Lista de Exercicios Resolvidos Eletromagnetismo I - Lei de Gauss e Campo Elétrico

Lista de Exercício 4 Eletromagnetismo I 1 Considere uma esfera de raio 𝑎 e densidade volumétrica de carga 𝜌 A permissividade elétrica no interior da esfera é 𝜀 e no exterior é 𝜀 e 𝜀 𝜀 Determine a A carga elétrica total da esfera b A densidade de fluxo elétrico no interior da esfera 𝑅 𝑎 c O campo elétrico no interior da esfera 𝑅 𝑎 d A densidade de fluxo elétrico no exterior da esfera 𝑅 𝑎 e O campo elétrico no exterior da esfera 𝑅 𝑎 f Faça um gráfico da densidade de fluxo elétrico em função de 𝑅 para 0 𝑅 g Faça um gráfico do campo elétrico em função de 𝑅 para 0 𝑅 Observações R é a distância radial em coordenadas esféricas marque no gráfico abscissa e ordenada para 𝑅 𝑎 e as unidades dos eixos 2 Considere um fio infinito carregado com densidade linear de carga 𝜌 Aplique a Lei de Gauss e determine o campo elétrico devido ao fio 3 Considere um plano infinito carregado com densidade superficial de carga 𝜌 Aplique a Lei de Gauss e determine o campo elétrico devido ao plano 4 Considere duas esferas concêntricas de raio 𝑎 e raio 𝑏 onde 𝑎 𝑏 A região entre as esferas é preenchida com um material dielétrico de permissividade 𝜀 A esfera de raio 𝑎 é oca e está carregada com uma distribuição superficial de carga 𝜌 e a esfera de raio 𝑏 tem uma densidade superficial de carga 𝜌 Determine a A carga total da esfera de raio 𝑎 b A carga total da esfera de raio 𝑏 c A densidade de fluxo elétrico no interior da esfera de raio 𝑎 𝑅 𝑎 d O campo elétrico no interior da esfera de raio 𝑎 𝑅 𝑎 e A densidade de fluxo elétrico entre as esferas 𝑎 𝑅 𝑏 f O campo elétrico entre as esferas 𝑎 𝑅 𝑏 g A densidade de fluxo elétrico na região externa as duas esferas 𝑅 𝑏 com permissividade 𝜀 h O campo elétrico na região externa as duas esferas 𝑅 𝑏 com permissividade 𝜀 i Faça um gráfico da densidade de fluxo elétrico em função de 𝑅 para 0 𝑅 j Faça um gráfico do campo elétrico em função de 𝑅 para 0 𝑅 Observações R é a distância radial em coordenadas esféricas marque no gráfico abscissa e ordenada para 𝑅 𝑎 e 𝑅 𝑏 e as unidades dos eixos Lista de Exercício 3 Eletromagnetismo I 1 Considere quatro cargas 𝑞 𝑞 𝑞 𝑞 𝑞 localizadas nos vértices de um quadrado localizado no plano 𝑥𝑦 O quadrado tem lado 𝑎 e é centrado na origem Determine a campo elétrico no ponto de coordenadas a 000 b 00 𝑧 e b 00 𝑧 b Faça um gráfico do campo elétrico em função de 𝑧 para 𝑧 marque no gráfico os pontos 𝒛 𝒂 e 𝒛 𝟎 e as unidades dos eixos 2 Considere um anel carregado com uma distribuição linear de carga 𝜌 e raio 𝑎 Determine o campo elétrico no ponto de coordenadas 00 𝑧 dado que a 𝜌 𝜌 para 𝑟 𝑎 𝑒 0 𝜙 2𝜋 b 𝜌 𝜌𝑐𝑜𝑠𝜙 para 𝑟 𝑎 𝑒 0 𝜙 2𝜋 c 𝜌 𝜌 para 𝑟 𝑎 𝑒 0 𝜙 𝜋 d 𝜌 𝜌 para 𝑟 𝑎 𝑒 𝜋 2 𝜙 3𝜋 2 3 Considere um disco carregado com uma distribuição superficial de carga 𝜌 e raio 𝑎 Determine o campo elétrico no ponto de coordenadas 00 𝑧 dado que a 𝜌 𝜌 para 0 𝑟 𝑎 𝑒 0 𝜙 2𝜋 b 𝜌 𝜌 para 𝑎 2 𝑟 𝑎 𝑒 0 𝜙 2𝜋 c 𝜌 𝜌 para 𝑎 2 𝑟 𝑎 𝑒 0 𝜙 𝜋 d 𝜌 𝜌 para 𝑎 2 𝑟 𝑎 𝑒 𝜋 2 𝜙 3𝜋 2 4 Considere um fio carregado ao longo do eixo 𝑧 com uma distribuição linear de carga 𝜌 e comprimento 𝐿 Determine o campo elétrico no ponto de coordenadas 0 𝑦 0 dado que a O fio se estende ao longo do eixo 𝑧 de 𝐿 2 𝑧 𝐿 2 b O fio se estende ao longo do eixo 𝑧 de 𝐿 4 𝑧 3𝐿 4 c O fio se estende ao longo do eixo 𝑧 de 3𝐿 4 𝑧 𝐿 4 d O fio se estende ao longo do eixo 𝑧 de 0 𝑧 𝐿