Analise Critica de Artigo Cientifico - Aplicacao de Metodos de Inferencia Estatistica

Centro Federal de Educacao Tecnologica de Minas Gerais Departamento de Computacao Disciplina Estatıstica II Prof Guilherme Lopes de Oliveira Analise de Artigo Cientıfico Valor 150 pontos ASSUNTO Todo o conteudo abordado nas disciplinas de Estatıstica I eou Estatıstica II GRUPOS Individual ou em dupla MATERIAL Artigo cientıfico publicado na area de Administracao ENTREGA A analise crıtica do artigo sera avaliada em apresentacao do alunogrupo deve ocor rera no dia 2811 eou 3011 sera sorteada as ordens dos alunosgrupos O artigo e os slides a serem usados na apresentacao devem ser enviados para o email guilhermeoli veiracefetmgbr antes do inıcio da apresentacao ROTEIROINSTRUC OES Os integrantes do grupo devem buscar por um artigo cientıfico publicado em revista indexada contendo numeracao de volume e paginacao onde alguma tecnica estatıstica tenha sido aplicada So nao vale artigo que utilizou apenas analise descritiva graficos e tabelas ou seja deve abordar aplicacao de metodos de inferˆencia estatıstica intervalos de confianca testes de hipoteses de qualquer tipo regressao linear analise de series temporais analise de componentes principais analise fatorial analise de sobrevivˆencia ou qualquer outro tipo de modelagem estatıstica Devem elaborar uma breve apresentacao em slides descrevendo o problema pratico tratado no artigo explicando os objetivos os materiais e metodos populacao alvo tipo e coleta dos dados descrever as tecnicas estatısticas aplicadas na analise para responder aos objetivos do trabalho e entao apresentar os resultados obtidos Ao final vocˆes devem fazer uma analise crıtica resenha com respeito ao conteudo do artigo explicando se a tecnica foi aplicada de maneira correta Por exemplo podem comentar se tudo que e necessario para entender sobre a forma como os resultados foram obtidos esta especificado no artigo ou se vocˆes sentiram falta de algum tipo de informacao Podem tambem analisar se as suposicoes necessarias para aplicacao do metodo foram verificadas quando isto se aplica A presentacao devera durar no maximo 15 minutos e contara com mais 5 minutos de comentarios da turma e arguicao do professor totalizando 20 minutos por grupo 1 CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO ESTATÍSTICA II ANÁLISE DE ARTIGO CIENTÍFICO DOCENTE GUILHERME LOPES DE OLIVEIRA DISCENTES IGOR GIOVANI PAREDES DE SOUZA RAFAEL VITOR SIQUEIRA TEIXEIRA MINAS GERAIS NOVEMBRO DE 2023 Sumário 1 Resumo 1 11 Introdução 1 12 Dívida Pública Conceitos e trajetória recente 1 13 Aspectos Metodológicos 2 14 Resultados 2 15 Conclusão 3 2 Análise Crítica 4 3 Referências Bibliográficas 5 1 1 Resumo 11 Introdução O conceito de Dívida Pública Federal DPF foi um dos principais marcadores socioeconômicos para o plano de estabilização da economia brasileira pós plano real Ela abrange tanto a dívida contraída pelo Tesouro Nacional para financiar o déficit do governo federal quanto outras operações definidas na lei As estatísticas observadas ao longo dos últimos anos mostram um padrão de crescimento do estoque da dívida pública No entanto esse crescimento não é acompanhado por oscilações extremas de crescimento mensal o que evidencia a preocupação do governo em manter o controle da dívida pública e de seus componentes Logo o objetivo do artigo em estudo é fazer uma previsão adequada sobre o comportamento da dívida pública a partir de um modelo de séries temporais ARIMA Tendo como base o período entre 2004 e 2020 usando como hipótese a estabilidade do estoque mensal da DPF apesar da tendência de crescimento citada anteriormente Nesse contexto a gestão eficiente dos recursos governamentais particularmente no que diz respeito às finanças públicas é fundamental para manter a estabilidade econômica e promover o desenvolvimento sustentável e desse modo a administração de sempenha um papel estratégico na formulação e implementação de políticas fiscais responsáveis visando controlar o crescimento da dívida pública 12 Dívida Pública Conceitos e trajetória recente A DPF se divide DPMFi que se constitui de títulos públicos e pela DPFe que é formada pela dívida mobiliária e contratual Notase que a DPMFi tem correspondido a uma participação maior na DPF nos últimos anos o que indica que o déficit público é em grande parte financiado pela emissão de títulos públicos Existe um forte debate na literatura a respeito de qual seria a composição ótima da dívida pública A razão é que o problema afeta diretamente a capacidade de investimento do país o equilíbrio fiscal do governo além de outros marcadores importantes A DPF é um fator determinante para controle das contas públicas assegurando a estabilidade da economia brasileira 1 Estatística II Administração CEFETMG Figura 11 Dívida pública Federal Interna e Externa em R milhões Jan2004 a maio 2020 Observando a Figura 11 percebemos um comportamento crescente no gráfico da série da dívida interna do Brasil se deve principalmente pela composição da dívida pública federal que em sua totalidade é basicamente atrelada à taxa básica de juros eou a índices de preços tendendo uma redução no risco de financiamento no entanto aumenta o custo Um conjunto de estudos a respeito da sustentabilidade da dívida pública tem sido publicado desde 1995 levando em conta fatores como crescimento do PIB meta de inflação e outras perspectivas da política fiscal A conclusão geral vem sendo de que a redução de consumo do governo aliada a aumento do investimento e alíquota do imposto de renda sobre capital produziriam a gestão mais adequada 13 Aspectos Metodológicos Os dados retirados da Secretaria Nacional do Tesouro são inicialmente submetidos a um teste de estacionariedade para verificar a oscilação e possível sazonalidade da série Após uma breve revisão dos modelos autoregressivos e de médias móveis que servem para descrever séries estacionárias chegamos ao modelo ARIMA p d q Neste caso pse refere ao número de termos autoregressivos destá associada ao número de vezes que a série foi diferenciada para tornála estacionária e qé o número de termos da média móvel Os testes de estacionariedade disponíveis para condução são os de Dickey Fuller que verifica a existência de raízes unitárias e o teste de PhillipsPerron que ao contrário do anterior não assume que os erros sejam não correlacionados através de métodos não paramétricos 14 Resultados A análise incial demonstrou que a tendência de crescimento da série por não apresentar oscilações entre os meses reforça a política do governo de controle de riscos A realização dos testes citados na série original rejeitou a hipótese de estacionariedade Por isso foi preciso diferenciá la usando o logaritmo que obteve sucesso em corrigir o problema Usando a função AUTOARIMA determinouse que o modelo mais adequado para previsão e estimação da série é ARIMA 02100212 Em seguida foi feita a previsão da DPF para os 20 meses seguintes a partir de maio de 2020 A previsão observada 2 Estatística II Administração CEFETMG coincide com a trajetória de crescimento que a série havia tomado até o momento como mostrado Figura 12 Figura 12 Previsão do modelo ARIMA para o estoque da dívida pública federal Brasileira do RN dejaneiro de 2004 a maio de 2020 A partir dessa análise temos que a política de estabilização da dívida que indexa o gasto a mecanismos menos voláteis apesar de permitir uma administração mais