Estudo de Ciclos Ideais e Reais em Termodinâmica

TERMODINÂMICA Germano Scarabeli Custódio Assunção Assim pela dificuldade de modelagem usualmente no estudo teórico de máquinas de potência as partes mais complexas de se modelar embora conhecidas sua existência são retiradas do estudo para possibilitar a exis tência de estados de equilíbrio termodinâmico e assim possibilitar de forma básica estudar o ciclo em questão Tais ciclos com essas simplificações são conhecidos como ciclos ideais enquanto que os ciclos que efetivamente ocorrem quanto as máquinas e equipamentos estão em funcionamento são os ciclos reais Conforme apresentam Çengel e Boles 2013 as principais idealizações e simplificações de um ciclo de potência ideal em relação a um ciclo real são 1 o ciclo não tem atrito 2 todos os processos de expansão e compressão ocorrem de forma quase estática 3 a perda térmica de energia ao longo do funcionamento do ciclo em razão da transferência de calor dos componentes pode ser considera nula 4 variações de energia cinética e potencial do fluidos ao longo do escoamento e 5 utilização do ar como fluido de trabalho para análise qualitativa do ciclo Conforme apresenta Moran et al 2013 um processo de quase equilíbrio é um tipo idealizado de processo em que o afastamento do equilíbrio termodinâmico é infini tesimal Assim todos os estados que o fluido passa ao longo do processo ou ciclo podem ser considerados estados de equilíbrio Essa hipótese de quase equilíbrio embora não aconteça de fato em ciclos reais é fundamental para 1 a dedução das relações que existem entre as propriedades dos sistemas em equilíbrio e 2 produzir informações qualitativas sobre o ciclo processo em estudo partindo da teoria desenvolvida na termodinâmica clássica A Figura 1 a seguir ilustra a diferença entre um ciclo real e um ciclo ideal Observe que embora os ciclos ideais sejam simplificações da realidade as principais conclusões retiradas de ciclos ideais também se aplicam a ciclos reais tais como 1 relação pressão versus volume ao longo do funcionamento do ciclo e 2 variáveis que interferem na eficiência de um ciclo 3 Introdução aos ciclos de potência Figura 1 Diferença entre um ciclo real e um ciclo ideal em funcionamento Fonte Çengel e Boles 2013 p 488 Pelo fato de os ciclos com essas simplificações utilizar o ar como fluido de trabalho padrão esses ciclos ideais são também conhecidos como ciclos padrão a ar Dentre as hipóteses de se utilizar ar nesses ciclos ideais as prin cipais características aplicadas são 1 o ar se comporta como gás ideal 2 todos os processos no ciclo ideal são reversíveis 3 o processo de com bustão é substituído por um processo de fornecimento de energia na forma de calor e 4 o processo de exaustão é substituído por um processo de perda de energia na forma de calor Como o objeto do ciclo de potência é produzir trabalho a partir da energia que determinado fluido de trabalho tem de forma global a eficiência térmica desses equipamentos podem ser expressas pela seguinte equação 1 onde Wliq é o trabalho líquido produzido pelo equipamento trabalho total produzido trabalho gasto no próprio ciclo no caso do ciclo de Rankine o trabalho líquido é o trabalho produzido pela turbina menos o trabalho gasto na bomba Qent é o calor de entrada ou seja a energia total que o combustível fornece ao sistema Introdução aos ciclos de potência 4 Motores alternativos dividemse basicamente por duas características 1 pelo número de tempos que é o período de percurso de um pistão do ponto morto inferior ao ponto morto superior sendo o mais comum motores a quatro tempos e 2 pela forma que ocorre o início da combustão no cilindro por centelha ou por compressão Figura 3 Ilustração dos principais componentes de um motor alternativo Fonte Moran et al 2013 p 390 Ciclo padrão a ar Otto O ciclo Otto consiste no ciclo ideal em que operam os motores alternativos por centelha A combustão da mistura de ar e combustível é iniciada por uma vela de ignição Esse motor recebe o nome de um de seus construtores o alemão Nicolaus August Otto Ele e Eugen Langen construíram os primeiros motores Introdução aos ciclos de potência 8 funcionando segundo esse ciclo em 1876 aproveitando o projeto desenvolvido pelo francês Beau de Roche que desenvolveu teoricamente o ciclo em 1862 Em sua grande maioria esses motores funcionam em quatro tempos que são 1 admissão 2 compressão 3 combustão e 4 exaustão A Figura 4 apresenta de forma esquemática o funcionamento de um motor real A primeira etapa do ciclo apresentado na Figura 4 consiste na compressão da mistura arcombustível em uma situação em que as válvulas de admis são e exaustão se encontram fechadas O pistão chega ao ponto de máxima compressão PMS local que