Exercício Avaliativo - Problema de Lockbox e Produção de Gasolina - Pesquisa Operacional

Centro Federal de Educacao Tecnologica Celso Suckow da Fonseca Campus Itaguaı Rod Gov Mario Covas Santana Itaguaı RJ Ministerio da Educacao Curso Engenharia de Producao Codigo GPRO7710IT Perıodo 7º Disciplina Pesquisa Operacional II Professora Haron C Fanticelli Nome Valor 02 pontos Nota Exercıcio Avaliativo Data 31122024 1 O Problema de Lockbox JSPereira recebe pagamentos de cartao de credito de quatro regioes do paıs Oeste CentroOeste Leste e Sul O valor medio diario de pagamentos enviados por clientes de cada regiao e o seguinte Oeste 70000 CentroOeste 50000 Leste 60000 Sul 40000 Pereira deve decidir para onde os clientes devem enviar seus pagamentos Como Pereira pode ganhar 20 de juros anuais investindo essas receitas eles gostariam de receber os pagamentos o mais rapido possıvel Pereira esta considerando estabelecer operacoes para processar pagamentos frequentemente chamados de lockboxes em quatro cidades diferentes Rio de Janeiro Sao Paulo Belo Horizonte e Vitoria O numero medio de dias a partir do momento em que o pagamento e enviado ate que um cheque seja compensado e a empresa de Pereira possa depositar o dinheiro depende da cidade para onde o pagamento e enviado conforme mostrado na Tabela 1 Por exemplo se um cheque for enviado do Oeste para Vitoria levaria em media 8 dias para que a empresa de Pereira pudesse ganhar juros sobre o cheque Rio de Janeiro Sao Paulo Belo Horizonte Vitoria Oeste 2 6 8 8 CentroOeste 6 2 5 5 Leste 8 5 2 5 Sul 8 5 5 2 O custo anual de funcionamento de um lockbox em qualquer cidade e de 50000 Formule o modelo de Programacao Inteira que os Pereiras podem usar para minimizar a soma dos custos devido a perda de juros e operacoes de lockbox Suponha que cada regiao deve enviar todo o seu dinheiro para uma unica cidade e que nao ha limite para a quantidade de dinheiro que cada lockbox pode manipular Apos formular o modelo implemente e resolva utilizando o Solver do Excel 2 A Petrobras produz dois tipos de gasolina gasolina 1 e gasolina 2 a partir de dois tipos de oleo oleo 1 e oleo 2 Cada galao de gasolina 1 deve conter pelo menos 50 de oleo 1 e cada galao de gasolina 2 deve conter pelo menos 60 de oleo 1 Cada galao de gasolina 1 pode ser vendido por 12 e cada galao de gasolina 2 pode ser vendido por 14 Atualmente 500 galoes de oleo 1 e 1000 galoes de oleo 2 estao disponıveis Ate mais 1500 galoes de oleo 1 podem ser comprados aos seguintes precos primeiros 500 galoes 25 por galao proximos 500 galoes 20 por galao proximos 500 galoes 15 por galao Formule um modelo de Programacao Inteira que maximize os lucros da Petrobras receitas custos de compra Apos formular o modelo implemente e resolva utilizando o Solver do Excel