Processos Irreversíveis e Reversíveis na Termodinâmica

Processos irreversíveis Os processos irreversíveis ocorrem sempre num só sentido sendo por isso fácil reconhecer a ordem temporal com que acontecem Exemplo de um processo irreversível Os processos irreversíveis são muito comuns na natureza Por exemplo se colocarmos uma gota de tinta num recipiente com água a gota dissolvese de forma gradual Inicialmente a gota encontravase num certo ponto à superfície da água mas passado algum tempo a tinta fica espalhada No início sabese onde está a tinta mas no fim não há uma separação entre a água e a tinta O processo é irreversível isto é de forma espontânea não é possível observar o processo inverso em que a tinta misturada com toda a água voltaria a formar uma gota Processos Reversíveis Os processos reversíveis são processos que após terem ocorrido num dado sentido também podem ocorrer naturalmente no sentido oposto ou não voltando ao estado inicial Exemplo de um processo reversível Compressão lenta de um gás de modo a que em cada instante o sistema permaneça em equilíbrio termodinâmico A compressão muito lenta de um gás através de um êmbolo de seringa é praticamente um processo reversível pois ao largarse o êmbolo após a compressão este volta à posição inicial A energia fornecida ao gás sob a forma de trabalho quando este é comprimido é então libertada para os arredores quando o gás se expande Falando sobre a entropia Página 1 de Nova Seção 1 Duas caixas iguais Temos somente 6 moléculas 1ª Configuração M₁ M₂ seis moléculas estão na caixa M₁6 M₂0 Con configurações possíveis N₁ M₂ 6 0 1ª configuração 5 1 2ª configuração 4 2 3ª configuração 3 3 4ª configuração 2 4 5ª configuração 1 5 6ª configuração 0 6 7ª configuração O número de formas de combinarmos N moléculas com M do lado esquerdo e M do lado direito é W N M₁ M₂ N N₁ NM₁ Le configuração W 6 60 1 5 K ln W 13810³ 0 2ª configuração M₁5 M₂1 W 6 51 6 5 K ln W 13810³ M₁4 M₂2 W 6 42 15 5 K ln W 13810 ln 15 37410² 4ª configuração M₁3 M₂3 W 6 33 20 5 K ln W 13810 ln 20 M₁4 M₂2 W 6 42 15 5 K ln W 13810²³ 41310²³ 5ª configuração M₁2 M₂4 W 6 24 15 5 k ln W 1381023 36741023 6 Configuração Mz 1 Mz 5 W 6 15 5 k ln W 1381023 ln 6 2471023 7 Configuração Mz 0 Mz 6 W 6 06 6 0 0 e estado com maior número de microestados é o estado Mz 3 1 1 Possibilidades M1 M2 Possibilidades 6 0 1 5 1 6 4 2 15 3 3 20 2 4 15 1 5 6 0 6 1 Total de configurações 161520561 64 possibilidades Probabilidade de ocorrência da 1ª situação é P1 1 64 0016 16 P2 6 64 0937 937 A configuração mais provável é a porta P4 20 64 0313 313 Variação de Entropia ΔS Sf Si dQ T ΔS 0 OBS Propriedades de estados São propriedades que não dependem de como o gás atinge o estado Exemplos Pressão Temperatura OBS ΔS dQ T Lembrando da 1ª lei da termodinâmica S MCv dTT MR dVV 202 Entropia no Mundo Real Máquinas Térmicas httpeescolatecnicoulisboapttopicoaspid577 O ciclo de Carnot é um ciclo ideal que trabalha entre duas temperaturas Tf e Tq e onde a segunda é superior à primeira Pela observação da figura 1 constatase que o ciclo funciona em quatro etapas Processo de A para B corresponde a uma expansão isotérmica à temperatura Tq O gás é posto em contacto térmico através da base do cilindro com uma fonte de