ocorre a faísca da vela gerando a combustão da mistura arcombustível Essa combustão gera pressão no sentido decrescente que se transforma em força no contato com o cabeçote do pistão Essa força desloca o pistão que está acoplado ao virabrequim gerando movimento rotativo a função básica do virabrequim é transforma o movimento alternativo do pistão em movimento rotativo no motor A mistura arcombustível expande até que o PMI do pistão seja alcançado local onde a válvula de exaustão dos gases se abre expelindo os produtos da combustão e permitindo que o pistão retorne em um movimento ascendente ao PMS Ao alcançar o PMS a válvula de admissão se abre e o pistão recua em um processo descente iniciando o ciclo novamente Usualmente há quatro cilindros em um motor sendo que cada um está em uma das quatros fases assim a cada instante somente um cilindro está de fato produzindo potência fase da expansão enquanto os demais estão nas fases complementares que não geram potência significativas Figura 4 Ilustração do funcionamento de um motor real operando em ciclo Otto Fonte Çengel e Boles 2013 p 493 9 Introdução aos ciclos de potência A descrição dessas fases pode ser apresentada também em um diagrama de pressão por volume específico conforme mostra a Figura 5a Observe que para a admissão ser efetiva a pressão dentro da câmara é menor que a atmosférica gerando um vácuo na entrada Além disso na prática as válvulas de admissão e exaustão são abertas e fechadas antes que o PMI e o PMS sejam alcançados e permanece por um instante após a passagem do pistão por esses pontos conforme mostra também a Figura 5a Isso acontece porque caso contrário não haveria tempo suficiente para a entrada da mistura arcombustível ou para a saída total dos gases de exaustão Outro ponto que se pode destacar no processo real a partir do diagrama pressão volume é que não há estados bem definidos ao longo de cada processo pois o ciclo ocorre dinamicamente Figura 5 Ilustração a do diagrama Pv de um ciclo Otto real b de um diagrama Pv de um ciclo Otto ideal e c de um diagrama Ts de um ciclo Otto ideal Fonte Çengel e Boles 2013 p 494 e 496 a b c Introdução aos ciclos de potência 10 Assim para facilitar o estudo teórico de tais ciclos usualmente se estuda o ciclo padrão a ar Otto que é o ciclo ideal que se baseia em algumas simpli ficações tais como uso somente do ar no ciclo sistema fechado e combustão e exaustão substituídas por troca de energia na forma de calor Essas simplifi cações são apresentadas no diagrama pressãovolume específico da Figura 5b A Figura 5c representa o diagrama temperaturaentropia para esse ciclo ideal Podese notar que nessa situação os pontos que demarcam cada estado são mais definidos bem como as linhas que delimitam cada processo Nessa situação o ciclo Otto consiste em quatro processos internamente reversíveis 1 compressão isentrópica 2 fornecimento de calor a volume constante 3 expansão isentrópica e 4 rejeição de calor a volume constante Partindo dessas simplificações e das leis da termodinâmica é possível chegar na seguinte relação para o rendimento de um ciclo Otto ideal 4 onde r representa a razão de compressão cujos valores típicos se encontram entre 8 e 11 e k representa a razão entre os valores específicos a pressão constante cp e a volume constante cv Para a determinação dos estados termodinâmicos no ciclo padrão a ar Otto as seguintes relações podem ser empregadas 5 6 11 Introdução aos ciclos de potência Para motores ciclo Diesel a principal distinção em relação ao ciclo Otto consiste no fato de não haver centelha para a combustão da mistura arcom bustível Nesses casos somente o ar é comprimido até uma temperatura acima da temperatura de autoignição do combustível e nesse ponto diesel começa a ser injetado gerando a combustão quando o combustível entra em contato com o ar comprimido Nesses motores como somente ar é comprimido não existe a possibilidade de ignição antes do previsto pois ela só ocorre quando o combustível é injetado Assim é comum esses dispositivos operaram com taxas de compressões mais altas que os motores a ciclo Otto em valores usualmente entre 16 e 24 o que possibilita maiores rendimentos As simplificações supostas para o ciclo padrão a ar Otto são as mesmas suposições para o desenvolvimento do ciclo padrão a ar Diesel A Figura 6a ilustra o diagrama Pv para o ciclo Diesel enquanto a Figura 6b ilustra o diagrama Ts A única diferença em termos de processo do ciclo Diesel em relação ao ciclo Otto consiste no fato de o processo de combustão do ciclo Diesel se aproximar de um processo à pressão constante ao invés de ser um processo a volume constante como acontece nos ciclos Otto ideal Nos ciclos Diesel em razão das suas características