MHS e Movimento Ondulatorio - Trabalho com Grafico e Equacoes

Trabalho 1 Escolha do tópico 2 Fazer o gráfico com todos os elementos 3 Frequência Período Amplitude comprimento velocidade da onda 4 Q Qo Senwt θo fx A Senax b Ex fx 34 Sen 2x π 2π Periodo Tópico Movimento Ondulatório e Movimento Harmônico Simples Para chegar nas equações em funções trigonométricas vamos partir da primeira lei de Newton para descrever um movimento de MHS m ak x Sendo essa uma equação diferencial ordinária homogênea x k m x0 Com solução escrita da forma x t A cos k m tθo Sendo A o valor de xt quando maximizamos o termo cos k m tθo caracterizando a amplitude do movimento Sabemos que função cosseno é periódica descobriremos entao seu período x t T x t Acos k m tT θoAcos k m tθo O que nos fornece a informação de que k m T2π Observação Definimos ω k m Portanto o período é dado como T2π m k E sua frequência por definição será o inverso do período f 1 2π k m Daremos agora um exemplo de gráfico de um movimento harmônico para analisar seus parâmetros Sendo ω dado do problema igual à 5 rad s Vejamos que o valor máximo do módulo de x é igual à 2 logo sua amplitude está dada por A2m Observe também que o valor de t para que o movimento complete um período é igual à 4 segundos Sendo o valor de seu período por definição T4 s Escrevemos previamente a onda da forma x t 2 senωtθo Veja também que no tempo t0 o valor de xt é igual a 2 x 02senθo Logo θoπ 2 x t 2 senωtπ 2 Substituindo o valor de ω dado x t 2 sen5t π 2