Exercícios de Transformadas e Sistemas de EDOs

Cálculo 4 Cálculo 4 Questão 1 Calcule as seguintes transformadas 1 Lt cos 3t 3s² 9 Cálculo 4 2 L5e3t Cálculo 4 3 Lt2 e4t sen4t Conteúdo Previsto 4 Le2t cos 2t Conteúdo Previsto Sistema de EDOs Solução de sistemas de EDOs homogênias Solução de sistemas de EDOs não homogênias Equações diferencias parciais Separação de variáveis condução de calor Separação de variáveis onda elástica Série de Fourier Funções seccionalmente contínuas Funções pares e ímpares Generalização em seno e cossenos coeficientes de Fourier Aplicações em EDPs 5 Let sin 2t 6 Le2t cos 2t 7 Lcosh2t 3 sinh2t 8 Lt cos t 9 Lal bet 10 Lcos2t sin2t 11 L3cos 2t 1 et 12 L3z cos 2t Questão 2 Calcule as seguintes transformadas inversas 1 Fs 12s 6 2 Fs 5s² 7 3 Fs 6s² 1 4 Fs ss² 4 5 Fs 2s 3 6 Fs zs 4 7 Fs 2ss 1 2 8 Fs ss² 4 9 Fs pp² 1 Questão 3 Encontre a solução de cada PVI 1 y 3y 18 y0 5 2 y 5y et y0 7 y0 11 3 y 9y 36 y0 0 y0 2 4 y 3y 2y 20sent y0 0 y0 0 5 y 4y 0 y0 2 y0 6 6 y0 y0 4 7 y 2y 0 y0 0 8 y3 2y 0 y0 0 y0 32 Questão 15 Verifique em quais pontos as funções são analíticas Em quais pontos são deriváveis 1 fz z2 z 2 fz iz 2 3 fz 1z 4 z2