2ª Lista de Exercícios de Mecânica Geral - Prof. Jonatas M. Quirino

Centro Federal de Educação Tecnológica 2ª Lista de exercícios de Mecânica Geral Prof Jonatas M Quirino 1 POLÍCIA MILITAR DO ESTADO DE SÃO PAULO FGV 2020 Uma viatura está percorrendo uma estrada na qual há um longo trecho retilíneo em declive como ilustra a figura a seguir Ao longo da descida ao ser atingida determinada velocidade o motorista põe o carro em pontomorto para poupar combustível Olhando para o velocímetro o motorista percebe que o carro desce o restante da ladeira com velocidade constante Suponha que a massa do carro com seus ocupantes e os equipamentos seja de 1200 kg e considere g 10 ms² Tendo em conta as distâncias indicadas na figura o módulo da resultante das diversas forças de atrito que se opõem ao movimento do carro enquanto ele desce a ladeira com velocidade constante é de a 900 N b 1200 N c 1800 N d 2400 N e 3000 N 2 MINISTÉRIO DA JUSTIÇA FUNRIO 2009 Um trem de alta velocidade de massa m levita sobre os trilhos deslocandose em linha reta com uma velocidade constante 𝑣0 quando ocorre um defeito que faz com que uma força proporcional à velocidade 𝐹 𝑘𝑣 onde 𝑣 é a velocidade do trem passe a frear o trem Assinale a equação do deslocamento horizontal 𝑥𝑡 do trem em relação ao tempo a partir do momento do defeito Despreze o efeito do atrito Considere 𝑡 0 e 𝑥0 0 no momento da ocorrência do defeito a 𝑥𝑡 𝑚𝑣0 𝑘 𝑒 𝑘 𝑚𝑡 𝑚𝑣0 𝑘 b 𝑥𝑡 𝑚𝑣0 𝑘 𝑒 𝑘 𝑚𝑡 𝑚𝑣0 𝑘 c 𝑥𝑡 𝑣0𝑒 𝑘 𝑚𝑡 d 𝑥𝑡 𝑣0𝑒 𝑘 𝑚𝑡 𝑣0𝑡 e 𝑥𝑡 𝑚𝑣0 𝑘 𝑘 𝑚𝑡 𝑚𝑣0 𝑘 3 SEC DE ESTADO DA ADM E DE RH RN CESGRANRIO 2011 Um motorista esqueceu uma caixa sobre o teto do carro que sobe um plano inclinado de ângulo α Considere o teto do carro paralelo ao plano inclinado Seja μ o coeficiente de atrito estático entre a caixa e o teto do carro e g a aceleração da gravidade O valor máximo do módulo da aceleração do carro de modo que a caixa não deslize é dado por a gμsenα cosα b gμsenα cosα c gμtanα d gμcosα senα e gμcosα senα 4 PETRÓLEO BRASILEIRO CESGRANRIO 2012 Um sistema de partículas m₁ 03 kg m₂ 07 kg e m₃ 10 kg onde atuam as forças F₁ 20 N F₂ 40 N e F₃ 80 N está disposto como mostra a figura O módulo da aceleração do centro de massa do sistema em ms² é de a 20 b 50 c 70 d 114 e 133 5 HIBBELER Dinâmica mecânica para engenharia 2005 Pacotes de 2𝑘𝑔 passam da esteira transportadora para uma rampa circular lisa com uma velocidade 𝑣0 1 𝑚𝑠 conforme a Figura Se o raio da rampa é de 05 𝑚 determine o ângulo 𝜃 𝜃𝑚á𝑥 para o qual cada pacote começa a perder contato com a superfície a 735 b 490 c 196 d 500 e 427 6 PETRÓLEO BRASILEIRO CESGRANRIO 2011 A figura ilustra um pêndulo de massa 10 kg e cabo inextensível de comprimento 10 m oscilando em um plano vertical Ao passar pelo ponto mais baixo de sua trajetória a massa possui velocidade igual a 10 ms Dado g 10 ms2 A tração do cabo em N nesse ponto é a 110 b 100 c 90 d 50 e 20 7 CÂMARA LEGISLATIVA DF 2018 Uma esteira com ressaltos transporta cilindros sólidos para cima em uma rampa de inclinação θ Os cilindros são homogêneos com raio r e altura h A aceleração máxima que a esteira pode ter sem que os cilindros tombem é a 𝑔 2𝑟 ℎ cos 𝜃 sen 𝜃 b 𝑔 2𝑟 ℎ cos 𝜃 sen 𝜃 c 𝑔 sen 𝜃 d 𝑔 sen 𝜃 2𝑟 ℎ e 𝑔 sen 𝜃 2𝑟 ℎ cos𝜃 8 HIBBELER Dinâmica mecânica para engenharia 2010 Na caixa de 250 𝑁 mostrada na Figura é exercida uma força de intensidade variável 𝑃 100𝑡 𝑁 onde 𝑡 está em segundos Determine a velocidade da caixa 2 𝑠 depois de 𝑃 haver sido aplicada A velocidade inicial é 𝑣1 1 𝑚𝑠 descendo o plano inclinado e o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e o plano é 𝜇 03 a 235 ms b 392 ms c 1356 ms d 2165 ms e 2548 ms 9 COMP PAULISTA DE TRENS METROPOLITANOS SP 2011 Num escoamento no plano Oxy o campo de velocidade é dado por vx2xt e vyy²t Determinar a aceleração na origem do ponto P 12 no instante t 5s medidas em cm a 1022 4042 b 1042 4082 c 1082 4042 d 1042 4022 e 1062 4122 10 SECR DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DE ALAGOAS CESPE 2021 As coordenadas da posição temporal de uma partícula de massa m em movimento circular são descritas por 𝑟 3𝑖𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡 𝑗 𝑠𝑒𝑛𝜔 𝑡 𝑘 Considerando que o período de rotação da referida partícula seja de 20 s determine a taxa de variação temporal do momento angular da partícula GABARITO 1 d 2 b 3 e 4 b 5 e 6 a 7 a 8 c 9 a 10 𝑑𝐿 𝑑𝑡 9𝑚𝑤2sen𝑤𝑡 𝑖 cos𝑤𝑡 𝑗 𝑘