Prova Concreto Armado II - Flecha em Balanço e Torção em Viga

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGIA DE MINHAS GERAIS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL Concreto Armado II 1ª Prova 1o Semestre 2025 Data 090525 Nome do alunoaluna Dados para todas as questões Concreto C30 e aço CA50 dd 5 cm cobrimento de 25 cm concreto25 kNm3 alvenaria13 kNm3 f14 c14 s115 agregado graúdo de gnaisse 1ª Questão 14 pontos Para a viga V1 Figura 1 cujo sistema estrutural é representado na Figura 2 verificar a flecha na ponta do balanço para o tempo de vida útil maior que 70 meses da estrutura de um edifício residencial Admitir que o escoramento será removido 15 dias após a concretagem e que 70 da carga é permanente e 30 é acidental OBS Flecha devida a uma carga uniformemente distribuída de uma viga em balanço 𝑓𝑚𝑎𝑥 𝑝𝐿4 8 𝐸𝐼 Flecha devida a uma carga concentrada na extremidade de uma viga em balanço 𝑓𝑚𝑎𝑥 𝑃𝐿3 3 𝐸𝐼 2ª Questão 19 pontos Sabendo que a laje L1 está engastada em V4 calcular a armadura devida ao momento de torção na viga V4 Figuras 1 e 3 e fazer a verificação combinada da biela de concreto segundo a NBR6118 Fazer o detalhamento da viga representando a armadura final para resistir à combinação de esforços momento fletor momento de torção e cortante Adotar barras de 8 mm de diâmetro para as armaduras longitudinais devidas à torção barras de 10 mm para as armaduras longitudinais devidas à flexão e estribos de 10 mm de diâmetro Dados A laje L1 está submetida a uma sobrecarga de 25 kNm² ao peso dos revestimentos de 15 kNm² e ao seu peso próprio A laje L2 descarrega uma reação vertical em V4 de 8125 kNm Uma carga distribuída de 2145 kNm atua na viga V3 devido a um guarda corpo além do seu peso próprio Para a solicitação devida à força cortante considerar a relação 𝜏𝑤𝑑 𝜏𝑤𝑑2 0068 e adotar 𝐴𝑠𝑤 463 𝑐𝑚2𝑚 Para a flexão assuma a armadura 𝐴𝑠 48 𝑐𝑚2 Figura 1 Figura 2 Figura 3 Tabela com seções de barras de aço Ømm 63 8 10 125 16 20 25 nº Áreas das Barras de Aço As em cm² 1 0312 0503 0785 1227 2011 3142 4909 2 0623 1005 1571 2454 4021 6283 9817 3 0935 1508 2356 3682 6032 9425 14726 4 1247 2011 3142 4909 8042 12566 19635 5 1559 2513 3927 6136 10053 15708 24544 6 1870 3016 4712 7363 12064 18850 29452 7 2182 3519 5498 8590 14074 21991 34361 8 2494 4021 6283 9817 16085 25133 39270 9 2806 4524 7069 11045 18096 28274 44179 10 3117 5027 7854 12272 20106 31416 49087 11 3429 5529 8639 13499 22117 34558 53996 12 3741 6032 9425 14726 24127 37699 58905 13 4052 6535 10210 15953 26138 40841 63814 14 4364 7037 10996 17181 28149 43982 68722 15 4676 7540 11781 18408 30159 47124 73631 Número máximo de barras por camada Øestribo 63mm bw Diâmetro das Barras mm cm 63 8 10 125 16 20 25 15 4 3 3 3 2 2 2 16 4 4 3 3 3 2 2 17 4 4 4 3 3 3 2 18 5 4 4 4 3 3 2 19 5 5 4 4 4 3 2 20 5 5 5 4 4 3 3 21 6 5 5 5 4 4 3 22 6 6 5 5 4 4 3 23 7 6 6 5 5 4 3 24 7 7 6 6 5 4 3 25 7 7 6 6 5 5 4 30 9 9 8 7 7 6 5 35 11 10 10 9 8 7 6 40 13 12 11 10 9 8 7