confortável pode gerar consequências problemáticas em caso de instabilidade econômica 15 Conclusão Em primeiro lugar a análise da dívida mostrou crescimento porém sem sazonalidade forte Os resultados do modelo ARIMA corroboraram a hipótese indicando que a dívida provavelmente se manterá estável apoiada pela composição atual da dívida controle de gastos públicos e redução da taxa de juros Isso sugere que a política fiscal não deve prejudicar outras metas econômicas importantes Em outras palavras concluise que a manutenção da composição da DPF aliada com as sugestões de redução gradual da taxa de juros da economia tendem a manter o estoque da dívida sob controle para o período previsto 3 2 Análise Crítica Um dos problemas com o modelo proposto pelo artigo é que os pesquisadores não realizaram o processo de validação isto é era necessário realizar uma divisão do banco de dados em dois conjuntos e verificar se o poder preditivo do modelo proposto a partir do modelo de teste se adequava bem ao banco de validação Por consequência notase considerável um sobreajuste do modelo proposto pelos pesquisadores como pode ser observado na Figura 21 Figura 21 Presença de overfitting do modelo proposto Em segundo lugar o modelo ARIMA02100212 possui um componente sazonal forte Nesse contexto o termo 12no modelo ARIMA indica que existe uma sazonalidade com um período de 12 meses o que representa variações anuais Além disso presença de termos como 002no modelo também sugere que a sazonalidade é levada em consideração para fazer previsões Logo explicitar um pouco mais dessa informação pode ser relevante para a compreensão do estudo Paralelo a isso ao escolher o modelo o autor utilizou somente a função autoarima do pacote forecast do software R Normalmente essa função prioriza somente os AIC AICc e BIC para a decisão de melhor modelo a ser utilizado No entanto este não é o melhor caminho pois pode se preferir optar por um modelo que tenha um desempenho próximo mas que seja mais parcimonioso Desse modo o autor deveria ter testado outros modelos com base nos gráficos de autocorrelação e autocorrelação parcial Por fim os pesquisadores não realizaram os devidos testes para verificar se as suposições de ruído branco sobre os erros eram razoáveis isto é de independência normalidade e homocedasticidade dos resíduos Em outras palavras a análise de resíduos do modelo necessária não foi feita o que traz dúvidas sobre a qualidade do modelo escolhido 4 3 Referências Bibliográficas 1 Box G E P Jenkins G M 1970 Time Series Analysis Forecasting and Control Biometrika 571 18 2 Morettin P A Toloi C M C 2006 Análise de Séries Temporais Edgard Blücher 3 Morettin P A Toloi C M C 1993 Seasonal long memory in a river data set Journal of Hydrology 14114 257268 4 GIAMBIAGI Fabio ALÉM Ana Cláudia Orgs Finanças Públicas Teoria e Prática no Brasil Rio de Janeiro Elsevier 2008 5 SOUZA André Portela Fernandes de MARQUES Rodolfo Tomás O Papel da Política Fiscal na Redução da Desigualdade no Brasil Revista Brasileira de Economia v 65 n 4 p 383405 dez 2011 5 Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 pp 130150 ISSN 23165235 1 Mestrado em economia pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte É especialista em Economia da Saúde pela Universidade de São Paulo É graduado em Economia pela Universidade do Estado do Rio Grande do Norte Atualmente é professor do departamento de economia da Universidade do Estado do Rio Grande do Norte TRAJETÓRIA RECENTE DA DÍVIDA PÚBLICA BRASILEIRA UMA PREVISÃO A PARTIR DE UM MODELO DE SÉRIES TEMPORAIS José Antônio Nunes de Souza1 RESUMO Este estudo teve como objetivo analisar a trajetória da dívida pública federal brasileira com base em um modelo de series temporais entre os anos de 2004 e 2020 A metodologia adotada foi a utilização de um modelo autorregressivo de média móvel ARIMA que possibilitou prever a trajetória da dívida pública federal para os 20 meses seguintes a partir do mês de maio de 2020 Os resultados apresentaram uma trajetória crescente da dívida embora sem fortes oscilações no período analisado Os valores previstos pelo modelo ARIMA sustentaram a hipótese de que a política de metas fiscais associadas a indexação da dívida pública federal a mecanismos com maior grau de controle por parte do governo tende a evitar fortes desvios de sua trajetória em termos de estabilidade PalavrasChave Dívida Pública Política Fiscal Sustentabilidade Séries Temporais RECENT TRAJECTORY OF BRAZILIAN PUBLIC DEBT A FORECAST FROM A TEMPORAL SERIES MODEL ABSTRACT This study aimed to analyze the trajectory of the Brazilian federal public debt based on a time series model between the years 2004 and 2020 The methodology adopted was the use of an autoregressive moving average model ARIMA that made it possible to predict the trajectory of the federal public debt for the next 20 months from May 2020 The results showed an increasing trajectory of the debt although without strong fluctuations in the analyzed period The values predicted by the ARIMA model supported the hypothesis that the policy of fiscal targets associated with indexing the federal public debt to mechanisms with a greater degree of control by the government tends to avoid strong deviations from its trajectory in terms of stability Keywords Public Debt Fiscal Policy Sustainability Time Series 1 INTRODUÇÃO O processo de estabilização da economia brasileira pós plano real remeteu importante papel ao orçamento público federal colocando a necessidade de um Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 Trajetória Recente da Dívida Pública Brasileira Uma Previsão d Partir de um Modelo de Séries Temporais 131 equilíbrio fiscal como condição necessária para resolver o ciclo crescente do processo inflacionário A dívida pública federal que foi uma das variáveis de ajuste observadas no plano de estabilização tornouse um dos fundamentos macroeconômicos importantes da política econômica brasileira que dentre outras medidas econômicas colocou nas metas fiscais um papel significativo nas bases da economia nacional Desde então as metas fiscais e dentre elas a estabilização da dívida da União se inseriram dentro de uma matriz econômica que ficou conhecida como tripé macroeconômico e que consistia ainda de metas inflacionárias e de câmbio flutuante Naquele momento estava evidente para os formuladores de política econômica que para a continuidade do processo de estabilização para o alcance das metas de inflação e a manutenção de um câmbio flutuante era necessário um esforço de ajuste fiscal A adoção do regime de metas de inflação em 1999 colocou atenção importante no ajuste fiscal a preocupação em atingir uma meta para a inflação ou mesmo manter essa taxa dentro de um limite de variação aceitável pela autoridade monetária e ainda dentro da perspectiva da criação de um ambiente de confiança por parte dos agentes econômicos com vistas a ampliação do investimento e sinalização da manutenção do processo de estabilização foram adotadas medidas que estipulavam metas de superávits fiscais redução dos gastos públicos e controle das finanças públicas inclusive no âmbito dos entes subnacionais que teve um marco importante com a Lei de Responsabilidade Fiscal LRF no ano de 2000 Recentemente a política fiscal adotada pelo governo federal consiste em uma maior austeridade em termos dos gastos públicos tendo em vista os limites e tetos impostos pelo governo à realização de