Ensaios em Transformadores - Curto Circuito e Vazio UNISUAM

CONVERSÃO DE ENERGIA ENSAIOS EM TRANSFORMADORES UNISUAM Engenharia Elétrica Prof Cláudio M N A Pereira claudiopereirasouunisuamcombr claudiomnapereiragmailcom Ensaio de Curto Circuito Procedimento para realização do ensaio 1 Os terminais secundários X1 X2 são curtocircuitados 2 Aumentase a tensão aplicada usando um autotransformador até que a corrente nominal primária determinada pela potência nominal em VA dividida pela tensão nominal seja lida no amperímetro 3 Lêse a potência de curtocircuito Pcc a tensão de curtocircuito Vcc e a corrente primária de curtocircuito Icc I1 nominal 4 Calculase Ze1 pela relação das leituras do voltímetro e do amperímetro Ensaio de Curto Circuito O wattímetro mede essencialmente as perdas no cobre As perdas do núcleo do transformador neste ensaio são desprezíveis devido a tensão aplicada ser apenas uma pequena fração da tensão nominal Embora qualquer lado possa ser curtocircuitado é usual curtocircuitar o lado de tensão inferior porque o seu enrolamento tem uma tensão nominal menor e uma corrente nominal maior Ensaio de Curto Circuito PCC PCu Re1 ICC2 Re1 R1 α2 R2 Re1 PCC ICC2 Ze1 Re1 jXe1 Ze1 VCC ICC Xe1 X1 α2 X2 Xe1 Ze12 Re12 Ensaio a Vazio Procedimento para realização do ensaio 1 Levase o autotransformador ajustável desde zero até a tensão nominal para o enrolamento em que está ligado o voltímetro 2 Lêse a potência de circuito aberto P0 a tensão nominal do lado de tensão inferior V0 e a corrente de excitação referida para o lado de tensão inferior I02 nos instrumentos 3 Calculamse as perdas no núcleo a partir de onde RBT é a resistência do enrolamento onde foi aplicada a tensão nominal que nesse caso é o de tensão inferior Ensaio a Vazio Como o transformador está a vazio a corrente primária é relativamente pequena bem como a resistência do enrolamento de tensão inferior no qual o ensaio está sendo realizado Na maioria dos casos assim é usual tomarse a leitura do wattímetro como o valor das perdas no núcleo sem subtrair as pequenas perdas no cobre produzidas pela corrente de excitação Ensaio a Vazio PFe P0 RBT I022 FP0 cos φ0 P0 V0 I02 φ0 arc cos P0 V0 I02 E0 V0 0 RBT j XBT I02 φ0 RC2 E02 PFe IC2 E0 RC2 Im2 I022 IC22 Xm2 E0 Im2 RC α2 RC2 Xm α2 Xm2 Exercício 31 Um transformador monofásico tendo um enrolamento primário com 441 espiras consome a vazio 100W de potência com uma corrente de 2A tensão de entrada de 120V e 60Hz Se a impedância do enrolamento primário é igual a 025 j 12 Ω calcule a A perda no núcleo Resp 99W b O fator de potência a vazio Resp 041666 atrasado c O fluxo máximo no núcleo Resp 10011x103 Wb d A resistência de perdas magnéticas Resp 13972Ω e A reatância de magnetização Resp 64827Ω PFe P0 RBT I022 Exercício a PFe 100 025 x 22 99W Exercício a PFe 100 025 x 22 99W b Exercício a PFe 100 025 x 22 99W b FP0 100 120 x 2 04166 Exercício a PFe 100 025 x 22 99W b FP0 100 120 x 2 04166 c ø E0 444fN1 Exercício a PFe 100 025 x 22 99W b FP0 100 120 x 2 04166 c ø E0 444fN1 Exercício a PFe 100 025 x 22 99W b FP0 100 120 x 2 04166 c ø E0 444fN1 φ0 arccosFP0 E0 V0 L0º RBT j XBTI02 Lφ0 120 L0º 025 j122L6538º E0 117611 L02656ºV Exercício a PFe 100 025 x 22 99W b FP0 100 120 x 2 04166 c ø E0 444fN1 φ0 arccosFP0 E0 V0 L0º RBT j XBTI02 Lφ0 120 L0º 025 j122L6538º E0 117611 L02656ºV ø 117611 44460441 100109 x 103 Wb RC2 E02 PFe Exercício d RC2 1176112 99 139718Ω Exercício d RC2 1176112 99 139718Ω e Exercício d RC2 1176112 99 139718Ω e Exercício d RC2 1176112 99 139718Ω e Exercício d RC2 1176112 99 139718Ω e IC2 117611 139718 08418A Im2 22 08418212 18142A Xm2 117611 18142 64828 Ω Rendimento máximo Sob cargas relativamente leves