Teoria das Estruturas II - Exemplo Resolvido do Método das Forças

1 Teoria das Estruturas II Varginha Julho de 2024 Exemplo Método das Forças Quatro Fechado 2 Obter DMF da Estrutura abaixo Todas as barras possuem o mesmo EI A C B D 3 A C B D Grau de Hiperestaticidade G r3 3Ab A número de anéis b n de equações vindas de articulações internas r número restrições G 33 310 3 b número de barras 1 4 X1 1 Sistema PrincipalSP X1 X2 X2 X3 X3 5 10 Caso Básico 0 Solicitação externa carregamento isolada no SP 2 Cálculo do diagrama de momento Fletor 3125 30 3125 3125 3125 3125 3125 3125 3125 249 249 6 Caso 1 Hiperestático X1 isolado no SP X1 11 31 7 Caso 2 Hiperestático X2 isolado no SP 2 X2 8 Caso 3 Hiperestático X3 isolado no SP X3 13 33 9 3 Determinar o vetor de termo de carga a Caso 0 com caso 1 0 3125 3125 3125 3125 3125 3125 3125 3125 10 b Caso 0 com caso 2 0 3125 3125 3125 3125 3125 3125 3125 3125 11 b Caso 0 com caso 3 3125 3125 3125 3125 3125 3125 3125 3125 12 a Caso 1 com caso 1 4 Calcular os termos da Matriz de Flexibilidade 13 b Caso 2 com caso 2 14 a Caso 3 com caso 3 4 Calcular os termos da Matriz de Flexibilidade 15 c Caso 1 com caso 2 ou Caso 1 com caso 2 OBS Teorema da reciprocidade BETTI MAXWELL ijji 16 c Caso 1 com caso 3 ou Caso 1 com caso 3 OBS Teorema da reciprocidade BETTI MAXWELL ijji 17 c Caso 2 com caso 3 ou Caso 3 com caso 2 OBS Teorema da reciprocidade BETTI MAXWELL ijji 18 5 Montagem e solução do sistema de equações de compatibilidade Equações na forma matricial X1 4122kN X2 0 X3 17204kNm 19 6 Determinar esforços internos momento fletor 20 Caso 0 Caso 1 X1 X2 Caso 2 7 Traçado dos Diagramas de Esforços Finais Momento fletor DMF Caso 3 3125 3125 3125 3125 3125 3125 3125 3125 X3 FTOOL 21 Determine pelo Método das Forças o diagrama de momentos fletores da viga abaixo Todas as barras têm a mesma inércia à flexão EI 10x105 kNm2 Somente considere deformações por flexão Exemplo 22 1 Sistema Principal e Hiperestáticos 23 Caso 0 Solicitação externa isolada no SP 2 Cálculo do diagrama de momento Fletor Caso 1 X₁ isolado no SP X₁ 017 kN 10 05 10 05 10 10 033 kN 017 kN 10 kNm 10 kNm 10 kNm 10 kNm 25 3 Determinar o vetor de termo de carga a Caso 0 com caso 1 0 26 4 Calcular os termos da Matriz de Flexibilidade Caso 1 com caso 1 1 27 5 Montagem e solução do sistema de equações de compatibilidade 6 Determinar esforços internos momento fletor 28 X1 7 Traçado dos Diagramas de Esforços Finais Momento fletor DMF