Lista de Exercícios - Fadiga e Mecânica da Fratura em Elementos de Máquinas II

Elementos de Máquinas II Lista de Exercícios Fadiga Exercício 1 aConstrua um diagrama SN estimado para uma barra de aço forjado e defina suas equações bQuantos ciclos de vida podem ser esperados se a tensão alternada é de 200 MPa Hipótese A vida infinita é requerida e pode ser obtida pois este aço dúctil apresentará limite de fadiga Dados O Sut obtido experimentalmente é 800 MPa A barra é redonda maciça e tem 120 mm de diâmetro Ela possui acabamento superficial laminado a frio A temperatura máxima de operação é de 400C O carregamento aplicado é torção pura alternada Considerar um fator para confiabilidade de 999 Observe que N1 corresponde sempre a 1000 ciclos e seu log10 vale 3 Para um material com limite de fadiga em N2 106 z 3 6 3 Peso 2 pontos Elementos de Máquinas II Uma tira de aço projetada para suportar 60000 N de tração axial foi acidentalmente talhada durante sua produção e agora tem uma trinca em sua borda Vide figura dada Determine o coeficiente de segurança da tira original sem trinca baseado no escoamento e o seu novo coeficiente de segurança trincado baseado na mecânica da fratura Questões 1Quão grande a trinca poderia ficar antes da falha 11Um tratamento térmico da peça compensaria a perda de resistência devido à trinca Dados O material é uma liga de aço com Sy 600 MPa e Kc 66 MPam05 O comprimento L 6 m a largura b 80 mm e a espessura t 3mm O comprimento da trinca a 10 mm A trinca está completamente paralela à espessura em uma borda de 80 mm de largura O carregamento é estático e o conjunto está a temperatura ambiente Importante a proporção a b é 013 Lista de Exercícios Mecânica da Fratura Exercício 2 6m t3mm 008m 0001m Peso 2 pontos Elementos de Máquinas II Lista de Exercícios Mecânica da Fratura Exercício 2 Peso 2 pontos Elementos de Máquinas II Cálculo da resistência à fadiga corrigida Sf ou do limite de fadiga corrigido Se Os fatores de redução da resistênciaestocásticos podem ser aplicados ao limite de fadiga não corrigido Se ou à resistência à fadiga não corrigida Sf usandoas para a obtenção de valores corrigidos para propósitos de projeto Lista de Exercícios Limite de Fadiga Corrigido Se Dicas Desenho do diagrama SN estimado As equações trazem informações a respeito da resistência dos materiais na região de alto ciclo do diagrama SN Com informações similares para a região de baixociclo podese construir um diagrama SN para materiais e aplicações particulares como mostrado na Figura abaixo A largura de banda de interesse é o regime fadiga de altociclo de 103 a 106 ciclos ou mais ciclos Suponha que Sm seja a resistência do material a 103 ciclos Dados de ensaios indicam que as seguintes estimativas para Sm são razoáveis O diagrama SN estimado pode agora ser desenhado em escala loglog como mostra os dois gráficos abaixo O eixo dos x percorre de N 103 a N 109 e adiante O valor de Sm da Equação adequado ao tipo de carregamento é plotado em N 103 Observe que os fatores de correção não foram aplicados a Sm Vale 2 pontos Elementos de Máquinas II Se o material apresenta um limite de fadiga então Se corrigido da equação é plotado em Ne 106 ciclos e uma linha reta é traçada entre Sm e Se A curva é continuada horizontalmente deste ponto em diante Se o material não apresenta um limite de fadiga então o Sf corrigido plotado no número de ciclos para o qual este foi gerado mostrado para Nf 5 108 e uma linha reta é traçada entre Sm e Sf Essa linha pode ser extrapolada para valores além desse ponto no entanto a precisão é questionável embora seja um resultado provavelmente conservador A equação da reta que passa por Sm e Se ou Sf pode ser escrita como onde SN é a resistência à fadiga correspondente a um N qualquer e a e b são constantes definidas pelas condições de contorno Para todos os casos o ponto no qual a curva intercepta o eixo y é SN Sm em N N1 103 Para o caso com limite de fadiga SN Se em N N2 106 Para os materiais que não apresentarem um limite de fadiga definido a resistência à fadiga é assumida como o número de ciclos SN Sf em N N2 Substituindo as condições de contorno e resolvendo simultaneamente para a e b temse Elementos de Máquinas II Observe que N1 corresponde sempre a 1000 ciclos e seu log10 vale 3 Para um material com ponto de limite de fadiga em N2 106 z 3 6 3 Essa curva é válida apenas para o ponto de limite de fadiga partir do qual SN Se como mostrado na Figura a Para um material sem limite de fadiga definido e com SN Sf em N N2 Na tabela abaixo os valores de z correspondentes aos vários valores de N2 são facilmente calculados Por exemplo a curva na Figura é mostrado Sf em N2 5 108 ciclos Assim o valor de z é Fatores z Elementos de Máquinas II As constantes para quaisquer outras condições de contorno são determinadas da mesma maneira Alguns valores de z para uma faixa de valores de N2 com N1 fixo em 103 são apresentados na tabela Essas equações para a curva SN permitem encontrar a vida em fadiga estimada N para qualquer resistência à fadiga alternada SN ou inversamente o valor da resistência à fadiga SN para qualquer número de ciclos N Fatores z