Lista de Exercicios Resolvidos - Propriedades Termicas e Moleculares dos Gases

Lista de exercícios 4 Propriedades Térmicas e moleculares 1º Questão As chamadas CNTP Condições normais de Temperatura e pressão de um gás correspondem a um estado com uma temperatura de 0ºC e uma pressão ambiente de 1 atm Se você deseja manter um gás ideal nestas condições qual será o volume necessário E nas condições de temperatura ambiente no rio de janeiro ou seja T 25ºC e p 1 atm Solução 𝑉 𝑛𝑅𝑇 𝑃 CNTP 0ºC V 00224 m3 A 25º C V 00326 m3 2º Questão a Qual é a energia cinética translacional média de uma molécula de um gás ideal a uma temperatura de 27ºC Solução 𝐾𝑡𝑟 1 2 𝑚𝑣𝑚𝑒𝑑 2 3 2 𝑘𝑇 Ktr 621 x 10 21 J b Qual é a energia cinética translacional das moléculas de 1 mol desse gás Solução 𝐾𝑡𝑟 3 2 𝑛𝑅𝑇 3740 𝐽 c Qual é a velocidade quadrática média do Oxigênio nessa temperatura Solução 𝑣𝑄𝑢𝑎𝑑 2 3𝑘𝑇 𝑚 3𝑅𝑇 𝑀 484 𝑚𝑠 3º Questão Para o Oxigênio os coeficientes de van der Waals foram medidos como sendo a 0138 J m3 mol2 e b 318 X 10 5 m3mol Considere que 1 mol de oxigênio a uma temperatura T 50K é confinado em um recipiente cujo volume é 00224 m3 Qual a pressão que o gás exercerá considerando a Lei do gás ideal Solução PV nRT P nRT V 1 mol831 Jmol K 50K 00224m3 Professora Natalia Ferreira Ensino Remoto Emergencial 2 Semestre de 2021 P 185x104 Pa 0184 atm b Equação de van der Waals Solução P an2 V2 V nb nRT an2 V2 0138 J m3mol21mol2 000224 m3 275 Pa Substituindo temos P 183 x104 Pa 0181 atm A correção é de apenas 2 4º Questão Um recipiente cúbico com 10 cm de lado contém oxigênio a uma pressão de 1 atm e uma temperatura T 300K a Quantos moles de oxigênio estão presentes no interior do recipiente Solução n PV nR 101 x105 Pa01m3 831 Jmol K 300K 0041 mol b Quantas moléculas Solução N nNA 0041 mol602X1023moléculcasmol N 25 X1022moléculas 5º Questão Para o gás de Nitrogênio à temperatura ambiente T 300K e à pressão atmosférica p 101 X105 Pa sabendo que seu diâmetro efetivo é d 315 X1010 m e sua velocidade média é vmed 478 ms Determine o caminho livre médio das moléculas nesse gás Solução Para calcular o livre caminho médio temos λ kBT 2 π d2 p 138x1023 JK300K 2 π3151010m2101 x105 Pa 93 x108 m 6º Questão A superfície do Sol possui temperatura igual a 5800 K sendo quase toda constituída de átomos de Hidrogênio a Calcule a velocidade quadrática média de um átomo de Hidrogênio a essa temperatura Solução 𝑣𝑞𝑢𝑎𝑑𝑚𝑒𝑑 3𝑘𝐵𝑇 𝑚 12 𝑥 104𝑚𝑠 b A velocidade de escape para que uma partícula saia da zona de influência gravitacional do Sol é dada por 2GMR12 onde M é a massa do Sol R é o seu raio e G é a constante gravitacional Pesquise estes valores tabelados e responda Uma quantidade apreciável de Hidrogênio pode escapar da superfície do Sol Algum Hidrogênio consegue escapar Explique Solução 𝑣𝑒𝑠𝑐𝑎𝑝𝑒 2𝐺𝑀 𝑅 62 𝑥 105𝑚𝑠 A velocidade de escape é muito maior que a velocidade média dos hidrogênios no sol porém como sabemos a distribuição de velocidades térmica inclui muitos átomos com velocidade abaixo e acima da velocidade média portanto é possível sim que uma pequena quantidade de Hs com alta velocidade muito acima da média escapem da gravidade do sol com grande velocidade alguns desses átomos serão percebidos na Terra como partículas do vento solar