Análise de Funções e Limites: Questões sobre Continuidade e Crescimento Bacteriano

1 Seja a função Considerando as condições para que uma função seja contínua em um determinado ponto analise as afirmativas I A função fx não é contínua em x 2 porque ela não é definida nesse valor II O limite da função fx quando x tende a 1 é 4 III A função fx é contínua no intervalo 12 e 23 Assinale a alternativa correta Alternativas Apenas o item I está correto Apenas o item II está correto c Apenas o item III está correto Apenas os itens II e III estão corretos e Apenas os itens I e III estão corretos 2 Um grupo de pesquisadores está estudando o desenvolvimento de uma determinada colônia de bactérias e descobriu que sob condições ideais o número de bactérias após t horas de observação pode ser encontrado através da expressão Nt 300e 2t Quanto tempo aproximadamente após o início da observação o número de bactérias será de aproximadamente 894000 bactérias Assinale a alternativa correta Alternativas a 2 horas b 4 horas c 6 horas d 8 horas e 10 horas 3 Os limites podem ser aplicados para cálculos de valores de funções em pontos específicos Eventualmente é possível calcular o limite de uma função com x tendendo a um valor onde a função apresenta descontinuidades ou não está definida Com base nas propriedades de limite considere a função Assinale a alternativa que contém o valor do limite dessa função Alternativas 1 0 1 3 e O limite não existe 4 Um canhão lança uma bola descrevendo uma trajetória parabólica que pode ser descrita pela função ht 6t² 36t em que ht é a altura em metros que a bola atinge em relação ao tempo t em segundos Desconsiderando a altura do canhão assinale a alternativa que contém o tempo em que a bola alcança o chão novamente Alternativas a 6 segundos b 16 segundos c 18 segundos d 24 segundos e 36 segundos 5 Uma empresa especializada na produção de cadernos determina o custo para produção de um de seus produtos de acordo a função Em que p é a quantidade de produtos produzidos e C é custo de produção em reais Com base nas informações apresentadas assinale a alternativa que indica de qual o custo máximo e mínimo respectivamente de produção Alternativas R 10000 e R 12000 R 12000 e R 11000 R 11000 e R 10000 d R 13000 e R 12000 e R 13000 e R 11000