Revisão A1 Conversão de Energia - Exercícios Resolvidos Transformadores UNISUAM

CONVERSÃO DE ENERGIA REVISÃO PARA A1 UNISUAM Engenharia Elétrica Prof Cláudio M N A Pereira claudiopereirasouunisuamcombr claudiomnapereiragmailcom 6 Um transformador monofásico de 1200V 40V 1kVA 400Hz 3000 espiras 100 espiras deve ser utilizado a partir de uma rede de 60Hz Mantendo a mesma densidade de fluxo permissível calcule nas condições de 60Hz a A máxima tensão que pode ser aplicada no lado de AT Resp 180V b A máxima tensão que pode ser aplicada no lado de BT Resp 6V c O valor da relação volt espira Resp 006 voltespira d A capacidade em kVA do transformador Resp 015kVA Exercícios a B ØA como A não muda Ø Ø Ø E 444 x f x N 1200444 400 3000 E1444 60 3000 V1 E1 1200 60400 180V Exercícios a B ØA como A não muda Ø Ø Ø E 444 x f x N 1200444 400 3000 E1444 60 3000 V1 E1 1200 60400 180V b α 3000100 30 E2 180 30 6V Exercícios a B ØA como A não muda Ø Ø Ø E 444 x f x N 1200444 400 3000 E1444 60 3000 V1 E1 1200 60400 180V b α 3000100 30 E2 180 30 6V c Ve 1803000 006Ve Exercícios a B ØA como A não muda Ø Ø Ø E 444 x f x N 1200444 400 3000 E1444 60 3000 V1 E1 1200 60400 180V b α 3000100 30 E2 180 30 6V c Ve 1803000 006Ve d S V1I1 I1 1k 1200 08333A S 180 x 08333 150VA 29 Um transformador monofásico 100kVA 13200V 220V 60Hz tem os seguintes parâmetros Z1 105 j 17 Ω Rc 646 kΩ Z2 28 j 5 mΩ Xm 100kΩ O transformador opera como abaixador à tensão nominal primária e alimenta uma carga com impedância igual a ZL 15488 j 11616 Ω Utilize o circuito equivalente referido ao primário Item Calcule nas condições acima especificadas RESPOSTAS a A corrente complexa primária 19810 3968º A b A tensão complexa induzida no enrolamento primário 131625 0055º V c A corrente complexa de excitação 13319 8126º mA d A corrente complexa secundária 113 3699º A e A tensão complexa secundária 21878 012º V f O fator de potência visto pela rede primária 076962 atrasado g As perdas do núcleo 26818 W h As perdas do cobre 76962 W i O valor percentual da regulação de tensão 055994 j O rendimento percentual 98285 Exercício a I1 V1 Zeq Exercício a I1 V1 Zeq Zeq Z1 Z2L Z2 Zm Exercício a I1 V1 Zeq Zeq Z1 ZL Z2 Zm Z2L α2 ZL α2 Z2 Z2L 3600 28 j5x103 3600 15488 j11616 Z2L 558576 j419976 6988469 L3694º Ω Exercício a I1 V1 Zeq Zeq Z1 ZL Z2 Zm Z2L α2 ZL α2 Z2 Z2L 3600 28 j5x103 3600 15488 j11616 Z2L 558576 j419976 6988469 L3694º Ω Zm Rc Xm Zm 646000 L0º x 100000 L90º646000 j100000 Zm 646 x 108 L90º 653694 L88º Zm 98822 L812ºΩ 15118 j 976587 Ω Exercício Z2Lm Z2L Zm Z2Lm Z2L Zm Z2L Zm Z2L Zm 6988469 L3694 98822 L812 558576 j419976 15118 j 976587 Z2Lm 66442727 L3963ºΩ 517728 j42379 Ω Exercício Z2Lm Z2L Zm Z2Lm Z2L Zm Z2L Zm Z2L Zm 6988469 L3694 98822 L812 558576 j419976 15118 j 976587 Z2Lm 66442727 L3963ºΩ 517728 j42379 Ω Zeq Z2Lm Z1 Zeq 517728 j42379 105 j 17 