de funcionamento além da razão de compressão definida na equação 3 há também outro parâmetro usual a razão de corte rc que pode ser definida pela equação Introdução aos ciclos de potência 12 Ciclo padrão a ar Diesel O ciclo Diesel consiste no ciclo ideal em que operam os motores alternativos por compressão Recebe esse nome em homenagem a Rudolph Diesel que registrou a patente desse ciclo em seu motorreator em 23 de fevereiro de 1897 aproximadamente 20 anos após a construção do ciclo Otto A razão de corte é uma grandeza definida como a razão entre os volumes do cilindro após e antes do processo de combustão Esta razão apresenta uma relação com a eficiência de um Ciclo diesel à medida que a razão de corte diminui a eficiência do ciclo aumenta A partir das leis da termodinâmica e das simplificações do inerentes ao ciclo ideal é possível chegar à seguinte relação para o cálculo da eficiência de ciclos padrão a ar Diesel 8 onde r representa a razão de compressão k representa a razão entre os calores específicos a pressão constante cp e a volume constante cve rc é a razão de corte 13 Introdução aos ciclos de potência Figura 6 Ilustração a do diagrama Pv de um ciclo Diesel ideal e b de um diagrama Ts de um ciclo Diesel ideal Fonte Çengel e Boles 2013 p 500 a b 7 onde V3 representa o volume do sistema no estado 3 e V2 representa o volume do sistema no estado 2 Em uma comparação rápida entre a equação 8 e a equação 4 é possível notar que para a mesma razão de compressão o rendimento do ciclo Otto é maior que o rendimento do ciclo Diesel Entretanto em razão do fato de não haver risco de detonação nos motores a diesel ignição antes da hora as razões de compressão desses motores usualmente são maiores que os motores ciclo Otto o que possibilita como consequência direta maiores eficiências Outro fator que influencia positivamente nos motores a diesel é o fato de apresentarem uma razão entre a massa de ar e o combustível injetado relativa mente mais alta que essa relação em motores por centelha possibilitando uma combustão mais eficiente já que mais ar significa que há mais combustível para ser queimado Para a determinação dos estados termodinâmicos no ciclo padrão a ar Diesel as seguintes relações podem ser empregadas 9 10 14 Introdução aos ciclos de potência A partir das leis da termodinâmica e das simplificações do inerentes ao ciclo ideal é possível chegar à seguinte relação para o cálculo da eficiência de ciclos padrão a ar Brayton 11 Figura 7 Ilustração a dos componentes de uma turbina a gás real e b dos componentes de uma turbina a gás ideal Fonte Moran et al 2013 p 403 onde rp representa a razão de pressão nos estados 2 e 1 que por característica do ciclo é igual à razão de pressão entre os estados 3 e 4 A variável k assim como nas demais equações estudadas ao longo deste capítulo representa a razão entre os calores específicos a pressão constante cp e a volume constante cv 16 Introdução aos ciclos de potência Os valores típicos de razão de pressão rp desse ciclo estão entre 11 e 16 sendo que quanto maior rp maior a eficiência conforme apresenta a equação 11 A eficiência usualmente se encontra na faixa entre 38 e 45 Uma característica importante desses ciclos é que a razão de trabalho re verso é alta o que significa que grande parte do trabalho gerado é consumido pelo compressor e apenas uma pequena porção resta para gerar trabalho Essa variável é usualmente representada pela sigla bwr do inglês back work ratio De forma matemática o bwr pode ser representado como 12 onde Wc representa o trabalho consumido pelo compressor e Wt representa o trabalho gerado pela turbina As faixas típicas de bwr variam de 40 para turbinas a gás utilizadas em plantas termelétricas até 80 para turbinas aeronáuticas Em ciclos a vapor os valores de bwr se encontram entre 1 e 2 sendo uma diferença muito significativa Essa diferença se deve ao fato de ciclos a vapor comprimirem água enquanto o ciclo a gás da turbina comprime gás requerendo um trabalho muito maior Para definição dos estados termodinâmicos em ciclo padrão a ar Brayton as seguintes relações podem ser empregadas 13 14 17 Introdução aos ciclos de potência Figura 8 Diagrama a Pv e b Ts para o ciclo padrão a ar Brayton Fonte Çengel e Boles 2013 p 508 a b ÇENGEL Y A BOLES M A Termodinâmica 7 ed Porto Alegre AMGH 2013 MORAN M J et al Princípios de termodinâmica para engenheiros 7 ed Rio de Janeiro LTC 2013 Leituras recomendadas BORGNAKKE C SONNTAG R E Fundamentos da termodinâmica 8 ed São Paulo Blucher 2013 Série Van Wylen VAN WYLEN G SONNTAG R BORGNAKKE C Fundamentos da termodinâmica clássica 4 ed São Paulo Bluncher 1995 18 Introdução aos ciclos de potência Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra