Avaliacao AD1 - Pesquisa Operacional II - Resolucao de Problema de Programacao Inteira

Avaliação AD1 Curso de Engenharia de Produção EaD CEDERJ Disciplina Pesquisa Operacional II Professor Ormeu Coelho da Silva Júnior REQUISITOS 1 O aluno deve propor um modelo na forma algébrica para o enunciado designado ORIENTAÇÕES GERAIS 1 Esta é uma avaliação individual Qualquer forma de colaboração com os demais alunos será considerada cola É imprescindível que a avaliação reflita seus conhecimentos e dificuldades para que possamos ajudalo a progredir na disciplina Não desperdice sua chance de aprender 2 Durante a realização da avalição você poderá contar com o suporte do mediador à distância que lhe dará dicas para que possa avançar 3 Livros artigos e outras fontes bibliográficas podem ser consultados Mas tome muito cuidado com a escolha das fontes em especial com páginas da internet e sempre cite o material que foi consultado 4 Sugerese fortemente que os modelos sejam escritos na forma algébrica geral A equipe de brasileira de ginástica olímpica é composta por seis pessoas É necessário inscrever quatro pessoas em cada modalidade A técnica da equipe deseja ainda escolher três pessoas para entrar tanto na trave de equilíbrio quanto nos exercícios de solo A pontuação que cada ginasta individual pode atingir em cada evento é mostrada na tabela abaixo Formule um programa inteiro para maximizar a pontuação total alcançada pelas ginastas Ginasta Trave Solo 1 2 3 4 5 6 88 94 92 75 87 91 79 83 85 87 81 86 RESOLUÇÃO Conjuntos 𝐼 conjunto de ginasta 𝐼 1 6 𝐽 conjunto de modalidade 𝐽 12 Variáveis de Decisão 𝑥𝑖𝑗 1 se o ginasta 𝑖 é alocado a modalidade 𝑗 𝑖 1 6 𝑗 12 0 c c 𝑦𝑖 1 se o ginasta 𝑖 é alocado a duas modalidades 𝑖 1 6 0 c c Função Objetivo Maximizar a pontuação total alcançada pelos ginastas max 𝑧 88𝑥11 79𝑥12 91𝑥61 86𝑥62 Restrições R1 Número de ginastas por modalidade 𝑥11 𝑥21 𝑥61 4 modalidade 1 𝑥12 𝑥22 𝑥62 4 modalidade 2 R2 Ligação de variáveis ginastas podem participar de duas modalidades 𝑥11 𝑥12 1 𝑦1 ginasta 1 𝑥21 𝑥22 1 𝑦6 ginasta 2 𝑥61 𝑥62 1 𝑦6 ginasta 6 R3 Número de ginastas que podem participar de duas modalidades 𝑦1 𝑦2 𝑦6 3 R4 Declaração de variáveis 𝑥11 𝑥12 𝑥62 01 𝑦1 𝑦2 𝑦6 01