gastos o que evidencia que o nível de investimento da economia brasileira deve ter uma ampliação mais forte do setor privado e uma menor participação do setor público via gastos do governo Outro ponto importante é a política monetária baseada numa redução gradual da taxa básica de juros da economia a qual atualmente se encontra em um patamar muito baixo quando comparado a períodos anteriores Essas políticas tendem a manter a dívida mais controlada tanto em relação ao seu montante como em relação ao seu financiamento Assim entender a estrutura e a trajetória da dívida pública federal tem sido uma preocupação recorrente dentro da literatura econômica No caso brasileiro os estudos Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 José Antônio Nunes de Souza 132 abrangem diferentes aspectos da natureza da dívida pública brasileira Dentre estes estudos destacamse os que analisam a composição da dívida pública federal Lopes et al 2003 Goldfajn e De Paula 1999 Emídio e Soares 2001 e os que estudam a sustentabilidade da dívida pública Luz Magalhães e Meira 2019 Oreiro Sicsú e Paula 2003 Simonassi e Arrais 2007 Cabe observar que estes estudos trazem diferentes abordagens para o entendimento da dívida pública trabalhando com diferentes metodologias e que eventualmente apresentam algumas divergências ao tratamento do tema Em termos gerais o conceito de dívida pública federal DPF abrange a dívida contraída pelo Tesouro Nacional para financiar o déficit do governo federal e dentro desse estão incluídas todas as despesas ligadas ao refinanciamento da própria dívida bem como outras operações definidas na legislação A forma de endividamento pode ocorrer nesse processo através da emissão de título federais ou pela assinatura de contratos nas seções seguintes estes conceitos serão melhor explicados O panorama mais recente do estoque da dívida pública federal conforme as estatísticas e informações divulgadas pela Secretaria do Tesouro Nacional STN mostram que entre os meses de abril e maio de 2020 a DPF apresentou uma ampliação nominal de 217 passando de R 416081 em bilhões para R 425092 em bilhões A dívida pública mobiliária federal interna DPMFi cresceu 226 e a dívida pública federal externa se elevou 041 entre os referidos meses Essas estatísticas quando observadas ao longo dos últimos anos mostram um padrão de crescimento do estoque da dívida pública sobretudo impulsionada pelas emissões de títulos da dívida pública e pelos contratos com outras instituições No entanto embora observada uma tendência evidente de crescimento do estoque da dívida não se verifica oscilações extremas no seu padrão de crescimento mensal o que poderia indicar que existe uma preocupação do governo federal em manter o controle da dívida pública e de seus componentes Diante do exposto o objetivo desse artigo é fazer traçar uma perspectiva futura do estoque da dívida pública a partir de um modelo de séries temporais tomando como corte temporal o período entre janeiro de 2004 e maio de 2020 A hipótese adotada é que embora exista uma tendência de crescimento do estoque da DPF essa trajetória é estável sobretudo dadas as políticas fiscais e monetárias do último biênio A estratégia metodológica utilizada consiste na utilização de um modelo de séries Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 Trajetória Recente da Dívida Pública Brasileira Uma Previsão d Partir de um Modelo de Séries Temporais 133 temporais denominado modelo autorregressivo integrado de média móvel ARIMA usando o estoque mensal da DPF A seguir explicase aspectos conceituais e a trajetória recente da dívida pública e seus principais componentes a estratégia metodológica utilizada a análise dos resultados encontrados e as considerações finais 2 DÍVIDA PÚBLICA FEDERAL CONCEITOS E TRAJETÓRIA RECENTE O conceito de dívida pública federal remete diretamente à execução orçamentária do governo federal A medida em que os gastos governamentais excedem suas despesas o governo incorre em déficit Por dívida pública federal entendese então todos as dívidas contraídas pelo governo para financiar seu déficit orçamentário incluídos nesse montante o refinanciamento da própria dívida e demais operações estipuladas por lei Quanto a sua natureza a Secretaria do Tesouro Nacional STN classifica a dívida pública federal de duas formas I quanto a forma de endividamento II quanto a moeda na qual são realizados os fluxos de recebimento e pagamento No primeiro caso quando a captação de recursos é feita mediante emissão de título públicos a dívida pública é chamada de dívida mobiliária já quando a captação de recursos é feita através de contratos com outras instituições ela é chamada de contratual No segundo caso quando os recebimentos e pagamentos sejam realizados em moeda corrente nacional a dívida pública é chamada de interna Já quando os recebimentos e pagamentos sejam realizados em moeda estrangeira a dívida pública é chamada de externa Atualmente maior parte da dívida pública federal em circulação é paga em moeda nacional sendo captada por meio da emissão de títulos federais DPMFi A outra parte da dívida pública federal é captada em moeda estrangeira que denominada dívida pública externa DPFe Os estudos acerca da dívida pública apresentam quatro objetivos que justificam sua existência i financiar o déficit público ii Melhorar a execução da política monetária iii criar referencial de longo prazo para financiamento do setor privado e iv alocar os recursos entre as gerações PEDRAS2009 Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 José Antônio Nunes de Souza 134 Gráfico 1 Dívida pública Federal Interna e Externa em R milhões Jan2004 a maio 2020 Fonte Banco Central do Brasil Assim como as demais variáveis macroeconômicas a dívida pública federal está intrinsicamente relacionada com as oscilações apresentadas pela economia bem como da política econômica adotada pelo governo Parte significativa da literatura da dívida pública direciona para dois aspectos importantes sua composição e sua sustentabilidade Acerca de sua composição observase que a DPF está dividida em DPMFi constituída dos títulos públicos Letras Financeiras do Tesouro LFT Letras do Tesouro Nacional LTN Notas do Tesouro NacionalNTN dentre outros e pela DPFe que é constituída pela dívida mobiliária e dívida contratual A tabela 01 mostra a composição recente da DPF permitindo observar mais claramente a participação de cada componente Os dados recentes dos componentes da DPF mostram que a maior parte da DPF é constituída pela dívida mobiliária federal interna em poder do Tesouro Nacional ou seja o déficit público é financiado em sua maior parte pela emissão de títulos públicos ao passo que a dívida contratual sobretudo aquela ligada organismos multilaterais tem se reduzido isso mostra que o padrão de financiamento da dívida é essencialmente interno e ligado emissão de títulos LFT LTN e NTN A composição da dívida pública federal é assunto recorrente na literatura econômica Sua abordagem normalmente analisa os cenários possíveis de composição ótima da dívida e sua gestão Goldfajn e De Paula 1999 Emílio e Soares 000 50000000 100000000 150000000 200000000 250000000 300000000 350000000 jan04 set04 mai05 jan06 set06 mai07 jan08 set08 mai09 jan10 set10 mai11 jan12 set12 mai13 jan14 set14 mai15 jan16 set16 mai17 jan18 set18 mai19 jan20 Interna Externa Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 Trajetória Recente da Dívida Pública