energia sob a forma de calor à temperatura Tq Durante a expansão do volume VA para o volume VB o gás recebe energia Qq e realiza trabalho WAB para empurrar o pistão aumentando desta forma o volume dentro do cilindro Processo de B para C a base do cilindro é substituída por uma parede não condutora e o gás expande de forma adiabática isto é não entra nem sai do sistema energia sob a forma de calor Durante a expansão a temperatura do gás diminui de Tq para Tf e o gás realiza trabalho WBC ao empurrar o pistão Processo de C para D o gás é posto em contacto térmico através da base do cilindro com uma fonte de energia sob a forma de calor à temperatura Tf e é comprimido isotermicamente O pistão movese de forma a diminuir a área dentro do cilindro realizando trabalho WCD sob o gás que é comprimido até ao volume VD Durante este processo o gás transfere energia sob a forma de calor Qf para a fonte fria Página 11 de Nova Seção 1 calor Qf para a fonte fria Processo de D para A novamente a base do cilindro é substituída por uma parede não condutora ocorrendo uma compressão adiabática O gás continua a ser comprimido pelo pistão que realiza trabalho WDA sob o gás o qual aumenta novamente a sua temperatura até Tq sem que haja qualquer troca de calor no sistema Página 12 de Nova Seção 1 Demit Q W E 1 fracQBQA Tem que inverter os passos descritos na máquina de Carnot Página 15 de Nova Seção 1 W QB QA QA QB 1A TB Um condicionador comum tem K 25 Exemplo Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas T0 850 K e Tf 300 K A máquina realiza 1200 J de trabalho em cada ciclo que leva 025 s a Qual é a eficiência da máquina A eficiência e de uma máquina de Carnot depende apenas da razão T0Tf das temperaturas em kelvins das fontes de calor às quais está ligada Cálculo De acordo com a Eq 2013 E T0Tf 300 K 0647 65 Resposta IDEIACHAVE A potência média P de uma máquina é a razão entre o trabalho W realizado por ciclo e o tempo de duração t de cada ciclo Cálculo Para esta máquina de Carnot temos P W t 1200 J 025 s 4800 W 48 kW Resposta c Qual é a energia Q0 extraída em forma de calor da fonte quente a cada ciclo Q0 W e 1200 J 0647 1855 J Resposta Exercício 30 da nona edição Página 19 de Nova Seção 2 ΔQ3 W QA Q3 Q3 QA W Q3 ΔZ QA ΔZ W ΔZ 467 10³ 500 467 0500 10³ Q3 ΔZ 417 10³ W Exercício 33 da nona edição Página 21 de Nova Seção 3 32 MRΔT Vc 800 Vb 1Vc 1800 PV nRT ΔPV 0nRT Continua mais a frente Página 25 de Nova Seção 3 Exercício 41 da nona edição Página 26 de Nova Seção 4 K 027 Kcarnot 027 x 226 611 Q 4000 BTUh Pot K V Δt W QH Δt QB K TB 294 K K QB W QB W QH QB K TB TA TB 294 226 Pot 655 3929 104 cv Pot 0257 cv Eq De Clayparon Página 1 de Nova Seção 1 Exemplo Página 2 de Nova Seção 1 Explicando melhor Página 3 de Nova Seção 1 Da momentum linear para a parede isto é Fx fracdSdt 2mfracx1 2mfracSt frac2m1cdot 2L fracdSdt overlinev overlinevx overlinevy overlinevz overlinev2 overlinevx2 overlinevy2 overlinevz2 overlinev2 overlinevx2 overlinev2 overlinev2 Explicando melhor Página 6 de Nova Seção 1 CAMINHO LIVRE MÉDIO É a distância percorrida por uma molécula antes de sofrer colisões Supomos que olhamos para uma molécula em um espaço onde existem outras que também se movem As moléculas têm diâmetro d Vamos