Análise de Regressão Linear com Variáveis Categóricas e Análise de Resíduos

Análise de Regressão Linear Modelo com Variáveis Categóricas Interação Entre Covariáveis e Análise de Resíduos Professor Guilherme Lopes de Oliveira guilhermeoliveiracefetmgbr Departamento de Computação Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais CEFETMG Modelo com Variável Independente Categórica Em muitos casos dentre as variáveis explicativas X1 X2 Xq de interesse temos variáveis qualitativas nomimais categóri cas as quais não são genuinamente numéricas Exemplos Sexo masculino feminino raça preto pardo branco indígena amarelo outra orientação política republi cano democrata moeda dólar euro real outra etc Precisamos codificar a variável para poder ajustar o modelo De modo geral quando temos k categorias criamos k 1 variá veis dummies indicadoras para representar a variável original X Uma das classes da variável X deve ser escolhida para re presentar a classe de referência e as demais categorias serão comparadas a ela na análise do modelo Modelo com Variável Independente Dicotômica Modelo com Variável Independente Dicotômica Modelo com Variável Independente Politômica Modelo com Variável Independente Politômica Modelo com Variável Independente Politômica Modelo com Variável Independente Politômica Interação entre Variáveis Explicativas Quando a relação entre a variável resposta e uma variável explica tiva depende do valor de outra variável explicativa dizemos que há interação entre as duas variáveis explicativas Interação entre Variáveis Explicativas Interação entre Variáveis Explicativas Análise de Resíduos Verificando as Suposições Análise de Resíduos Verificando as Suposições Os resíduos de um modelo de regressão podem ser usados para investigar a adequação do modelo e verificação da validade das suposições feitas para o termo de erro Assim uma parte importante do ajuste de um modelo de re gressão é a análise dos resíduos deste modelo Essa análise pode ser feita de maneira visual com auxílio de gráficos ou via procedimentos mais teóricos como testes de hipóteses apropriados para verificação de cada suposição Análise de Resíduos Verificando as Suposições Infelizmente não há tempo hábil para abordarmos de forma detalhada todos os métodos de diagnóstico e de correção no ajuste de um modelo de regressão linear nesta disciplina Mas ressaltase que na prática a verificação das suposições do modelo deve sempre ser feita antes que o modelo seja utilizado para predição ou tomada de decisão a respeito da população envolvida Afinal os testes de hipóteses F da ANOVA e t individuais e intervalos de confiança para os parâmetros do modelo dependem da validade destas suposições