Brasileira Uma Previsão d Partir de um Modelo de Séries Temporais 135 2001 Lopes e Domingos 2003 Em termos de sua composição ótima a discussão recai sobre qual a forma mais apropriada de condução da dívida pública que não gere fortes distorções orçamentárias Acerca desse ponto Goldfajn e De Paula 1999 argumentam que a composição ótima da dívida pública em que pesem todas as probabilidades de conjuntura econômica está associada a dois tradeoffs credibilidade e sinalização concentração ótima de vencimentos No primeiro caso a ideia é reduzir a volatilidade do orçamento do governo o que sugere uma composição da dívida por meio de títulos longos e nominais evitando assim a indexação dos títulos ao câmbio o que poderia prejudicar a gerência da dívida por outro lado a indexação da dívida pública a taxa de câmbio ou qualquer outro índice de preços tenderia ao controle inflacionário mais efetivo e aumentaria a credibilidade do governo No segundo caso a ampliação da liquidez da dívida sugere que esta deve ser concentrada em poucos títulos com mesmo prazo de vencimento no entanto essa configuração reduz a possibilidade de rolagem da dívida para períodos seguintes Observando a composição e trajetória recente da dívida pública tabela 01 fica evidente que a configuração da dívida pública federal mostra a opção do governo em manter um orçamento mais estável ou seja concentrar a dívida pública em títulos com taxas Pré e pós fixadas Taxa Selic em moeda nacional evitando assim preocupações com as oscilações cambiais e inflacionárias A discussão da composição da dívida pública remete diretamente a sua sustentabilidade Esse de fato é um dos temas mais debatidos na literatura do setor público pois afeta diretamente o equilíbrio fiscal do governo a avaliação do risco país a capacidade de investimento público dentre outros indicadores econômicos importantes É fato que o controle das contas públicas e portanto da dívida pública foi uma das condições impostas ao processo de estabilização da economia brasileira O controle da dívida pública se tornou nesse cenário uma meta indispensável para assegurar a continuidade da política de estabilização pós plano real Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 José Antônio Nunes de Souza 136 Tabela 01 Composição do estoque da dívida pública federal em R bilhões no período Dezembro de 2010 a maio de 2020 Dez10 Dez12 Dez14 Dez16 Dez18 Mai20 DPF em poder do público 16940 20080 22959 31129 38771 42509 DPMFI 16039 19167 21836 29864 37289 40329 Tesouro Nacional LFT 5217 4249 4186 8685 13704 16467 LTN 3547 5520 6860 7182 8725 7896 NTNB 3741 6021 7137 8804 9624 10141 NTNC 647 659 720 866 802 890 NTND 00 NTNF 2536 2373 2548 3832 3971 4501 Dívida Securitizada 91 82 71 84 51 36 TODA 41 35 29 22 14 10 Demais 219 228 286 390 398 388 Banco Central NBCE DPFe 901 913 1123 1265 1482 2180 Dívida Mobiliária 694 782 1026 1166 1338 1974 Global USD 504 619 826 1011 1185 1806 Euro 66 23 60 46 45 61 Global BRL 122 139 139 108 108 107 Reestruturada ² 02 01 Demais 00 00 Dívida Contratual 207 131 97 100 144 206 Organismos Multilaterais 169 74 35 38 37 46 Credores PrivadosAg Gov 38 57 62 62 107 161 DPMFI em poder do BACEN 7032 9066 11174 15228 17943 19222 LTN 1123 2625 4062 3999 3892 4090 LFT 2711 1878 1669 3849 6494 6680 NTNB 2038 3171 3659 4737 4591 4918 NTNF 1160 1392 1785 2644 2966 3534 Fonte Secretaria do Tesouro Nacional Acerca desse ponto De Souza et al 2019 analisaram o panorama da dívida pública brasileira no período de 1999 a 2015 tomando como variáveis a Necessidade de Financiamento do Setor Público NFSP dos juros e a NFSP primário Utilizando como metodologia um modelo de Mínimos Quadrados Ordinários foram encontradas evidências empíricas que mostram uma relação direta entre a NFSP juros com o estoque da dívida e no caso da NFSP primário essa relação é inversa Isso leva a crer que as metas de superávit primário são importantes para o controle e sustentabilidade da dívida pública Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 Trajetória Recente da Dívida Pública Brasileira Uma Previsão d Partir de um Modelo de Séries Temporais 137 Já Correia e Meurer 2008 tratam da sustentabilidade da dívida pública pela ótica do esforço fiscal suas análises levam em consideração a demanda por títulos taxa de crescimento real do PIB meta de inflação remuneração dos títulos públicos e choques na taxa de câmbio para a estimação de um modelo de ajuste fiscal Ficou evidenciado nesse estudo que elevações nas demandas por títulos públicos tendem a reduzir o esforço fiscal necessário a sustentabilidade da dívida que poderia implicar numa maior flexibilidade em atingir metas de superávit primário Nesse processo Mendonça Pires e Medrano 2008 apontam dois períodos distintos onde o conflito entre risco e custo se colocavam latentes Até meados de 2002 período marcado pela adoção do câmbio fixo e posteriormente flutuante A dívida pública tinha baixo custo e elevado risco pois os títulos eram indexados ao câmbio Pós 2003 o governo optou por uma estratégia de elevado custo e baixo risco com títulos indexados à taxa de juros e aos índices de preços Os referidos autores mostraram a partir de uma modelagem MSVAR para a política de condução da dívida pública entre 20032007 que a Dívida Líquida do Setor Público DLSP apresentou trajetória estável no período mostrado ainda que a probabilidade da DLSP ultrapassar 50 do PIB dado uma previsão de 30 meses era de menos de 10 e dessa dívida se situar abaixo de 40 a probabilidade era de 50 Corroboram essas evidencias estudos de Bicalho e Issler 2015 que mostram que no período pós plano real o governo tem se comprometido com as metas fiscais e dentre elas a estabilização da relação dívida pública PIB Em estudo recente acerca da sustentabilidade da relação dívida públicaPIB no Brasil para o período de 2007 a 2018 Galle e Faro 2020 argumentam que o superávit primário e o crescimento do PIB são condições necessárias para manter a relação dívida públicaPIB estável Ao analisar o período relativo aos anos de 2014 a 2017 os autores argumentam que o baixo crescimento econômico associado a reduzidos superávits fiscais não criara as condições necessárias para manter a relação dívida públicaPIB estável Nessa perspectiva Tourinho e Brum 2020 avaliaram as alternativas possíveis de política fiscal no Brasil com vistas a estabilidade da dívida pública federal Os autores aplicaram um modelo de equilíbrio geral aplicado dinâmico e determinístico com um agente representativo para analisar as possíveis alternativas Os resultados sugerem que redução do consumo do governo acompanhada pela redução da Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 José Antônio Nunes de Souza 138 alíquota do imposto de renda sobre o capital e o aumento do investimento do governo melhorariam a gestão da dívida pública federal Os dados da tabela 01 evidenciam a estratégia utilizada em termos de busca pela sustentabilidade da dívida pública federal ou seja o estoque da dívida pública federal é composto em sua quase totalidade por títulos atrelados à taxa básica de juros eou a índices de preços o que tendem a reduzir o risco de refinanciamento da dívida melhorando sua sustentabilidade mas por outro lado ampliam seu custo Cabe finalmente apontar que a busca pela manutenção da sustentabilidade da dívida pública bem como de outras metas fiscais tais como superávits primários tem levado o governo a uma política fiscal