as perdas fixas são elevadas em relação a saída e o rendimento é baixo Com o transformador operando com sobrecarga as perdas variáveis são elevadas em relação a saída e o rendimento é novamente baixo O rendimento máximo ocorre para um valor de carga para o qual as perdas fixas perdas no núcleo igualam as perdas variáveis perdas no cobre Logo o valor da corrente secundária para o qual ocorre rendimento máximo é Curva de Rendimento A curva do rendimento elevase desde zero com saída zero a vazio até um máximo à aproximadamente metade da carga nominal e cai novamente para cargas pesadas acima da nominal Rendimento diário O rendimento diário é dado por Onde W1 W2 Wn são as energias recebidas do transformador pelas diferentes cargas ligadas durante o período de 24 horas Wperdas total é a soma das energias perdidas constituídas das perdas do núcleo fixas e no cobre variáveis para o período de 24 horas Z R e X percentuais São grandezas adimensionais relacionadas com Z R e X que independem de um lado de referência ou seja possuem o mesmo valor quando calculadas de diferentes lados São identificadas por Z R e X Resistência Percentual R R é dado por Como e Icc I1N Subst Re1 na eq De R temse Como V1NI1N SN Impedância Percentual Z Z é dado por Como e Icc I1N Subst Ze1 na eq De Z temse Reatância Percentual X X é dado por 32 Um transformador monofásico de 10kVA 60Hz 4800V 240V foi ensaiado apresentando os seguintes resultados Tipo de ensaio Tensão Corrente Potência Enrolamento usado A vazio nominal 15A 60W Tensão inferior Curtocircuito 180V nominal 180W Tensão superior Utilizando os dados dos ensaios calcule a A resistência e a reatância equivalentes referidas para o lado de AT Resp 41472Ω e 75796Ω b A resistência e a reatância equivalentes referidas para o lado de BT Resp 10368mΩ e 18949mΩ c A regulação de tensão do transformador abaixador á plena carga e com fator de potência 08 atrasado Resp 3425 d O valor de Z desprezando os efeitos da temperatura Resp 375 e As perdas no núcleo do transformador Resp 60W f As perdas no cobre á meia carga do transformador Resp 45W g O rendimento á plena carga para fator de potência 09 atrasado Resp 97403 h A corrente de carga com o transformador operando como abaixador para a qual ocorre o rendimento máximo Resp 24056A i A fração de carga para a qual ocorre o rendimento máximo Resp 57734 j O máximo rendimento para fator de potência 09 atrasado Resp 97743 k O rendimento diário quando se carrega o transformador com 6 horas á plena carga com FP unitário 4 horas a três quartos de carga com FP 09 em atraso 4 horas á meia carga com FP 08 em atraso 6 horas a um quarto de carga com FP 06 em atraso e 4 horas a vazio Resp 97245 Exercício a Re1 e Xe1 Do ensaio de CC temse Exercício a Re1 e Xe1 Do ensaio de CC temse Icc I1N 10k 48k 20833A Exercício a Re1 e Xe1 Do ensaio de CC temse Icc I1N 10k 48k 20833A Re1 180 208332 41472Ω Ze1 180 20833 8640Ω Xe1 86402 41472212 75796Ω Exercício b Re2 e Xe2 α 4800 240 20 Re2 Re1 α2 41472 400 010368Ω Xe2 Xe1 α2 75796 400 018949Ω Exercício c Reg plena carga fp08 atrasado Exercício c Reg plena carga fp08 atrasado I2 10k 240 416667A Exercício c Reg plena carga fp08 atrasado I2 10k 240 416667A E2 240 08 010368 416667 j 240 06 018949 416667 E2 19632 j 1518954 V E2 196322 1518954212 248221V Exercício c Reg plena carga fp08 atrasado I2 10k 240 416667A E2 240 08 010368 416667 j 240 06 018949 416667 E2 19632 j 1518954 V E2 196322 1518954212 248221V Reg 100 x 248221 240 240 3425 Exercício d Z Z Vcc1 V1N 100 Exercício d Z Z 100180 4800 375 Exercício d Z Z 100180 4800 375 e PFe Exercício d Z Z 100180 4800 375 e PFe Embora é comum se considerar PFe P0 Exercício d Z Z 100180 4800 375 e