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Engenharia Civil ·
Teoria das Estruturas 2
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CENTRO FEDERAL TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS ENGENHARIA CIVIL BACHARELADO ARIANE EDITH PEREIRA DOS REIS SILVA GABRIEL WIQUER MARTINS LARICE ROCHA DA SILVA EXERCÍCIO AVALIATIVO II Varginha 2021 1 Adotar um sistema Principal e hiperestático para os estruturas abaixo a G r3 3A b G 43 3 x 1 2 G 2 Sistema Principal e Hiperestáticos b G r3 3A b G 43 3 x 1 2 G 2 Sistema Principal e Hiperestáticos 2 Determine pelo Método das Forças o diagrama de momentos fletores do quadro hiperestático ao lado Somente considere deformação por flexão Todos os elementos têm a mesma inércia à flexão EI 56 x 104 kNm2 1 Sistema Principal e Hiperestáticos 2 Cálculo de diagrama de momentos fletores Caso o Solicitação externa isolada no SP I ΣFx 0 Ha 0 Hc r ΣMc 0 20 x 4 x 2 4o Ha 40 Va 0 Va 40 kN 40 r ΣFy 0 Va 20 x 4 Vc 0 Vc 40 kN r ΣFy 0 Va Vc 0 Va 025 kN II r ΣFy 0 Ve Vc 0 Ve 025 kN r ΣM E 0 1 4 Ho 0 Ho 025 kN ΣFx 0 He Hc Ho 0 He 025 kN III ΣFx 0 Ha He Hf 0 Hf 025 kN r ΣMF 0 Mf 1 0 Mf 1 kNm r ΣFy 0 Va Ve Vf 0 Vf 0 Análise de momentos fletores I trecho 0 a 1 M1x 0 M10 0 M14 0 trecho 0 a 4 M2x 025x M20 0 M24 1 kNm II trecho 0 a 4 M3x 025x M30 0 M34 1 kNm trecho 0 a 4 M4x 0 M40 0 M44 0 III trecho 0 a 4 M5x 025x M50 0 M54 1 kNm trecho 4 a 8 M6x 1 M64 1 kNm M68 1 kNm DMFkNm 3 Vetor de termo de carga a Caso 1 com Caso 1 δ10 δ10 1EI x 12 x 4 x 160 x 1 12 x 4 x 160 800 x 1 δ10 2240EI b Caso 1 com Caso 2 δ20 δ20 1EI x 13 x 4 x 40 x 1 13 x 4 x 160 x 1 12 x 4 x 160 800 x 1 13 x 4 x 160 x 1 δ20 2400EI 4 Matriz de Flexibilidade a Caso 1 com Caso 1 δ11 δ11 1EI x 13 x 1 x 4 x 1 x 1 8 x 1 x 1 δ11 933EI b Caso 1 com Caso 2 δ12 δ21 δ12 δ21 1EI x 12 x 4 x 1 x 1 4 x 1 x 1 δ12 δ21 6EI c Caso 2 com Caso 2 δ22 δ22 1EI x 13 x 1 x 4 x 1 x 1 2 x 13 x 4 x 1 x 1 4 x 1 x 1 δ22 8EI 5 Equações de Compatibilidade δ10 δ11x1 δ12x2 0δ20 δ21x1 δ22x20 2240 933x1 6x2 02400 6x1 8x2 0 34 Novo sistema 2240 933x1 6x2 01800 45x1 6x2 0 483x1 440 X191 kNm X2 2383kNm 6 Momentos Finais Lineais M M0 M1x1 M2x2 M M0 91M1 23183M2 MA 911 91kNm MB 0 MD 0 MC1 231831 23183kNm MC2 160 231831 23183 160kNm MC3 160 231831 7183kNm ME 160 911 231831 16283kNm MF 800 911 231831 47717kNm DMF kNm 23183 160 7183 4772 91 91 16283
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