mais austera com forte carga tributária sobre a economia e redução de gastos o que poderia ser um dos componentes para explicar em parte o baixo crescimento da economia brasileira nos anos mais recentes 3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 31 FONTE E TRATAMENTO DE DADOS Os dados utilizados para realizar a previsão do comportamento futuro do estoque da dívida pública federal foram obtidos no site da Secretaria do Tesouro Nacional STN e compreendem o período de janeiro de 2004 a maio de 2020 As informações são então submetidas a um teste de estacionariedade para observar a natureza da série quanto a sua oscilação e possível sazonalidade Logo em seguida a partir de testes estatísticos é determinado o modelo mais adequado para o procedimento de previsão 32 MODELAGEM DE SÉRIES TEMPORAIS Séries temporais são um conjunto de dados que são observados em momentos diferentes no tempo De forma geral a previsão de séries temporais segue a aplicação dos modelos de Box Jenkins na qual o método de previsão segue as seguintes etapas identificação estimação verificação e previsão Tal procedimento tem como objetivo identificar qual o melhor modelo de previsão uma vez verificadas todas as hipóteses necessárias para construção dos parâmetros necessários a previsão Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 Trajetória Recente da Dívida Pública Brasileira Uma Previsão d Partir de um Modelo de Séries Temporais 139 Os modelos para análise e previsão de séries temporais podem diferir conforme a quantidade de variáveis analisadas No caso de modelos que se baseiam em única série histórica são denominados modelos univariados já para modelos que analisam simultaneamente duas ou mais variáveis são denominados multivariados Nesse estudo considerase então a trajetória da dívida pública brasileira tratandose consequentemente de uma abordagem univariada de modo que as especificações para modelos multivariados não serão mencionadas Conforme Gujarati e Porter 2011 o modelo utilizado nesse estudo é especificado como segue 33 PROCESSOS AUTORREGRESSIVOS AR Inicialmente podese considerar a distribuição da variável Y ao longo do tempo t como segue 𝑌𝑡 𝛿 𝛼1𝑌𝑡1 𝛿 𝑢𝑡 1 Onde 𝛿 é a média de 𝑌 𝑢𝑡 é um erro aleatório não correlacionado com média zero e variância 𝜎2 Observase assim que 𝑌 no período 𝑡 é uma proporção 𝛼1 do seu valor no período 𝑡 1 mais um choque ou distúrbio aleatório no período 𝑡 Assim temos que o valor previsto de 𝑌 no período 𝑡 depende do seu valor no período anterior e de um termo aleatório Nesse caso 𝑌 segue um processo autorregressivo estocástico de primeira ordem ou AR 1 Seguindo esse padrão caso o valor previsto de 𝑌 no período 𝑡 dependesse de dois períodos prévios teríamos um processo autorregressivo de segunda ordem AR 2 De forma que se pode ter um modelo genérico do valor previsto de Y no período t como segue 𝑌𝑡 𝛿 𝛼1𝑌𝑡1 𝛿 𝛼2𝑌𝑡2 𝛿 𝛼p𝑌𝑡p 𝛿 𝑢𝑡 2 Onde 𝑌 é um processo autorregressivo de ordem pésima ou ARp Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 José Antônio Nunes de Souza 140 34 PROCESSO MÉDIA MÓVEL MA Considere o seguinte modelo 𝑌𝑡 𝜇 𝛽0𝑢𝑡 𝛽1𝑢𝑡1 3 Onde 𝜇 é uma constante 𝑢𝑡1 é o termo de erro estocástico de ruído branco Nesse caso 𝑌 no período 𝑡 é igual a uma constante mais uma média móvel dos termos de erro presentes e passados e que 𝑌 segue um processo de média móvel de primeira ordem ou MA 1 Agora se 𝑌 segue a o modelo 𝑌𝑡 𝜇 𝛽0𝑢𝑡 𝛽1𝑢𝑡1 𝛽2𝑢𝑡2 4 Tratase então de um processo de média móvel de segunda ordem MA 2 De forma mais geral um processo MA q pode ser descrito 𝑌𝑡 𝜇 𝛽0𝑢𝑡 𝛽1𝑢𝑡1 𝛽2𝑢𝑡2 𝛽𝑞𝑢𝑡𝑞 5 Caso a variável 𝑌 possua características comuns a AR e MA então temos um modelo ARMA pq um processo autorregressivo e de médias móveis de ordem pq que pode ser representado por 𝑌𝑡 𝛼1𝑌𝑡1 𝛽0𝑢𝑡 𝛽1𝑢𝑡1 6 Os modelos acima descritos servem para descrever séries temporais estacionárias isto é séries que se desenvolvem no tempo ao redor de uma média constante No entanto boa parte das séries de dados não são estacionárias sendo necessário diferencialas d vezes para tornala estacionária Modelos autorregressivos integrados e de médias móveis ARIMA pdq trata se de representar série diferenciada por um modelo ARMA Onde p representa o número de termos autorregressivos d representa o número de vezes que a série Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 Trajetória Recente da Dívida Pública Brasileira Uma Previsão d Partir de um Modelo de Séries Temporais 141 deve ser diferenciada para tornala estacionária e q é o número de termos da média móvel 35 TESTES DE RAIZ UNITÁRIA A verificação da estacionariedade de uma série pode ser obtida a partir dos testes de raiz unitária Nesse sentido Gujarati e Porter 2011 explicam que os testes DickeyFuller e PhillipsPerron podem ser usados para tal propósito 36 TESTE DICKEY FULLER O teste DickeyFuller é um dos testes de raiz unitária amplamente usados para verificação da estacionariedade de uma série temporal O teste parte da seguinte equação básica 𝑌𝑡 𝑝𝑌𝑡1 𝑢𝑡 7 Onde 𝑌𝑡 é a série a ser modelada p é o coeficiente de 𝑌𝑡1 𝑢𝑡 é o termo de ruído branco Tendo em vista a realização do teste a equação 7 pode ser escrita na forma de diferenças como mostrado a seguir 𝑌𝑡 𝑌𝑡1 𝑝𝑌𝑡1 𝑌𝑡1 𝑢𝑡 𝑝 1𝑌𝑡1 𝑢𝑡 8 Que pode ser escrita da seguinte forma 𝑌𝑡 𝛿𝑌𝑡1 𝑢𝑡 9 Onde 𝛿 𝑝 1 é o operador de primeira diferença Assim esse teste verifica a hipótese de 𝛿 0 e consequentemente p1 Nesse caso as hipóteses ficam assim formuladas Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 José Antônio Nunes de Souza 142 𝐻0 𝛿 0 o modelo possui raiz unitária a série não é estacionária 𝐻1 𝛿 0 o modelo não possui raiz unitária a série é estacionária A especificação acima admite que os termos de erro são não correlacionados Nos casos em que os termos de erro são correlacionados aplicase o DickeyFuller aumentado DFA 37 TESTE PHILLIPS PERRON Segundo Gujarati e Porter 2011 o teste DickeyFuller assume que os termos de erro são distribuídos de forma independente e idêntica Nesse sentido Phillips e Perron utilizam os métodos estatísticos não paramétricos para tratar da correlação serial nos termos de erro sem adicionar os termos de diferença defasados De forma que segundo os Gujarati e Porter 2011 esse teste utiliza a mesma estatística do teste DickeyFuller Aumentado 4 RESULTADOS A previsão da dívida pública federal consiste incialmente na análise da série original O gráfico 02 apresenta o estoque da dívida pública federal no período de janeiro de 2004 até maio de 2020 Para efeitos do modelo o conceito de dívida pública federal corresponde ao mesmo adotado da STN ou seja à soma das dívidas interna e externa de responsabilidade do governo federal A dívida interna por seu turno é constituída por Dívida Pública Mobiliária Federal interna DPMFi e a externa por Dívida Pública Federal externa DPFe A análise da série original mostra preliminarmente que o estoque da dívida pública federal apresenta tendência de crescimento e de forma mais acentuada a partir do ano de 2015 No entanto mesmo observada a tendência de crescimento ao longo do período analisado não se verificam fortes oscilações entre os meses Essa ausência de fortes oscilações na trajetória mensal da dívida reforça a política governo que desde 2003 tem optado em emitir títulos de baixo risco indexados a taxas de juros e inflação e lastreados em moeda nacional como explicam Mendonça Pires e Medrano 2008 o que permitiu maior controle da