PFe Embora é comum se considerar PFe P0 De fato PFe 60 010368 152 598W 60W Logo aqui será considerado PFe 60W Exercício f PCu meia carga 5kVA PCu Re1 Ic2 Exercício f PCu meia carga 5kVA PCu Re1 Ic2 Ic 5k 4800 104166A ref ao lado AT Exercício f PCu meia carga 5kVA PCu Re1 Ic2 Ic 5k 4800 104166A ref ao lado AT PCu Re1 Ic2 41472 1041662 45W Exercício f PCu meia carga 5kVA PCu Re1 Ic2 Ic 5k 4800 104166A ref ao lado AT PCu Re1 Ic2 41472 1041662 45W g Rendimento plena carga fp09 atrasado Exercício f PCu meia carga 5kVA PCu Re1 Ic2 Ic 5k 4800 104166A ref ao lado AT PCu Re1 Ic2 41472 1041662 45W g Rendimento plena carga fp09 atrasado PFe 60W fixa PCu Re1Ic2 41472 10k 48002 180W η 10010k09 10k09 60 180 97403 Exercício h Corrente na carga para rendimento máximo Exercício h Corrente na carga para rendimento máximo I2 60 01036812 24056A Exercício h Corrente na carga para rendimento máximo I2 60 01036812 24056A i Fração de potência para rendimento máximo Exercício h Corrente na carga para rendimento máximo I2 60 01036812 24056A i Fração de potência para rendimento máximo S I2 V2 24056 240 577344VA Exercício h Corrente na carga para rendimento máximo I2 60 01036812 24056A i Fração de potência para rendimento máximo S I2 V2 24056 240 577344VA S 100 577344 10000 57734 Exercício j Rendimento máximo para fp 09 Exercício j Rendimento máximo para fp 09 η 100 577344 09 577344 09 60 60 97743 Exercício k Rendimento diário W1 10k x 10 x 6h 60kWh W2 75k x 09 x 4h 27kWh W3 5k x 08 x 4h 16kWh W4 25k x 06 x 6h 9kWh W5 vazio Wouttotal W1W2W3W4W5 112kWh Exercício k Rendimento diário W1 10k x 10 x 6h 60kWh W2 75k x 09 x 4h 27kWh W3 5k x 08 x 4h 16kWh W4 25k x 06 x 6h 9kWh W5 vazio Wouttotal W1W2W3W4W5 112kWh WFetotal 60W x 24h 1440Wh Exercício k Rendimento diário W1 10k x 10 x 6h 60kWh W2 75k x 09 x 4h 27kWh W3 5k x 08 x 4h 16kWh W4 25k x 06 x 6h 9kWh W5 vazio Wouttotal W1W2W3W4W5 112kWh WFetotal 60W x 24h 1440Wh W1Cu Re2 I22 010368 10k 2402 6h 1080Wh W2Cu 010368 75k 240 2 4h 405Wh W3Cu 010368 5k 240 2 4h 180Wh W4Cu 010368 25k 240 2 6h 675Wh W5Cu 0Wh WCutotal 17325Wh Exercício k Rendimento diário W1 10k x 10 x 6h 60kWh W2 75k x 09 x 4h 27kWh W3 5k x 08 x 4h 16kWh W4 25k x 06 x 6h 9kWh W5 vazio Wouttotal W1W2W3W4W5 112kWh WFetotal 60W x 24h 1440Wh W1Cu Re2 I22 010368 10k 2402 6h 1080Wh W2Cu 010368 75k 240 2 4h 405Wh W3Cu 010368 5k 240 2 4h 180Wh W4Cu 010368 25k 240 2 6h 675Wh W5Cu 0Wh WCutotal 17325Wh η 100 112k 112k 1440 17325 97245 Potência de Curto Circuito Cálculo da potência de curtocircuito de um transformador monofásico utilizando a impedância percentual Z Z representa o valor percentual da tensão nominal do transformador que se deve aplicar para que se obtenha a corrente nominal no ensaio de curto circuito Quando ocorre um curtocircuito no secundário de um transformador monofásico a corrente de curtocircuito Icc é limitada pela impedância do transformador Zcc Potência de Curto Circuito Cálculo da potência de curtocircuito de um transformador monofásico utilizando a impedância percentual Z Substituindo Zcc na expressão de Icc Potência de Curto Circuito Cálculo da potência de curtocircuito de um transformador monofásico utilizando a impedância percentual Z A potência de curtocircuito a ser considerada no transformador monofásico é calculada pela expressão abaixo Substituindo na expressão acima temse Potência de Curto Circuito 61 Um transformador de distribuição monofásico comumente utilizado em redes aéreas de distribuição possui as seguintes características 100kVA 132kV127V Z 5 Com base nesses dados calcule em MVA a potência de curtocircuito a ser considerada para esse equipamento Resp 2MVA Potência de Curto Circuito Scc 100k x 100 5 2MVA