Diagrama de Momento Fletor e Esforço Cortante em Vigas Biapoiadas

DIAGRAMAS DE MOMENTO FLETOR E ESFORÇO CORTANTE EXEMPLO 1 VIGA BIAPOIADA COM CARGA CONCENTRADA PARA 0 x L2 CORTE EM D ΣFy 0 RA RB P VIGA SIMÉTRICA RA RB P2 PARA L2 x L CORTE EM E ΣFy 0 V RB 0 V P2 ΣME 0 M VLx 0 M VLx P2 Lk DIAGRAMAS DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE DEC DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR DMF EQUAÇÕES DA LINHA ELÁSTICA E INCLINAÇÃO L Mρ EI yx θx é A EQ DA LINHA ELÁSTICA yx θx é A EQ DA INCLINAÇÃO M yx PARA 0 x L2 Mx Px2 Px M2EI yx Px³12EI C1x C2 CONDIÇÕES DE CONTORNO NAS EXTREMIDADES Y 0 Y0 0 E YL 0 Y½L 0 P½L²4 CA 0 CA PL²96 EXEMPLO 2 VIGA BIAPOIADA COM CARGA DISTRIBUÍDA w ΣFy 0 wL wx V 0 V wL wx ΣMC 0 wLx wx²2 M 0 M wx²2 wLx2 DIAGRAMAS DIAGRAMA DE ESFORÇO CORTANTE DEC DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR DMF EQUAÇÕES DA LINHA ELÁSTICA E INCLINAÇÃO EIY M EIY wx²2 wLx EIY wx³6 wLx²4 C1 θx EIY wx424 wLx312 CAx C2 CONDIÇÕES DE CONTORNO Y0 0 C2 0 θL2 0 1 EI ωSL2 6 ωSL2 2 C1 0 ωL3 48 C1 ωL3 16 C1 ωL3 24 θx 1 EI ωx3 6 ωLx2 ωL 24 θx ω 24EI 4x3 6Lx L INCLUINDO A C2 INCLINAÇÃO MÁXIMA dθ dx 0 12x2 12Lx 0 xx L 0 x 0 x L θ0 ωL3 24EI θL ω 24EI 4L3 CL3 L θL ωL3 24EI θMAX ωL3 24EI DEFLEXÃO MÁXIMA dy dx 0 θx 0 MAS θy2 0 USANDO x L2 y 1 EI ωx 24 ωLx3 12 ωLx 24 y ω 24EI 4x 2Lx3 3Lx yMAX yL2 ω 24EI L24 2LL23 LL23 yMAX ω 24EI L4 48 L4 4 L 4 2 yMAX ω 384EI yMAX 5ωL4 384EI