considerar a molécula que se move como tendo diâmetro 2d e os outros como esferas Quando a molécula se move ela forçará uma esfera de área de seção transversal πd² a entrar em colisão com o material Explicando melhor Página 7 de Nova Seção 1 Em um tempo Δt da fonte dE o volume de cilindro é O número de cilindros um Δt é igual ao número de moléculas unitárias dentro de dE O número de estatísticas é N logo o número de cilindros é NVV ΔE0V0d2tN dV λ1v²dE A fórmula certa que leva em conta o movimento dos outros moléculas é λ12πd²v Explicando melhor Página 10 de Nova Seção 1 v0x ex² dx βx² dx2x dx v0d²2xex²1zx12ex² v012 x² ex² 76 5 Im veu Ix²12xex²0I12xex²2x dx x²12αeαx² 12αx² αx²² ₀ 0 v² 43α2πRT2RTM² 8αRT2πRTM² 8RTπM12 v² Q₀x4eαx²dx Q₀I x⁴eαx²dx m x dx dx q0 x3 x2 dx q0 12 x2 I 32 κ x 12 κ1 0 0 12 κ x3 x2 dx I 32 κ 1 01 x1 dx 34 ακ2 I1 01 dx I1 01 x2 dx I1 01 dx I1 01 x x2 y2 dx dy Em coordenadas polares do dA dx dy r dr dθ x r cos θ y r sin θ x2 y2 r2 x2 cos2 θ r2 I2 14 01 dA z I2 14 01 dx01 x 3 z2 dx 2π4 01 d 1 x3 for t 0 2π4 κ 01 x3 dx π4κ I2 π4 x Is π4 α I1 12α I 34 α2 12 π α I 38 π α2 I Q0 I Q0 38 π α2 Q0 4π M2πRT 32 α M2πRT 2z2 4π M2πRT38 z2 32 M2πRT 32 M2πRT 32 M 32 Explicando melhor Página 20 de Nova Seção 1 Explicando melhor Página 21 de Nova Seção 1 Explicando melhor Página 22 de Nova Seção 1 O Teorema dos equivalente de energia exercício 1 a fórmula que Cv J fracR2 J n de graus de liberdade Em UC T nJ fracR2 frac12MR T 10º caso gás monatomic J 3 graus de liberdade J 3 Cv frac12R frac3R2 Cp Cv R frac3R2 R frac5R2 Em nCv T frac32 nRT 2º caso gás diatômicos J 3 graus de liberdade 2 graus de liberdade de rotação J 5 Cr frac12 R frac5R2 Cp Cr R frac5R2 R frac7R2 Em nCv T frac52 nRT 3º caso gás poliatômicos Explicando melhor Página 25 de Nova Seção 1 Teoricamente mais fácil PV frac4 pi m2 pi RT leftfrac32 fracu22RTright vz 0 v P AQ0 v2 fracmu22RT 0 fracdPdx Q0 left2v fracdudx fracmu22RTright v2 fracd2udx2 0 fracmu22RT left2 fracv2RTright 0 2 fracu2 mRT u2 frac2RTm v sqrtfrac2RTm dEmu PdV PdV PdV v dP γ ln V ln P 0 PVγ Constante Conclusões Nenhuma transformação adiabática PVγ Constante γ CpCv OBS Para o gás ideal monatomic Cp 52 R Cv 32 R γ CvCv 52 32 53 PV53 Constante P CV53 OBSGás ideal monoatômico Adiabática P CV53 Instértia P MRT P MRT Constante P MRT V PV Constante T MRTV Constante TVγ Constante Constante T Vγ1 Constante 19 Resumo Teoria Cinética dos Gases Relaciona as propriedades macroscópicas dos gases com a movimentação das moléculas Número de Avogadro NA 602 x 1023 mol1 Eq 191 Relação entre a massa molar M mNA Eq 194 Gás Ideal Em gás ideal pV nRT Eq 195 Calor Específico Molar A volume constante Cv Qm ΔT Eq 1939 41 Graus de Liberdade De acordo com o teorema da equipartição de energia a cada grau de liberdade está associada uma energia de kT2 por molécula Temperatura e Energia Cinética A energia cinética de translação média por molécula de um gás ideal é dada por Kavg 32kT Eq 1924 Distribuição de Velocidades de Maxwell Três medidas da distribuição de velocidades vmax 3RTm Eq 1931 vrms 3RTM Eq 1935 vmp RTM Eq 1922 Expansão Adiabática Quando um gás ideal sofre uma variação de volume adiabática na qual α 0 pVγ constante Eq 1953 em que γ CpCv é a razão dos calores específicos molares