512778 j4254917 Ω 666321 L3968º Ω Exercício Z2Lm Z2L Zm Z2Lm Z2L Zm Z2L Zm Z2L Zm 6988469 L3694 98822 L812 558576 j419976 15118 j 976587 Z2Lm 66442727 L3963ºΩ 517728 j42379 Ω Zeq Z2Lm Z1 Zeq 517728 j42379 105 j 17 512778 j4254917 Ω 666321 L3968º Ω I1 V1 Zeq 13200 666321L3968º I1 1981L3968ºA Exercício b E1 V1 I1Z1 Z1 105 j17 19981 L58299ºΩ Exercício b E1 V1 I1Z1 Z1 105 j17 19981 L58299ºΩ E1 13200L0º 1981L3968º 19981 L58299º E1 13200L0º 39582L18619º 13200 3751 j12637 E1 1316249 j12637V 131625L0055ºV Exercício b E1 V1 I1Z1 Z1 105 j17 19981 L58299ºΩ E1 13200L0º 1981L3968º 19981 L58299º E1 13200L0º 39582L18619º 13200 3751 j12637 E1 1316249 j12637V 131625L0055ºV c I0 E1 Zm 131625L0055º 98822 L812º I0 1332 L8126º mA Exercício d I2 E2 ZL Z2 Exercício d I2 E2 ZL Z2 E2 E1 α E1 60 219375L0055º V I2 219375L0055º 15516 j11666 219375L0055º 194124L3694º I2 113L3699º A Exercício d I2 E2 ZL Z2 E2 E1 α E1 60 219375L0055º V I2 219375L0055º 15516 j11666 219375L0055º 194124L3694º I2 113L3699º A e V2 E2 I2Z2 Z2 28 j5m Ω 5371L6075º mΩ Exercício d I2 E2 ZL Z2 E2 E1 α E1 60 219375L0055º V I2 219375L0055º 15516 j11666 219375L0055º 194124L3694º I2 113L3699º A e V2 E2 I2Z2 Z2 28 j5m Ω 5371L6075º mΩ V2 219375L0055º 113L3699º 5371L6075º V2 2193749 j0211 0593 j0261 V2 218782 j0472V 21878L012ºV Exercício f fp cosθv θi cos0 3968 07696 atrasado Exercício f fp cosθv θi cos0 3968 07696 atrasado g PFe E1I0cosφo 131625 01332 cos 0055 8126 PFe 2681W Exercício f fp cosθv θi cos0 3968 07696 atrasado g PFe E1I0cosφo 131625 01332 cos 0055 8126 PFe 2681W h PCu R1I12 R2I22 105 x 19812 28x103 x 1132 PCu 7696W Exercício i Reg 100 x V1 α V2c V2c 220 21878 21878 Reg 056 Exercício i Reg 100 x V1 α V2c V2c 220 21878 21878 Reg 056 j η PsPsPd x 100 V2I2 cosφ2V2I2cosφ2 Pf Pc x 100 η 21878 x 113 x 08 21878 x 113 x 08 2681 7696 η 98285 35 Um transformador monofásico de 100kVA 60Hz 12000V 240V foi ensaiado apresentando os seguintes resultados Tipo de ensaio Tensão Corrente Potência Enrolamento usado Curtocircuito 600V nominal 1200W Tensão superior A vazio nominal 875A 480W Tensão inferior Utilizando os dados dos ensaios calcule a A resistência e a reatância equivalentes referidas para o lado de AT Resp 17281Ohm e 69895Ohm b A resistência e a reatância equivalentes referidas para o lado de BT Resp 6912mOhm e 27958mOhm c A regulação de tensão do transformador abaixador à plena carga e com fator de potência 08 atrasado Resp 39208 d As perdas no núcleo do transformador Resp 480W e As perdas no cobre à um quarto da carga do transformador Resp 75W f O rendimento à plena carga para fator de potência 09 adiantado Resp 98168 g A corrente de carga com o transformador operando como abaixador para a qual ocorre o rendimento máximo Resp 26352A h A fração de carga para a qual ocorre o rendimento máximo Resp 63244 i O máximo rendimento para fator de potência 