Lista de Exercícios Resolvidos sobre Função Impulso e Transformada de Laplace

Figura 1212 Derivada de primeira ordem da função impulso a Função geradora do impulso usada para definir a derivada de primeira ordem b Derivada de primeira ordem da função geradora do impulso que tende para δt quando ε 0 126 a Calcule a área sob a função da Figura 1212a b Qual é a duração da função quando ε 0 c Qual é o valor de f0 quando ε 0 128 Calcule as seguintes integrais a I 13 t3 2δt 8δt 1 dt b I 22 t2 δt δt 15 δt 3 dt Determine a Transformada de Laplace de cada função a ft 4t3 2t2 5 ut 3 δt b ft 10t2 5t ut 4 δt 126 a A Área Δ A 2ε 1ε 2 1 b Duração 0 c f0 definição LEMBRE L μt ft c ecs L ft E L δt a eas Determinar a transf de Laplace de cada f a ft 4t3 2t2 5 μt 3 δt Lft L μt 4t3 L μt 2t2 L 5 μt 3 L δt Lft 4L t3 μt 2 L t2 μt 5 L μt 3 L δt Lft 4 e0s L t3 2 e0s L t2 5 e0s Lt 3 1 Lft 4 3s4 2 2s3 5 1s 3 Lft 24s4 4s3 5s 3 b ft 10t2 5t μt 4 δt Lft L 10 t2 μt L 5 t μt 4 L δt Lft 10 L t2 μt 5 L t μt 4 1 Lft 10 e0s L t2 5 e0s L t 4 Lft 10 2s3 5 1s2 4 20s3 5s2 4 LEMBRE ft δta dt fa E δta 0 t a t a Calcular as integrais a I t3 2 δt 8 δt1 dt I t3 δt 8 t3 δt1 2 δt 16 δt1 dt I t3 2 δt 8 t3 16 δt1 dt I t3 2 δt dt 8 t3 16 δt1 dt a 0 Note que 0 13 Note que 1 13 I 03 2 8 13 16 I 2 8 16 I 26