Simulado de Sinais e Sistemas - Questões Resolvidas e Fórmulas

Entregar até dia 2609 SIMULADO S 1 Questão 1 Encontre o período fundamental e a frequência fundamental do sinal gt 10cos50πt π4 Questão 2 inspirado na pág 70 30 Roberts 2018 Calcule a energia e a potência do sinal rectt rectt 1 t 12 12 t 12 0 t 12 ut 12 ut 12 Questão 3 Suponha que um sistema LTI possui a resposta ao impulso ht e a entrada xt ambas representadas na figura abaixo Utilize o procedimento gráfico da convolução para determinar yt xtht Faça um esboço gráfico de yt Quando for resolver yt espelhe e desloque o sinal xt e apresente a integral de convolução Não precisa resolver as integrais apenas apresentálas Questão 4 Considere a interconexão em cascata dos três sistemas LTI ilustrados na Figura 4a A resposta ao impulso h2n é h2n un un2 e a resposta ao impulso global é mostrada na Figura 4b Encontre a resposta ao impulso h1n Utilize as tabelas 41 42 51 e 52 do Oppenheim SIMULADO S 2 Entregar até dia 2111 Questão 1 Determine os coeficientes de Fourier para a sequência periódica xn mostrada na Figura 1 Questão 2 Considere a forma de onda triangular xt mostrada na Figura 2 Usando a técnica de diferenciação encontre a a série de Fourier exponencial complexa de xt e b a série de Fourier trigonométrica de xt Questão 3 A largura de banda de um sinal xt pode ser a largura de faixa de 90 por cento de conteúdo de energia W90 definida por 12 W90 Xw2 dw 1π 0W90 Xw2 dw 09 Ex onde Ex é o conteúdo de energia normalizado do sinal xt Encontre W90 para os seguintes sinais a xt eat ut a 0 b xt sin atπ t b Xw a2δw a δw a 1 W02W02 xw2 dw 09 2 Substit as eqr 1 2 temos W0W0 a223 δwa δwa2 dw 09 W02W02 a22 dw a2 W02 09 Simplificando a2 W0 18 3605 W0 36a s2 André Rapozo 1 Det os coef de Fourier xn xn8 Pn0 k 18 from n0 to n1 xn cos2π k n8 K0 ak125 K1 ak25 k2 ak25 k3 ak125 k4 ak125 k5 ak125 k6 ak125 k7 ak0625 a0 1n from 0 to N1 x0 a009375 a1 18 from h0 to 7 xh ej2πh8 a1133625 029125j 2 xt from h to an ejωnt 2 Pt0 xt 0 0 t T xt 025 T t 2T xt 05 t 2T xt 10 Fórmula Geral panh an 1T from 0 to T xt ejωnt dt ωn 2πn T a0 1T from 0 to T xt dt n0 an1e n1 an12 π n1 an12 π xt 1 12 ejtT 12 ejπtT b xt from n to an cosnω0 t θn an 12 cn cn n0 an12 φn0 n1 an12π φn45 n1 an12π φn45 φn 12 tan1 ImcnRecn xt 12 12 cosπtT 45 12 cosπtT 45 freq fundamental ω0 é πT a0 1e a1 e a1 são ambos 1π e suas fases φ1 e φ1 são 45 e 45 3 a Po sinal xt eat ut onde a 0 12 from ω0 to ω0 xw2 dw 1π from 0 to ω0 xw2 dw 09 Ex Sabendo que Xw é a transformada de Fourier do sinal xt podemos calcular a transformada de Fourier do sinal xt eat ut Xw 1jwa Subs 12 from ω0 to ω0 1jwa2 dw 1π from 0 to ω0 1jwa2 dw 09 Ex a xt eat ut a 0 Calk Integral 12 from ω0 to ω0 xw2 dw 09 Ex 1wa from 0 to ω0 09 12 from ω0 to ω0 1w2 dw 09 ω0 917