Eixos e Arvores - Conceitos Fundamentais e Projeto - UFPR

Eixos e árvores Universidade Federal do Paraná Setor de Tecnologia Departamento de Engenharia Mecânica 2 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Introdução 11 Conceitos fundamentais 12 Considerações sobre fabricação 13 Considerações sobre projeto 3 o Eixo usualmente se refere a um elemento relativamente longo de seção transversal circular que suporta elementos que giram sobre eles em mancais o Árvore é um elemento rotativo ou estacionário geralmente de seção circular que tem montado sobre si elementos para a transmissão de potência Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Conceitos fundamentais Função estrutural Função de transmissão de potência 4 o Eixo fixo é um elemento não rotativo usado para suportar elementos girantes Ex eixos nãotracionados de veículos eixos que suportam polias etc o Eixo rotativo é um elemento que transmite potência ou movimento de rotação através do uso de polias engrenagens rodas de atrito acoplamentos etc Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Classificação dos eixos 5 Eixo só suporta flexão Árvore suporta flexão torção cisalhamento e carregamento axial Função estrutural Transmitir potência por torção T N V V Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Conceitos fundamentais carregamentos RB RA 6 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixo Eixos e árvores Exemplos de eixos e árvores eixo de uma carroça 7 Eixo Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Exemplos de eixos e árvores vagões de trem 8 Eixos e árvores Árvore Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Exemplos de eixos e árvores caixa de câmbio 9 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Exemplos de eixos e árvores hidrelétrica Árvore Unidade geradora de Itaipu 10 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Objetivos o O principal objetivo nesse estudo é o prédimensionamento de eixos e árvores o Analisar as condições de carregamento e contorno e definir critérios para o projeto material e dimensões da seção transversal o Os carregamentos normalmente variam com o tempo o que implica em solicitações que induzem o problema de fadiga 11 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Elementos constituintes de eixoárvore o Chanfro facilitar a montagem e dos elementos mancais buchas etc o Raio de arredondamento aliviar o efeito de concentração de tensões o Rasgo de chaveta recortes necessários para transmitir o movimento e o torque entre árvore e o elemento girante polia ou engrenagem o Assento parte da árvore onde um elemento girante é apoiado mancal polia engrenagem 12 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Tipos de eixoárvore Eixo maciço Eixo vazado Eixo cônico Eixo ranhurado Eixo roscado Eixo estriado 13 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Introdução 11 Conceitos fundamentais 12 Considerações sobre fabricação 13 Considerações sobre projeto 14 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Materiais para construção de eixos e árvores o Aços escolha natural para a fabricação de árvores alto E o Ferro fundido utilizados em virabrequins boa dissipação de energia amortecimento estrutural e excelente resistência ao desgaste o Bronze e aços inoxidáveis usados às vezes em ambientes marítmos ou corrosivos o Alumínio peso e baixa condutibilidade elétrica requisitos de projeto Resistência mecânica Deflexão 15 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Processos de fabricação o Eixo usinado o Eixo fundido o Eixo forjado o Eixo extrudado o etc Existem vários processo de fabricação 16 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Considerações sobre fabricação eixo usinado o Torneamento operação de usinagem mais comum processo versátil o Operações em torno e mandriladoras o Usinagem de rasgos raios de arredonadamento eixos cônicos etc o Usinagem interno trechos vazados 17 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Considerações sobre fabricação eixo fundido o Eixos de comando árvore de cames fundidos utilizadas ligas de ferro cinzento e nodular o Fixados um conjunto de peças ovaladas para regular a abertura das válvulas num motor de combustão interna o Utilizados em alguns motores diesel de grande capacidade de carga 18 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Considerações sobre fabricação eixo forjado Tarugo Peça forjada o Fabricação de eixos de grande porte e com forma relativamente simples o Eixos de navios turbinas etc o Fixados um conjunto de peças ovaladas para regular a abertura das válvulas num motor de combustão interna 19 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Introdução 11 Conceitos fundamentais 12 Considerações sobre fabricação 13 Considerações sobre projeto 20 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Tipos de carregamentossolicitações o Os eixos trabalham em condições extremamente variáveis de carregamento o A carga em eixos de transmissão de rotação é predominantemente de dois tipos o Torção devido ao torque transmitido o Flexão devido às cargas transversais em engrenagens polias e catracas o Combinação dos dois tipos T V o Pode haver carga axial também se a linha de centro do eixo for vertical F1 F2 21 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Tipos de carregamentossolicitações o Os carregamentos podem variar com o tempo e podem ocorrer de forma combinada Tensão flutuante com alta ondulação Tensão flutuante não senoidal Tensão flutuante senoidal Tensão constante Tensão Tempo Tempo Tensão Tempo Tensão Tempo Tensão Tempo Tensão Tempo Tensão Tensão repetida Tensão alternada 22 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Relação entre potência e torque Potência expressa em W quando o torque é expresso em rads Definição de velocidade angular Eixos e tubos são frequentemente utilizados para transmitir potência em uma máquina Trabalho devido a um deslocamento linear e ângulo de torção Quando se conhece a frequência ou 23 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Relação entre potência e torque exemplo Exemplo 11 Dado um motor elétrico de 25hp girando a 1800rpm Determine o torque 1 hp 10138 cv 7457 W Mancal de deslizamento Despreze o atrito A B C T V N 24 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Tensões em eixo Flexão torção e tensões axiais podem estar presentes em ambas as componentes média e alternante Cargas axiais são normalmente muito pequenas em comparação com flexão e torção nos pontos críticos do eixo Momento fletor gera tensões normais Torção gera tensão cisalhantes 25 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Tensão normal devido à flexão pura Distribuição das tensões normais Para eixos com raio r Relação tensão normal momento 26 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Tensão normal devido à flexão pura Distribuição das tensões normais Para eixos com raio r Relação tensão normal momento 27 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Tensão cisalhante devido à torção pura 27 Distribuição das tensões cisalhantes Para eixos com raio r Relação tensão cisalhante torque 28 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Projeto para flexão e torção fixa 28 o Seções críticas máximos através dos diagramas de esforços normais cortante momento fletor e torque ao longo do eixo longitudinal o Combinação entre o momento resultante M e o torque T na seção crítica C e na extremidade D 29 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Projeto para flexão e torção fixa 29 Exemplo 12 Determine o máximo momento fletor resultante e torque no eixo abaixo Mancal de deslizamento 30 Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores Eixos e árvores Projeto para flexão e torção fixa 30 Cálculo das reações plano zy plano xy