dívida Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 Trajetória Recente da Dívida Pública Brasileira Uma Previsão d Partir de um Modelo de Séries Temporais 143 Grafico 02 Estoque da dívida pública brasileira em bilhões de reais de janeiro de 2004 a maio de 2020 Fonte Elaboração própria a partir dos dados da STN 2020 A primeira hipótese a ser adotada para a construção de um modelo de previsão de séries temporais é a estacionariedade da série utilizada A análise visual do gráfico 02 indica a priori que a série do estoque da dívida pública federal não é estacionária dado o componente de tendência A partir dos testes de estacionariedade Dickey Fuller e PhillipsPerron da série original observouse que a hipótese de estacionariedade é rejeitada Tabela 2 Testes DickeyFuller e PhillipsPerron do FPM do RN no período de 19952020 Testes Estatística pvalor DickeyFuller Test 15558 099 PhillipsPerron Unit Root Test 080032 09899 Fonte Elaborado pelos autores a partir dos dados da STN Assim a realização dos testes identificou um estágio não estacionário e como o ajuste dos modelos de séries temporais pressupõe que a série seja estacionária foi preciso diferenciar a série aplicando um logaritmo A série diferenciada pode ser observada no gráfico 03 onde são apresentadas as funções de Autocorrelação e Autocorrelação Parcial Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 José Antônio Nunes de Souza 144 Gráfico 3 logaritmo do estoque da dívida pública federal em R bilhões de 2004 a 2020 Fonte Elaboração do autor a partir dos dados da STN Após o procedimento de transformação em logaritmo novamente são aplicados os testes para verificar a estacionariedade da série e o melhor modelo para previsão do estoque da dívida pública nos períodos seguintes a maio de 2020 Tabela 3 Testes DickeyFuller e PhillipsPerron do FPM do RN no período de 19952020 Testes Estatística pvalor DickeyFuller Test 47695 001 PhillipsPerron Unit Root Test 21577 001 Fonte Elaborado pelos autores a partir dos dados da STN Os testes realizados no logaritmo da série evidenciaram a correção do problema de não estacionariedade A partir da função AUTOARIMA foi possível identificar o modelo que melhor se ajustou a série de dados O modelo foi ARIMA 021 002 12 suas estatísticas são apresentadas abaixo Tabela 4 Estatísticas do modelo ARIMA Modelo AIC AICc BIC ARIMA 021 002 12 192917 192638 193926 Fonte Dados do modelo Como primeira avaliação do ajuste do modelo ARIMA podese analisar o gráfico 04 Nesse caso a linha preta representa o valor observado do estoque da dívida pública dentro do período analisado e a linha azul representa o valor previsto Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 Trajetória Recente da Dívida Pública Brasileira Uma Previsão d Partir de um Modelo de Séries Temporais 145 para o mesmo período Notase uma forte convergência das duas linhas representando um ajuste significativo do modelo ARIMA utilizado com os valores do estoque da dívida pública observados Gráfico 4 Valores previstos pelo modelo ARIMA e valores observados do estoque da dívida pública federal brasileira de janeiro de 2004 a maio de 2020 Fonte Elaboração do autor com base nos dados da STN Uma vez ajustado o modelo ARIMA a ser utilizado a etapa seguinte consistiu na previsão dos valores do estoque da dívida pública federal para os 20 meses seguintes O gráfico apresenta a previsão para os 20 meses seguintes a partir do mês de maio de 2020 Essas previsões foram obtidas a partir do modelo ARIMA 021 002 A previsão observada a partir do modelo estimado confirma a trajetória recente do padrão de crescimento da dívida pública federal ou seja a dívida pública mantém a tendência de crescimento ao mesmo tempo observase que não existem fortes oscilações nos valores previstos assim como verificado na série original Assim o modelo indica que mantida a política de sustentabilidade da dívida a partir de uma composição de títulos indexados aos juros básicos da economia eou aos índices de preços e ainda retraindo o componente de dívida pública contratual eou indexada à moeda estrangeira a dívida pública tende a se manter controlada contribuindo na melhoria de sua administração por parte do governo Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 José Antônio Nunes de Souza 146 Esses resultados podem estar ainda ligados a mudança de política fiscal observada nos últimos anos Deve ser considerado como ponto de partida para a análise do controle da dívida pública federal que será feito adiante a política de controle de gastos públicos implementada nos últimos anos e que tem como foco estimular o crescimento da economia brasileira a partir dos investimentos privados com menor grau de participação dos gastos públicos Medidas como a Emenda Constitucional nº 95 aprovada em 2016 por exemplo estipulou um teto aos gastos ao longo de vinte anos Ao mesmo tempo a política monetária mais recente pautada na queda gradual das taxas de juros que atingiu seu menor patamar 35 ao ano desde o início da série histórica realizada pelo Banco Central Tal medida reduz os encargos com a dívida pública federal melhorando seu controle Em termos dos valores previstos a tabela 05 apresenta a previsão dos valores da dívida pública federal previstos para os 20 meses seguintes com base no modelo ARIMA utilizado Os dados previstos são acompanhados dos seus respectivos limites inferiores e superiores aos níveis de confiança estatística de 80 e 95 Gráfico Previsão do modelo ARIMA para o estoque da dívida pública federal Brasileira do RN de janeiro de 2004 a maio de 2020 Fonte Elaboração do autor com base nos dados da STN Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 Trajetória Recente da Dívida Pública Brasileira Uma Previsão d Partir de um Modelo de Séries Temporais 147 Tabela 5 Valores da previsão do modelo ARIMA para o estoque da dívida pública federal brasileira a partir de maio de 2020 MêsAno previsão inferior 80 superior 80 inferior 95 superior 95 Jun 2020 42929 42510 43348 42288 43570 Jul 2020 43188 42590 43786 42274 44102 Ago 2020 43658 42919 44397 42528 44788 Set 2020 44219 43358 45080 42902 45535 Out 2020 44089 43118 45060 42604 45574 Nov 2020 44646 43573 45720 43005 46288 Dez 2020 44900 43730 46070 43111 46689 Jan 2021 44860 43599 46122 42931 46790 Fev 2021 45251 43902 46601 43187 47316 Mar 2021 45002 43567 46438 42807 47198 Abr 2021 44695 43177 46214 42373 47017 Mai 2021 45170 43570 46769 42723 47616 Jun 2021 45612 43856 47368 42926 48298 Jul 2021 45879 43974 47783 42966 48791 Ago 2021 46258 44212 48303 43129 49386 Set 2021 46832 44650 49014 43495 50169 Out 2021 46943 44629 49258 43404 50483 Nov 2021 47342 44900 49785 43606 51079 Dez 2021 47554 44985 50123 43626 51483 Jan 2022 47771 45079 50463 43654 51889 Fonte Elaboração do autor com base nos dados da STN A análise dos valores previstos pelo modelo ARIMA para os 20 meses seguintes mostram assim como verificado pela análise do gráfico 05 que existe um componente de tendência ao crescimento da dívida pública No entanto como já explicado a política de estabilização da dívida que desde 2003 optou pelo financiamento do déficit público em sua maior parte pela emissão de títulos públicos indexados a indicadores de menor risco e que permitiram então uma administração mais confortável da dívida pública embora em momentos de maior instabilidade econômica as condições para sustentabilidade da dívida ficam comprometidas como bem apontam Galle e Faro 2020 Finalmente cabe ainda