09 adiantado Resp 98341 j O rendimento diário quando se carrega o transformador com 5 horas à plena carga com fator de potência 09 atrasado 4 horas a três quartos de carga com fator de potência 08 em atraso 6 horas à meia carga com fator de potência 085 em atraso 8 horas a um quarto de carga com fator de potência unitário e 1 hora a vazio Resp 98063 Exercício a Re1 e Xe1 Do ensaio de CC temse Exercício a Re1 e Xe1 Do ensaio de CC temse Icc I1N 100k 12k 8333A Re1 1200 83332 1728Ω Ze1 600 8333 72Ω Xe1 722 1728212 69895Ω Exercício b Re2 e Xe2 α 12000 240 50 Re2 Re1 α2 1728 50 2 6912mΩ Xe2 Xe1 α2 69895 50 2 27958mΩ Exercício c Reg plena carga fp08 atrasado Exercício c Reg plena carga fp08 atrasado I2 100k 240 416667A E2 240 08 6912x103 416667 j 240 06 27958x103 416667 E2 19488 j 155649 V E2 19488 2 155649 212 24941V Reg 100 x 24941 240 240 39208 d PFe P0 480W Exercício d PFe P0 480W e PCu ¼ de carga 25kVA PCu Re1 Ic2 Exercício d PFe P0 480W e PCu ¼ de carga 25kVA PCu Re1 Ic2 Ic 25kVA 12kV 208333A ref ao lado AT PCu Re1 Ic2 1728 2083332 75W Exercício d PFe P0 480W e PCu ¼ de carga 25kVA PCu Re1 Ic2 Ic 25kVA 12kV 208333A ref ao lado AT PCu Re1 Ic2 1728 2083332 75W f Rendimento plena carga fp09 atrasado Exercício d PFe P0 480W e PCu ¼ de carga 25kVA PCu Re1 Ic2 Ic 25kVA 12kV 208333A ref ao lado AT PCu Re1 Ic2 1728 2083332 75W f Rendimento plena carga fp09 atrasado PFe 480W fixa PCu Re1Ic2 1728 100k 12k2 1200W η 100100k09 100k09 480 1200 98168 Exercício g Corrente na carga para rendimento máximo I2 480 6912m12 26352A Exercício g Corrente na carga para rendimento máximo I2 480 6912m12 26352A h Fração de potência para rendimento máximo S I2V2 26352 240 63244VA S 100 63244 100000 63244 Exercício k Rendimento diário W1 100kW x 09 x 5h 450kWh W2 75kW x 08 x 4h 240kWh W3 50kW x 085 x 6h 255kWh W4 25kW x 1 x 8h 200kWh W5 vazio Wouttotal W1W2W3W4W5 1145kWh Exercício k Rendimento diário W1 100kW x 09 x 5h 450kWh W2 75kW x 08 x 4h 240kWh W3 50kW x 085 x 6h 255kWh W4 25kW x 1 x 8h 200kWh W5 vazio Wouttotal W1W2W3W4W5 1145kWh WFetotal 480W x 24h 1152kWh Exercício k Rendimento diário W1 100kW x 09 x 5h 450kWh W2 75kW x 08 x 4h 240kWh W3 50kW x 085 x 6h 255kWh W4 25kW x 1 x 8h 200kWh W5 vazio Wouttotal W1W2W3W4W5 1145kWh WFetotal 480W x 24h 1152kWh W1Cu 6912x103 100kVA 240V2 5h 6kWh W2Cu 6912x103 75kVA 240V 2 4h 27kWh W3Cu 6912x103 50kVA 240V 2 6h 18kWh W4Cu 6912x103 25kVA 240V 2 8h 06kWh W5Cu 0Wh WCutotal 111kWh Exercício k Rendimento diário W1 100kW x 09 x 5h 450kWh W2 75kW x 08 x 4h 240kWh W3 50kW x 085 x 6h 255kWh W4 25kW x 1 x 8h 200kWh W5 vazio Wouttotal W1W2W3W4W5 1145kWh WFetotal 480W x 24h 1152kWh W1Cu 6912x103 100kVA 240V2 5h 6kWh W2Cu 6912x103 75kVA 240V 2 4h 27kWh W3Cu 6912x103 50kVA 240V 2 6h 18kWh W4Cu 6912x103 25kVA 240V 2 8h 06kWh W5Cu 0Wh WCutotal 111kWh η 100 1145k 1145k 1152k 111k 98063