P1 Fisica II CEFET - Prova de Fisica 2

CEFET Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca Unidade Nova Iguaçu P1 de Física II 202202 Nome Valor Nota Questão 1 35 Questão 2 25 Questão 3 40 Total 100 Aviso Não serão aceitas respostas sem justificativa Boa sorte QUESTÃO 1 30 pts Consideremos uma corda com densidade distinta em duas regiões A metade direita que chamaremos de região 1 possui densidade µ enquanto a metade esquerda que chamaremos de região 2 possui densidade Esta corda se encontra bem tensionada Uma onda então é produzida na 3µ2 região 1 que se propaga para a região 2 a 15 Calcule a razão das velocidades da onda refletida de volta para a 𝑣𝑟 região 1 e da onda transmitida para a região 2 Se a onda incidente se 𝑣𝑇 propaga a uma velocidade v qual será a velocidade da onda refletida e da onda refratada b 10 Calcule a razão entre os comprimentos de onda refletido e λ𝑅 refratado λ𝑇 c 10 Seja o comprimento de onda incidente e a velocidade da onda λ incidente calcule o tempo que leva para um ponto na região 2 perfazer 𝑣 três oscilações completas a QUESTÃO 2 25 pts Um tubo em U é preenchido com um determinado líquido Logo em seguida um outro líquido imiscível é adicionado cuja densidade é 2 da densidade do primeiro líquido gerando um desnível de 3 entre os dois ramos do tubo Encontre a altura da coluna do líquido ℎ adicionado QUESTÃO 3 40 pts Um cilindro de material desconhecido é suspenso por uma das extremidades de um fio inextensível de densidade linear μ que passa por uma roldana e possui a sua outra extremidade fixa a uma parede Ele é então mergulhado até 80 de seu volume em um fluido de densidade ρ conforme a figura abaixo Considere l o comprimento que vai desde a extremidade fixa na parede até a roldana Considere as situações dos três ítens abaixo não necessariamente conectadas a 10 Considerando que a massa do cilindro seja m calcule a velocidade de propagação das ondas constituintes associadas a qualquer perturbação do fio b 10 Ainda tendose em conta a massa m do cilindro calcule a frequência de excitação do terceiro modo normal de vibração n3 c 20 Tendose em conta agora que a tensão do fio cai para uma decima parte ao submergir o corpo no fluido calcule a razão entre a densidade do material do cilindro e a densidade do fluido Região 2 Região 1 μ₁ μ μ₂ 3μ2 A corda está bem tensionada Tensão T O pulso incidente e refletido têm velocidades do mesmo módulo V₁ enquanto o pulso refratado tem velocidade de módulo Vᵣ Temos que V Tμ então Vᵣ Vₙ já que μ₂ μ₁ Vₙ Tμ e Vᵣ T3μ2 Vₙ Vᵣ Tμ T23μ T3μ T2μ 32 V₁ Vₙ Assim temos que Vₙ Vᵣ 32 A onda incidente vale v A onda refletida vale v Temos que v Vₙ assim v Vᵣ 32 Vᵣ 23 v Então a velocidade da onda refratada Vᵣ é Vᵣ 23 v b Como as ondas produzidas foram de um mesmo fonte as frequências são iguais fᴿ fᵀ Vᴿ fᴿ λᴿ relação fundamental da onda Vᵀ fᵀ λᵀ fᴿ Vᴿ λᴿ e fᵀ Vᵀ λᵀ fᴿ fᵀ Vᴿ λᴿ Vᵀ λᵀ Vᴿ Vᵀ λᴿ λᵀ O valor de Vᴿ Vᵀ foi calculado no item a1 Vᴿ Vᵀ 32 Então temos que λᴿ λᵀ 32 Na linha de nível A os pontos 1 e 2 por estarem no mesmo nível suportam pressões iguais Ponto 1 P1 ρA g x P0 Ponto 2 P2 ρB g y P0 P1 P2 ρA g x P0 ρB g y P0 ρA g x ρB g y I ρB y ρA x Analisando o tubo temos que x h y II y x h Substituindo II em I ρB x h ρA x T λT VT λR 23 VR 23 λR VR λ V Então para região 2 T2 λ V Note que esse resultado é igual ao da região 1 e isso já era esperado já que fT fR Tempo de uma oscilação T Tempo para 3 oscilações 3T T2 λ V 3T2 3λ V Resposta 3λ V tempo que leva para um ponto da região 2 perfazer três oscilações completas OBS V v notação usada durante a resolução a Como o comprimento de onda da onda incidente é λ e a velocidade v a associação V λ f é feita e isto de acordo com os itens a e b Da ondulatória o período T é dado por T 1 f e esse período é o tempo que demora uma oscilação Usando V λ f V λ 1 T caixa T λ V para onda incidente ou refletida Agora vamos encontrar λT e VT e calcular o período para região 2 região refratada λR λT 32 λT λR 23 VR VT 32 VT VR 23 ρB é a massa específica do líquido adicionado primeiro e ρA é a massa específica do líquido adicionado posteriormente ρA 23 ρB enunciado ρB xh 23 ρB x xh 23 x x 23 x h 13 x h x 3h Então a altura do líquido adicionado é 3h 3 Diagrama de corpo livre do bloco E vetro força de empuxo T vetor tensão na corda P vetor peso E T P 0 equilíbrio E E j T T j P Pj Ej T j P j 0 Em módulo E T P 0 E T P a Cálculo de E E é o valor do peso do fluido deslocado cilindro ρc densidade do cilindro V volume do cilindro ρc m V V m ρc 80 de V 08 V O cilindro está 08 V de volume coberto pelo fluido E mf g mf massa do fluido deslocado E ρ 08 V g e P m g T P E g aceleração da gravidade T m g ρ 08 V g T g m ρ 08 V T g m ρ 08 m ρc T m g 1 08 ρ ρc V T μ V m g 1 08 ρ ρc μ OBS Us o volume do cilindro ou sua densidade são necessários para o cálculo da velocidade pois necessitam para a tensão T b Frequência em cordas sonoras f N V 2 L N ordem do harmônico ou número de meios comprimentos de onda V velocidade da onda L comprimento da corda Terceiro modo normal de vibração 3º harmônico N 3 Com V sqrtmg1 08 L l mu L l dado no enunciado f 3 sqrtmg1 08 L l mu 2 l f 3 sqrtmg1 08 L l l 2 l sqrtmu c Corpo submerso E m g E p V g E T P T P E m g p V g T m g p m pc g T m g 1 p pc tensão do fio com o cilindro submerso T 110 T mg1 p pc 110 mg1 08 p pc 10 1 p pc 1 08 p pc 10 10 p pc 1 08 p pc 9 92 p pc 9 92 p pc 9 pc 92 p pc p 92 9 razão entre a densidade do cilindro e a densidade do fluído c Com T mg 1 ρρc e T mg 1 08 ρρc T 910 mg 1 08 ρρc mg 1 ρρc 910 mg 1 08 ρρc 10 1 ρρc 9 1 08 ρρc 10 10 ρρc 9 72 ρρc 1 10 ρρc 72 ρρc 1 28 ρρc ρc 28 ρ ρcρ 28 Aqui considerei T 910 T No item c da questão 3 me confundi com o pedido do professor então coloquei essa resolução caso a resolução do documento oficial esteja equivocada na interpretação de T 110 T