f meta V f meta Mas como não há transferência de calor par ao metano e o gás é perfeito temos T f metaT 0meta Logo temos Pf O2mmeta RmetaT 0meta V f meta Pf O2V 0 meta V f meta mmeta RmetaT 0meta V 0meta Pf O2V 0 meta V f meta P0meta Pf O20070 0035 450000 Pf O2900000Pa Logo temos q880 Pf O 2V f O2 mO2 RO2 6027315 q880 Pf O 2V f O2 P0O 2V 0 O2 T 0O2 6027315 q880 9000000070 4500000035 6027315 6027315 q880 60273 15 9000000070 45000000351 q879516 J q880kJ Questão 1 As temperaturas da água e do tanque sobem para 40C Logo isto requer a seguinte quantidade de calor 𝑞 𝑚𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒𝑐𝑝𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒𝑇 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎𝑐𝑝𝑎𝑔𝑢𝑎𝑇 𝑞 𝑚𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒𝑐𝑝𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎𝑐𝑝𝑎𝑔𝑢𝑎𝑇 𝑞 125 042 90 418240 25 𝑞 572445 𝑘𝐽 Agora fazendo um balanço de energia no vapor temos 𝑚𝑒ℎ𝑣 𝑞 𝑚𝑠ℎ𝑣 Logo a variação na massa de vapor vapor condensado é dada por 𝑚𝑒ℎ𝑣 𝑚𝑠ℎ𝑣 𝑞 𝑚𝑒 𝑚𝑠 𝑞 ℎ𝑣 𝑚𝑐𝑜𝑛𝑑 𝑞 ℎ𝑣 Pela tabela de vapor saturado interpolamos que para a pressão de 110 KPa a entalpia do vapor vale aproximadamente ℎ𝑣 2679 𝑘𝐽 𝑘𝑔 Logo temos 𝑚𝑐𝑜𝑛𝑑 572445 2679 𝒎𝒄𝒐𝒏𝒅 𝟐𝟏𝟒 𝒌𝒈 Questão 2 O enunciado menciona que 𝑞𝑡𝑜𝑡 340 200 68000 𝑘𝐽 𝑚𝑖𝑛 𝑞12 𝑞23 𝑞34 𝑞41 Assim temos 𝑞41 68000 𝑞12 𝑞23 𝑞34 𝑞41 68000 0 42000 4200 𝒒𝟒𝟏 𝟏𝟎𝟓𝟖𝟎𝟎 𝒌𝑱 𝒎𝒊𝒏 Mas devemos ter 𝑞34 𝑊34 𝑈34 obs nesta equação alguns professores usam o sinal positivo para o trabalho Logo 𝑊34 𝑞34 𝑈34 𝑊34 4200 73200 𝑾𝟑𝟒 𝟔𝟗𝟎𝟎𝟎 𝒌𝑱 𝒎𝒊𝒏 Mas para o ciclo total temos 𝑞𝑡𝑜𝑡 𝑊𝑡𝑜𝑡 𝑈𝑡𝑜𝑡 0 Logo 𝑊𝑡𝑜𝑡 𝑊12 𝑊23 𝑊34 𝑊41 𝑞𝑡𝑜𝑡 68000 𝑘𝐽 𝑚𝑖𝑛 Assim temos 𝑊41 68000 𝑊12 𝑊23 𝑊34 𝑊41 68000 4340 0 69000 𝑾𝟒𝟏 𝟏𝟒𝟏𝟑𝟒𝟎 𝒌𝑱 𝒎𝒊𝒏 Agora completando as variações de energia temos 𝑼𝟏𝟐 𝑞12 𝑊12 0 4340 𝟒𝟑𝟒𝟎 𝒌𝑱 𝒎𝒊𝒏 𝑼𝟐𝟑 𝑞23 𝑊23 42000 0 𝟒𝟐𝟎𝟎𝟎 𝒌𝑱 𝒎𝒊𝒏 𝑼𝟒𝟏 𝑞41 𝑊41 105800 141340 𝟑𝟓𝟓𝟒𝟎 𝒌𝑱 𝒎𝒊𝒏 Questão 3 O balanço de energia global para a turbina fica 𝑚 ℎ𝑒 1 2 𝑉𝑒2 𝑊 𝑄 𝑚 ℎ𝑠 1 2 𝑉𝑠2 Logo a taxa de calor perdido é dada por 𝑄 𝑚 ℎ𝑒 1 2 𝑉𝑒2 𝑊 𝑚 ℎ𝑠 1 2 𝑉𝑠2 𝑄 15 1260000 1 2 502 12000000 15 400000 1 2 1102 𝑄 828000 𝑊 𝑸 𝟖𝟐𝟖 𝒌𝑾 Questão 4 Pelos dados temos 𝑉0𝑂2 0035 𝑚3 𝑉𝑓𝑂2 0070 𝑚3 𝑉0𝑚𝑒𝑡𝑎 0070 𝑚3 Logo devido ao pistão temos 𝑉𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑉0𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑉𝑓𝑂2 𝑉0𝑂2 𝑉𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎 0070 0070 0035 𝑉𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎 0035 𝑚3 O calor transferido para o oxigênio é 𝑞 𝑐𝑝𝑇𝑓𝑂2 𝑇0𝑂2 𝑞 880 𝑃𝑓𝑂2𝑉𝑓𝑂2 𝑚𝑂2𝑅𝑂2 60 27315 Note que a pressão final do oxigênio e do metano são iguais 𝑃𝑓𝑂2 𝑃𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑅𝑚𝑒𝑡𝑎𝑇𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑉𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎 Mas como não há transferência de calor par ao metano e o gás é perfeito temos 𝑇𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑇0𝑚𝑒𝑡𝑎 Logo temos 𝑃𝑓𝑂2 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑅𝑚𝑒𝑡𝑎𝑇0𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑉𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑃𝑓𝑂2 𝑉0𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑉𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑚𝑚𝑒𝑡𝑎𝑅𝑚𝑒𝑡𝑎𝑇0𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑉0𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑃𝑓𝑂2 𝑉0𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑉𝑓𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑃0𝑚𝑒𝑡𝑎 𝑃𝑓𝑂2 0070 0035 450000 𝑃𝑓𝑂2 900000 𝑃𝑎 Logo temos 𝑞 880 𝑃𝑓𝑂2𝑉𝑓𝑂2 𝑚𝑂2𝑅𝑂2 60 27315 𝑞 880 𝑃𝑓𝑂2𝑉𝑓𝑂2 𝑃0𝑂2𝑉0𝑂2 𝑇0𝑂2 60 27315 𝑞 880 900000 0070 450000 0035 60 27315 60 27315 𝑞 88060 27315 900000 0070 450000 0035 1 𝑞 879516 𝐽 𝒒 𝟖𝟖𝟎 𝒌𝑱