frisar que diante para os próximos anos é bastante provável que esse padrão de financiamento se mantenha pois o controle e a estabilidade da dívida pública federal têm se mostrado uma condição necessária para Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 José Antônio Nunes de Souza 148 a credibilidade da política econômica dos potenciais investidores e da avaliação do grau de investimento na economia do país 5 CONCLUSÕES Este estudo teve como objetivo realizar uma previsão da trajetória futura do estoque da dívida pública federal entre os anos de 2004 e 2020 adotando a hipótese de estabilidade ou seja ausência de fortes oscilações nessa variável A metodologia utilizada para essa previsão foi um modelo de séries temporais do tipo ARIMA que permitiu acompanhar a trajetória da dívida pública federal no período proposto bem como prever seu comportamento para os vinte meses seguintes A hipótese de sustentabilidade da dívida pública federal foi adotada dentro de um contexto de mudança nos rumos da política fiscal desde o processo de estabilização econômica pós plano real e sobretudo nas mudanças na composição da dívida pública federal em meados de 2003 momento em que se optou por uma dívida mais indexada a mecanismos menos voláteis e que pudessem ter mais previsibilidade do ponto de vista do controle da dívida pública e do equilíbrio fiscal As análises descritivas da composição e da trajetória da dívida desde então indicam que essa estratégia tem se mantido ao longo do tempo pois embora a dívida pública federal tenha apresentado uma tendência de crescimento ao longo do período analisado sua trajetória não apresenta uma forte sazonalidade ou seja não existem fortes distorções na distribuição dos valores da dívida pública federal ao longo da série Isso pode evidenciar uma busca do governo em não se desvia fortemente de suas metas fiscais sobretudo pela sua própria necessidade não deixar que a política fiscal interfira em outras metas econômicas importantes ou mesmo pela manutenção da avaliação do risco país feita pelos potenciais investidores Finalmente os resultados do modelo ARIMA podem ser analisados no mesmo sentido da hipótese proposta ou seja indicam que o estoque da dívida pública para os períodos seguintes tende a ser comportar como no período anterior se mantendo estável e sem fortes distorções aparentes em sua distribuição Assim o modelo ARIMA usado sugere que a manutenção da composição da dívida pública federal tal como está aliada a política de teto para os gastos públicos e de redução gradual da taxa Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 Trajetória Recente da Dívida Pública Brasileira Uma Previsão d Partir de um Modelo de Séries Temporais 149 básica de juros da economia observadas no último biênio tendem a manter o estoque da dívida pública sob controle para o período previsto REFERÊNCIAS BANCO CENTRAL DO BRASIL BACEN SGS Sistema Gerenciador de Séries Temporais v21 Disponível em Disponível em httpswww3bcbgovbrsgspub Acesso em julho de 2020 BICALHO Aurélio ISSLER João Victor Teste de sustentabilidade da dívida ajuste fiscal no Brasil e consequências para o produto FGV Crescimento e Desenvolvimento 2015 CORREIA Fernando Motta MEURER Roberto Política fiscal sustentabilidade da dívida pública e liquidez dos títulos uma análise para o brasil Estudos Econômicos São Paulo SL v 38 n 3 p 639667 set 2008 FapUNIFESP SciELO httpdxdoiorg101590s010141612008000300008 DE SOUZA Adeilson Elias FEISTEL Paulo Ricardo CORONEL Daniel Arruda Sustentabilidade da dívida pública brasileira no período de 2000 a 2015 uma análise empírica Observatório de la Economía Latinoamericana n octubre 2019 EMÍLIO Daulins Rêni SOARES Gustavo Barbosa A composição da dívida pública mobiliária federal Indicadores Econômicos FEE v 29 n 2 p 102123 2001 GALLE Juliano Morais FARO Kelly Cardoso A estabilidade da dívida pública brasileira análise recente e projeções Revista Nexos Econômicos v 14 n 1 p 46 68 2020 GOLDFAJN Ilan DE PAULA Áureo Nilo Uma nota sobre a composição ótima da dívida públicareflexões para o caso brasileiro Texto para discussão 1999 GUJARATI Damodar N PORTER Dawn C Econometria básica 5aed Porto Alegre 2011 LOPES Mariana DOMINGOS Erica Composição ótima para a dívida pública uma análise macroestrutural ANPEC Brasília2003 LUZ Eduardo Silva MAGALHÃES Diego Cezar Gomes MEIRA Liziane Angelotti A dívida pública brasileira trajetória e sustentabilidade do cenário póscrise Revista de Direito Econômico e Socioambiental v 10 n 2 p 261296 2019 MENDONÇA Mário Jorge PIRES Manoel Carlos de Castro MEDRANO Luiz Alberto Administração e Sustentabilidade da dívida pública no Brasil Uma análise para o período 19952007 Texto para Discussão 2008 Revista de Economia Regional Urbana e do Trabalho Volume 11 Número 1 2022 José Antônio Nunes de Souza 150 OREIRO José Luís SICSÚ João PAULA LF de Controle da dívida pública e política fiscal uma alternativa para um crescimento autossustentado da economia brasileira Agenda Brasil políticas econômicas para o crescimento com estabilidade de preços BarueriSP Editora Manole p 117152 2003 SECRETARIA DO TESOURO NACIONAL Estatísticas e Relatórios da Dívida Pública Federal Disponível em httpswwwtesourotransparentegovbrtemasdividapublicafederalestatisticase relatoriosdadividapublicafederalitemdadosabertos acesso em julho de 2020 PEDRAS Guilherme Binato Villela Parte 1 Capítulo 2 História da dívida pública no Brasil de 1964 até os dias atuais DÍVIDA PÚBLICA p 57 In SILVA Anderson Caputo DE CARVALHO Lena Oliveira DE MEDEIROS Otavio Ladeira Ed Dívida Pública a experiência brasileira Banco Mundial 2009 TOURINHO Octavio Augusto Fontes BRUM Angélica Freire de Oliveira Políticas Fiscais para Estabilização da Dívida Pública uma abordagem de equilíbrio geral aplicada ao Brasil Estudos Recebido em outubro de 2021 Aceito em junho de 2022 Estatística II ARTIGO TRAJETÓRIA RECENTE DA DÍVIDA PÚBLICA BRASILEIRA CEFET MG Departamento de Computação Bacharelado em Administração Docente Guilherme Lopes de Oliveira Discentes Igor Giovani Paredes de Souza Rafael Vitor Siqueira Teixeira Relação do Artigo com Administração A gestão eficiente dos recursos governamentais é fundamental para manter a estabilidade econômica e promover o desenvolvimento sustentável A Administração desempenha um papel estratégico na formulação e implementação de políticas fiscais responsáveis visando controlar o crescimento da dívida pública O artigo escolhido contribui para a compreensão de um fenômeno complexo que são as dívidas públicas por meio de técnicas de séries temporais destacando a interconexão entre a administração e a estabilidade econômica no contexto brasileiro Apresentação do Artigo Resumo Este estudo teve como objetivo analisar a trajetória da dívida pública federal brasileira com base em um modelo de séries temporais entre os anos de 2004 e 2020 A metodologia adotada foi a utilização de um modelo autorregressivo de média móvel ARIMA que possibilitou prever a trajetória da dívida pública federal para os 20 meses seguintes a partir do mês de maio de 2020 Voltar ao índice Os resultados apresentaram uma trajetória crescente da dívida embora sem fortes oscilações no período analisado Os valores previstos pelo modelo ARIMA sustentaram a hipótese de que a política de metas fiscais associadas a indexação da dívida pública federal a mecanismos com maior grau de controle por parte do governo tende a evitar fortes desvios de sua trajetória em termos de estabilidade Resumo Introdução O conceito de Dívida Pública Federal DPF foi um dos principais marcadores socioeconômicos para o plano de estabilização da economia brasileira pós plano real Ela abrange tanto a dívida contraída pelo Tesouro Nacional para financiar o déficit do governo federal quanto outras opera ções definidas na lei As estatísticas observadas ao longo dos últimos anos mostram um padrão de crescimento do estoque da dívida pública Voltar ao índice No entanto esse crescimento não é acompanhado por oscilações extremas de crescimento mensal o que evidencia a preocupação do governo em manter o controle da dívida pública e de seus componentes O objetivo do artigo proposto é fazer uma previsão adequada sobre o comportamento da dívida pública a partir de um modelo de séries temporais ARIMA Tendo como base o período entre 2004 e 2020 usando como hipótese a estabilidade do estoque mensal da DPF apesar da tendência de crescimento citada anteriormente Introdução Dívida Pública Conceitos e trajetória recente A DPF se divide em DPMFi que se constitui de títulos públicos e pela DPFe que é formada pela dívida mobiliária e contratual Notase que a DPMFi tem correspondido a uma participação maior na DPF nos últimos anos o que indica que o déficit público é em grande parte financiado pela emissão de títulos públicos Existe um forte debate na literatura a respeito de qual seria a composição ótima da dívida pública A razão é que o problema afeta diretamente a capacidade de investimento do país o equilíbrio fiscal do governo além de outros marcadores importantes A DPF é um fator determinante para controle das contas públicas assegurando a estabilidade da economia brasileira Figura 1 Dívida Pública Federal Interna e Externa em R milhões de Jan2004 a maio 2020 Voltar ao índice Observando a Figura 1 denotase um comportamento crescente no gráfico da série da dívida interna do Brasil que se deve principalmente pela composição da dívida pública federal que em sua totalidade é basicamente atrelada à taxa básica de juros eou a índices de preços tendendo a uma redução no risco de financiamento No entanto diante disso o custo aumenta Um conjunto de estudos a respeito da sustentabilidade da dívida pública tem sido publicado desde 1995 levando em conta fatores como crescimento do PIB meta de inflação e outras perspectivas da política fiscal A conclusão geral vem sendo de que a redução de consumo do governo aliada a aumento do investimento e alíquota do imposto de renda sobre capital produziriam a gestão mais adequada Aspectos Metodológicos Os dados retirados da Secretaria Nacional do Tesouro são inicialmente submetidos a um teste de estacionariedade para verificar a oscilação e possível sazonalidade da série Após uma breve revisão dos modelos autoregressivos e de médias móveis que servem para descrever séries estacionárias chegamos ao modelo ARIMAp d q Neste caso p se refere ao número de termos autoregressivos d está associada ao número de vezes que a série foi diferenciada para tornála estacionária e q é o número de termos da média móvel Os testes de estacionariedade disponíveis para condução são os de Dickey Fuller que verifica a existência de raízes unitárias e o teste de PhillipsPerron que ao contrário do anterior não assume que os erros sejam não correlacionados através de métodos não paramétricos Resultados A análise incial demonstrou que a tendência de crescimento da série por não apresentar oscilações entre os meses reforça a política do governo de controle de riscos A realização dos testes citados na série original rejeitou a hipótese de estacionariedade Por isso foi preciso diferenciála usando o logaritmo que obteve sucesso em corrigir o problema Usando a função AUTOARIMA determinouse que o modelo mais adequado para previsão e estimação da série é ARIMA 02100212 Em seguida foi feita a previsão da DPF para os 20 meses seguintes a partir de maio de 2020 A previsão observada coincide com a trajetória de crescimento que a série havia tomado até o momento como mostrado na Figura 2 a seguir Figura 2 Logaritmo do estoque da dívida pública federal em R bilhões de 2004 a 2020 Figura 3 Previsão do modelo ARIMA para o estoque da Dívida Pública Federal Brasileira do RN de janeiro de 2004 a maio de 2020 A partir dessa análise temos que a política de estabilização da dívida que indexa o gasto a mecanismos menos voláteis apesar de permitir uma administração mais confortável pode gerar consequências problemáticas em caso de instabilidade econômica Resultados Conclusão Em primeiro lugar a análise da dívida mostrou crescimento porém sem sazonalidade forte Os resultados do modelo ARIMA corroboraram a hipótese indicando que a dívida provavelmente se manterá estável apoiada pela composição atual da dívida controle de gastos públicos e redução da taxa de juros Isso sugere que a política fiscal não deve prejudicar outras metas econômicas importantes Em outras palavras concluise que a manutenção da composição da DPF aliada com as sugestões de redução gradual da taxa de juros da economia tendem a manter o estoque da dívida sob controle para o período previsto Observações Processo de Validação Um dos problemas com o modelo proposto pelo artigo é que os pesquisadores não realizaram o processo de validação isto é era necessário realizar uma divisão do banco de dados em dois conjuntos e verificar se o poder preditivo do modelo proposto a partir do modelo de teste se adequava bem ao banco de validação Por consequência notase um considerável sobreajuste do modelo proposto pelos pesquisadores como pode ser observado na Figura 4 Figura 4 Presença de overfitting do modelo proposto Sazonalidade Em segundo lugar o modelo ARIMA02100212 possui um componente sazonal forte Nesse contexto o termo 12 no modelo ARIMA indica que existe uma sazonalidade com um período de 12 meses o que representa variações anuais Além disso presença de termos como 002 no modelo também sugere que a sazonalidade é levada em consideração para fazer previsões Logo explicitar um pouco mais dessa informação pode ser relevante para a compreensão do estudo Modelo Paralelo a isso ao escolher o modelo o autor utilizou somente a função autoarima do pacote forecast do software R Normalmente essa função prioriza somente os AIC AICc e BIC para a decisão de melhor modelo a ser utilizado No entanto este nem sempre é o melhor caminho pois pode se preferir optar por um modelo que tenha um desempenho próximo mas que seja mais parcimonioso Desse modo o autor deveria ter testado outros modelos com base nos gráficos de autocorrelação e autocorrelação parcial ao invés de tomar a decisão a partir do primeiro modelo Análise de Diagnóstico Por fim os pesquisadores não realizaram os devidos testes para verificar se as suposições de ruído branco sobre os erros eram razoáveis isto é de independência normalidade e homocedasticidade dos resíduos Em outras palavras a análise de resíduos do modelo necessária não foi feita o que traz dúvidas sobre a qualidade do modelo escolhido Referências Bibliográficas 1 Makridakis S Wheelwright S C Hyndman R J 1998 Forecasting methods and applications 2 Box G E P Jenkins G M 1970 Time Series Analysis Forecasting and Control Biometrika 571 18 3 Morettin P A Toloi C M C 2006 Análise de Séries Temporais Edgard Blücher 4 GIAMBIAGI Fabio ALÉM Ana Cláudia Orgs Finanças Públicas Teoria e Prática no Brasil Rio de Janeiro Elsevier 2008 Obrigado